Distribuce Nakagami

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 2. června 2019; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Distribuce Nakagami
Hustota pravděpodobnosti
distribuční funkce
Možnosti	$\u >=0,5$ skutečný ) (skutečný) $\omega >0$
Dopravce	$x>0$
Hustota pravděpodobnosti	${\frac {2\mu ^{\mu }}{\Gamma (\mu )\omega ^{\mu }}}x^{{2\mu -1}}\exp \left(-{\frac { \mu }{\omega }}x^{2}\right)$
distribuční funkce	${\frac {\gamma \left(\mu , {\frac {\mu }{\omega }}x^{2}\right)}{\Gamma (\mu )))$
Očekávaná hodnota	${\frac {\Gamma (\mu +{\frac {1}{2)))}{\Gamma (\mu )))\left({\frac {\omega }{\mu }}\right)^ {{1/}{/2}}$
Medián	žádný přibližný přesný tvar
Móda	${\frac {{\sqrt {2}}}{2}}\left({\frac {(2\mu -1)\omega }{\mu }}\right)^{{1/2}}$
Disperze	$\omega \left(1-{\frac {1}{\mu }}\left({\frac {\Gamma (\mu +{\frac {1}{2)))}{\Gamma (\mu ) }}\vpravo)^{2}\vpravo)$

Nakagamiho rozdělení nebo Nakagamiho m-rozdělení je dvouparametrové jednorozměrné rozdělení pravděpodobnosti související s rozdělením pravděpodobnosti gama .

Pro studium náhodných procesů v komunikačních linkách jej navrhl v roce 1960 M. Nakagami.

Definice

Rozdělení závisí na dvou parametrech a je definováno pro všechny . Funkce hustoty pravděpodobnosti rozdělení [ 1] : $\omega >0$ $\mu \geq 1/2$ $x\geq 0$

f(x;\,\mu ,\omega )={\frac {2\mu ^{\mu )){\Gamma (\mu )\omega ^{\mu ))}x^{2\ mu -1}\exp \left(-{\frac {\mu }{\omega }}x^{2}\right),

kde je funkce gama .

\Gamma (\mu )

Odhad parametru

Parametry a se vyhodnocují následovně [2] : $\omega$ $\mu$

\mu ={\frac {\operatorname {E}^{2}\left[X^{2}\right]}{\operatorname {Var}\left[X^{2}\right]}},

\omega =\operatorname {E}\left[X^{2}\right].

Historie a aplikace

Distribuce Nakagami je relativně nová. Bylo navrženo v roce 1960 [3] . Používá se k simulaci slábnutí signálu v bezdrátových komunikačních kanálech , když se signál šíří několika různými cestami [4] .

Vztah s jinými distribucemi

Nakagamiho rozdělení se změnou proměnné redukuje na gama rozdělení .

Odkazy

↑ Laurenson, Dave Nakagami Distribution (odkaz není dostupný) . Modelování šíření vnitřních rádiových kanálů pomocí technik sledování paprsků (1994). Získáno 4. srpna 2007. Archivováno z originálu dne 30. září 2012. (neurčitý)
↑ R. Kolář, R. Jiřík, J. Jan (2004) "Srovnání odhadu parametru Nakagami-m a jeho aplikace v echokardiografii" (downlink od 13-05-2013 [3451 dní] - historie ) , Radioengineering , 13 ( 1), 8-12
↑ M. Nakagami. „M-Distribuce, obecný vzorec intenzity rychlého vyblednutí“. V William C. Hoffman, editor, Statistické metody šíření rádiových vln: Proceedings of a Symposium konané 18.-20. června 1958 , str. 3-36. Pergamon Press, 1960.
↑ Parsons JD The Mobile Radio Propagation Channel. New York: Wiley, 1992.

Rozdělení pravděpodobnosti
Oddělený	Bernoulli Binomický Geometrický hypergeometrické Logaritmické Negativní binom jed Diskrétní uniforma Multinomický
Absolutně kontinuální	Beta Weibulla gama- hyperexponenciální Gompertz Kolmogorov Cauchy Laplace lognormální normální (gaussovský) Logistické Nakagami Pareto Pearson polokruhový kontinuální uniforma Rýže Rayleigh Student Tracey - Vidoma Rybář Chí-kvadrát Exponenciální Rozptyl-gama Vícerozměrný normální spona