Zkosení (geometrie)

Zkosení je operace v prostoru libovolné dimenze, při které se odříznou hrany a vrcholy pravidelného mnohostěnu a na místě každé hrany a vrcholu se vytvoří nové plochy. Operaci lze aplikovat na běžné obklady a plástve . Operace je také rektifikací úplného zkrácení mnohostěnu.

Operace (pro mnohostěny a mozaiky) se také nazývá expanze (podle Stotta ), protože tuto operaci lze znázornit jako pohyb ploch (směrem od středu mnohostěnu) a místo nich se tvoří nové plochy. praskliny se vytvořily.

Notace

Operace je reprezentována rozšířeným Schläfliho symbolem t 0,2 { p , q ,...}, nebo , nebo rr { p , q ,...}.

Pro polytopy dává operace zkosení sekvenci polytopů od běžného polytopu po jeho duální .

Příklad sekvence z krychle do osmistěnu

U vysokorozměrných polytopů dává canting sekvenci od běžného polytopu až po jeho úplné zkrácení . Na kuboktaedr lze nahlížet jako na úplné zkrácení například čtyřstěnu .

Příklady mnohostěnů a obkladů

Jednotné mnohostěny a obklady
Mnohostěn mozaiky
coxeter rTT rCO zbavit rQQ rHΔ

Conwayova notace 		eT eC = eO el = eD ekv eH = eΔ
Prodloužené
mnohostěny 		Čtyřstěn Kostka nebo
osmistěn 		Icosahedron nebo
Dodecahedron 		čtvercová mozaika Šestihranný obklad
Trojúhelníkový obklad
Obrázek
rotující
2-homogenní mnohostěny
coxeter rrt{2,3} rrs{2,6} rrCO rrID

Conwayova notace 		eP3 eA4 eaO = eaC eaI = eaD
Prodloužené
mnohostěny 		Trojúhelníkový hranol nebo
trojúhelníková bipyramida 		Čtvercový antihranol nebo
čtyřhranný lichoběžník 		Cuboctahedron nebo
Rhombicodecahedron 		Icosidodecahedron nebo
Rhombotriacontahedron
Obrázek
rotující

Viz také

Literatura

Odkazy