Rotační pohyb

Rotační pohyb je druh mechanického pohybu . Během rotačního pohybu hmotný bod popisuje kružnici . Při rotačním pohybu absolutně tuhého tělesa popisují všechny jeho body kružnice umístěné v rovnoběžných rovinách . Středy všech kružnic leží v tomto případě na jedné přímce, kolmé k rovinám kružnic a nazývané osa rotace . Osa otáčení může být umístěna uvnitř těla i mimo něj. Osa otáčení v daném referenčním systému může být buď pohyblivá, nebo pevná. Například v referenční soustavě spojené se Zemí, osa otáčení rotoru generátoru na elektrárně je stacionární.

Při výběru některých os rotace můžete získat komplexní rotační pohyb - sférický pohyb , kdy se body těla pohybují po koulích . Při rotaci kolem pevné osy, která neprochází středem těla nebo rotujícím materiálovým bodem, se rotační pohyb nazývá kruhový .

Základní zákon dynamiky rotačního pohybu

Časová derivace momentu hybnosti mechanického systému vzhledem k pevné inerciální vztažné soustavě bodu nebo středu setrvačnosti systému je rovna hlavnímu momentu vzhledem ke stejnému bodu všech vnějších sil působících na systém.

Charakteristika rotace těla

Kinematické charakteristiky

Rotace je charakterizována úhlem , měřeným ve stupních nebo radiánech , úhlovou rychlostí (měřenou v rad / s) a úhlovým zrychlením (jednotka - rad / s²). $\varphi$ $\omega ={\frac {d\varphi }{dt))$ $\epsilon ={\frac {d^{{2}}\varphi }{dt^{{2}}}}$

S rovnoměrnou rotací ( - perioda rotace), $T$

Frekvence otáčení - počet otáček za jednotku času.

\nu ={1 \over T}={\omega \over 2\pi },

Perioda rotace je doba jedné úplné otáčky . Doba rotacea její frekvencesouvisí vztahem. $T$ $\nu$ $T=1/\nu$

Lineární rychlost bodu umístěného ve vzdálenostiod osy otáčení $R$

v={2\pi \nu R}={2\pi R\over T},

Úhlová rychlost otáčení tělesa je axiální vektor ( pseudovektor ).

\omega ={2\pi \nu }={2\pi \over T}.

Dynamický výkon

Vlastnosti tuhého tělesa při jeho rotaci popisuje moment setrvačnosti tuhého tělesa. Tato charakteristika vstupuje do diferenciálních rovnic odvozených z Hamiltonových nebo Lagrangeových rovnic . Kinetická energie rotace může být zapsána jako:

E={\frac {\omega ^{2}J}{2}}={2\pi ^{2}\nu ^{2}J}.

V tomto vzorci moment setrvačnosti hraje roli hmotnosti a úhlová rychlost hraje roli rychlosti. Moment setrvačnosti vyjadřuje geometrické rozložení hmoty v tělese a lze jej zjistit ze vzorce

J=\int r^{2}dm.

Moment setrvačnosti je fyzikální veličina , míra setrvačnosti tělesa v rotačním pohybu. Charakterizuje rozložení hmot v těle. Rozlišujte mezi axiálním a odstředivým momentem setrvačnosti. Axiální moment setrvačnosti je určen rovností:

J_{a}=\sum _{i=1}^{n}m_{i}r_{i}^{2},

kde je hmotnost , je vzdálenost od -tého bodu k ose [1] . $m_i$ $r_{i}$ $i$

Viz také

Poznámky

↑ Moment setrvačnosti // Fyzická encyklopedie . V 5 svazcích / Šéfredaktor A. M. Prochorov. - M .: Sovětská encyklopedie, 1988.

Odkazy

Bobylev D.K. Axis, v matematice, mechanice a fyzice // Encyklopedický slovník Brockhause a Efrona : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.
Rotace tuhého tělesa . Otevřená fyzika 2.6. Část I. "FYZIKON". Staženo: 23. ledna 2015. (neurčitý)
Džanibekov demonstruje příklad rotace absolutně tuhého tělesa, zkrouceného kolem osy, která se neshoduje s osou nejmenšího nebo největšího momentu setrvačnosti
Rotace tuhých těles ve stavu beztíže kolem různých os
B. Yavorsky A. Detlaf, Physics, M.: Drop, 1998.

Slovníky a encyklopedie	Velký Rus Britannica (online)

mechanický pohyb
referenční systém	inerciální vztažná soustava Neinerciální vztažná soustava Složený pohyb Princip relativity
Materiální bod	Jednotný pohyb Přímočarý pohyb Pohybová rovnice Pohybové rovnice v neinerciální vztažné soustavě Trajektorie (cesta) pohybující se Rychlost Zrychlení ( centripetální zrychlení tečné zrychlení ) pomlčka
Fyzické tělo	translační pohyb Rovinně-paralelní pohyb ( paralelní překlad ) Kulový pohyb ( Rotační pohyb Kruhový pohyb Precese nutace )
kontinuum	laminární proudění turbulentní proudění
Související pojmy	Plán rychlosti Trakce vlaku Šest stupňů volnosti