Pentace

Pentace je opakovaná tetrace , stejně jako tetrace je opakovaná umocňování . Je to hyperoperátor , je to nekomutativní funkce , a proto má dvě inverzní funkce , které lze nazvat penta-odmocnina a penta-logaritmus (podobně jako umocňování má dvě inverzní funkce: aritmetický kořen a logaritmus ).

Vybrané významy

$2\uparrow ^{{3}}2={^{{2}}2}=4$
$2\uparrow ^{3}3={^{^{2}2}2}={^{4}2}=65\,536$
$2\uparrow ^{3}4={^{^{^{2}2}2}2}={^{65\,536}2}=2^{2^{2^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot ^{2)))))))))$ (elektrická věž, vysoká 65 536 postav) $\approx \exp _{10}^{65\,533}(4{,}29508)$

$3\uparrow ^{3}2={^{3}3}=3^{3^{3}}=3^{27}=7\,625\,597\,484\,987$
$3\uparrow ^{3}3={^{^{3}3}3}={^{7\,625\,597\,484\,987}3}=3^{3^{ 3^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot ^{3)))))))$ (elektrická věž, 7 625 597 484 987 číslic na výšku) $\approx \exp _{10}^{7\,625\,597\,484\,986}(1{,}09902)$

$4\uparrow ^{3}2={^{4}4}=4^{4^{4^{4}}}=4^{4^{256}}\approx \exp _{10 }^{3}(2{,}19)$ (číslo s více než 10 153 číslicemi)

$5\uparrow ^{3}2={^{5}5}=5^{5^{5^{5^{5}}}}=5^{5^{5^{3125}} }\approx \exp _{10}^{4}(3{,}33928)$ (číslo s více než 10 10 2184 číslicemi)

Velká čísla
Čísla	googol Shannonovo číslo Googolplex Skewes číslo Moserovo číslo Grahamovo číslo STROM(3) Rayo číslo
Funkce	Ackermannova funkce Funkce Veblen Psi funkce Buchholze tetování Pentace Hyperoperátor Rychle rostoucí hierarchie Pomalu rostoucí hierarchie Hardyho hierarchie
Notace	Steinhaus-Moserova notace Knuthova šipková notace Notace Conwayovy šipky Masivní Bowers Notace