Plán

Základem plánování tříd je teorie plánování . Teorie plánování byla dobře prostudována a popsána v mnoha pracích od 60. let 20. století. Je široce používán jak při organizaci práce podniků, tak je použitelný ve vzdělávacích institucích [3] [4] [5] .

Harmonogram výuky z hlediska formalizace v teorii rozvrhů je vymezení na časové škále místa konání výuky v daných oborech vzdělávání s plněním požadavků na ně. Požadavky tvoří účastníci vzdělávacího procesu a poradenské dokumenty.

Počáteční komponenty tohoto procesu jsou:

• P - učební proudy, které zahrnují od jedné do více tréninkových skupin nebo podskupin, které vznikají rozdělením jedné nebo více skupin (proudu) do samostatných celků.
• T - učitelé, kteří jsou hlavním mechanismem ovlivňování učebních toků. Na rozdíl od klasických přístupů v teorii rozvrhu (jeden mechanismus – jedna operace) může v této situaci nastat situace, kdy lze spojit několik učitelů do jednoho „mechanismu“ pro vedení hodiny.
• D - tréninkové disciplíny, jejichž základem je tematický tréninkový plán včetně různých typů hodin.
• A - publika, která jsou místem pro vedení lekcí (provádění operace). V mnoha existujících teoriích a systémech, které implementují plánování, je tento účastník vyřazen z obecného úkolu, aby se systém zjednodušil.

Nastavení úkolu pro plánování

V mnoha pracích je formulován jako výčet všech možných možností pro všechna počáteční data plánovacího procesu (karteziánská množina R = {P*T*D*A*z}, kde z jsou období lekce ( datum a pár) s nalezením optima podle párovacího kritéria Tímto přístupem je učiněn závěr o složitosti plánování, protože při jeho řešení dochází k exponenciálnímu nárůstu počtu kombinací, čímž je problém NP-úplný . [3]

Tento přístup však není vždy správný, neboť již v předběžné přípravě na plánování se tato kombinace redukuje spojením učitele, toku, publika (nebo případného publika) a probíhající lekce podle tematického plánu do jednoho plánovacího celku. - často nazývaná lekce.

Pokud budeme plánování v tomto případě považovat za proces určování časového úseku pro konkrétní vyučovací hodinu, pak se úloha stává z pohledu teorie rozvrhu klasickou. Tzn., že pro daný počet prací (oborů) a provozů (obsazení oboru) určete takové časové úseky, aby sestavený harmonogram odpovídal stanoveným kritériím optimálnosti a požadavkům.

Chcete-li vytvořit rozvrh, musíte určit následující:

1. Disciplíny a hodiny na nich (práce a operace) - základem je tematický plán studia oboru.  
2. Učitelé a učebny (auta a umístění aut) pro vedení výuky. Ve většině případů jsou v tematickém plánu pro všechny třídy definováni učitelé (pevný odkaz) a možné cílové skupiny (plovoucí odkaz).  
3. Pořadí procházejících tříd (operace na strojích). V současné době je tato položka při plánování výuky vynechána na základě přijatelného předpokladu, že není kritická při zvládnutí materiálů disciplíny. To znamená, že z hlediska plánování bude pořadí tříd náhodné.  
4. Kritériem hodnocení harmonogramu je určitý parametr vypočítaný ze získaného harmonogramu, ukazující jeho optimálnost z daných hledisek. Pro vzdělávací proces je kritériem pro hodnocení rozvrhu víceparametrová funkce, která zahrnuje jak diskrétní závazné požadavky, tak doporučené požadavky na optimalizaci. V mnoha dílech je tato funkce rozhodující z hlediska optimálního plánování. Jak se často používá funkce součtu pokut, která umožňuje celkem jednoduše vyhodnotit optimálnost sestaveného rozvrhu. 

Pro automatické plánování stačí nastavit první dva body. Čtvrtý bod (hodnotící kritérium) je implementován na základě zkušeností operátorů s plánováním. Důležitým bodem pro automatizaci je vytvoření takového přístupu, který umožní operátorovi sestavit rozvrh pro vybrané třídy v minimálním čase s kontrolou na úrovni programu nebo operátorem vizuálně nad plněním zadaných požadavků. Ve skutečnosti v tomto případě řešení problému spočívá v nalezení nejlepšího rozhraní pro program a je to čistě inženýrský úkol. Pro usnadnění práce operátora v prvním kroku automatizace můžete použít algoritmus dynamického programování . To znamená, že pořadí plánování podle oborů je určeno tak, aby se plánovací proces rozdělil na dílčí úkoly, jejichž plánování bude relativně jednoduché. Hlavním úkolem v tomto případě přitom bude stanovení kritéria pro hodnocení disciplín.

Pro tento přístup lze použít následující kritérium [6] :

Kopt(i,j)=Wrd(i)/Wmo(j) , kde

i je číslo učitele (stroje) v rozsahu od 1 do M;

i je číslo oboru (práce) v rozsahu od 1 do N;

Wrd je počet hodin (operací), které mají být provedeny ve zvolené disciplíně (práci);

Wmo je počet hodin (operací), které může učitel (stroj) provést po plánovanou dobu s přihlédnutím k omezením kladeným na výkon hodin v této disciplíně a na učitele.

Pořadí disciplín pro rozvrhování se provádí v pořadí sestupně podle získaného kritéria.

V teorii plánování je toto kritérium často označováno jako rezerva času na dokončení práce – rozdíl mezi množstvím času, který má stroj k dispozici, a množstvím času na práci [5] . V tomto případě se navrhuje použít poměr těchto proměnných, který umožňuje nejen uspořádat disciplíny v pořadí plánování, ale také zkontrolovat možnost plánování práce podle vzorce:

, kde N je počet oborů pro tohoto učitele.

Pokud je výsledný ukazatel větší než 1, znamená to, že učitel nemá dostatek času na vedení výuky. V tomto případě je nutné omezit omezení na vedení těchto hodin, případně vyměnit učitele.

Sestavený rozvrh tříd podle tohoto algoritmu bude jen částečně optimální. Ale ve většině případů moderních přístupů k rozvrhování hodin je výsledný rozvrh jakýmsi kompromisem ve vedení hodin, získaným na základě zkušeností operátorů a požadavků na vedení hodin.

Při implementaci tohoto přístupu je nutné použít iterační metodu . To znamená, že při rozvrhování po každé disciplíně se práce přeřazují.

Pokud nastane situace, kdy není možné naplánovat vybranou další disciplínu, provede se přeplánování. Jako přeplánovaná disciplína je zvolena ta s nejmenší hodnotou ukazatele Kopt(i,j) .

K vyřešení problému omezení uvalených složkami plánovacího procesu je možné použít rekurentní algoritmus pro přizpůsobení plánovacího procesu. Spočívá v získávání na základě existujících předchozích harmonogramů indikátorů, které umožňují konkretizovat a priori informace o procesu plánování na základě dosavadních zkušeností. To znamená, že v tomto případě zorganizujte zpětnou vazbu pro proces plánování na předchozí plánovací období, která bude fungovat jako posteriori standard pro plánování tříd.

Viz také

• Plán
• Programový průvodce
• mediální plán
• Algoritmus
• dispečink

Poznámky

1. ↑ Bojový plán  // Vojenská encyklopedie  : [v 18 svazcích] / ed. V. F. Novitsky  ... [ a další ]. - Petrohrad.  ; [ M. ] : Napište. t-va I. D. Sytin , 1911-1915.
2. ↑ Bojové plány  // Vojenská encyklopedie  : [v 18 svazcích] / ed. V. F. Novitsky  ... [ a další ]. - Petrohrad.  ; [ M. ] : Napište. t-va I. D. Sytin , 1911-1915.
3. ↑ 1 2 Teorie rozvrhu a počítače. Ed. NAPŘ. Koffman .. - M. : Nauka, 1984.
4. ↑ Conway R. V., Maxwell V. L., Miller L. V. Teorie rozvrhu. - M. : Hlavní vydání fyzikální a matematické literatury nakladatelství "Nauka", 1975.
5. ↑ 1 2 Tanaev V.S., Shkurba V.V. Úvod do teorie plánování. - M. : Hlavní vydání fyzikální a matematické literatury nakladatelství "Nauka", 1975.
6. ↑ Kuzmichev A.B. O přístupu k automatizaci plánování ve vzdělávací instituci // Tekhnika mashinostroeniya : zhurnal. - 2014. - č. 3 . - S. 23-26 . — ISSN 2074-6938 .