Teorie skrytých parametrů

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 10. května 2020; kontroly vyžadují 29 úprav .

Teorie skrytých proměnných  - v kvantové mechanice teorie navrhovaly vyřešit problém kvantově mechanického měření zavedením hypotetických vnitřních parametrů, které jsou vlastní měřeným systémům (například částicím). Hodnoty těchto parametrů nelze měřit experimentálně (zejména neovlivňují vlastní energetické hodnoty systému), ale určují výsledek měření jiných parametrů systému popsaných v kvantové mechanice vlnovými funkcemi a/nebo stavovými vektory . .

Pokud by skryté parametry existovaly a neměly žádný vliv na energii a dynamiku systému, pak by se projevily v symetrii vlnových funkcí. Samotná existence identických částic a složitých systémů (např. pozorování rotačního spektra molekul se dvěma identickými jádry ukazuje, že jejich jádra jsou zcela totožná) ukazuje, že takto skryté parametry nemohou vést k žádným pozorovatelným důsledkům [1] .

Byly předloženy různé typy teorií skrytých proměnných. Historicky první a nejznámější z nich je teorie de Broglie-Bohm . Vznik této teorie podnítil vznik řady modifikací Neumannova teorému. [2]

Albert Einstein namítal proti základní pravděpodobnostní povaze kvantové mechaniky [3] . Jeho slavná věta zní: „Jsem přesvědčen, že Bůh nehraje v kostky“ [4] . Einstein, Podolsky a Rosen tvrdili, že kvantová mechanika je neúplný popis reality [5] [6] . Bellův teorém by později naznačoval, že místní skryté proměnné (způsob, jak najít úplný popis reality) určitých typů nejsou možné, nebo že se vyvíjejí nelokálně. Známá nelokální teorie je teorie de Broglie-Bohm.

Pozadí

Podle Kodaňské interpretace je kvantová mechanika nedeterministická teorie, což znamená, že obecně nemůže s jistotou předvídat výsledek jakéhokoli měření. Místo toho specifikuje pravděpodobnosti výsledků měření, které jsou omezeny principem nejistoty . Nabízí se otázka, zda se za kvantovou mechanikou neskrývá nějaká hlubší realita popsaná zásadnější teorií, která vždy dokáže s jistotou předpovědět výsledek každého měření: tzn. vzhledem k přesným vlastnostem každé subatomární částice by bylo možné přesně modelovat celý systém pomocí deterministické fyziky, obdobné klasické fyzice.

Jinými slovy, lze předpokládat, že standardní výklad kvantové mechaniky je neúplným popisem přírody. Označení parametrů jako základních „skrytých“ parametrů závisí na úrovni fyzikálního popisu (například „pokud je plyn popsán z hlediska teploty, tlaku a objemu, pak rychlosti jednotlivých atomů v plynu budou skryté parametry“ [7] ). Fyzici, kteří podporují teorii de Broglie-Bohm, tvrdí, že pozorovatelná pravděpodobnostní povaha Vesmíru je založena na deterministickém objektivním základě (vlastnosti) – skrytých parametrech. Jiní se však domnívají, že v kvantové mechanice neexistuje žádná hlubší deterministická realita.

Absence určitého druhu realismu (zde chápaného jako tvrzení o nezávislé existenci a vývoji fyzikálních veličin, jako je poloha nebo hybnost bez procesu měření) je v kodaňské interpretaci zásadní. Na druhé straně realistické interpretace (které již byly do jisté míry zahrnuty do Feynmanovy fyziky [8] ) předpokládají, že částice mají určité trajektorie. Z tohoto pohledu budou tyto trajektorie téměř vždy vnímané rychlosti světla ("skokům" je nejlepší se vyhnout), tak, což je důležitější, z principu nejmenší akce, jak vyplývá z kvant. fyzika od Diraca. Ale spojitý pohyb, podle matematické definice , implikuje deterministický pohyb pro řadu časových parametrů; [9] a tedy realismus v moderní fyzice je dalším důvodem k hledání (alespoň určitého omezeného) determinismu a potažmo skryté teorie proměnných (zejména, že taková teorie existuje: viz výklad de Broglie–Bohm ) .

Ačkoli pro fyziky hledající skryté teorie proměnných byl zpočátku hlavní motivací determinismus. Nedeterministické teorie, které se pokoušejí vysvětlit, jak vypadá domnělá realita, která je základem formalismu kvantové mechaniky, jsou také považovány za skryté teorie proměnných; například stochastická mechanika Edward Nelson .

"Bůh nehraje kostky"

V červnu 1926 publikoval Max Born ve vědeckém časopise Zeitschrift für Physik práci „Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge“ („The Quantum Mechanics of Collision Phenomena“) , ve které jako první jasně uvedl pravděpodobnostní interpretaci kvantové vlnové funkce . , který dříve ten rok představil Erwin Schrödinger . Bourne uzavřel článek takto:

Zde nastává celý problém determinismu. Z hlediska kvantové mechaniky neexistuje taková veličina, která by v každém jednotlivém případě kauzálně fixovala následky srážky; ale také experimentálně zatím nemáme důvod se domnívat, že existují nějaké vnitřní vlastnosti atomu, které určují určitý výsledek pro srážku. Měli bychom doufat, že takové vlastnosti objevíme později... a určíme je v jednotlivých případech? Nebo máme věřit, že shoda teorie a experimentu – ohledně nemožnosti předepisování podmínek pro kauzální evoluci – je předem stanovená harmonie založená na neexistenci takových podmínek? Sám jsem nakloněn opustit determinismus ve světě atomů. To je ale filozofická otázka, pro kterou nejsou samotné fyzikální argumenty rozhodující.

Bornova interpretace vlnové funkce byla kritizována Schrödingerem, který se ji již dříve pokusil interpretovat ve skutečných fyzikálních pojmech, ale odpověď Alberta Einsteina se stala jedním z prvních a nejznámějších tvrzení, že kvantová mechanika je neúplná:

Kvantová mechanika je velmi hodná pozornosti. Ale vnitřní hlas mi říká, že to ještě není ta správná cesta. Teorie dává mnoho, ale stěží nám přibližuje tajemství Starého. Stejně jsem přesvědčen, že nehraje v kostky. [deset]

Niels Bohr reagoval na Einsteinův pozdější komentář na stejné téma tím, že mu poradil, aby „přestal říkat Bohu, co má dělat“. [jedenáct]

Rané varianty teorií skrytých proměnných

Krátce poté, co Einstein pronesl svůj slavný komentář „Bůh nehraje v kostky“, se pokusil formulovat deterministický protinávrh kvantové mechaniky předložením příspěvku na zasedání Akademie věd v Berlíně 5. května 1927 s názvem „Bestimmt Schrödinger's Wellenmechanik die Bewegung eines Systems vollständig nebo nur im Sinne der Statistik?" („Určuje Schrödingerova vlnová mechanika pohyb systému úplně nebo jen ve statistickém smyslu?“). [12] [13] Když se však tento článek připravoval k publikaci v časopise Academy Journal, Einstein se rozhodl jej stáhnout, možná proto, že zjistil, že v rozporu s jeho záměrem implikuje provázaných systémů , které považováno za absurdní. [čtrnáct]

Na pátém kongresu Solvay , který se konal v Belgii v říjnu 1927, za účasti všech předních teoretických fyziků té doby, Louis de Broglie představil svou vlastní verzi deterministické teorie skrytých proměnných , očividně si nebyl vědom Einsteinova neúspěšného pokusu na začátku roku. V jeho teorii měla každá částice přidruženou skrytou „pilotní vlnu“, která sloužila k vedení její trajektorie vesmírem. Teorie byla předmětem kritiky v Kongresu, zejména ze strany Wolfganga Pauliho , na což de Broglie adekvátně nereagoval. De Broglie tuto teorii brzy opustil.

Prohlášení o úplnosti kvantové mechaniky a Bohr–Einsteinův spor

Také na pátém kongresu Solvay přednesli Max Born a Werner Heisenberg prezentaci shrnující nejnovější teoretický vývoj v oblasti kvantové mechaniky. Na konci prezentace uvedli:

Zatímco považujeme ... kvantově mechanický přístup k elektromagnetickému poli ... ještě za nedokončený, považujeme kvantovou mechaniku za uzavřenou teorii, jejíž základní fyzikální a matematické premisy již nepodléhají žádným úpravám .... V otázce „správnosti zákonné kauzality zastáváme názor, že vezmeme-li v úvahu pouze experimenty, které leží v oblasti naší dosavadní nabyté fyzikální a kvantově mechanické zkušenosti, předpoklad indeterminismu, braný jako základ, je v souladu se zkušenostmi. [patnáct]

Ačkoli neexistuje žádný důkaz, že Einstein reagoval na Borna a Heisenberga během technických zasedání Pátého Solvayova kongresu, zpochybnil úplnost kvantové mechaniky během neformálních diskusí předložením myšlenkového experimentu , který měl demonstrovat, že kvantová mechanika nemůže být zcela správná. Udělal totéž během šestého kongresu Solvay v roce 1930. V obou případech je Niels Bohr připisován úspěšné obhajobě kvantové mechaniky tím, že našel chyby v Einsteinových argumentech.

EPR paradox

Debata mezi Bohrem a Einsteinem v podstatě skončila v roce 1935, kdy Einstein konečně vyslovil to, co je považováno za jeho nejlepší argument proti úplnosti kvantové mechaniky. Einstein, Podolsky a Rosen nabídli vlastní definici „úplného“ popisu jako jediného, ​​který jednoznačně určuje hodnoty všech jeho měřitelných vlastností. [16] Einstein později shrnul své argumenty takto:

Uvažujme mechanický systém skládající se ze dvou podsystémů A a B, které na sebe vzájemně působí pouze po omezenou dobu. Nechť je dána funkce ψ [tj. vlnová funkce ] před jejich interakcí. Potom Schrödingerova rovnice dá po interakci ψ -funkci. Zjistime nyní fyzikální stav systému A měřením co nejúplněji. Pak nám kvantová mechanika umožňuje určit ψ -funkci systému B z provedených měření a z ψ -funkce celého systému. Tato definice však dává výsledek, který závisí na tom, která z fyzikálních (pozorovatelných) veličin A byla měřena (například poloha nebo hybnost). Protože po interakci může existovat pouze jeden fyzikální stav B , který by neměl záviset na konkrétním měření, které provádíme na systému A odděleně od B, můžeme dojít k závěru, že funkce ψ není jednoznačně konzistentní s fyzikálním stavem. Tato koordinace několika funkcí ψ na stejný fyzikální stav systému B opět ukazuje, že funkce ψ nemůže být (úplným) popisem fyzikálního stavu jednoho systému. [17]

Bohr reagoval na Einsteinovu výzvu takto:

[Argumentace] Einsteina, Podolského a Rosena obsahuje dvojznačnost, pokud jde o význam výrazu „bez jakéhokoli porušení systému“. ... V této fázi [tj. tj. např. při měření částice, která je součástí provázaného páru] v podstatě vyvstává otázka ovlivnění právě těch podmínek, které určují možné typy předpovědí o budoucím chování systému. Vzhledem k tomu, že tyto podmínky jsou základním prvkem při popisu jakéhokoli jevu, ke kterému lze správně připojit termín „fyzická realita“, vidíme, že argumenty zmíněných autorů neopravňují jejich závěr, že kvantově mechanický popis je v podstatě neúplný . ]

Bohr se zde rozhodl definovat „fyzickou realitu“ jako omezenou na jev, který lze bezprostředně pozorovat libovolně zvolenou a explicitně definovanou technikou, za použití vlastní ad hoc definice pojmu „fenomén“. V roce 1948 napsal:

Jako vhodnější způsob by se dalo důrazně argumentovat omezením použití slova fenomén pouze na pozorování provedená za určitých okolností, včetně popisu celého experimentu. [19] [20]

To bylo samozřejmě v rozporu s definicí použitou v dokumentu EPR, a to následovně:

Pokud bez jakéhokoli porušení systému dokážeme s jistotou (tedy s pravděpodobností jedné) předpovědět hodnotu fyzikální veličiny, pak existuje prvek fyzikální reality odpovídající této fyzikální veličině. [kurzíva v originále] [5]

Bellova věta

V roce 1964 John Stuart Bell ve své slavné větě ukázal , že pokud existují místní skryté proměnné, je možné provést určité experimenty s kvantovým provázáním , ve kterých výsledek uspokojí Bellovu nerovnost . Pokud na druhou stranu statistické korelace vyplývající z kvantového provázání nelze vysvětlit místními skrytými proměnnými, Bellova nerovnost bude porušena. Další tabuizovaná věta týkající se teorií skrytých proměnných je Cohen-Speckerova věta .

Fyzici jako Alain Aspect a Paul provedli experimentů , které nalezly porušení této nerovnosti až do 242 standardních odchylek [21] (vysoká spolehlivost). To vylučuje lokální teorie skrytých proměnných, ale nevylučuje ty nelokální. Teoreticky mohou existovat problémy , které platnost experimentálních výsledků.

Laureát Nobelovy ceny Gerard 't Hooft zpochybnil platnost Bellova teorému na základě možnosti superdeterminismu a nabídl některé nápady pro budování místních deterministických modelů. [22]

Bohmova teorie skrytých proměnných

Vzhledem k platnosti Bellova teorému musí být jakákoliv deterministická teorie skryté proměnné, která je v souladu s kvantovou mechanikou , nelokální a musí podporovat existenci okamžitých nebo nadsvětelných korelací mezi fyzicky oddělenými objekty. V současnosti nejznámější teorie skrytých proměnných, „kauzální“ interpretace fyzika a filozofa Davida Bohma , původně publikovaná v roce 1952, je teorie nelokální skryté proměnné. Bohm nevědomky znovu objevil (a rozšířil) myšlenku navrženou (a opuštěnou) Louisem de Brogliem v roce 1927, což je důvod, proč je tato teorie běžně označována jako „teorie de Broglie-Bohm“. Bohm navrhl zvážit nejen kvantovou částici, například elektron, ale také skrytou "vodící vlnu", která řídí její pohyb. V této teorii jsou tedy elektrony zcela jistě částicemi – při dvouštěrbinovém experimentu jeho dráha prochází pouze jednou štěrbinou, nikoli oběma. Navíc procházející mezera není zvolena náhodně, ale je řízena (skrytou) vodící vlnou, v důsledku čehož je pozorován vlnový vzor. Vzhledem k tomu, že místo, odkud jsou částice emitovány v experimentu s dvojitou štěrbinou, není známo, je počáteční poloha částice skrytým parametrem.

Tento pohled není v rozporu s myšlenkou lokálních událostí, která se používá jak v klasickém atomismu, tak v teorii relativity, protože Bohmova teorie (a kvantová mechanika) je stále lokálně kauzální (tj. pohyb informací je stále omezena rychlostí světla), ale umožňuje existenci nelokálních korelací. To naznačuje holistický pohled, vzájemně se prolínající a interagující svět. Bohm sám zdůrazňoval holistický aspekt kvantové teorie v posledních letech svého života, kdy se začal zajímat o myšlenky Jiddu Krishnamurtiho .

V Bohmově interpretaci (nelokální) kvantový potenciál představuje implicitní (skrytý) řád, který organizuje částici a který sám může být výsledkem ještě jiného implicitního řádu: nadrovinného řádu , který tvoří pole. [23] Bohmova teorie je nyní považována za jednu z mnoha interpretací kvantové mechaniky , které poskytují spíše realistickou než jen pozitivistickou interpretaci kvantově mechanického počítání. Někteří ji považují za nejjednodušší teorii k vysvětlení kvantových jevů. [24] Jde však o teorii skryté proměnné. [25] Hlavním odkazem pro Bohmovu teorii je dnes jeho kniha (s Basilem Haleyem ), publikovaná posmrtně. [26]

Možná slabina Bohmovy teorie je, že někteří (včetně Einsteina, Pauliho a Heisenberga) si mysleli, že to vypadá přitažené za vlasy. [27] (Ve skutečnosti si Bohm myslel, že toto byla jeho původní formulace teorie. [28] ) Byla speciálně navržena tak, aby dělala předpovědi, které jsou v každém detailu totožné s tradiční kvantovou mechanikou. [28] Bohmovým původním cílem nebylo učinit seriózní protinabídku, ale jednoduše demonstrovat, že skryté teorie proměnných jsou skutečně možné [28] (proto formuloval námitku proti známému důkazu Johna von Neumanna , že , je běžně považován za prokázat, že není možná žádná deterministická teorie, která by reprodukovala statistické předpovědi kvantové mechaniky). Bohm řekl, že svou teorii považuje za nepřijatelnou jako fyzikální teorii kvůli existenci vodící vlny nikoli v trojrozměrném prostoru, ale v abstraktním vícerozměrném konfiguračním prostoru [28] . Doufal, že teorie povede k novému a přijatelnému porozumění a experimentování; [28] jeho účelem nebylo prezentovat deterministický, mechanický pohled, ale spíše ukázat, že je možné přisuzovat vlastnosti základní realitě, na rozdíl od tradičního přístupu ke kvantové mechanice [29] .

Nejnovější vývoj

V srpnu 2011 Roger Colbeck a Renato Renner publikovali důkaz, že jakékoli rozšíření kvantové mechanické teorie, ať už pomocí skrytých proměnných či nikoli, nemůže poskytnout přesnější předpověď výsledků na základě předpokladu, že pozorovatelé si mohou svobodně zvolit nastavení měření. [30] Colbeck a Renner píší: „V tomto článku jsme... vyloučili možnost, že jakékoli rozšíření kvantové teorie (ne nutně ve formě lokálních skrytých proměnných) může pomoci předpovědět výsledky jakéhokoli měření jakéhokoli kvantový stav. V tomto smyslu ukazujeme následující: za předpokladu, že parametry měření lze libovolně zvolit, je kvantová teorie skutečně kompletní."

V lednu 2013 Giancarlo Girardi a Raffaele Romano popsali model, který „za jiného předpokladu svobodné volby [...] porušuje [tvrzení Colbecka a Rennera] pro téměř všechny stavy dvoučásticového dvouúrovňového systému v možném experimentálně testovatelném způsob." [31]

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Bethe G. Kvantová mechanika. — M.: Mir, 1965. — C. 32-34
  2. ↑ Holevo, 1985 , s. dvacet.
  3. ↑ Korespondence Born- Einstein : Korespondence mezi Albertem Einsteinem a Maxem a Hedwig Narozeni v letech 1916-1955 s komentářem Maxe Borna . - Macmillan, 1971. - S. 158., (Einsteinův osobní dopis Maxi Bornovi, 3. března 1947: "Samozřejmě připouštím, že statistický přístup, který jste jako první přijal, má značnou platnost. jasně realizovat podle potřeby, vzhledem k rámci existujícího formalismu tomu nemohu vážně věřit, protože teorii nelze slučovat s myšlenkou, že fyzika by měla odrážet realitu v čase a prostoru, oproštěná od hrůzostrašných akcí na dálku... Jsem docela přesvědčen, že někdo nakonec přijde s teorií, jejíž objekty, vázané zákony, nejsou pravděpodobnosti, ale jsou považovány za fakta, která byla donedávna považována za samozřejmost.").
  4. ↑ Soukromá korespondence s Maxem Bornem, 4. prosince 1926, archiv Alberta Einsteina Archivováno 13. prosince 2013 na kotouči Wayback Machine 8, položka 180
  5. ↑ 12 A .; einstein. Může být kvantově-mechanický popis fyzické reality považován za úplný? (anglicky)  // Physical Review  : journal. - 1935. - Sv. 47 , č. 10 . - str. 777-780 . - doi : 10.1103/PhysRev.47.777 . - .
  6. ↑ „Debata o tom, zda je kvantová mechanika úplná teorie a pravděpodobnosti jsou neepistemologické (tj. příroda je vnitřně pravděpodobnostní), nebo zda jde o statistickou aproximaci deterministické teorie a pravděpodobnosti jsou způsobeny naší neznalostí některých parametry (tj. jsou epistemologické) , odkazuje na základ samotné teorie. Viz: arXiv: quant-ph/0701071v1 12. ledna 2007
  7. ↑ Senechal M , Cronin J. Sociální vlivy na kvantovou mechaniku?-I  //  The Mathematical Intelligencer. - 2001. - Sv. 23 , č. 4 . - str. 15-17 . - doi : 10.1007/BF03024596 .  (nedostupný odkaz)
  8. ↑ Jednotlivé diagramy jsou často rozděleny do několika částí, které mohou nastat mimo pozorování; pouze diagram jako celek popisuje pozorovanou událost.
  9. ↑ Pro každou podmnožinu bodů v rozsahu bude hodnota každého argumentu z podmnožiny určena body v okolí. Obecně lze tedy vývoj v čase popsat (pro určitý časový interval) jako funkci, například lineární nebo obloukovou. Viz spojitá funkce
  10. ↑ Dopisy Born–Einstein: korespondence mezi Albertem Einsteinem a Maxem a Hedwig Narození v letech 1916–1955, s komentářem Maxe  Borna . — Macmillan(2004 ed.), 1971. - S. 91.
  11. ↑ Toto je běžná parafráze. Bohr si vzpomněl na svou odpověď Einsteinovi na kongresu Solvay v roce 1927 ve své eseji „Diskuse s Einsteinem o epistemologických problémech v atomové fyzice“, v Albert Einstein, Philosopher-Scientist , ed. Paul Arthur Shilpp, Harper, 1949, str. 211: "...navzdory všem rozdílům v přístupu a názorech oživil diskuse velmi vtipný duch. Na jeho straně se nás Einstein posměšně zeptal, zda skutečně můžeme věřit, že prozřetelnostní autority se uchýlily ke hře v kostky (" ob der liebe Gott würfelt "), na což jsem odpověděl poukazem na velkou opatrnost, již starověcí myslitelé volali, při připisování atributů Prozřetelnosti v běžném jazyce." Werner Heisenberg, který se kongresu také zúčastnil, připomněl výměnu názorů v Encounters with Einstein , Princeton University Press, 1983, s. 117,: "Ale on [Einstein] stále stál za svým heslem, které oblékl slovy: 'Bůh nehraje v kostky.' Bohr na to mohl jen odpovědět: 'Ale přesto nemůžeme říci Bohu, jak má řídit svět.'“
  12. ↑ Archivy Alberta Einsteina archivovány 4. března 2016 na kotouči Wayback Machine 2, položka 100
  13. ↑ Einsteinova nepublikovaná teorie skrytých proměnných z roku 1927: její pozadí, kontext a význam . ac.els-cdn.com . Staženo: 7. prosince 2018.  (nedostupný odkaz)
  14. ↑ Baggott, Jim. The Quantum Story: A History in 40 Moments  (anglicky) . - New York: Oxford University Press , 2011. - S.  116-117 .
  15. ↑ Max Born a Werner Heisenberg, „Kvantová mechanika“, sborník 5. kongresu Solvay.
  16. ↑ A.; einstein. Může být kvantově-mechanický popis fyzické reality považován za úplný? (anglicky)  // Physical Review  : journal. - 1935. - Sv. 47 . - str. 777-780 . - doi : 10.1103/physrev.47.777 .
  17. ↑ Einstein A. Physics and Reality  (neopr.)  // Journal of the Franklin Institute. - 1936. - T. 221 .
  18. ↑ Bohr N. Lze kvantově-mechanický popis fyzické reality považovat za úplný?  (anglicky)  // Physical Review  : journal. - 1935. - Sv. 48 , č. 8 . — S. 700 . - doi : 10.1103/physrev.48.696 . - .
  19. ↑ Bohr N.O pojmech kauzality a  komplementarity //  Dialectica : deník. - 1948. - Sv. 2 , ne. 3-4 . - str. 312-319 [317] . - doi : 10.1111/j.1746-8361.1948.tb00703.x .
  20. ↑ Rosenfeld, L. (). „Příspěvek Nielse Bohra k epistemologii“, str. 522–535 in Selected Papers of Léon Rosenfeld , Cohen, RS, Stachel, JJ (editoři), D. Riedel, Dordrecht, ISBN 978-90-277-0652-2 , s. 531: „Kromě toho musí úplná definice jevu v podstatě obsahovat označení nějaké trvalé stopy zanechané na záznamovém zařízení, které je součástí přístroje; pouze tak, že jev je považován za uzavřenou událost, ukončenou trvalým záznamem, může odpovídáme typické celistvosti kvantových procesů."
  21. ↑ Kwiat P. G. a kol. Ultrajasný zdroj polarizací propletených fotonů  (anglicky)  // Physical Review A  : journal. - 1999. - Sv. 60 , č. 2 . - P.R773-R776 . - doi : 10.1103/physreva.60.r773 . - . — arXiv : quant-ph/9810003 .
  22. ↑ G't Hooft, Postulát svobodné vůle v kvantové mechanice  ; Zapletené kvantové stavy v lokální deterministické teorii
  23. ↑ David Pratt: „David Bohm and the Implicate Order“ Archivováno 6. srpna 2011 na Wayback Machine . Vyšlo v časopise Sunrise , únor/březen 1993, Theosophical University Press
  24. ↑ Michael K.-H. Kiessling: „Zavádějící ukazatele na cestě de Broglie–Bohm ke kvantové mechanice“, Základy fyziky , ročník 40, číslo 4, 2010, s. 418–429 ( abstrakt  (nepřístupný odkaz) )
  25. ↑ "Zatímco testovatelné předpovědi Bohmovy mechaniky jsou izomorfní se standardní kodaňskou kvantovou mechanikou, její skryté proměnné musí být v zásadě nepozorovatelné. Pokud by je člověk mohl pozorovat, byl by schopen toho využít a signalizovat rychleji než světlo , což – podle speciální teorie relativity – vede k fyzikálním časovým paradoxům.“ J. Kofler a A. Zeiliinger, "Quantum Information and Randomness", European Review (2010), sv. 18, č. 4, 469-480.
  26. ↑ D. Bohm a BJ Hiley, The Undivided Universe , Routledge, 1993, ISBN 0-415-06588-7 .
  27. ↑ Wayne C. Myrvold. K některým časným námitkám proti  Bohmově teorii (neopr.)  // Mezinárodní studia ve filozofii vědy. - 2003. - T. 17 . - S. 8-24 . - doi : 10.1080/02698590305233 . Archivováno z originálu 2. července 2014.
  28. ↑ 1 2 3 4 5 David Bohm. Kauzalita a náhoda v moderní fyzice  (neopr.) . - Routledge & Kegan Paul a D. Van Nostrand, 1957. - S. 110. - ISBN 0-8122-1002-6 .
  29. ↑ BJ Hiley: Některé poznámky k vývoji Bohmových návrhů na alternativu ke kvantové mechanice Archivováno 4. listopadu 2019 na Wayback Machine , 30. ledna 2010
  30. ↑ Roger Colbeck. Žádné rozšíření kvantové teorie nemůže zlepšit prediktivní schopnost  // Nature Communications  : journal  . - Nature Publishing Group , 2011. - Sv. 2 , ne. 8 . — S. 411 . - doi : 10.1038/ncomms1416 . - . - arXiv : 1005.5173 .
  31. ↑ Giancarlo Ghirardi. Ontologické modely prediktivně neekvivalentní kvantové teorii  (anglicky)  // Physical Review Letters  : journal. - 2013. - Sv. 110 , č. 17 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.110.170404 . - . - arXiv : 1301.2695 . — PMID 23679689 .

Literatura

  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie