Mazur, Barry

Barry Mazur
Barry Charles Mazur

Barry Mazur, 1992
Datum narození 19. prosince 1937 (84 let)( 1937-12-19 )
Místo narození New York
Země  USA
Vědecká sféra matematika
Místo výkonu práce Harvardská Univerzita
Alma mater Univerzita Princeton
vědecký poradce Ralph Fox [d] [1]a RH Bing [d]
Ocenění a ceny Coleova cena v teorii čísel Veblenova cena za geometrii ( 1966 ) Americká národní medaile za vědu Člen Americké matematické společnosti Steeleova cena za zásadní přínos výzkumu [d] ( 2000 ) Guggenheimovo společenství
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Barry Mazur ( narozený 19. prosince  1937) je americký matematik a profesor na Harvardské univerzitě [2] [3] .

Barry Mazur se narodil v New Yorku v roce 1937. Studoval na Massachusetts Institute of Technology , ale nezískal bakalářský titul, protože se mělo za to, že nesplňuje požadavky programu výcviku záložních důstojníků . Navzdory tomu mohl pokračovat ve studiu na Princetonské univerzitě a v roce 1959 získal titul Ph.D. Poté působil na Harvardské univerzitě. V roce 1960 se oženil s Grace Dane, její specializací je bioložka . Měli jedno dítě [4] .

Mazurova raná práce byla v geometrické topologii . V 50. letech dokázal Schoenfliesův odhad , což je komplikovaná verze Jordanovy věty (bez ohledu na něj tuto domněnku dokázal Morton Brown). Byl také prvním, kdo popsal Mazurovu varietu  — stažitelnou kompaktní čtyřrozměrnou hladkou varietu (s hranicí), která není homeomorfní ke čtyřrozměrné kouli.

V 60. letech začal pracovat v oblasti algebraické geometrie , zejména diofantické a aritmetické geometrie (spojené s teorií čísel ). Důvody tohoto přechodu popsal takto:

Měl jsem štěstí, že když jsem poprvé začal přemýšlet o teorii čísel, obklopili mě matematici, jejichž práce tyto pocity ztělesňovala. Serge Leng mi hodně pomohl, […] dal mi naději, že topologické hledisko může být užitečné v teorii čísel. Grothendieck se mnou měl obzvlášť trpělivost, protože když jsme se poprvé setkali, nevěděl jsem o algebře prakticky nic. Během jedné z našich prvních schůzek vznesl otázku (kterou mu předtím položil Waschnitzer), zda hladká správná algebraická varieta nad skutečným kvadratickým polem může poskytnout topologicky neizomorfní variety pomocí dvou různých vnoření číselných polí v R . Skvělá otázka, alespoň pro mě! Ne, že bych na to dokázal odpovědět, ale byla to jedna z mála algebrogeometrických otázek, které jsem tehdy dokázal ocenit. […] tato otázka byla dostatečným podnětem pro topologa, aby se začal zajímat o algebraickou geometrii. Algebraickou geometrii jsem se začal učit při práci s Mikem Artinem .

— Mazurova odpověď na Steeleovu cenu [5]

Mazur dokázal několik teorémů, které měly velký vliv na vývoj teorie čísel. Důležitým výsledkem v aritmetice eliptických křivek je Mazurova torzní věta , která poskytuje úplný seznam možných torzních podgrup eliptických křivek nad racionálními čísly. V článku Modulární křivky a Eisensteinův ideál analyzuje racionální body určitých modulárních křivek , některé výsledky z tohoto článku použil Wiles při dokazování Fermatovy poslední věty . Ještě předtím Wiles a Mazur společně dokázali Hlavní domněnku teorie Iwasawa .

Mazur napsal dvě knihy, ve kterých vysvětluje své chápání teorie čísel: Představování čísel: (zejména druhá odmocnina mínus patnáct) a Kruhy narušené, sbírka esejů o matematice a vyprávění . [6]

Barry Mazur je od roku 1982 členem Národní akademie věd USA a od roku 2012 řádným členem Americké matematické společnosti [7] . Získal Veblenovu cenu za geometrii , Coleovu cenu za teorii čísel, Chauvenetovu cenu a Steeleovu cenu se zněním: „za plodné příspěvky k výzkumu“ [4] . Začátkem roku 2013 mu byla udělena americká národní medaile za vědu [8] .

Poznámky

  1. ↑ Matematická genealogie  (anglicky) - 1997.
  2. ↑ Domovská stránka univerzitního webu Archivováno 3. prosince 2004 na Wayback Machine 
  3. ↑ Mazur, Barry  (anglicky) v projektu Mathematical Genealogy Project
  4. ↑ 1 2 John J. O'Connor a Edmund F. Robertson . Mazur  , Barry __  _
  5. ↑ 2000 Steele Prizes Archivováno 6. listopadu 2012 na Wayback Machine  – American Mathematical Society.
  6. ↑ Hoffman, Jascha. Otázky a odpovědi: Vypravěč matematiky, Barry Mazur   // Příroda . - 2012. - Ne. 483 . - doi : 10.1038/483405a .
  7. ↑ Seznam členů Americké matematické  společnosti . Získáno 29. srpna 2013. Archivováno z originálu 16. září 2013.
  8. ↑ Vyjádření prezidenta na ceremoniálu pro národní medaile za vědu a národní medaile za technologii a inovaci za rok 2011 archivované 2. září 2013 ve Wayback Machine v Bílém domě.
  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky