Vícesekce řádků

Multisekce řady je řada složená ze členů původní řady, jejíž indexy tvoří aritmetickou posloupnost .

Pro řadu:

\sum _{{n=-\infty }}^{{\infty }}a_{n}\cdot x^{n}

vícesekce je jakákoli řada ve tvaru:

\sum _{m=-\infty }^{\infty }a_{sm+d}\cdot x^{sm+d},

kde s , d jsou celá čísla, 0 ⩽ d < s .

Multisekce analytických funkcí

Pro multisekci řady analytické funkce

F(x)=\sum _{{n=-\infty }}^{{\infty }}a_{n}\cdot x^{n}

správný vzorec je:

\sum _{m=-\infty }^{\infty }a_{sm+d}\cdot x^{sm+d}={\frac {1}{s))\cdot \sum _{ k=0}^{s-1}w^{-kd}\cdot F(w^{k}\cdot x),

kde je primitivní kořen jednoty . _ $w=e^{\frac {2\pi i}{s))$

(1+x)^{q}={q \vyberte 0}x^{0}+{q \vyberte 1}x+{q \vyberte 2}x^{2}+\tečky

pro x = 1 je následující identita pro součet binomických koeficientů s krokem s :

{q \choose d}+{q \choose d+s}+{q \choose d+2s}+\tečky ={\frac {1}{s}}\cdot \sum _{k=0 }^{s-1}\left(2\cos {\frac {\pi k}{s}}\right)^{q}\cdot \cos {\frac {\pi (q-2d)k}{ s}}.

Weisstein, Eric W. Series Multisection (anglicky) na webových stránkách Wolfram MathWorld .
Somos, M. A Multisection of q-Series , 2006.
J. Riordan. §4.3 Vícesekce řad // Kombinatorické identity = Kombinatorické identity. - M .: Nauka, 1982. - S. 132-141.
Efremov D. Řešení úlohy o cenu č. 3 // V.O.F.E.M .. - 1911. - č. 530 . - S. 40-48 .

Sekvence a řádky
Sekvence	Číselná posloupnost Základní posloupnost Lineární rekurentní sekvence Fibonacciho čísla složená čísla Faktorový Barkerova sekvence sekvence de bruijn
Řádky, základní	Součet řádků Zbytek řady Podmíněná konvergence Střídavé série Vícesekce řádků
Číselné řady ( operace s číselnými řadami )	harmonická řada série Leibniz Řada inverzních čtverců Série recipročních prvočísel Řada Dirichlet série Mercator Řada Grandi 1 - 2 + 3 - 4 + ... 1 + 2 + 3 + 4 + ...
funkční řádky	Taylorova řada série Laurent Fourierova řada Trigonometrické Fourierovy řady trigonometrická řada série Wiener
Jiné typy řádků	Neumannovy řady Řada Puiseux