Povrch Neoviuse

Povrch Neovius je trojperiodický minimální povrch , který původně objevil finský matematik Edward Rudolf Neovius (strýc Rolfa Nevanlinny ) [1] [2] .

Plocha má rod 9 a rozděluje prostor na dva nekonečné neekvivalentní labyrinty. Stejně jako mnoho dalších trojnásobně periodických minimálních povrchů byl studován v souvislosti s mikrostrukturami blokových kopolymerů , směsí povrchově aktivní látky a vody [3] a v souvislosti s krystalografií měkkých materiálů [4] .

Plochu lze aproximovat rovnou plochou [5]

V Seanově kategorizaci se povrch nazývá C(P), protože je "doplňkem" Schwartzovy plochy P . Plochu lze doplnit úchyty , přeměňujícími plochu na prodloužený pravidelný osmistěn (podle Shawnovy kategorizace) [6] [7] .

Poznámky

1. ↑ Neovius, 1883 .
2. ↑ Lord, Mackay, 2003 .
3. ↑ Hyde, 1992 , str. 1617–1622
4. ↑ Mackay, 1995 .
5. ↑ Wohlgemuth, Yufa, Hoffman, Thomas, 2001 , str. 6083–6089.
6. ↑ Alan H. Schoen, Triply Periodic Minimal Surfaces (TPMS), http://schoengeometry.com/e-tpms.html Archivováno 26. května 2020 na Wayback Machine
7. ↑ Ken Brakke, CP rodina trojitých periodických minimálních povrchů, http://www.susqu.edu/brakke/evolver/examples/periodic/cpfamily.html Archivováno 16. července 2015 na Wayback Machine

Literatura

• ER Neovius. Bestimmung zweier spezieller periodischer Minimalflächen . — Helsingfors: Akad. Abhandlungen, 1883.
• Eric A. Lord, Alan L. Mackay. Periodické minimální plochy kubické symetrie // Současná věda. - 2003. - srpen ( roč. 85 , č. 3 ).
• ST Hyde. Architektura rozhraní ve směsích povrchově aktivní látky a vody: Za koulemi, válci a rovinami // Čistá a aplikovaná chemie. - 1992. - T. 64 , č. 11 .
• A. L. Mackay. Flexikrystalografie: zakřivené povrchy v chemických strukturách // Současná věda. - 1995. - Červenec ( roč. 69 , č. 2 ).
• Meinhard Wohlgemuth, Nataliya Yufa, James Hoffman, Edwin L. Thomas. Trojnásobné periodické bikontinuální kubické mikrodoménové morfologie podle symetrií // makromolekuly. - 2001. - T. 34 , č. 17 .