Noha
Noha je jedna ze dvou stran pravoúhlého trojúhelníku , které svírají pravý úhel . Strana protilehlá pravému úhlu se nazývá přepona . Pro nepravoúhlý trojúhelník nohy neexistují.
Název „noha“ pochází z řeckého káthetos – kolmý [1] , snížený, průsvitný [2] . Toto jméno se také vyskytuje v architektuře a znamená olovnici procházející středem zadní části iónského kapitálu [3] .
Nohy jsou spojeny s trigonometrickými funkcemi ostrého úhlu α:
- sinus α je poměr ramene opačného k úhlu α k přeponě.
- kosinus α je poměr nohy přiléhající k úhlu α k přeponě.
- tečna α je poměr ramene protilehlého úhlu α k rameni sousedícímu s úhlem α.
- kotangensa α je poměr ramene přiléhajícího k úhlu α k rameni opačnému k úhlu α.
- sečna α je poměr přepony k noze, sousední úhel α.
- kosekans α je poměr přepony k ramenu opačnému k úhlu α.
Výpočet délky nohy
Délku nohy lze zjistit pomocí Pythagorovy věty , která říká, že druhá mocnina délky přepony se rovná součtu druhých mocnin délek nohou:
Délka ramene se rovná součinu délky přepony a kosinusu uzavřeného úhlu:
Délka nohy se rovná součinu délky přepony a sinu opačného úhlu:
Délka ramene se rovná součinu délky druhého ramene a tečny opačného úhlu vzhledem k požadovanému rameni:
Délka ramene je rovna součinu délky druhého ramene a kotangens zahrnutého úhlu vzhledem k požadovanému rameni. Délka ramene se rovná geometrickému průměru délky přepony a délce průmětu tohoto ramene na přeponu:
Druhá mocnina výšky vycházející z pravého úhlu se rovná součinu průmětů nohou a přepony:
Kde
- nohy - přepona je úhel opačný a - úhel opačný b — projekce nohou a a b na přeponu.
Dvě ze tří výšek pravoúhlého trojúhelníku se shodují s nohami.
Podle nohy a přepony nebo podle dvou nohou lze posoudit rovnost dvou pravoúhlých trojúhelníků.
Otáčením pravoúhlého trojúhelníku kolem nohy můžete získat pravý kruhový kužel .
Viz také
Poznámky
- ↑ Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / kap. vyd. A. M. Prochorov . - 3. vyd. - M .: Sovětská encyklopedie, 1969-1978.
- ↑ noha // Vysvětlující slovník ruského jazyka : ve 4 svazcích / kap. vyd. B. M. Volin , D. N. Ushakov (sv. 2-4); komp. G. O. Vinokur , B. A. Larin , S. I. Ozhegov , B. V. Tomaševskij a D. N. Ushakov; vyd. D. N. Ushakova. - M . : Státní ústav "Sovětská encyklopedie" (1. díl): OGIZ (1. díl): Státní nakladatelství zahraničních a národních slovníků (2.-4. díl), 1935-1940.
- ↑ Kapitál ; Kapitál // Vysvětlující slovník živého velkého ruského jazyka : ve 4 svazcích / ed. V. I. Dal . - 2. vyd. - Petrohrad. : Tiskárna M. O. Wolfa , 1880-1882.