Davisson-Germerův experiment

Davisson-Germerův  experiment je experiment provedený v roce 1927 americkými fyziky Clintonem Josephem Davissonem a Lesterem Halbertem Germerem , pomocí kterého ukázali, že částice hmoty vykazují za určitých podmínek vlnové charakteristiky. Potvrzuje de Broglieho hypotézu o dualitě vlna-částice, kterou vyslovil v roce 1924 .

Aby demonstrovali vlnovou povahu částic o hmotnosti, sestrojili vakuovou baňku se zdrojem elektronů, jejichž energii bylo možné řídit elektrostatickým polem . Experiment sestával z bombardování monokrystalu niklu elektronovým paprskem ; na přijímací desce, stejně jako v případě rentgenového záření , byl pozorován difrakční obrazec na krystalové mřížce se silným maximem při určitém napětí a úhlu dopadu . Ukázalo se, že tento jev je v dobré shodě s vlnovou délkou elektronů při dané kinetické energii a s mřížkovou konstantou niklu, na kterém došlo k difrakci . Vlnový charakter objektů s větší hmotností byl následně opakovaně potvrzen v podobných experimentech .

Pozadí

Od roku 1921 publikoval Clinton J. Davisson spolu s Charlesem Henry Kunsmanem různé články o rozptylu elektronů krystaly různých kovů ( nikl , hliník , platina a hořčík ) [1] [2] [3] [4 ] . V roce 1925 si mladý postgraduální student Walter Moritz Elsesser z univerzity v Göttingenu všiml, že vlnovou povahu hmoty lze prozkoumat pomocí experimentů s rozptylem v krystalických pevných látkách. Pomocí rentgenového rozptylu při experimentech s krystalickými pevnými látkami byla potvrzena vlnová podstata rentgenového záření [5] [6] [7] [8] [9] [9] . Elsesser vycházel z doktorské disertační práce francouzského fyzika Louise de Broglieho z roku 1924 , ve které formuloval revoluční hypotézu, že veškerá hmota, jako jsou elektrony, atomy nebo molekuly, má jak korpuskulární, tak vlnové charakteristiky, a určil vlnovou délku spojenou s částicemi . [10] [11] [12] :

kde λ je vlnová délka spojená s částicí o hmotnosti m pohybující se rychlostí v ah  je Planckova konstanta . Součin  je modul vektoru neboli hybnost částice [11] [13] .

V létě 1926 předal Max Born Elsesserův návrh fyzikům, kteří se sešli v Oxfordu na konferenci Britské asociace pro rozvoj vědy . Clinton J. Davisson, který byl na konferenci přítomen, si uvědomil důležitost a význam svého objevu a diskutoval o něm s Owenem W. Richardsonem , Maxem Bornem a Jamesem Frankem , kteří mu také řekli o nové teorii – vlnové mechanice , článek o kterou Erwin Schrodinger nedávno publikoval [14] [ 15] [16] . S těmito novými informacemi cestoval Davisson do New Yorku, aby demonstroval korpuskulární vlnovou povahu elektronů [17] [16] .

V roce 1925 Clinton J. Davisson a Lester H. Germer pracovali v Bellových laboratořích v New Yorku , vlastněných americkou telekomunikační společností American Telephone and Telegraph ( AT&T ), a zkoumali odraz elektronů od kovů. Měli nehodu s vakuovou baňkou obsahující kus polykrystalického niklu, když nádoba s kapalným vzduchem explodovala a rozbila ji, což způsobilo oxidaci horkého niklu kyslíkem kapalného vzduchu . Pro odstranění vzniklého oxidu nikelnatého byl jemně zahříván v proudu vodíku a ve vakuu na vysoké teploty. To mělo za následek přeměnu polykrystalického krystalu na monokrystal v některých oblastech krystalu, a když Davisson a Germer experiment zopakovali, všimli si, že předchozí výsledky nebyly reprodukovatelné. Maximální odražený elektronový paprsek byl pozorován pod stejným úhlem jako z rentgenového záření [18] . Tato náhodná událost vedla ke změně jejich výzkumu a použití monokrystalických vzorků niklu [7] [6] [19] .

Experiment

Přístroje

Zařízení používané Davissonem a Germerem sestávalo z elektronové zbraně, která generovala paprsek termionickou emisí z wolframové stuhy zahřáté Jouleovým efektem . Poté, co emitované elektrony vstoupily do malé komory, byly urychleny potenciálovým rozdílem v řádu desítek voltů (mezi 15 V a 350 V). Urychlený paprsek o průměru 1 mm byl nasměrován na monokrystal niklu umístěný 7 mm od výstupu elektronů dopadajících normálně na zemský povrch [20] . Cílem byl monokrystal niklu o rozměrech 8 mm × 5 mm × 3 mm, který bylo možné otáčet kolem osy dopadu elektronového paprsku. Nikl má plošně centrovanou kubickou krystalovou strukturu . Plocha, na kterou dopadal elektronový paprsek, byla rovnoběžná s krystalografickou rovinou určenou Millerovými indexy (111) [21] .

Elektrony byly difraktovány atomy niklu a vystupovaly pod určitým úhlem, který bylo možné určit pomocí detektoru skládajícího se z dvojité Faradayovy klece a galvanometru schopného otáčet se o 20° a 90° vzhledem ke směru dopadajícího paprsku, zatímco při současně byla měřena intenzita elektronového paprsku. Oba paprsky se pohybovaly v komoře, ve které bylo vytvořeno vakuum o tlaku 2 × 10 −6 mm Hg. Umění. až 3 10 −6 mm Hg. Umění. [21]

Pozorování

Davisson a Germer si všimli, že když urychlující elektrony dopadnou na povrch niklu, existují maxima intenzity, která nelze vysvětlit tím, že elektron budeme považovat za částici, která se srazí s povrchem naplněným kulovými atomy niklu, který měl elektrony rozptýlit do všech směrů. Nejintenzivnějšího maxima bylo dosaženo při urychlování elektronů s rozdílem potenciálu proti orientovanému krystalu niklu s vrstvami atomů kolmými ke směru dopadu [20] . V tomto případě probíhala difrakce odrazem elektronů s maximální intenzitou ve směru dopadu [22] .

Pozorovaný jev se však podobal difrakci rentgenového záření na krystalickém povrchu, kterou v roce 1912 objevil německý fyzik Max von Laue se svými spolupracovníky Paulem Knippingem a Walterem Friedrichem, což mu umožnilo určit vlnovou povahu rentgenového záření. , považujeme je za svazky vysokoenergetických částic. Rentgenovou difrakci studovali v roce 1913 William Lawrence Bragg a William Henry Bragg , kteří dokázali vztáhnout maximální intenzity na vzdálenosti mezi vrstvami atomů v krystalu [23] [21] .

K difrakci rentgenového záření dochází díky skutečnosti, že toto elektromagnetické záření má velmi krátké vlnové délky, od 10 nm do 100 pm, což je srovnatelné s meziatomovými vzdálenostmi v krystalech (mřížková konstanta v niklu ) [20] . V tomto případě dochází k zrcadlovému rozptylu v důsledku odrazu atomy krystalu a různé difraktované paprsky konstruktivně a destruktivně interferují. První zesilují intenzitu paprsku, zatímco druhé zeslabují [22] .

Davissonův a Germerův experiment zaznamenává údaje o konstruktivní interferenci. Podmínkou konstruktivní interference sousedních atomů, která poskytuje maximální intenzitu, je, aby dráhový rozdíl, tedy dvou difraktovaných paprsků, byl roven vlnové délce , při difrakci rentgenového záření. Za použití stejné podmínky lze vypočítat vlnovou délku difraktovaných elektronů [22]

Vlnová délka elektronů podle de Broglieho

De Broglieho vzorec pro vlnovou délku hmotné částice , která se pohybuje rychlostí [11] :

kde  je Planckova konstanta , která se rovná .

Pro nabitý elektron urychlený rozdílem potenciálů lze odvodit rychlost a hmotnost při nízkých rychlostech, tedy bez zohlednění relativistických efektů, z vyrovnání elektrické práce a změny kinetické energie mezi začátkem a koncem klasická dráha, . Když jsou elektrony urychlovány z klidu,

Srovnání tohoto výrazu s elektrickou prací vede k výrazu

Protože náboj elektronu je záporný, můžeme psát

De Broglieho vlnová délka bude [20]

Pokud dosadíme číselné hodnoty ; ; a dopadne to [20]

Tato hodnota souhlasí v rámci experimentu s hodnotou získanou Davissonem a Germerem, což potvrzuje de Broglieho hypotézu. To potvrzují i ​​data získaná při experimentech s jinými napětími a s elektronovými paprsky dopadajícími na různé povrchy krystalu [24] .

Difrakce vnitřními krystalografickými rovinami

Elektronová difrakce, stejně jako rentgenové záření, se vyskytuje v určitých preferovaných směrech, což naznačuje účast několika vrstev paralelních rovin atomů niklu uvnitř krystalu. Rentgenové záření má díky své krátké délce dobrou pronikavost. Braggův vzorec má tvar

kde:

V Davissonově a Germerově experimentu s monokrystalickým niklem proniká elektronový paprsek do krystalu a odráží se v různých rovnoběžných rovinách oddělených vzdáleností a úhlem difrakce . Použití Braggova vzorce na maximum prvního řádu dává

[26] .

Meziatomová vzdálenost , může souviset se vzdáleností mezi krystalografickými rovinami , a úhlem mezi dopadajícím a difraktovaným paprskem. Polovina tohoto úhlu se rovná úhlu, který svírá povrch krystalu a směru krystalografických rovin, protože odraz elektronového paprsku se řídí zákonem odrazu (dopadající a odražený paprsek svírají stejný úhel jako normála k odrazová plocha). Úhel mezi dopadajícím a normálním paprskem je tedy , a tyto dva směry jsou kolmé k povrchu krystalu a krystalografické rovině, takže svírají stejný úhel . Komunikace dopadá

Úhel mezi dopadajícím paprskem a krystalografickou rovinou je . Braggův vzorec lze přepsat z hlediska tohoto úhlu a zjednodušit pomocí trigonometrické identity

Pokud vyměnit

nebo pomocí trigonometrické identity dvojitého úhlu

tato rovnice se používá pro demonstraci v případě povrchového odrazu [22] .

Důsledky

Ve stejné době, kdy Davisson a Germer prováděli své experimenty v Anglii, prováděl George Paget Thomson , syn Josepha Johna Thomsona , který elektron objevil elektron, podobné experimenty se svítícími katodovými paprsky na desky z různých materiálů, jako je celuloid , zlato , popř . platina a fotografování s obrazovkou za deskou řady soustředných prstenců, podobných těm, které vznikly difrakcí vln. Vysvětlením bylo, že katodové paprsky, které se skládaly z elektronů, měly vlnové chování, jak předpověděl Louis de Broglie v roce 1924 [27] [28] . Podobně jako Thomsonovy experimenty prováděl rozptyl katodových paprsků v polykrystalických fóliích v Sovětském svazu Pyotr Savvich Tartakovskii [29] , který rovněž pozoroval soustředné kruhy na fotografické desce. Soustředné kružnice se tvoří díky osové symetrii problému a libovolné orientaci krystalitů v polykrystalu. Difrakční elektrony pod úhlem θ (maximálně při splnění Bragg-Wulfovy podmínky) tvoří kužel s vrcholovým úhlem 2θ. Thompson použil rychlé elektrony s energiemi od 17,5 do 56,5 keV, zatímco Tartakovsky použil 1,7 keV [30] .

Několik let po objevu elektronové difrakce byla také prokázána dualita vlna-částice pro atomy a molekuly . Atomy helia a molekuly vodíku byly difraktovány na povrchu (100) krystalu fluoridu lithného LiF [31] , fluoridu sodného NaF a chloridu sodného NaCl a atomy vodíku byly difraktovány na povrchu LiF [32] . V roce 1936 bylo možné pozorovat difrakci tepelných neutronů , jejichž zdrojem byla slitina radia a berylia [33] .

Důkazy o vlnové povaze elektronů byly tak přesvědčivé, že v roce 1929, pouhé dva roky po zveřejnění článků, byla Louisovi de Broglie za tento objev udělena Nobelova cena za fyziku . V roce 1933 obdržel Erwin Schrödinger Nobelovu cenu za fyziku za rozvoj vlnové kvantové mechaniky a v roce 1937 byli Clinton Joseph Davisson a George Paget Thomson také oceněni Nobelovou cenou za fyziku za své nezávisle učiněné objevy elektronové difrakce v krystalech [34]. [32] . Max Jammer o tom řekl [35] :

Někdo by mohl mít pocit, že je třeba říci, že otec Thomson dostal Nobelovu cenu za to, že ukázal, že elektron je částice, a syn Thomson za to, že ukázal, že elektron je vlna.

Původní text  (anglicky)[ zobrazitskrýt] Někdo se může přiklánět k tvrzení, že Thomson, otec, dostal Nobelovu cenu za to, že dokázal, že elektron je částice, a Thomson, syn, za to, že dokázal, že elektron je vlna.

Na druhou stranu, výsledkem Davisson-Germerova experimentu byla analytická technika zvaná nízkoenergetická elektronová difrakce , která se používá ke studiu povrchů krystalů a procesů v nich probíhajících. V tomto případě mají elektrony energie mezi 10 eV a 200 eV, což odpovídá vlnovým délkám mezi 100 pkm a 400 pkm. Tímto způsobem lze studovat pouze povrchy, protože tyto elektrony se ohýbají pouze na povrchových atomech nebo atomech, které jsou jim nejblíže [36] .

Poznámky

  1. ↑ Davison, C. (1921). „Rozptyl elektronů niklem“. věda _ _ ]. 54 : 522-524.
  2. ↑ Davison, C. (1922). „Rozptyl elektronů niklem“ . Phys. Rev. [ angličtina ] ]. 19 :253-255.
  3. ↑ Davison, C. (1921). „Rozptyl elektronů hliníkem“ . Phys. Rev. [ angličtina ] ]. 19 :534-535.
  4. ↑ Davison, C. (1923). „Rozptyl nízkorychlostních elektronů platinou a hořčíkem“ . Phys. Rev. [ angličtina ] ]. 22 (3): 242-258.
  5. ↑ Elsässer, W. M. (1925). "Bemerkungen zur Quantenmechanik freier Elektronen". Naturwissenschaften [alemany]. 13 (33): 711. DOI : 10.1007/BF01558853 .
  6. ↑ 12 Eisberg a Resnick, 1985 , s. 57.
  7. ↑ 12 Serway a Jewett, 2014 , s. 1250-1251.
  8. ↑ Mehra, Jagdish. Kvantová teorie Plancka, Einsteina, Bohra a Sommerfelda: její základ a vzestup jejích potíží: 1900-1925 . - New York: Springer, 1982. - ISBN 038795175X .
  9. ↑ 12 Mehra a Rechenberg, 2000 , s. 373.
  10. ↑ De Broglie, L. V. (1923). „Vlny a kvanta“ . příroda __ _ ]. 112 : 540. Archivováno z originálu dne 2019-05-01 . Získáno 2022-01-16 . Použitý zastaralý parametr |deadlink=( nápověda )
  11. ↑ 1 2 3 De Broglie, LV (Gener-febrer 1925). „Recherches sur la theorie des quanta“ (PDF) . Annales de Physique [frances]. 3 : 22-128. Archivováno (PDF) z originálu dne 2021-08-30 . Získáno 2022-01-16 . Použitý zastaralý parametr |deadlink=( help );Zkontrolujte datum na |date=( nápověda v angličtině )
  12. ↑ Eisberg a Resnick, 1985 , s. 56.
  13. ↑ Martinson a Smirnov, 2004 , s. 62.
  14. ↑ Schrodinger, E (1926). "Quantisierung als eigenwertproblem". Annalen der physik [alemany]. 385 (13): 437-490.
  15. ↑ Schrodinger, E (1926). „Vonná teorie mechaniky atomů a molekul“ . Phys. Rev. [ angličtina ] ]. 28 : 1049. Archivováno z originálu dne 2022-01-15 . Získáno 2022-01-16 . Použitý zastaralý parametr |deadlink=( nápověda )
  16. ↑ 12 Mehra a Rechenberg, 2000 , s. 374.
  17. ↑ Davison, CJ (1937). „Nobelova přednáška: Objev elektronových vln“ . nobelprize.org _ _ ]. Archivováno z originálu dne 27.08.2017 . Načteno 16. prosince 2014 . Použitý zastaralý parametr |deadlink=( help );Zkontrolujte datum na |accessdate=( nápověda v angličtině )
  18. ↑ Mehra a Rechenberg, 2000 , str. 375.
  19. ↑ Davisson, Clinton. The Discovery of Electron Waves // Nobel Lectures, Physics 1922–1941 . - Amsterdam : Elsevier Publishing Company, 1965. Archivováno 27. srpna 2017 na Wayback Machine
  20. ↑ 1 2 3 4 5 Martinson a Smirnov, 2004 , str. 73.
  21. ↑ 1 2 3 Davisson, CJ (1927). „Rozptyl elektronů jediným krystalem niklu“ (PDF) . Phys. Rev. [ angličtina ] ]. 30 (6): 705-742. Archivováno (PDF) z originálu dne 2021-11-03 . Získáno 2022-01-16 . Použitý zastaralý parametr |deadlink=( nápověda )
  22. ↑ 1 2 3 4 French, AP Úvod do kvantové fyziky. - Roca Raton, Florida: CRC Press, Taylor & Francis Group, 1978. - ISBN 9780748740789 .
  23. ↑ Davison, CJ (1927). „Rozptyl elektronů jediným krystalem niklu“ . příroda __ _ ]. 119 : 558-560. Archivováno z originálu 2017-06-22 . Získáno 2022-01-16 . Použitý zastaralý parametr |deadlink=( nápověda )
  24. ↑ Martinson a Smirnov, 2004 , s. 73-74.
  25. ↑ Martinson a Smirnov, 2004 , s. 71-72.
  26. ↑ Zettili, Nouredine. Kvantová mechanika: koncepty a aplikace. - Chichester, UK: Wiley, 2009. - ISBN 0470026782 .
  27. ↑ Thomson, G.P. (1927). „Dfrakce katodových paprsků tenkým filmem“ . příroda __ _ ]. 119 (3007): 890.
  28. ↑ Thomson, G.P. (1927). „Dfrakce katodových paprsků tenkými filmy platiny“ . příroda __ _ ]. 120 (3031): 802.
  29. ↑ Martinson a Smirnov, 2004 , s. 71.
  30. ↑ Martinson a Smirnov, 2004 , s. 77.
  31. ↑ Mehra a Rechenberg, 2000 , str. 380.
  32. ↑ 1 2 Van Hove, Weinberg a Chan, 1986 .
  33. ↑ Martinson a Smirnov, 2004 , s. 82.
  34. ↑ Všechny Nobelovy ceny za  fyziku . Nobelprize.org . Datum přístupu: 22. gener 2016. Archivováno z originálu 11. července 2013.
  35. ↑ Eisberg a Resnick, 1985 , s. 59.
  36. ↑ Atkins, PW Atkins química fisica  : [ katalánština. ] . - Buenos Aires Mexiko : Médica Panamericana, 2008. - ISBN 9500612488 . Archivováno 16. ledna 2022 na Wayback Machine

Literatura

Odkazy