The Small World Experiment je série experimentů , které ve Spojených státech provedl americký sociální psycholog Stanley Milgram v roce 1967. Účelem experimentu je najít a analyzovat průměrnou délku cestymezi objekty sociální sítě , kde délka cesty je počet spojení mezi lidmi (jedno spojení je jedna jednotka délky cesty), objekty jsou lidé, kteří se zúčastnili experimentu, což v tomto případě tvoří sociální síť. Tato průkopnická studie naznačila, že lidská společnost je silně propojená , jinými slovy „těsná“ síť, která se vyznačuje krátkými cestami mezi dvěma náhodnými vrcholy grafu [1] . V diskrétní matematice existuje graf nazvaný „ Malý svět “, který se vyznačuje tím, že většina vrcholů spolu nesousedí, ale v malém počtu kroků lze dosáhnout téměř jakéhokoli vrcholu.
Hlavním výsledkem experimentu Small World je, že objekty sociální sítě mají průměrnou délku cesty šest [1] . Zjednodušeně to znamená, že se dva náhodně vybraní lidé znají na průměrnou vzdálenost šesti lidí. Experiment byl podroben opodstatněné kritice , ale následné studie, včetně těch provedených pomocí e-mailu , ukázaly podobné výsledky.
Milgramův experiment je často spojován se současnou teorií posledních let – „ Teorie šesti podání rukou “, i když tato teorie je v podstatě výsledkem experimentu Stanleyho Milgrama.
Za jeden z prvních odkazů na „teorii šesti podání rukou“ a formulaci problému „malého světa“ se považuje dílo maďarského spisovatele Frigyese Karintyho . Práce spočívala v hledání odpovědi na otázku, zda je možné ve více než pěti lidech najít člověka, který nebude znát jiného člověka [2] .
Na počátku 50. let 20. století matematik Manfred Cohena politolog Itiel de Sola Poolnapsal matematický rukopis „Kontakty a vliv“ při práci na univerzitě v Paříži . Při psaní rukopisu Stanley Milgram navštívil univerzitu a toto téma ho velmi zaujalo. Psaný rukopis nebyl publikován a před zveřejněním v roce 1978 20 let koloval mezi vědci. Obsahoval přísně formulované matematické aspekty práce sociálních sítí. Tento rukopis vyvolal velké množství otázek o sítích a jedna z otázek souvisela s počtem článků ve skutečném sociálním řetězci mezi jeho dvěma objekty [3] .
Stanley Milgram se po svém návratu z Francie rozhodl na tuto otázku odpovědět. V roce 1967 se jeho experiment jmenoval „Small World“ a jeho přehled byl publikován v populárním časopise „Psychology Today“a ve více rigorózní formě v žurnálu “ Sociometry ” o dva roky později [4] . Článek v Psychology Today vytvořil dobrou publicitu experimentu [1] .
Jedním ze způsobů, jak tento problém vyřešit, je zjistit, s jakou pravděpodobností se budou dvě náhodně vybrané osoby znát. K tomu představujeme lidstvo jako sociální síť (graf) a snažíme se najít průměrnou délku cesty mezi dvěma uzly (mezi dvěma lidmi).
Milgram vyvinul algoritmus pro počítání počtu spojení mezi dvěma lidmi za účelem provedení experimentu. Během experimentu změřil Milgram délku dráhy [4] .
Krátce po zahájení experimentu začala písmena přicházet k cíli a výzkumníci začali přijímat data z písmen. Někdy byli v řetězu jen dva lidé, jinými slovy, dopis dorazil k cíli dvěma „skoky“, zatímco některé řetězy se skládaly z devíti nebo deseti „skoků“. Jedním z problémů, se kterými se výzkumníci museli potýkat, bylo, že lidé často dopis jednoduše odmítli předat, a dopisy se tak vůbec nedostaly do cíle.
Výsledkem bylo, že během experimentu z 296 písmen nedosáhlo cíle 232 písmen. Ale přesto dorazilo 64 dopisů a řetězec od odesílatele k příjemci byl v průměru dlouhý 5,5 nebo 6 lidí. Vědci tak došli k závěru, že lidé ve Spojených státech se znají na vzdálenost v průměru asi šest lidí. S ohledem na získaná data se rozšířila „Teorie šesti rukou“, která je výsledkem Milgramova experimentu, ačkoliv sám Milgram s ní přímo nesouvisí [2] .
V důsledku řady pokusů o provedení experimentu Small World, založeného na údajích z rejstříku dopisů, byly kromě stanovení průměrné délky řetězce vyvozeny závěry ohledně toho, jak si lidé vybírali známé, aby dopis přeposílali. Hlavním faktorem pro výběr byla geografická blízkost známých k cíli. Odtud se poměrně rychle ukázalo, že velmi velké množství dopisů je v bezprostřední blízkosti místa určení v Bostonu (v jednom státě či dokonce městě), ale k adresátovi se tak rychle nedostalo [4] .
Existuje řada metodologických studií, které kritizovaly Milgramův experiment. Tyto studie naznačují, že průměrná délka dráhy může být ve skutečnosti větší nebo menší než Milgramova.
Některé poznámky jsou uvedeny níže:
Kromě těchto metodických poznámek existuje několik dalších koncepčních otázek, o kterých se diskutuje.
Malcolm Gladwell ve své knize The Tipping Point , založené na článcích původně publikovaných v The New Yorker , shromažďuje sociologický výzkum problému „Small World“ a tvrdí, že průměrná délka cesty 6 závisí dosti silně na několika mimořádných lidech („konektory “), kteří mají velké množství kontaktů a přátel. Právě tato „centra“ zprostředkovávají kontakty mezi drtivou většinou „slabších“ osob. V nedávných pracích o vlivu fenoménu Small World na přenos nemoci však autor poukázal na to, že kvůli silné konektivitě sociálních sítí má odstranění takových „center“ malý vliv na průměrnou délku cesty [ 7] .
Existují malé komunity lidí, které se vyznačují spíše úzkými osobními a profesními vztahy. Například matematici nebo herci. Koncept Erdősova čísla předložili matematici – komická metoda pro určení nejkratší cesty od jakéhokoli vědce k maďarskému matematikovi Paulu Erdősovi podle společných vědeckých publikací. Podobná práce byla provedena pro herce Kevina Bacona a herce, kteří se s ním objevili ve filmech. Má název „ Six Degrees of Kevin Bacon “ ( angl. Six Degrees of Kevin Bacon ) – hra, jejíž účastníci musí najít spojení mezi zamýšleným hercem a Kevinem Baconem v maximálně 6 přechodech prostřednictvím herců, se kterými hráli. Existuje také kombinovaná verze tohoto konceptu, Erdős -Baconovo číslo ( anglicky Erdős–Bacon number ).
Otázka „Malý svět“ zůstává poměrně populárním výzkumným tématem a dnes se stále provádějí některé experimenty. Například Peter Dodds , Roby Muhammada Duncan Watts provedli první rozsáhlou replikaci experimentu Milgram, zahrnující 24 163 e-mailů a 18 cílů po celém světě. Bylo také zjištěno, že průměrná délka řetězce je přibližně šest, a to i s přihlédnutím k „vyčerpání“ (zastavení přenosu dopisu jedním z účastníků) [8] . Kritika, která padla na Milgramův experiment, platí absolutně také pro tento experiment.
V roce 1998 Duncan Watts a Stephen Strogatz z Cornell University navrhli první model sítě Small World. Ukázali, že sítě, přirozeně existující i uměle vytvořené, jako jsou neuronové sítě , C. elegans a elektrické sítě , vykazují fenomén „malého světa“. Watts a Strogatz ukázali, že počínaje pravidelnou mřížkou a poté přidáním libovolného počtu náhodných vazeb redukuje průměr, nejdelší cestu mezi libovolnými dvěma vrcholy v síti, takže nejdelší cesta je nejkratší. Matematický model, který Watts a Strogatz vyvinuli k vysvětlení tohoto jevu, se stal široce používaným v různých oblastech. Podle Wattse [9] :
„Myslím, že jsem měl kontakt s lidmi z různých oblastí mimo anglickou literaturu. Přicházely mi dopisy od matematiků, fyziků, biochemiků, neurofyziologů, epidemiologů, ekonomů, sociologů. Navíc od lidí z oblasti marketingu, informačních systémů, stavebnictví, obchodních podniků, které koncept "Tesen World" využívají pro účely na internetu.
Původní text (anglicky)[ zobrazitskrýt] Myslím, že mě kontaktoval někdo snad ze všech oborů mimo anglickou literaturu. Dostal jsem dopisy od matematiků, fyziků, biochemiků, neurofyziologů, epidemiologů, ekonomů, sociologů; od lidí z marketingu, informačních systémů, stavebnictví a z obchodní společnosti, která používá koncept malého světa pro síťové účely na internetu.Nakonec jejich model prokázal platnost výzkumu Marka Granovettera , že „velká síla spočívá ve slabých uzlech“, které zase drží sociální síť pohromadě. A přestože tento model od té doby zobecnil John Kleinberg , zůstává hlavní případovou studií v oblasti komplexních sítí. V teorii sítímodel sítě " Small World " je dobře prostudován (zde mluvíme o grafu anglické sítě Small World ). Řada klasických výsledků získaných na náhodném grafu ukazuje, že i v síti bez skutečné topologické struktury se projevuje fenomén „Small World“, který je matematicky vyjádřen jako průměr sítě, který roste úměrně logaritmu počtu uzlů. (a ne úměrně počtu uzlů, jako v případě mřížky) . Tento výsledek se také projevuje v sítích s exponenciální distribucí , jako je například síť bez měřítka .
V informatice se „Small World“ používá k vývoji zabezpečeného protokolu peer-to-peer ( anglicky peer -to-peer, P2P ), k vývoji nových směrovacích algoritmů na internetu a ve speciálních bezdrátových sítích a také vyhledávacích algoritmů. v komunikačních sítích všeho druhu.
Moderní popkulturu si nelze představit bez sociálních sítí nejen ve Spojených státech, ale po celém světě. Zejména koncept šesti podání rukou se stal součástí kolektivní mysli. Vznik stránek sociálních sítí, jako je Facebook , Friendster , MySpace , XING , Orkut , Cyworld , Bebo a další, vedl ke zvýšení konektivity internetového prostoru, což vedlo k silnému propojení lidí okolo světa.