Bose-Einsteinův kondenzát

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 6. července 2022; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Bose -Einsteinův kondenzát ( Bose-Einsteinův kondenzát , Boseův kondenzát ) je souhrnný stav hmoty , který je založen na bozonech ochlazených na teploty blízké absolutní nule (méně než miliontina kelvinu). V takto silně ochlazeném stavu se dostatečně velký počet atomů ocitne ve svých minimálních možných kvantových stavech a kvantové efekty se začnou projevovat na makroskopické úrovni .

Teoreticky předpověděl jako důsledek zákonů kvantové mechaniky Albert Einstein na základě práce Shatyendranatha Bose v roce 1925 [1] . O 70 let později, v roce 1995 , byl Eric Cornell a Carl Wiman získán první Boseho kondenzát ve Společném institutu pro laboratorní astrofyziku (JILA) (přidružený k Colorado State University Boulder a National Standards Institute ) . Vědci použili plyn s atomy rubidia ochlazený na 170 nanokelvinů (nK) (1,7⋅10 −7 kelvinů ). Za tuto práci jim byla v roce 2001 udělena Nobelova cena za fyziku spolu s Wolfgangem Ketterlem z Massachusetts Institute of Technology .

Teorie

Zpomalení atomů pomocí chladicího zařízení vytváří singulární kvantový stav známý jako Boseův kondenzát nebo Bose-Einsteinův kondenzát. Výsledkem snah Bose a Einsteina byl koncept Boseho plynu, který se řídí Bose-Einsteinovou statistikou , která popisuje statistické rozložení identických částic s celočíselným spinem, nazývaných bosony. Bosony, což jsou například jak jednotlivé elementární částice – fotony, tak celé atomy, mohou být navzájem ve stejných kvantových stavech. Einstein navrhl, že ochlazování atomů - bosonů na velmi nízké teploty by způsobilo jejich přechod (nebo jinými slovy kondenzaci) do nejnižšího možného kvantového stavu. Výsledkem takové kondenzace bude vznik nové fáze hmoty.

K tomuto přechodu dochází pod kritickou teplotou, která je pro homogenní trojrozměrný plyn sestávající z neinteragujících částic bez jakýchkoli vnitřních stupňů volnosti určena vzorcem

kde  je kritická teplota,  je koncentrace částic,  je hmotnost,  je Planckova konstanta ,  je Boltzmannova konstanta ,  je Riemannova zeta funkce , .

Výstup kritické teploty

Podle Bose-Einsteinovy ​​statistiky je počet částic v daném stavu

kde ,  je počet částic ve stavu ,  je degenerace úrovně ,  je energie stavu a  je chemický potenciál systému.

Najděte teplotu, při které je chemický potenciál nulový. Uvažujme případ volných (neinteragujících) částic se zákonem parabolické disperze . Integrací přes fázový prostor získáme

.

Odkud se již vytoužené bere

.

Einsteinův model

Uvažujme množinu neinteragujících částic, z nichž každá může být ve dvou stavech a Pokud jsou energie obou stavů stejné, pak jsou všechny možné konfigurace stejně pravděpodobné.

Pro rozlišitelné částice existují různé konfigurace, protože každá částice nezávisle a se stejnou pravděpodobností spadá do stavů nebo .V tomto případě je téměř ve všech stavech počet částic ve stavu a ve stavu téměř stejný. Tato rovnováha je statistický efekt: čím menší je rozdíl mezi počtem částic v obou stavech, tím větší je počet konfigurací ( mikrostavů ) systému, který je realizován.

Pokud však částice považujeme za nerozeznatelné, pak má systém jen různé konfigurace. Každá konfigurace může být spojena s počtem částic ve stavu (a částic ve stavu ); zatímco se může lišit od 0 do . Protože všechny tyto konfigurace jsou stejně pravděpodobné, statisticky nedochází k žádné koncentraci - podíl částic, které jsou ve stavu, je rovnoměrně rozložen po intervalu [0, 1] . Konfigurace, kdy jsou všechny částice ve stavu , je realizována se stejnou pravděpodobností jako konfigurace s polovinou částic ve stavu a polovinou ve stavu nebo konfigurace se všemi částicemi ve stavu

Pokud nyní předpokládáme, že energie obou stavů jsou různé (pro jistotu nechť je energie částice ve stavu vyšší než ve stavu o hodnotu ), pak při teplotě bude částice pravděpodobněji ve stavu stát . Poměr pravděpodobností je .

V případě rozlišitelných částic nebude jejich počet v prvním a druhém stavu stejný, ale poměr populace se bude stále blížit jednotě díky výše uvedené statistické tendenci systému ke konfiguracím, kde je rozdíl populace malý (tyto makrostavy jsou poskytovány největším počtem konfigurací).

Naopak, když jsou částice nerozlišitelné, distribuce populace se výrazně posouvá ve prospěch státu a s nárůstem počtu částic se tento posun bude zvyšovat, protože neexistuje statistický tlak na malý rozdíl v populaci a chování systému je určena pouze větší pravděpodobností, že částice (při jakékoli konečné teplotě) obsadí nižší energetickou hladinu.

Každá hodnota udává pro nerozlišitelné částice určitý stav systému, jehož pravděpodobnost je popsána Boltzmannovým rozdělením , přičemž se bere v úvahu skutečnost, že energie systému ve stavu je stejná (protože právě částice zaujímají úroveň s energií ) . Pravděpodobnost, že systém bude v tomto stavu, je:

.

Pro dostatečně velké je normalizační konstanta . Předpokládaný počet částic ve stavu v limitu je . Celkově tato hodnota prakticky přestane růst a má tendenci ke konstantě, to znamená, že pro velký počet částic je relativní populace horní úrovně zanedbatelně malá. V termodynamické rovnováze tedy bude většina bosonů v nejnižším energetickém stavu a jen malá část částic bude v jiném stavu, bez ohledu na to, jak malý je rozdíl v energetických hladinách.

Uvažujme nyní plyn částic, z nichž každá může být v jednom ze stavů hybnosti, které jsou očíslovány a označeny jako Pokud je počet částic mnohem menší než počet stavů dostupných při dané teplotě, všechny částice budou mít různé úrovně, to znamená, že plyn je v tomto limitu se chová jako klasika. S rostoucí hustotou nebo klesající teplotou se zvyšuje počet částic na dostupnou energetickou hladinu a v určitém okamžiku počet částic v každém stavu dosáhne maximálního možného počtu částic v tomto stavu. Počínaje tímto okamžikem budou všechny nové částice nuceny přejít do stavu s nejnižší energií.

Pro výpočet teploty fázového přechodu při dané hustotě je nutné integrovat přes všechny možné momenty výraz pro maximální počet částic v excitovaném stavu, :

Výpočtem tohoto integrálu a dosazením faktoru ħ pro získání požadovaných rozměrů se získá vzorec pro kritickou teplotu z předchozí části. Tento integrál tedy určuje kritickou teplotu a koncentraci částic odpovídající podmínkám zanedbatelně malého chemického potenciálu . Podle Bose-Einsteinovy ​​statistiky nemusí být pro výskyt Boseho kondenzátu striktně rovna nule; avšak méně než energie základního stavu systému. Vzhledem k tomu lze při zvažování většiny úrovní chemický potenciál považovat za přibližně nulový, s výjimkou případů, kdy se zkoumá základní stav.

Historie

V roce 1924 v časopise Zeitschrift für Physik Shatyendranath Bose publikoval článek o kvantové statistice světelných kvant (nyní nazývaných fotony), ve kterém odvodil Planckův kvantový zákon záření bez jakéhokoli odkazu na klasickou fyziku. Bose nejprve poslal tento článek Einsteinovi, který byl tak ohromen, že on sám přeložil dokument z angličtiny do němčiny a dal jej Boseovi k publikaci [2] . Einsteinův rukopis byl dlouhou dobu považován za ztracený, ale v roce 2005 byl nalezen v Leidenské univerzitní knihovně [3] .

V roce 1925 Einstein na základě Boseovy práce teoreticky předpověděl existenci Bose-Einsteinova kondenzátu jako důsledek zákonů kvantové mechaniky [1] . Einstein poté Boseovy myšlenky rozšířil v dalších článcích [4] [5] . Výsledkem jejich snažení byl koncept Boseho plynu , který se řídí Bose-Einsteinovou statistikou. Popisuje statistické rozložení nerozlišitelných částic s celočíselným spinem, nyní nazývaných bosony. Bosony, které zahrnují fotony, stejně jako atomy, jako je helium-4 , mohou zaujímat stejný kvantový stav. Einstein se domníval, že ochlazení atomů bosonů na velmi nízkou teplotu by způsobilo jejich pád (neboli „kondenzaci“) do nejnižšího dostupného kvantového stavu, což by mělo za následek novou formu hmoty.

V roce 1938 Fritz London navrhl, že Bose-Einsteinův kondenzát je mechanismem pro výskyt supratekutosti v 4 He a supravodivosti [6] .

V roce 1995 Eric Cornell a Carl Wieman z amerického Národního institutu pro standardy a technologie pomocí laserového chlazení dokázali ochladit asi 2 tisíce atomů rubidia-87 na teplotu 20 nanokelvinů a experimentálně potvrdili existenci Bose-Einsteinova kondenzátu. v plynech, za což spolu s Wolfgangem Ketterlem , který o čtyři měsíce později vyrobil Bose-Einsteinův kondenzát atomů sodíku na principu držení atomů v magnetické pasti , získali v roce 2001 Nobelovu cenu za fyziku [7] .

V roce 2000 se skupině vědců z Harvardské univerzity podařilo zpomalit světlo na rychlost mnohem menší než 0,2 mm/s jeho nasměrováním na Bose-Einsteinův kondenzát rubidia [8] [9] . Předtím byla nejnižší oficiálně zaznamenaná rychlost světla v médiu o něco více než 60 km/h – přes sodíkové páry při teplotě −272 °C [10] .

V roce 2010 byl poprvé získán Bose-Einsteinův kondenzát fotonů [11] [12] [13] .

Do roku 2012 bylo pomocí ultranízkých teplot 10-7 K a nižších možné získat Bose-Einsteinovy ​​kondenzáty pro mnoho jednotlivých izotopů : ( 7 Li , 23 Na , 39 K , 41 K , 85 Rb , 87 Rb , 133 Cs , 52 Cr , 40 Ca , 84 Sr , 86 Sr , 88 Sr , 174 Yb , 164 Dy a 168 Er ) [14] .

V roce 2014 se členům laboratoře NASA Cold Atom Laboratory ( CAL ) a vědcům z California Institute of Technology v Pasadeně podařilo vytvořit Bose-Einsteinův kondenzát v zemském prototypu zařízení určeného pro provoz na Mezinárodní vesmírné stanici [15] . Plně funkční zařízení pro vytváření Bose-Einsteinova kondenzátu v nulové gravitaci bylo na ISS vysláno v létě 2018. V roce 2020 jako první získala Bose-Einsteinův kondenzát na palubě ISS [16] .

V roce 2018 ruští fyzici pod vedením Igora Tkačeva vyvinuli teorii, že by mohly existovat objekty hvězdné velikosti složené z bosonů, které při interakci prostřednictvím gravitace vytvoří Bose-Einsteinův kondenzát v konečném čase, tyto hypotetické objekty jsou kandidáty na roli studená temná hmota [17] .

V roce 2020 vědci oznámili vytvoření supravodivého Bose-Einsteinova kondenzátu a že se zdá, že existuje „hladký přechod mezi“ režimy BEC a supravodivostí v teorii Bardeen-Cooper-Schrieffer [18] [19] .

V roce 2022 vědci ohlásili první nepřetržitou výrobu Bose-Einsteinova kondenzátu. Dříve, kvůli omezením chlazení odpařováním, byli všichni výzkumníci omezeni pouze na pulzní provoz BEC, který zahrnuje velmi neefektivní pracovní cyklus, ve kterém se před vstupem do stavu BEC ztratí více než 99 % atomů. Vytvoření podmínek pro kontinuální kondenzaci Bose-Einsteinova kondenzátu se stalo důležitým mezníkem v experimentálních studiích BEC [20] .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ 1 2 A. Douglas Stone, kapitola 24, The Indian Comet , v knize Einstein and the Quantum , Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 2013.
  2. ↑ SN Bose. Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese  (německy)  // Zeitschrift für Physik  : magazin. - 1924. - Bd. 26 , č. 1 . - S. 178-181 . - doi : 10.1007/BF01327326 . - .
  3. ↑ Archiv Einsteinovy ​​univerzity v Leidenu . Lorentz.leidenuniv.nl (27. října 1920). Získáno 23. března 2011. Archivováno z originálu 19. května 2015.
  4. ↑ A. Einstein. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases  (neopr.)  // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften. - 1925. - T. 1 . - S. 3 .
  5. ↑ Clark, Ronald W. Einstein: The Life and Times  (neopr.) . — Knihy Avon, 1971. - S. 408-409. - ISBN 978-0-380-01159-9 .
  6. ↑ London, F. Superfluids. — Sv. I a II, (přetištěno New York: Dover, 1964)
  7. ↑ Páté skupenství hmoty . Lenta.ru (30. listopadu 2010). Získáno 23. června 2018. Archivováno z originálu 7. dubna 2014.
  8. ↑ [https://web.archive.org/web/20110208033459/http://scienceblog.ru/2008/06/18/uchenyie-zamedlili-skorost-sveta-do-02-millimetra-v-sekundu/ Archivovaná kopie 8. února 2011 na Wayback Machine Vědci zpomalili rychlost světla na 0,2 milimetru za sekundu] // ScienceBlog.ru - vědecký blog.
  9. ↑ Slepov N. Na pomalé a rychlé světlo. Po stopách prezentace R. Boyda na OFC-2006  // Photonics. - 2007. - Vydání. 1 . - S. 16-27 .
  10. ↑ Hau LV a kol. Snížení rychlosti světla na 17 metrů za sekundu v ultrachladném atomovém plynu  (anglicky)  // Nature. - 1999. - Ne. 397 . — S. 594 . — ISSN 0028-0836 .
  11. ↑ Němečtí fyzici se naučili chladit a kondenzovat světlo  (ruština) , RIA Novosti  (25. listopadu 2010). Archivováno z originálu 28. listopadu 2010. Staženo 23. června 2018.
  12. ↑ Fyzici vytvářejí nový zdroj světla: Bose-Einsteinův kondenzát „Super-fotony“  , Science Daily (  24. listopadu 2010). Archivováno z originálu 23. prosince 2010. Staženo 23. června 2018.
  13. ↑ Jan Klaers, Julian Schmitt, Frank Vewinger, Martin Weitz. Bose–Einsteinova kondenzace fotonů v optické mikrodutině  (anglicky)  // Nature . - 2010. - Sv. 468 . - str. 545-548 .
  14. ↑ Dale G. Fried; Thomas C. Killian; Lorenz Willman; David Landhuis; Stephen C. Moss; Daniel Kleppner; Thomas J. Greytak. Bose-Einsteinova kondenzace atomového vodíku   // Phys . Rev. Lett.  : deník. - 1998. - Sv. 81 , č. 18 . - S. 3811 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.81.3811 . — .
  15. ↑ Elizabeth Landau Cold Atom Laboratory vytváří atomový tanec Archivováno 8. července 2021 na Wayback Machine // NASA.
  16. ↑ | "Nature" 582, strany 193-197 (2020): Pozorování Bose-Einsteinových kondenzátů ve výzkumné laboratoři na oběžné dráze Země . Staženo 11. června 2020. Archivováno z originálu dne 12. června 2020.
  17. ↑ D. G. Levkov, A. G. Panin a II Tkačev. Gravitační Bose–Einsteinova kondenzace v kinetickém režimu  // Phys. Rev. Lett.. - 2018. - T. 121 . - S. 151301 .
  18. ↑ Výzkumníci demonstrují supravodič, který se dříve považoval za  nemožný , phys.org . Archivováno z originálu 4. března 2022. Staženo 3. září 2021.
  19. ↑ Hashimoto, Takahiro; Ota, Yuichi; Tsuzuki, Akihiro; Nagašima, Tsubaki; Fukušima, Akiko; Kasahara, Shigeru; Matsuda, Yuji; Matsuura, Kohei; Mizukami, Yuta; Shibauchi, Takasada; Shin, Shik; Okazaki, Kozo (1. listopadu 2020). „Bose-Einsteinova kondenzační supravodivost vyvolaná vymizením nematického stavu“ . Vědecký pokrok _ ]. 6 (45): eabb9052. Bibcode : 2020SciA....6.9052H . doi : 10.1126/ sciadv.abb9052 . ISSN 2375-2548 . PMC 7673702 . PMID 33158862 .   
  20. ↑ Chun-Chia Chen; Rodrigo González Escudero; Jiří Minář; Benjamin Pasquiou; Shayne Bennett; Florian Schreck (2022). „Nepřetržitá Bose-Einsteinova kondenzace“ . příroda . 606 (7915): 683-687. Bibcode : 2022Natur.606..683C . DOI : 10.1038/s41586-022-04731-z . PMC 9217748 Zkontrolujte parametr ( nápověda v angličtině ) . PMID 35676487 Zkontrolujte parametr ( nápověda v angličtině ) . S2CID 237532099 .   |pmc=  |pmid= 

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie