John Napier | |
---|---|
Angličtina John Napier | |
Datum narození | 1. února 1550 [1] |
Místo narození | Hrad Merchiston, v těch letech předměstí Edinburghu, Skotského království |
Datum úmrtí | 4. dubna 1617 [1] [2] [3] (ve věku 67 let) |
Místo smrti | Edinburgh , skotská říše |
Země | |
Vědecká sféra | matematika |
Alma mater | Univerzita St. Andrews |
Známý jako | vynálezce logaritmů |
Mediální soubory na Wikimedia Commons |
John Napier ( angl. John Napier ['neɪpɪə] [4] ; 1550-1617 ) - skotský matematik , jeden z vynálezců logaritmů , první vydavatel logaritmických tabulek , astronom . 8. laird z Merchiston z klanu Napier .
Podrobnosti o životě vědce jsou známy především z knihy „Životopis Johna Napiera z Merchistonu, jeho genealogie, život a doba, s historií vynálezu logaritmů“, kterou napsal jeho potomek Mark Napier (1798-1879) [5] .
6. laird Alexander Napier, dědeček vědce, zemřel v bitvě u Pinky (1547) a hrad přešel na jeho nejstaršího syna, 14letého Archibalda (1534-1608). O dva roky později se Archibald Napier oženil s Janet Bothwellovou . Jejich syn John Napier se narodil v roce 1550 v rodinném zámku Merchiston, který jeho předci postavili v 15. století. Hrad (přesně řečeno věž) chránil jihozápadní okolí Edinburghu . Po Johnovi se v rodině narodily další dvě děti: nejmladší syn Francis a dcera Janet. Otec Archibald byl vzdělaný muž, uměl dobře latinsky, od roku 1576 měl na starosti finance Skotska (ve funkci „mistra mincovny“) [6] .
V prosinci 1563 její matka Janet Napier nečekaně zemřela. Otec se rozhodl poslat 13letého Johna na University of St. Andrews . Během tohoto období Napier cestoval přes Německo , Francii a možná Itálii . Historici naznačují, že Napier pokračoval ve studiích během cesty, zejména mohl komunikovat s takovými významnými vědci, jako jsou Simon Stevin , Francois Viet a Michael Stiefel [7] .
Napier se vrátil do své vlasti v roce 1571, usadil se na svém rodném hradě a poté již Skotsko neopustil. V roce 1572 se oženil s Elizabeth Stirling, měli syna Archibalda a dceru Joan. V roce 1579 Elisabeth zemřela a Napier se znovu oženil s její sestřenicí z druhého kolena Agnes. Ve druhém manželství se mu narodilo deset dětí: pět synů a pět dcer [8] .
To bylo během tohoto období (1560) že protestantská reformace se konala ve Skotsku po nelítostném boji . Země zažila náboženský vzestup, odolávala jak pokusům o katolickou obnovu, tak tlaku sousední anglikánské církve. Napier, upřímně věřící puritán , věnoval veškerý svůj čas teologii, astrologii a souvisejícím matematickým výpočtům. Podle jeho vlastních slov byl výklad biblických proroctví vždy hlavním předmětem jeho studií, zatímco matematika mu sloužila jen jako rekreace [9] .
Přesto se Napier zapsal do historie jako vynálezce úžasného výpočetního nástroje - logaritmů . Tento objev způsobil gigantické odlehčení práce kalkulačky. Navíc to vedlo ke vzniku nové transcendentální funkce a ukázalo příklad řešení diferenciální rovnice . Laplace řekl, že Napier svým vynálezem „prodloužil život astronomům“, zjednodušil a urychlil jejich výpočty [10] .
V roce 1588 byl John Napier zvolen delegátem do skotského parlamentu (General Assembly) z presbyteriánské komunity v Edinburghu [11] .
Začátkem roku 1617 Napier vážně onemocněl a 4. dubna zemřel.
Potřeba složitých výpočtů rychle rostla v 16. století. Značná část obtíží byla spojena s násobením a dělením víceciferných čísel. V průběhu trigonometrických výpočtů přišel Napier s nápadem: nahradit časově náročné násobení jednoduchým sčítáním, porovnáváním geometrických a aritmetických posloupností pomocí speciálních tabulek, přičemž geometrická bude původní. Pak je dělení automaticky nahrazeno neměřitelně jednodušším a spolehlivějším odčítáním [12] .
S vysokou pravděpodobností lze předpokládat, že Napier znal knihu Arithmetica integra od Michaela Stiefela , ve které byla vyjádřena myšlenka logaritmu : porovnat násobení v jedné stupnici (základě) se sčítáním v jiné stupnici (logaritmické) . Stiefel se však vážně nesnažil svůj nápad realizovat [13] .
V roce 1614 vydal Napier v Edinburghu dílo s názvem Popis úžasné tabulky logaritmů ( latinsky: Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio , 56 stran textu a 90 stran tabulek). Byl zde stručný popis logaritmů a jejich vlastností, stejně jako sedmimístné tabulky logaritmů sinusů , kosinů a tečen pro úhly od 0° do 90° v krocích po 1′. O něco později, a nezávisle na Napierovi, švýcarský matematik Jost Bürgi publikoval tabulku logaritmů , ale Napierovy tabulky byly praktičtější a snadněji použitelné [13] .
V předmluvě k této knize Napier napsal [14] :
V přesvědčení, že neexistuje nic jiného, co by v matematické praxi způsobovalo větší potíže a také překáželo a otravovalo kalkulačky, než násobení, dělení, vytahování odmocnin a krychlových odmocnin, kteréžto operace jsou kromě zdlouhavého plýtvání časem Hlavním zdrojem četných chyb jsem začal přemýšlet o tom, jak bych tyto překážky mohl spolehlivě a snadno odstranit. A při přemýšlení o různých prostředcích vhodných k dosažení tohoto cíle jsem nakonec našel nádherná krátká pravidla, která se dají v budoucnu použít. Mezi všemi těmito pravidly není nic užitečnějšího než ta, která ... vylučují z výpočtů čísla, která je třeba vynásobit, rozdělit nebo převést na kořeny, a na jejich místo umístit jiná čísla, s jejichž pomocí jsou všechny výpočty prováděny pouze sčítání, odčítání nebo dělení dvěma nebo třemi.
Napierova práce je rozdělena do 2 knih, z nichž první je věnována logaritmům a druhá rovinné a sférické trigonometrii , přičemž druhá část zároveň slouží jako praktický průvodce první. Podrobnější popis byl obsažen v jiném díle vydaném posmrtně jeho synem; tam Napier vysvětlil, jak sestavil své tabulky. Koncepce funkce ještě neexistovala a Napier určoval logaritmus kinematicky, porovnával rovnoměrný a logaritmicky pomalý pohyb. V moderní notaci lze Napierův model reprezentovat diferenciální rovnicí dx / x = − dy / M , kde M je měřítko zavedené tak, aby se hodnota ukázala jako celé číslo s požadovaným počtem číslic (desetinné zlomky byly dosud není široce používán). Napier vzal M = 10 000 000 [15] .
Přísně vzato, Napier tabeloval špatnou funkci, která se nyní nazývá logaritmus. Označíme-li jeho funkci LogNap( x ), pak souvisí s přirozeným logaritmem (ln) takto [16] :
LogNap( M ) = 0, to znamená, že logaritmus „plného sinusu“ je nula – to je to, co Napier svou definicí hledal. LogNap(0) = ∞.
Hlavní vlastnost Napierova logaritmu: jestliže veličiny tvoří geometrickou posloupnost , pak jejich logaritmy tvoří aritmetický průběh . Pravidla pro logaritmus pro ne-Pierovu funkci se však lišila od pravidel pro moderní logaritmus [16] , např.
LogNap ( ab ) = LogNap ( a ) + LogNap ( b ) − LogNap ( 1 ).Ukázalo se, že všechny hodnoty v Napierově tabulce obsahují po šesté číslici výpočetní chybu. To však nezabránilo tomu, aby nová metoda výpočtu získala největší popularitu; mnoho evropských matematiků, včetně Keplera , se ujalo kompilace a zpřesňování logaritmických tabulek . Napierova kniha byla 5krát přetištěna a byla přeložena do mnoha jazyků světa [17] .
V roce 1615 navštívil Napier oxfordský profesor matematiky Henry Briggs . Napier byl již nemocný, takže nemohl vylepšit své tabulky, ale poradil Briggsovi, aby upravil definici logaritmu a přiblížil ji modernímu. Briggs publikoval své tabulky v roce Napierovy smrti (1617). Už obsahovaly dekadické, nikoli přirozené logaritmy, a nejen sinus, ale i samotná čísla (od 1 do 1000, se 14 číslicemi). Logaritmus jednoty byl nyní, jak by měl být, roven nule. Chyby ale byly i v tabulkách Briggs. První neomylné vydání založené na tabulkách Georga Vegy se objevilo až v roce 1857 v Berlíně ( Bremikerovy tabulky ) [17] .
Ve dvacátých letech 17. století vynalezli Edmund Wingate a William Oughtred první logaritmické pravítko , ještě před příchodem kapesních kalkulaček, nepostradatelný nástroj pro inženýra [18] .
Moderní definice logaritmu - jako operace, obrácená k povýšení na moc - se poprvé objevila u Wallise a Johanna Bernoulliho a nakonec byla legitimizována Eulerem v 18. století. Euler má také zásluhu na rozšíření logaritmické funkce na komplexní doménu [17] .
Původní zařízení pro rychlé množení vynalezené Napierem, Napierovy hole , si získaly značnou oblibu . Důležitým příspěvkem ke sférické trigonometrii byly jím objevené „ Napierovy analogické vzorce “ [19] . Ve zmíněné eseji z roku 1614 Napier formuloval metodu zjednodušeného odvození všech základních poměrů v pravoúhlém sférickém trojúhelníku, matematicky doloženou v roce 1765 Lambertem pomocí hvězdicového pětiúhelníku a nyní známou ve sférické trigonometrii jako Napierovo mnemotechnické pravidlo [20] . Napier také vynalezl hydraulické šroubové čerpadlo originální konstrukce pro čerpání vody z uhelných dolů, které si nechal patentovat v roce 1597 [21] .
Kromě matematiky Napier studoval astronomii, astrologii a teologii. Jeho výklad Apokalypsy : „Jednoduché vysvětlení všech zjevení sv. John “( angl. A plaine discovery of the whole zjevení S. John etc. ) byl publikován v Edinburghu , v roce 1593 (poslední vydání za života autora je Londýn, 1611). Je psána matematickou formou, tedy s rozdělením obsahu na věty a důkazy. Zejména 26. věta uváděla, že papež je Antikrist , 36. - že kobylka zmíněná v Apokalypse znamená Turky a Araby . Konec světa , jak dokázal autor, se musí odehrát mezi lety 1688 a 1700. Kniha byla nesrovnatelně úspěšnější než všechny vědecké práce autora. Několik jeho překladů se objevilo v Německu a francouzština, publikovaná v tehdejší protestantské La Rochelle , prošla dvěma vydáními (v roce 1662 a 1665). Několik dalších vydání tohoto díla se objevilo v Anglii po Napierově smrti [13] [22] .
Pojmenováno po Johnu Napierovi:
Tematické stránky | ||||
---|---|---|---|---|
Slovníky a encyklopedie |
| |||
Genealogie a nekropole | ||||
|