Úhlová vzdálenost
V matematice (zejména v geometrii a trigonometrii ) a ve všech přírodních vědách (například v astronomii a geofyzice ) je úhlová vzdálenost mírou zdánlivé vzdálenosti mezi dvěma body nebo objekty, vyjádřená v úhlových jednotkách oblouku, za předpokladu, že že pozorovatel je ve vrcholu úhlu, jehož konce jsou dva uvažované body. Úhlový průměr je speciální případ úhlové velikosti .
Úhlová vzdálenost je základní veličinou v astronomii , která určuje polohu jakéhokoli objektu na nebeské sféře podle jeho nebeských souřadnic : buď v úhlových jednotkách nebo v čase. Azimut , nadmořská výška , deklinace nebo rektascenze objektu na obloze jsou mimo jiné nebeské souřadnice. Kterákoli z nich je úhlová vzdálenost k bodu nebo referenční rovině: horizont , nebeský rovník , poledník atd.
Použití
Termín úhlová vzdálenost je technicky souznačný s úhlem sám, ale je zamýšlel se odkazovat na lineární vzdálenost (často obrovská a neznámá) mezi těmito objekty (takový jako hvězdy jak viděný od Země ).
Pro vizuální pozorování bez nároku na přesnost lze vypočítat úhlovou vzdálenost, samozřejmě s aproximací řádu mocniny, a samozřejmě velmi zhruba.
Jednotlivé variace - délka ramene, tloušťka prstu atd. - mění hodnoty v prvních aproximacích, ale nejsou tak důležité pro určení polohy hvězdy nebo planety viditelné pouhým okem nebo pro spojení souhvězdí s jejími sousedy.
Rozměr
Vzhledem k tomu, že úhlová vzdálenost je koncepčně stejná jako úhel, měří se ve stejných jednotkách , jako jsou stupně nebo radiány , a pomocí nástrojů, jako jsou goniometry nebo optické přístroje speciálně navržené tak, aby se otáčely v přesně definovaných směrech a zaznamenávaly odpovídající úhly (např. dalekohledy ).
Výpočet
Pro výpočet úhlové vzdálenosti θ v úhlových sekundách pro dvojhvězdný systém , exoplanetu , objekt ve Sluneční soustavě a další astronomické objekty použijte velikost hlavní poloosy , vyjádřenou v astronomických jednotkách (AU), dělenou vzdálenost D, vyjádřená v parsekech , podle vzorce pro malé úhly - :
Vzhledem ke dvěma úhlovým polohám, z nichž každá je definována rektascenzí (RA) a deklinací (dec), lze úhlovou vzdálenost mezi dvěma body vypočítat pomocí následujícího vzorce:
![{\displaystyle \alpha \in [0,2\pi ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/898a1642427ed9ed2aa0e10f493e465315247d6e)
![{\displaystyle \delta \in [-\pi /2,\pi /2]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e18b702000945193f81d50d03d463ffb7456b5e5)
![{\displaystyle \theta =\cos ^{-1}\left[\sin(\delta _{1})\sin(\delta _{2})+\cos(\delta _{1})\cos( \delta _{2})\cos(\alpha _{1}-\alpha _{2})\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9b68d5194ddd452953cfb49087bbbb1d1c0a6b2)
Viz také
- tisící
- krupobití, minuta, vteřina
- hodinový úhel
- Centrální roh
- Velikost úhlu
- Úhlové odsazení
- pravoslaví
Literatura
- Klimishin I. A. Astronomie našich dnů . - Ripol Classic, 1980. - S. 99. - 561 s.
- Weisstein, Eric W. Úhlová vzdálenost . — MathWorld .