Mayské postavy

Mayské číslice  jsou reprezentace čísel založených na vigesimálním [1] pozičním číselném systému používaném mayskou civilizací v předkolumbovské Mezoamerice .

Tento systém se používal pro kalendářní výpočty a nazýval se „dlouhý účet“. V běžném životě Mayové používali aditivní nepoziční systém podobný staroegyptskému [2] . Samotná mayská čísla dávají představu o tomto systému, což je záznam prvních 19 přirozených čísel v kvinární nepoziční číselné soustavě. Podobný princip složených číslic se používá v nejstarší známé šestikové poziční číselné soustavě [3] a starověké čínské desítkové poziční soustavě pro výpočty na počítací tabuli [4] .

Mayské číslice se skládaly z nuly , která byla označena prázdnou skořápkou, a 19 složených číslic. Tato čísla byla sestrojena ze znaménka jedné (tečka) a znaménka pětky (vodorovná čára). Například číslo označující číslo 19 bylo zapsáno jako čtyři tečky ve vodorovné řadě nad třemi vodorovnými čarami [5] .

Podobnost konstrukce mayských čísel se starověkými egyptskými, římskými a starověkými čínskými čísly je způsobena skutečností, že zpočátku výpočty nebyly prováděny na papíře. Čísla byla rozložena na rovný povrch pomocí speciálních tyčinek . Mayové také používali prázdnou skořápku a pravděpodobně oblázky nebo semena ovoce.

Čísla nad 19

Čísla nad 19 se psala podle pozičního principu zdola nahoru v mocninách 20. Například:

• 32 byl zapsán jako (1)(12) = 1 × 20 + 12
• 429 jako (1)(1)(9) = 1 × 400 + 1 × 20 + 9
• 4805 jako (12)(0)(5) = 12 × 400 + 0 (označeno ) × 20 + 5

Obrázky božstev byly někdy také používány k zápisu čísel od 1 do 19. Takové figury byly používány velmi zřídka, zachovaly se pouze na několika monumentálních stélách.

Nula

Poziční číselný systém vyžaduje použití nuly k označení prázdných číslic. První datum s nulou, které k nám přišlo (na stéle 2 v Chiapa de Corso, Chiapas ), je datováno rokem 36 př.nl. E. První poziční číselný systém v Eurasii, vytvořený v Babylonu v roce 2000 před naším letopočtem. e. zpočátku neměl nulu a následně se nulový znak používal pouze v mezičíslích čísla, což vedlo k nejednoznačnému zápisu čísel. Ve starověkém čínském pozičním systému se místo nuly ve středních číslicích používala prázdná buňka počítací desky a hieroglyfy pro nulu se objevily mnohem později. Nepoziční číselné soustavy starověkých národů zpravidla neměly nulu [2] .

V kalendáři

V „dlouhém počítání“ mayského kalendáře byla použita varianta vigesimálního číselného systému , ve kterém druhá číslice mohla obsahovat pouze čísla od 0 do 17, poté byla ke třetí číslici přidána jednotka. Jednotka třetí číslice tedy neznamenala 400, ale 18 × 20 = 360, což se blíží počtu dnů ve slunečním roce.

V dějinách matematiky

Mayští indiáni patří k relativně malému počtu národů, které nezávisle vytvořily poziční číselný systém. Společně s nimi to dokázali Sumerové , Indové a Číňané . Starověcí řečtí astronomové používali babylónský, či spíše sumerský polohový systém, díky kterému dodnes měříme čas a úhly v šestkové soustavě. Desítkový indický poziční systém si Evropané osvojili až ve středověku s pomocí Arabů. Jeden z prvních Mayů také zavedl do matematiky koncept nuly .

Unicode

Počínaje verzí 11.0 jsou v stejnojmenném bloku v kódování Unicode přítomny mayské číslice .

Poznámky

1. ↑ Saxakali. Mayské číslice (1997). Datum přístupu: 29. července 2006. Archivováno z originálu 14. července 2006. (neurčitý)
2. ↑ 1 2 Matematický encyklopedický slovník . - M .: "Sovy. encyklopedie“ , 1988. - S.  847 .
3. ↑ Veselovský I. N. Babylonská matematika // Sborník Ústavu dějin přírodních věd a techniky. - M . : Akademie věd SSSR, 1955. - Vydání. 5 . - S. 241-304. .
4. ↑ Historie matematiky. / Editoval A.P. Yushkevich , ve třech svazcích. - M. : Nauka, 1970. - T. II. - S. 59.
5. ↑ Archivovaná kopie (odkaz není dostupný) . Získáno 4. prosince 2008. Archivováno z originálu dne 16. září 2009. (neurčitý) 

Literatura

• Talach V.N. , Kuprienko S.A. Amerika je originální. Zdroje k historii Mayů, vědy (Aztéků) a Inků / Ed. V. N. Talakh, S. A. Kuprienko .. - K . : Vidavets Kuprienko S.A., 2013. - 370 s. - ISBN 978-617-7085-00-2 .

Odkazy

• „Titlo“  je překladač mayských čísel.
• Talakh V.M. Úvod do mayského hieroglyfického písma (v ukrajinštině). . www.kuprienko.info (19. března 2011). Učebnice Maya. Získáno 11. listopadu 2012. Archivováno z originálu 8. prosince 2012. (neurčitý)

Viz také

• Mayský dopis