Technická termodynamika

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 15. dubna 2015; kontroly vyžadují 92 úprav .

Technická termodynamika je úsek tepelné techniky a zároveň úsek termodynamiky , zabývající se aplikacemi zákonů termodynamiky v teplárenství a energetice , tepelné technice a chladicí technice [1] . Historicky se termodynamika začala formovat přesně jako technická termodynamika - studium přeměny tepla na práci . V této fázi byly formulovány základní zákony klasické termodynamiky a získány jejich matematické vyjádření. V budoucnu se oblast termodynamického výzkumu rozšiřuje a pokrývá různé oblasti fyziky , chemie , biologie , kosmologie atd. V současnosti lze termodynamiku definovat jako obecnou fenomenologickou vědu o energii, která studuje různé přírodní jevy z hlediska základních zákony (počátky) termodynamiky . Speciální aplikace termodynamiky nesou odpovídající názvy fyzikální, chemická , technická, relativistická atd. termodynamika.

Klasická termodynamika je příkladem axiomatické vědy [2] . V něm přijatá deduktivní metoda bádání spočívá v důsledném matematickém rozpracování některých výchozích ustanovení - fyzikálních postulátů , které jsou zobecněním staletých zkušeností v poznání přírody. Termodynamika - kromě svých postulátů - nepoužívá žádné hypotézy , tedy předpoklady, které vyžadují následné experimentální ověření. Zejména termodynamika nepoužívá žádné hypotézy a teorie struktury hmoty. Hypotézy o diskrétní struktuře hmoty se používají v molekulární kinetické teorii a statistické fyzice . V termodynamice mohou být reprezentace tohoto druhu použity pouze jako ilustrativní prostředky. Odmítnutí používat hypotézy v termodynamice omezuje možnosti jejího rozvoje, nicméně za cenu tohoto omezení je dosaženo důvěry ve spolehlivost vypočítaných vztahů termodynamiky, která je ekvivalentní důvěře ve spolehlivost jejích výchozích postulátů [3]. .

V technické termodynamice zvažte:

technické aplikace základních principů termodynamiky na procesy přeměny tepla v práci nebo naopak práce v teplo v tepelných strojích - motorech, turbínách, kompresorech, lednicích apod.; jsou uvažovány teoretické základy činnosti tepelných motorů a hodnocení účinnosti jejich pracovních procesů [4] .
metody přímé přeměny tepla na elektrickou energii;
procesy přenosu tepla (tepelné vedení, přenos sáláním atd.);
tepelné vlastnosti látek [1] .

Historické pozadí

Hlavním úkolem vědců a inženýrů v 19. a na počátku 20. století bylo vytvoření teorie provozu tepelných strojů, která by umožnila postavit na vědecký základ výpočet a konstrukci pístových parních strojů , parních turbín, spalovací motory, chladničky atd.

Základ termodynamiky jako nové vědy položil Sadi Carnot ve svém pojednání „Úvahy o hnací síle ohně a o strojích schopných tuto sílu vyvinout“, publikované v roce 1824. Carnot se ve své práci držel tehdy převládající kalorické teorie , podle níž bylo teplo určitou látkou (tekutinou) zvanou kalorická, kterou tělesa v závislosti na jejich hmotnosti a teplotních podmínkách pohlcují a jeho množství ve všech procesech zůstává zachováno. beze změny. Práce v tepelném motoru se podle kalorické teorie vysvětlovala poklesem kalorií z vyšší teplotní úrovně na nižší, podobně jako princip fungování vodních turbín. Hlavní náplní Carnotovy práce bylo studium podmínek pro nejvýhodnější provoz tepelných strojů za přítomnosti dvou zdrojů stálých teplot a . V úvahách obsahujících řešení tohoto problému Carnot rozvíjí myšlenku kruhových procesů (cyklů), rozvíjí schéma cyklu, který nese jeho jméno, zavádí koncept reverzibilních procesů a nakonec dochází k následujícímu závěru: „ Hnací síla tepla nezávisí na činitelích (pracovnících).tělesech), která se odebírají k jeho vývoji; jeho množství je určeno výhradně teplotami těles, mezi nimiž v konečném důsledku dochází k přenosu kalorií. Při dokazování tohoto tvrzení použil Carnot dva vzájemně se vylučující principy: teorii kalorické a hydraulické analogie, které odporují zákonu zachování energie , a princip vyloučeného Perpetuum mobile prvního druhu pro mechanické jevy, který je v plném rozsahu v souladu se zákonem zachování energie a je jeho konkrétním vyjádřením. Závěrečný Carnotův závěr o nezávislosti účinnosti tepelných strojů na povaze pracovní látky a o určující roli teplot vnějších zdrojů v procesech reverzních tepelných motorů nelze z moderního hlediska považovat za oprávněný, nicméně , je tento závěr správný [5] . $t_{1}$ $t_{2}$

V polovině 19. století, krátce po vydání Carnotova díla, se od konceptu kalorií definitivně upustilo. Drtivou ránu kalorické teorii zasadily na konci 18. století experimenty Rumforda a Davyho , ale většina fyziků nechtěla kalorickou teorii opustit ani na půl století. Přes veškerou svou naivitu tato teorie vysvětlila mnoho jevů tak jednoduše a jasně, že i když byla zcela svržena, pokračovala v myslích vědců na velmi dlouhou dobu. Výhřevnost těles při tření vysvětlovala výhřevnost těles přenosem kalorií z prostředí s nižší teplotní hladinou do těles s vyšší teplotní hladinou v důsledku vynaložené práce. Rumfoord si v roce 1798 při pozorování procesu vrtání dělových hlavně všiml, že při provádění této práce, která je doprovázena třením, se nepřetržitě uvolňuje obrovské množství tepla a nedochází k ochlazování prostředí (vzduchu). V roce 1799 provedl G. Davy pokus o tření mezi dvěma kusy ledu ochlazenými pod bod tání v prostoru bez vzduchu, chráněném před slunečním a tepelným zářením. V tomto případě bylo pozorováno tání ledu, vyžadující velké tepelné příkony. Bylo tedy prokázáno, že k uvolňování tepla při tření nedochází jeho výpůjčkou z okolí, jak mylně vysvětlovala výhřevnost, ale vynaloženou prací [6] . Zřejmě kolem roku 1830 Sadi Carnot opustil výhřevnost a poprvé jasně formuloval princip ekvivalence tepla a práce a také přibližně stanovil hodnotu tepelného ekvivalentu práce. Carnotovy poznámky však zůstaly nepovšimnuty a byly zveřejněny až čtyřicet let po jeho smrti.

V období 1842-1850. řada výzkumníků téměř současně stanoví hodnotu tepelného ekvivalentu práce:

Von Mayer, Julius Robert v roce 1842 - podle rozdílu tepelných kapacit plynů při konstantním tlaku a konstantním objemu, na základě názorů "zachování síly" (energie);
Joule v letech 1841-1843 a E. Lenz v roce 1844 o uvolňování tepla v obvodu elektrického proudu;
Kolding a Joule v období 1843-1850. - podle uvolňování tepla při tření atd.

Ustanovení principu ekvivalence tepla a práce bylo posledním článkem na cestě matematické formulace prvního zákona termodynamiky jako obecného zákona zachování energie. Moderní formulaci prvního termodynamického zákona pro vratné děje a následnou konstrukci základních ustanovení klasické termodynamiky, až po druhý termodynamický zákon včetně, provedli Rudolf Clausius (1850-1865) a William Thomson (Lord Kelvin (1851-1857). Díky úsilí těchto vědců byly Carnotovy závěry učiněné na základě kalorické teorie (Carnotova věta) harmonizovány s prvním zákonem termodynamiky. Kromě toho P. Clausius získal nové výsledky, které tvořily obsah druhého termodynamického zákona. Nejdůležitějším momentem při konstrukci prvního zákona, který následoval po objevu principu ekvivalence, je zavedení pojmu vnitřní energie těles (V. Thomson, 1851) Vnitřní energie těles byla zpočátku považována za součet vnitřního tepla a vnitřní práce tělesa (R. Clausius, „The Mechanical Theory of Heat“, kap. I), avšak v současné době nelze takovou definici přijmout, protože je zřejmé, že v těle ani nehřeje, ani nepracuje bude posedlý. Teplo a práce přijímané tělem z vnějšku se využívají ke zvýšení jeho vnitřní energie a naopak snížením vnitřní energie těla lze z něj získat teplo a práci ve stejném množství, ale v různém poměru.

Hlavní náplní termodynamiky v 19. století bylo studium termodynamických cyklů z hlediska jejich účinnosti a hledání cest k jejímu zvýšení, studium vlastností par a plynů a vývoj termodynamických diagramů pro tepelně technické výpočty. Ve 20. století se stal rozvoj teorie proudění a odtoku par a plynů důležitým úkolem v souvislosti s rolí, kterou začaly získávat parní a plynové turbíny. Zde sehrála význačnou roli díla H. Lorentze a L. Prandtla . Tímto směrem vývoje vědy byla technická termodynamika. Významně přispěli k rozvoji technické termodynamiky W. Rankin , V. John, R. Mollier a L. Ramzin .

Na přelomu 19. a 20. století začala revize konstrukcí klasické termodynamiky, která odkazuje především na problém druhého termodynamického zákona N. N. Schiller, 1900; C. carathéodory , 1909; T. Afanasiev-Ehrenfest , 1925; M. Plank ). Pokračovalo v dílech K. Putilova, M. A. Leontoviče , A. A. Gukhmana a N. I. Belokona . Pro 20. století je charakteristické aktivní pronikání termodynamiky do dalších věd. V termodynamice se objevují nové směry, jako je fyzikální nebo obecná termodynamika, chemická termodynamika, biologická termodynamika (teorie buněk), termodynamika elektrických a magnetických procesů, relativistická, kvantová, prostorová termodynamika atd.

Paralelně s klasickou (fenomenologickou) termodynamikou se rozvíjela statistická fyzika, která se zformovala na konci 19. století na základě molekulárně-kinetické teorie plynů. Co mají tyto dvě vědy společného, je předmět studia, ale metody studia jsou zcela odlišné. Je-li klasická termodynamika postavena především na prvním a druhém, jakož i na třetím principu termodynamiky, pak statistická fyzika vychází z teorií struktury hmoty. „Zákony klasické nebo kvantové mechaniky zde platí pro částice (atomy, molekuly) a pomocí statistických metod jsou stanoveny vztahy mezi vlastnostmi jednotlivých částic a makrofyzikálními vlastnostmi systémů sestávajících z velmi velkého počtu částic“ [7 ] .

Základní pojmy termodynamiky a termodynamické veličiny

Termodynamika používá pojmy a zápisy akceptované v klasické fyzice (mechanice), jako je hmotnost, síla, objem, hustota, měrný objem a tlak. Tlak pevných hmot kapalin, par a plynů měřený zařízeními barometrického typu se nazývá [absolutní tlak|absolutní tlak] a zařízeními typu měřidla ─ přebytek. Je třeba poznamenat, že do rovnic termodynamiky vstupují pouze absolutní tlaky. V praxi se pro získání absolutního tlaku musí k přetlaku přidat barometrický tlak prostředí. Obvykle se pro tento účel používá normální atmosférický tlak. Pojmy vypůjčené z fyziky jsou doplněny pojmy vlastní termodynamice. Patří sem: termodynamický systém, termodynamická rovnováha, termodynamické děje, teplota, teplo, termodynamická práce, vnitřní energie atd.

Termodynamický systém

Termodynamický systém – objekt studovaný termodynamikou – je materiálový obsah vybrané oblasti prostoru (části Vesmíru), oddělený reálnou nebo podmíněnou slupkou od vnějšího (okolního) prostředí. Podle možnosti výměny hmoty s vnějším prostředím se rozlišují otevřené a uzavřené termodynamické systémy. Systémy, které si s vnějším prostředím nemohou vyměňovat hmotu ani energii, včetně záření, se nazývají izolované . Termodynamický systém je popsán řadou makroskopických proměnných ─ fyzikálních veličin (parametrů), které vyjadřují vlastnosti systému, např. objem, tlak, teplota, hustota, elasticita, koncentrace, polarizace, magnetizace atd. Popsat vlastnosti systému se používají makroskopické proměnné ─ fyzikální veličiny (parametry ), které se nazývají stavové funkce. Stavové funkce jsou závislé pouze na stavu systému v daném čase a neposkytují informace o jeho prehistorii, tedy jak se systém do tohoto stavu posunul z předchozího. Příklady stavových funkcí jsou tlak , objem , teplota , vnitřní energie , , entalpie , entropie , chemický potenciál atd. Stavové parametry se dělí na vnitřní, popisující vlastnosti samotného systému, a vnější, související s prostředím. Řadu parametrů termodynamického systému lze přímo měřit. Parametry, jejichž měření je obtížné nebo nemožné, se získávají výpočtem. Příklady přímo měřených parametrů: tlak, objem , teplota , počet molů látky , elektrický potenciál atd. Neměřené (vypočtené) termodynamické parametry ─ vnitřní energie, , entalpie , entropie , chemický potenciál atd. $p$ $PROTI$ $t$ $U$ $H$ $S$ $\mu$ $p$ $PROTI$ $t$ $n$ $\varpi$ $U$ $H$ $S$ $\mu$

Termodynamická rovnováha, rovnovážný proces, vratný proces

Termodynamická rovnováha je takový (fyzikální, tepelný, chemický, fázový) a podobný stav termodynamického systému, ve kterém si při absenci vnějšího vlivu všechny jeho parametry zachovávají své hodnoty tak dlouho, jak je to žádoucí. Na základě zobecněné lidské zkušenosti mají izolované systémy schopnost přejít v průběhu času do rovnovážného stavu. (V řadě zdrojů je tato vlastnost povýšena na nulový nebo obecný termodynamický zákon). [osm]

rovnovážný proces

Rovnovážný proces je nepřetržitý sled rovnovážných stavů vyskytujících se v systému. Příkladem rovnovážného procesu může být kvazistatický proces (extrémně pomalý proces přenosu tepla mezi tělesy v tepelné rovnováze)

Reverzibilní proces

Reverzibilní proces je proces, který v podmínkách izolovaného systému, tedy bez vnějšího vlivu, umožňuje možnost vrátit tento systém z konečného stavu do výchozího stavu nějakým jiným vratným procesem. U vratného děje je třeba vyloučit nevratné děje (tření, difúze, nerovnovážný přenos tepla apod.) [9] .

Jednoduchý termodynamický systém nebo jednoduché těleso

Jednoduchý termodynamický systém nebo jednoduché těleso je takový systém, jehož fyzikální stav je zcela určen hodnotami dvou nezávislých proměnných ─ stavových funkcí jednoduchého tělesa, například teploty a specifického objemu nebo tlaku. a specifický objem nebo souřadnice termodynamické práce a podobně. $t$ $proti$ $p$ $proti$ $F_{i},X_{i}$

Závislosti vyjádření tří charakteristik stavu jednoduchého tělesa , které umožňují přímé měření a jsou párově nezávislé, se nazývají stavové rovnice tohoto tělesa: . $(x,y,z)$ $\varphi (x,y,z)=0$

Izotropní tělesa se nazývají jednoduchá tělesa, zejména: plyny, páry, kapaliny, filmy a většina pevných látek, které jsou v termodynamické rovnováze a nejsou náchylné k působení sil povrchového napětí, gravitačních a elektromagnetických sil, jakož i chemických přeměn. Studium jednoduchých těles v termodynamice má největší teoretický a praktický zájem.

Práce a teplo

Při konstrukci termodynamiky se předpokládá, že všechny možné energetické interakce mezi termodynamickým systémem a prostředím jsou redukovány na přenos práce a tepla.

První způsob přenosu energie, spojený se změnou vnějších parametrů systému, se nazývá práce. Pojem termodynamika mechanické práce si vypůjčuje z fyziky (mechaniky). V termodynamice se zavádí pojem vratná nebo termodynamická práce . V případě jednoduchého termodynamického systému (jednoduchého tělesa) je termodynamická práce práce stlačování tělesa v závislosti na absolutním tlaku a změně objemu : $(p)$ $(dV)$

$\delta A=pdV$

nebo v integrální podobě:

$A_{1,2}=\int _{1}^{2}pdV=P_{m}(V2-V1)$

Integrální vyjádření hodnoty termodynamické práce je možné pouze tehdy, existuje-li rovnice pro vztah mezi tlakem a objemem.

Jiný způsob přenosu energie beze změny vnějších parametrů se nazývá teplo (teplo) a samotný proces přenosu energie se nazývá přenos tepla. Přenos tepla je forma přenosu energie z jednoho tělesa do druhého vedením a zářením. Množství energie přenesené do systému pomocí práce se také nazývá práce a množství energie přenesené přenosem tepla je množství tepla . [deset] $(A)$

Teplota

Počáteční definice teploty: teplota je jedinou funkcí stavu termodynamických systémů (těles), která určuje směr samovolné výměny tepla mezi těmito systémy, to znamená, že systémy v tepelné rovnováze mají stejnou teplotu na libovolném teplotním měřítku . že dva systémy, které nejsou ve vzájemném kontaktu, ale každý z nich je v tepelné rovnováze s třetím systémem (měřicím zařízením), mají stejnou teplotu. [11] Některé zahraniční zdroje toto tvrzení nazývají nultým zákonem termodynamiky . [8] [12] Teplota v empirických měřítcích je měřena různými zařízeními (teploměry), jejichž princip činnosti je založen na teplotní závislosti libovolné vlastnosti látky: lineární roztažnosti, tlaku, elektrického odporu, tepelného emf, teplotní závislosti na teplotě, tlaku, el. záření atd. $(T,t,\theta ).$

Z hlediska molekulární kinetické teorie je teplota definována jako fyzikální veličina úměrná průměrné kinetické energii translačního pohybu molekul ideálního plynu.

Absolutní teplotní stupnice

V teplotních stupnicích Fahrenheita a Celsia byly jako referenční body zvoleny teploty určitých procesů, například bod tuhnutí a varu vody za normálních podmínek (určitá hodnota tlaku). Potřeba přesnějších měření vedla ke zlepšení teplotní stupnice. Je zde nejnižší možná teplota, která se nazývá absolutní nulová teplota. Při teplotě absolutní nuly se jakýkoli tepelný pohyb v tělesech zastaví. Teplotní stupnice vyvinutá lordem Kelvinem byla zvolena tak, že teplota trojného bodu vody byla 273,16 kelvinů. Při této gradaci se hodnota stupně Kelvina shoduje s hodnotou stupně Celsia . Tato teplotní stupnice se nazývá absolutní. Absolutní teplotní stupnice se používá ve vědeckých článcích, i když stupnice Celsia je v každodenním životě pohodlnější.

Vnitřní energie

Vnitřní energie systému je celková energetická rezerva jeho vnitřního stavu, která je určena v závislosti na deformačních souřadnicích a teplotě.

$u=u(x_{1},x_{2},...x_{n},t)$

Celkovou energetickou rezervu vnitřního stavu těles (systémů) nelze považovat za známou na žádné úrovni rozvoje přírodních věd. Tato okolnost však neomezuje míru obecnosti a přesnosti matematických výrazů a vypočítaných vztahů termodynamiky, neboť tyto vztahy zahrnují změny vnitřní energie v závislosti na stavu . V tomto ohledu se vnitřní energie měří od přijaté podmíněné úrovně, například 0 ° C a 760 mm Hg. Umění. [13] $(u)$ $(du,\Delta u)$

Principy (zákony) termodynamiky

Je známo, že termodynamika je deduktivní věda, čerpající svůj hlavní obsah ze dvou počátečních zákonů, které se nazývají principy termodynamiky. [14] Jinými slovy, principy klasické termodynamiky znamenají její základní zákony, nicméně na otázku, které zákony jsou považovány za základní, nemají vědci jednotný názor. Obecně lze napočítat od dvou do pěti zákonů, které tvrdí, že jsou principy termodynamiky. V anglicky psané literatuře spolu s tradičním prvním a druhým zákonem někteří autoři nazývají „obecný“ princip termodynamiky nulovým zákonem, fyzikálním principem, který říká, že bez ohledu na počáteční stav izolovaného systému popř. Ustaví se v něm termodynamická rovnováha a také to, že všechny části systému budou mít při dosažení termodynamické rovnováhy stejnou teplotu. Nulový začátek tedy také zavádí definici teploty . R. Fowler v roce 1931 formuloval stanovisko, podle kterého by měl být axiom existence empirické teploty považován za jeden z principů termodynamiky, který v monografii dostal nešťastný název „nulový zákon termodynamiky“. [8] . Někteří autoři nazývají „společný začátek“ mínus první začátek a zákon tranzitivity tepelné rovnováhy, jehož podstatou je, že pokud existují tři rovnovážné termodynamické systémy A, B a C, a pokud jsou systémy A a B odděleně nachází se v rovnováze se systémem C, pak systémy A a B jsou ve vzájemné termodynamické rovnováze. [15] .

První zákon termodynamiky je matematickým vyjádřením zákona zachování energie. Hlavním a neměnným potvrzením zákona zachování energie jsou výsledky staletých zkušeností v poznání přírody. [16] .

Druhý termodynamický zákon je formulován jako jednotný princip existence a zvyšování určité funkce stavu hmoty - entropie .

Třetí termodynamický zákon odkazuje na Nernstův teorém (1906 - 1911), který uvádí nedosažitelnost absolutní nuly, která je také formulována v jiné podobě: Jak se teplota blíží 0 K, entropie jakéhokoli rovnovážného systému během izotermických procesů ustává. záviset na libovolných parametrech termodynamického stavu a v limitu (T=0 K) nabývá pro všechny systémy stejnou univerzální konstantní hodnotu, kterou lze považovat za rovnou nule. [17] .

V ruské literatuře někteří autoři označují principy termodynamiky za první a druhý zákon, stejně jako Nernstův teorém za třetí zákon termodynamiky, jiní podle tradice považují za principy pouze jeho první a druhý zákon. termodynamiky. Zde je to, co o tom píše K. A. Putilov: „K těmto dvěma principům ... Nernst ... přidal třetí zákon, který však nemůže tvrdit, že je třetím zákonem, ale přesto hraje zásadní roli v termodynamice“ [18] . Z toho vyplývá, že na principy obecnosti a vědecké hodnoty jsou z hlediska stavební termodynamiky jako vědy kladeny velmi vysoké nároky. V tomto smyslu „společný“ princip v podstatě vyjadřuje pouze princip existence rovnovážného systému a zákon tranzitivity tepelné rovnováhy postuluje výchozí pojem teploty v libovolné teplotní škále. Na rozdíl od tzv. nulových a minusových prvních zákonů jsou první a druhý zákon zdrojem téměř všech rovnic a nerovnic termodynamiky.

Zvláštní pozornost by měla být věnována druhému zákonu termodynamiky. Je-li úloha, kterou hraje první zákon při konstrukci termodynamiky zřejmá, pak se druhý zákon skládá ze dvou částí, které jsou rozdílné a nestejné v obsahu a vědeckém významu.

Matematické vyjádření principu existence entropie spolu s prvním zákonem jsou formulovány jako rovnosti a vedou k četným exaktním diferenciálním termodynamickým vztahům, které charakterizují vlastnosti hmoty. Naproti tomu výrazy vyplývající z principu nárůstu entropie jsou vždy formulovány jako nerovnice a používají se zejména při studiu rovnováhy termodynamických systémů a při určování směru toku fyzikálních procesů, chemických reakcí apod. Navíc nárůst entropie Principem je, že zákon je statistický a platný pouze ve světě kladných absolutních teplot, které převládají v pozorovatelné části vesmíru. Na základě toho se zdá vhodné zachovat status „Principů“ termodynamiky pro její první a druhý zákon, jakož i pro třetí zákon, jehož stupeň obecnosti je nižší než u prvního a druhého zákona.

První zákon termodynamiky

Výchozím postulátem prvního termodynamického zákona je zákon zachování energie:

Energie izolovaného systému zůstává konstantní pro všechny změny, ke kterým v tomto systému dochází, nebo, což je stejné, energie nevzniká z ničeho a nemůže se v nic změnit.

Nejdůležitějším momentem při konstrukci prvního termodynamického zákona je zavedení pojmu vnitřní energie termodynamického systému (W. Thomson, 1851). Z hlediska kinetické teorie struktury hmoty je vnitřní energie termodynamického systému měřena úrovní kinetické energie a interakční energií hmotných částic tohoto systému, nicméně takové názory jsou pro vysvětlení nedostatečné. všechny známé jevy uvolňování energie (chemické, vnitroatomové, vnitrojaderné procesy, elektromagnetické, gravitační a jiné interakce.) Otázka skutečné podstaty vnitřní energie těles úzce souvisí se studiem struktury hmoty, se zkoumáním struktury hmoty, ale také s elektřinou. a řešení tohoto speciálního problému, založeného na představách o podstatě přímo nepozorovatelných jevů, přesahuje možnosti pouze jednoho zákona zachování energie. Proto konstrukce základních principů termodynamiky může vycházet pouze z takové obecné definice vnitřní energie těles, která neomezuje možnosti rigorózní konstrukce termodynamiky založené na postulátech univerzální lidské zkušenosti.

Vnitřní energie termodynamického systému je celková energetická rezerva jeho vnitřního stavu, určená v závislosti na souřadnicích deformace a teplotě:

u = u ( X jeden , X 2 , . . . X n , t ) {\displaystyle u=u(x_{1},x_{2},...x_{n},t)} $u=u(x_{1},x_{2},...x_{n},t)$

Celková energetická rezerva vnitřního stavu těles pravděpodobně nemůže být stanovena na žádné úrovni rozvoje přírodních věd, ale tato okolnost neomezuje úroveň obecnosti a přesnosti matematických vyjádření termodynamiky, protože tyto vztahy zahrnují pouze velikost změny vnitřní energie v závislosti na stavu , . V tomto ohledu se vnitřní energie měří od libovolně zvolené úrovně (například 0℃ a 760 mmHg). $(u)$ $(du)$ $(\delta u)$

Při konstrukci termodynamiky se také předpokládá, že všechny možné energetické interakce mezi tělesy se redukují pouze na přenos tepla a práce. V souladu s tím je počáteční vyjádření prvního termodynamického zákona z hlediska vnější rovnováhy formulováno jako matematické vyjádření zákona zachování energie:

Změna vnitřní energie tělesa nebo soustavy těles se rovná algebraickému součtu přijatých (předaných) množství tepla a práce, nebo, což je stejné, teplo přijaté soustavou zvenčí se postupně přeměňuje . ke změně vnitřní energie systému ak vykonání (vrácení) vnější práce . $\delta Q^{*}$ $dU$ $\delta A$

5 Q ∗ = d U + 5 A ∗ {\displaystyle \delta Q^{*}=dU+\delta A^{*}} $\delta Q^{*}=dU+\delta A^{*}$

V tomto znění má slovo důsledně , které přidal N. I. Belokon, následující význam. Představíme-li si proces, ve kterém vnitřní energie zůstává nezměněna , pak výše uvedený výraz prvního začátku (beze slova za sebou) bude znít takto: Teplo přijaté tělem nebo systémem je využito k provádění vnější práce . Takové tvrzení je pravdivé pouze v tom smyslu, že číselné hodnoty tepla a práce jsou stejné. Ve skutečnosti je pozitivní práce systému vykonávána změnou jeho deformačních souřadnic (například zvětšením objemu) a přívod tepla pouze kompenzuje pokles vnitřní energie, ke kterému v tomto případě dochází (pokles ekvivalentní vnější práce hotová), takže se nakonec zdá, že vnitřní energie systému se nezměnila. Varovná indikace (postupně) je určena k obnovení podmíněného obrazu postupného snižování a obnovování úrovně vnitřní energie se současnou změnou potenciálního stavu systému. $(U=idem)$

Znaky práce a tepla v rovnicích prvního zákona termodynamiky:

$A>0$ - výkon pozitivní práce pracovním orgánem;

$Q>0$ - přenos tepla do pracovního těla.

Klasická termodynamika navazující na Clausia zavádí do rovnice prvního zákona vyjádření vratné neboli termodynamické práce

Obecný případ je

5 A i = ∑ F i d X i {\displaystyle \delta A_{i}=\sum F_{i}dx_{i))

{\displaystyle \delta A_{i}=\sum F_{i}dx_{i))

jednoduché tělo -

5 A = P d PROTI {\displaystyle \delta A=PdV}

\delta A=PdV

Výrazy prvního zákona klasické termodynamiky platí pouze pro vratné děje. Tato okolnost výrazně omezuje možnost dalšího rozvoje principů a praktických aplikací výpočtových rovnic klasické termodynamiky. Protože všechny reálné procesy jsou nevratné, zdá se vhodné zobecnit původní rovnici prvního termodynamického zákona pro vratné a nevratné procesy. Za tím účelem N. I. Belokon, aniž by snižoval vysokou míru obecnosti výchozích výrazů prvního zákona, navrhl pro následný vývoj základních principů a výpočtových rovnic termodynamiky rozšířit v nich také výrazy externí práce. K tomu zavedl pojem efektivní práce – rovna rozdílu mezi termodynamickou prací a nevratnými ztrátami $\delta A^{*}$ $\delta A_i =\součet F_idx_i$ $\delta A^{**}$

5 A ∗ = 5 A − 5 A ∗ ∗ {\displaystyle \delta A^{*}=\delta A-\delta A^{**}} $\delta A^{*}=\delta A-\delta A^{**}$

Práce ztracená v nevratných procesech se přemění na teplo vnitřní výměny tepla těla ; toto teplo se vrací zpět do uvažovaného tělesa nebo předává tělesům vnější soustavy a celková hodnota dodávky tepla zvenčí se odpovídajícím způsobem snižuje: $\delta A^{**}$ $\delta A^{**}$

5 A ∗ ∗ = 5 Q ∗ ∗ {\displaystyle \delta A^{**}=\delta Q^{**}} $\delta A^{**}=\delta Q^{**}$

Celkové množství tepla přijatého tělesem charakterizuje termodynamický (snížený) přenos tepla tělesem a je definován jako součet dvou veličin - tepla dodaného zvenčí a tepla vnitřního přenosu tepla : $\delta Q$ $\delta Q^{*}$ $\delta Q^{{**}}$

5 Q = 5 Q ∗ + 5 Q ∗ ∗ {\displaystyle \delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}} $\delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}$ [19]

Druhý zákon termodynamiky

Historicky druhý termodynamický zákon vznikl jako pracovní hypotéza tepelného motoru, stanovující podmínky pro přeměnu tepla na práci, aby se dosáhlo maximálního účinku takové přeměny. Z rozboru druhého termodynamického zákona vyplývá, že malá hodnota tohoto efektu – faktor účinnosti – není důsledkem technické nedokonalosti tepelných strojů, ale vlastností tepla, která klade určitá omezení na jeho velikost. Tepelný motor je termodynamický systém, který lze použít k přeměně tepla na práci. Volba principu činnosti tepelného stroje vychází z požadavku návaznosti pracovního procesu a jeho časové neomezenosti. Tento požadavek je neslučitelný s jednosměrnou změnou stavu systému, kdy se jeho parametry mění monotónně. Jedinou proveditelnou formou systémové změny, která tento požadavek splňuje, je periodicky se opakující kruhový proces. Kromě tepelných motorů pracují v kruhových cyklech chladicí stroje a tepelná čerpadla. V ruskojazyčných zdrojích jsou tato zařízení spojena jedním konceptem ─ tepelné motory .

Kruhové děje , neboli cykly tepelných motorů v termodynamice, se nazývají uzavřené děje, charakterizované návratem termodynamických soustav ─ pracovních těles ─ do původního stavu. [dvacet]

Přímý cyklus A se používá v tepelném motoru, jehož schéma je na obrázku 1. Teplo je dodáváno ze zdroje o vyšších teplotách ─ ohřívač a je částečně odváděno do zdroje nižších teplot - chladničky . Práce získaná v tepelném motoru podle prvního zákona termodynamiky se rovná rozdílu mezi množstvím dodaného a odebraného tepla: $Q_1$ $t_{1}$ $Q_{2}$ $t_{2}$ $A$

A = Q jeden − Q 2 {\displaystyle A={Q_{1}}-{Q_{2}}} $A={Q_{1}}-{Q_{2}}$

Koeficient výkonu (účinnosti) tepelného motoru je poměr přijaté práce k množství vynaloženého tepla : $A$ $Q_1$

η = A Q 2 {\displaystyle \eta ={\dfrac {A}{Q_{2)))) ${\displaystyle \eta ={\dfrac {A}{Q_{2))))$

Reverzní (chlazení) cyklus B se používá v chladičích a tepelných čerpadlech. V tomto cyklu se teplo předává ze zdroje nižších teplot do zdroje vyšších teplot (obr. 1). K provedení tohoto procesu se do chladicího stroje dodává externí práce. $Q_{2},t_{2}$ $t_{1},Q_{1}$

Účinnost chladicího stroje se odhaduje podle chladicího výkonu - poměru předaného tepla k vynaložené práci $Q_{2}$ $A:$

ϵ X = Q 2 A = Q 2 Q jeden − Q 2 {\displaystyle \epsilon _{x}={\dfrac {Q_{2}}{A}}={\dfrac {Q_{2}}{Q_{1}-Q_{2}}}} $\epsilon _{x}={\dfrac {Q_{2}}{A}}={\dfrac {Q_{2}}{Q_{1}-Q_{2}}}$

Účinnost tepelného čerpadla je charakterizována konverzním (transformačním) koeficientem neboli topným koeficientem , který je definován jako poměr tepla přijatého ohřívaným tělesem k vnější práci vynaložené na to : $\epsilon _{o}$ $Q_1$ $A$

ϵ Ó = Q jeden A {\displaystyle \epsilon _{o}={\dfrac {Q_{1}}{A}}} $\epsilon _{o}={\dfrac {Q_{1}}{A}}$

Vzhledem k tomu dostaneme vztah mezi koeficienty vytápění a chlazení: $Q_{1}=Q_{2}+A$

ϵ Ó = ϵ X + jeden {\displaystyle \epsilon _{o}=\epsilon _{x}+1} $\epsilon _{o}=\epsilon _{x}+1$

Existují cykly provozu skutečných tepelných motorů a teoretické cykly reverzních motorů, ve kterých se teploty vnějších zdrojů a pracovní tekutiny shodují a nedochází k vnitřnímu přenosu tepla. Schémata teoretických cyklů reverzních tepelných motorů (motory ─ obr. 1A a chladicí stroje ─ obr. 1B) jsou totožná, ale opačně orientovaná. Vratné děje tepelných strojů při nekonečně malých rozdílech teplot mezi vnějšími zdroji a pracovní tekutinou lze reprezentovat jako nekonečně pomalé kvazistatické rovnovážné procesy. $(\delta Q^{**}=0)$

Při studiu teoretických cyklů tepelných motorů se jako pracovní tekutina bere ideální plyn , jehož množství zůstává ve všech fázích cyklu nezměněno.

Carnotův cyklus.

Carnotův cyklus (obr. 2) v PV souřadnicích je reverzibilní kruhový proces prováděný mezi dvěma externími zdroji tepla s různými teplotami ─ ohřívačem ─ a chladničkou ─ , vyznačující se následující posloupností procesů: izotermická expanze (1 ─ 2) při teplotě ─ , adiabatická expanze (2 ─ 3), izotermická komprese (3 ─ 4) při teplotě a po uzavření cyklu adiabatická komprese (4 ─ 1). $T_{1}$ ${\displaystyle T_{2))$ $T_{1}$ ${\displaystyle T_{2))$

Carnotova věta říká, že účinnost a chladicí kapacita Carnotova termodynamického cyklu závisí na poměru absolutních teplot pracovní tekutiny v procesech přenosu a odvodu tepla a v případě reverzibilního cyklu na teplotách ohřívače a chladničky a nezávisí na látce pracovní tekutiny a konstrukci tepelného motoru. Účinnost termodynamického Carnotova cyklu:

η = jeden − Q 2 Q jeden = jeden − T 2 T jeden = T jeden − T 2 T jeden {\displaystyle \eta =1-{\dfrac {Q_{2}}{Q_{1}}}=1-{\dfrac {T_{2}}{T_{1}}}={\dfrac {T_{ 1}-T_{2}}{T_{1}}}} $\eta =1-{\dfrac {Q_{2}}{Q_{1}}}=1-{\dfrac {T_{2}}{T_{1}}}={\dfrac {T_{ 1}-T_{2}}{T_{1}}}$

Chladicí kapacita termodynamického Carnotova cyklu

ϵ X = Q 2 A = T 2 T jeden − T 2 {\displaystyle \epsilon _{x}={\dfrac {Q_{2}}{A}}={\dfrac {T_{2}}{T_{1}-T_{2}}}} $\epsilon _{x}={\dfrac {Q_{2}}{A}}={\dfrac {T_{2}}{T_{1}-T_{2}}}$

Důkaz Carnotovy věty (v rámci prvního termodynamického zákona) pro konkrétní případ, kdy je pracovní tekutinou ideální plyn, je uveden v hlavním článku: Carnotova věta (termodynamika) . V obecném případě je důkaz Carnotovy věty možný na základě využití principu existence entropie v rámci druhého termodynamického zákona.

Druhý zákon klasické termodynamiky je tradičně formulován jako kombinovaný princip existence a nárůstu entropie . (Pojem entropie zde a v budoucnu znamená termodynamickou entropii , (entropie termodynamického systému). Entropie je termodynamická stavová funkce charakterizující stav systému. Termín entropie navrhl R. Clasius: en - in, uvnitř a trop nebo tropos - obrácení, cesta; obecně - otočení dovnitř, míra znehodnocení energie.

Principem existence entropie je tvrzení druhého zákona klasické termodynamiky o existenci určité funkce stavu termodynamických systémů - entropie - , jejímž diferenciálem je celkový diferenciál , definovaný ve vratných procesech jako poměr elementárního množství tepla dodaného zvenčí na absolutní teplotu těla : $S$ $dS$ ${\displaystyle \delta Q_{o))$ $T$

d S Ó = 5 Q Ó T {\displaystyle dS_{o}={\frac {\delta Q_{o}}{T}}} $dS_{o}={\frac {\delta Q_{o}}{T}}$

Matematické vyjádření principu existence entropie termodynamického systému je ekvivalentní popisu vlastností tohoto systému např. při konstrukci principu existence entropie ideálních plynů v rámci prvního zákona termodynamika , [21] , nicméně zdůvodnění principu existence entropie pro libovolné termodynamické systémy je možné pouze v rámci druhého termodynamického zákona.

Principem nárůstu entropie je tvrzení druhého zákona klasické termodynamiky o neustálém zvyšování entropie izolovaných soustav ve všech reálných (nevratných) procesech změny stavu těchto soustav. (Při vratných procesech změny stavu izolovaných soustav se jejich entropie nemění).

d S ≥ 0 {\displaystyle dS\geq 0} $dS\geq 0$

Entropie je termodynamická stavová funkce , která závisí na několika nezávislých parametrech, které jednoznačně určují stav termodynamického systému, ale nezávisí na tom, jak bylo tohoto stavu dosaženo. Fyzikální význam entropie je poměrně komplikovaný a nelze jej přímo vnímat. Z jeho matematického vyjádření to přímo nevyplývá a hodnotu entropie nelze přístrojem přímo měřit. Fyzikální význam entropie lze objasnit uvažováním různých nevratných fyzikálních, chemických, jaderných, biologických a dalších procesů, např.: tření, elektrický ohřev, nerovnovážný přenos tepla, difúze, disipace (rozptyl) energie. V obecném případě můžeme říci, že entropie je mírou nevratnosti reálného termodynamického procesu, mírou znehodnocení energie z hlediska možnosti získání práce.

Jak již bylo uvedeno, míra obecnosti principů existence a zvyšování entropie je různá. Systém rovností termodynamiky je založen na principu existence entropie - jejích nejdůležitějších diferenciálních vztahů, které se hojně využívají při studiu termodynamických procesů a fyzikálních vlastností látek. Vědecká hodnota principu existence entropie se těžko přeceňuje.

Princip zvyšování entropie izolovaných soustav je statistický. Charakterizuje nejpravděpodobnější směr změny v izolovaných termodynamických systémech, toku fyzikálních procesů a chemických reakcí. Na tomto principu je založen systém nerovnic termodynamiky .

Termodynamické vlastnosti plynů a směsí pára-plyn

Ideální plyny

Doktrína ideálních plynů sahá až k plynovým zákonům objeveným jako výsledek ne zcela přesných experimentálních studií v 17.-19. století: Boyle-Mariotte , Gay-Lussac a Charles , stejně jako sjednocená rovnice stavu plynu formulovaná Clapeyron . V té době se věřilo, že plyny, na rozdíl od par, jsou nestlačitelné a zachovávají si svůj plynný stav v jakémkoli teplotním rozsahu. Vývoj kryogenní technologie tyto myšlenky vyvrátil. Ukázalo se, že všechny skutečné plyny bez výjimky představují stav agregace odpovídajících látek a ve skutečnosti se jedná o přehřáté páry dostatečně daleko od bodu varu a kritického bodu a přesnou stavovou rovnicí plynu může být stavová rovnice jednoduchého tělesa. Plynové zákony se však v termodynamice a v jejích technických aplikacích zachovaly jako zákony ideálních plynů – mezních (prakticky nedosažitelných) stavů reálných plynů. [22] Ideální plyny v klasické termodynamice znamenají hypotetické (ve skutečnosti neexistující) plyny přísně dodržující Clapeyronovu rovnici. (V ruské literatuře se jí také říká Clapeyron-Mendělejevova rovnice). Clapeyronova rovnice byla také teoreticky odvozena za určitých předpokladů na základě molekulárně-kinetické teorie plynů ( August Krönig v roce 1856 [23] a Rudolf Clausius v roce 1857).škola, kde často nesdílejí klasický přístup ke studiu termodynamiky a molekulárně-kinetické teorie. To vytváří falešný dojem, že zákony ideálních plynů jsou zákony termodynamiky. Ve skutečnosti jsou zákony klasické termodynamiky jejími „počátky“. Ideální plyn je jedním z objektů, které zkoumá termodynamika. Pokud jde o skutečné plyny, jejich stav je přibližně popsán různými teoretickými a empirickými rovnicemi, například rovnicí van der Waals. Přesná stavová rovnice pro skutečný plyn může být stavová rovnice pro jednoduché těleso.

Boylův zákon ─ Mariotte .

Robert Boyle v roce 1662 formuloval výsledky svých experimentů se stlačováním vzduchu při konstantní teplotě takto:

Tlak a objem jsou nepřímo úměrné :

p jeden p 2 = PROTI 2 PROTI jeden . {\displaystyle {\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {V_{2}}{V_{1}}}.} ${\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {V_{2}}{V_{1}}}.$

nebo

p jeden PROTI jeden = p 2 PROTI 2 {\displaystyle p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2)) ${\displaystyle p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2))$ ,

kde jsou počáteční hodnoty objemu a tlaku plynu; jsou jejich konečné hodnoty. $V_{1},p_{1},$ $V_{2},p_{1}$

Bez ohledu na Boyla dospěl Edm Mariotte k tomuto poměru v roce 1676.

Jako zákon fyzikálního stavu ideálních plynů je Boyleův-Mariottův zákon formulován takto:

Součin absolutního tlaku dané hmotnosti ideálního plynu při konstantní teplotě si zachovává konstantní hodnotu , nebo stejně jako součin absolutního tlaku a objemu dané hmotnosti ideálního plynu závisí pouze na teplotě plynu a jeho chemické povaze .

p PROTI = C {\displaystyle pV=C} $pV=C$ ,

kde je konstanta za daných podmínek hodnota; $C$

nebo

$pV=f(t)$ . [24]

Gay-Lussacův zákon :

Objem dané hmotnosti ideálního plynu při konstantním tlaku se mění lineárně s teplotou.

PROTI = PROTI 0 ( jeden + α 0 t ) {\displaystyle V=V_{0}(1+\alpha _{0}t)} $V=V_{0}(1+\alpha _{0}t)$ , [25] .

kde: ─ objem hmoty plynu při teplotě °C a konstantním tlaku ; $PROTI$ $m$ $t$ $p$

${\displaystyle V_{0))$ ─ objem stejné hmotnosti plynu při teplotě °C a stejném tlaku; $0$

$t$ ─ teplota ve stupních Celsia.

$\alpha _{0}$ ─ teplotní koeficient objemové roztažnosti ideálních plynů, stejný pro všechny ideální plyny při jakémkoli tlaku.

$\alpha _{0}={\frac {1}{273,15}}{K^{-1}}$ .

Absolutní teplota : $T$

${\displaystyle T=t+{\frac {1}{\alpha _{0))))$

S ohledem na to lze výraz transformovat: $(1+\alpha _{0}t)$

( jeden + α 0 t ) = jeden + t 273 , patnáct = 273 , patnáct + t 273 , patnáct = T 273 , patnáct {\displaystyle (1+\alpha _{0}t)=1+{\frac {t}{273.15}}={\frac {273.15+t}{273.15}}={\frac {T}{273, 15}}} $(1+\alpha _{0}t)=1+{\frac {t}{273.15}}={\frac {273.15+t}{273.15}}={\frac {T}{273, 15}}$

kde:

$V=V_{0}{\frac {T}{273,15}}$

Označením dostáváme další výraz pro Gay-Lussacův zákon: $T_{0}=273,15K=0^{0}C$

PROTI PROTI 0 = T T 0 {\displaystyle {\frac {V}{V_{0}}}={\frac {T}{T_{0}}}} ${\frac {V}{V_{0}}}={\frac {T}{T_{0}}}$ .

Při konstantní hmotnosti plynu a konstantním tlaku je objem plynu přímo úměrný absolutní teplotě.

Karlův zákon.

Tlak dané hmotnosti plynu při konstantním objemu je úměrný absolutní teplotě. $p$

p T = C Ó n s t {\displaystyle {\frac {p}{T}}=const} ${\frac {p}{T}}=const$ v . $V=konst$

Jednotná stavová rovnice ideálního plynu (Clapeyronova rovnice) :

Předpokládejme, že v počátečním stavu má určitá hmota plynu tlak , objem a teplotu . Ponecháme-li konstantní tlak, ohřejeme plyn na teplotu . Jeho objem se zvětší a stane se (mezi stavem). Přechod plynu z počátečního stavu do přechodného stavu nastal podle zákona Gay-Lussac: $m$ $p_{1}$ $V_{1}$ $T_{1}$ $T_{2}$ $PROTI'$

PROTI jeden PROTI ' = T jeden T 2 {\displaystyle {\frac {V_{1}}{V'}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}} ${\frac {V_{1}}{V'}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}$ .

Ponecháme-li nezměněnou teplotu plynu, zmenšíme jeho objem na , při kterém se tlak stal (konečný stav). Přechod plynu z přechodného stavu do konečného stavu nastal podle Boyle-Mariotteova zákona: $V_{2}$ $p_{2}$

${\displaystyle p_{1}V'=p_{2}V_{2))$ ,

Vyjádření hodnot z první a druhé rovnosti: $PROTI'$

$V'={\frac {V_{1}T_{2}}{T_{1}}}$

$V'={\frac {p_{2}V_{2}}{p_{1}}}$

a dát je rovnítko:

${\frac {V_{1}T_{2}}{T_{1}}}={\frac {p_{2}V_{2}}{p_{1}}}$

Dostáváme (v ) $m=const$

p jeden PROTI jeden T jeden = p 2 PROTI 2 T 2 = p PROTI T = C Ó n s t {\displaystyle {\frac {p_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {p_{2}V_{2}}{T_{2}}}={\frac {pV }{T}}=konst} ${\frac {p_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {p_{2}V_{2}}{T_{2}}}={\frac {pV }{T}}=konst$

Tato rovnice týkající se objemu, tlaku, teploty a hmotnosti plynu je kombinovaný zákon Boyle ─ Mariotte a Gay-Lussac nebo Clapeyronova rovnice.

Přepišme Clapeyronovu rovnici pro jeden kilomol plynu za normálních podmínek. V tomto případě budou hodnoty , , konstantní: Pa (760 mm Hg). , objem 1 kilomol plynu . Za této podmínky bude poměr vždy roven stejné hodnotě: $p$ $PROTI$ $T$ $p=101325$ $T=273,15K$ $V_{0}=22,414M^{3}$ ${\frac {pV_{0}}{T}}$

h p PROTI 0 T = R {\displaystyle h{\frac {pV_{0}}{T}}=R} $h{\frac {pV_{0}}{T}}=R$

nebo

p PROTI 0 = R T {\displaystyle pV_{0}=RT} $pV_{0}=RT$ ,

kde ─ charakteristická konstanta ideálního plynu, rovna práci jednoho kilomolu plynu v izobarickém procesu, když se zahřeje o jeden stupeň. $R$

$R={\frac {pV_{0}}{T}}=8314$ j/kmol K

Pro kilomoly má rovnice tvar: $n$

p PROTI = n R T {\displaystyle pV=nRT}

pV=nRT

kde $V=nV_{0}$

Vzhledem k tomu

$n={\frac {m}{\mu ))$ ,

kde je molekulová hmotnost plynu, $\mu$

dostaneme:

p PROTI = m μ R T {\displaystyle pV={\frac {m}{\mu }}RT} $pV={\frac {m}{\mu }}RT$ ,

Stavovou rovnici ideálních plynů v této podobě vyjádřil D. I. Mendělejev a nazývá se Clapeyron-Mendělejevova rovnice .

Clapeyronovu stavovou rovnici pro ideální plyny lze získat za určitých předpokladů na základě molekulárně-kinetické teorie plynů. Hlavním předpokladem takového závěru je, že ideální plyny jsou soustavou hmotných bodů, které nejsou ovlivněny silami vzájemné přitažlivosti, odpuzování atd. A plynové zákony Boyle ─ Mariotte, Gay-Lussac a Charles lze teoreticky odvodit z Clapeyronova rovnice.

Skutečné plyny a páry

Voda, vodní pára a vlhký vzduch

Fázové stavy a fázové reakce pro vodu

Fázové diagramy

Suchá sytá pára

Mokrá sytá pára

Přehřátá pára

Vlhký vzduch

Základní termodynamické procesy v plynech

Polytropní procesy

Škrcení

Komprese plynu

Procesy proudění a míšení plynů

Práce na změně tlaku v proudu

Rovnice kontinuity toku

Obecné zákony o vypršení platnosti

Rychlost vypršení platnosti

Proces adiabatické exspirace

Přechod rychlostí zvuku. Lavalova tryska

Vlastnosti výstupu mokré páry

Lossy Expiration

Brzdění. Parametry zastaveného průtoku

Škrcení při expiraci

Průtok v potrubí

Míchání plynů

Míchání v objemu Míchání v proudu Míchání při plnění objemu

Termodynamika tepelných elektráren

Cykly parních elektráren

Princip činnosti a zařízení parní elektrárny Carnotův cyklus Rankinův cyklus Skutečný cyklus elektrárny s parní turbínou Vliv parametrů páry na účinnost cyklu STP Cyklus přihřívání párou Regenerační cyklus elektrárny s parní turbínou Binární cyklus Termodynamické základy dálkového vytápění

Termodynamickou podstatou dálkového vytápění je kombinovaná výroba elektřiny a energie pro spotřebitele tepla bez ztrát s oběhovou vodou [26] .

Dodávka tepla velkým spotřebitelům tepla se často provádí při uvolňování páry z kotlů. Suchá sytá pára z parního kotle vstupuje do spotřebiče, kondenzuje a kondenzát je čerpán zpět do kotle. Množství energie poskytnuté spotřebiteli v tomto schématu se teoreticky rovná množství energie spotřebované v kotli v kotli na výrobu páry, proto bez zohlednění ztrát je faktor energetické účinnosti 1.

Spotřebitelé tepla zpravidla vyžadují energii s nízkým teplotním potenciálem. To vedlo k myšlence vytvořit kogenerační jednotky (KVET), které vyrábějí elektřinu a uspokojují spotřebitele tepla. V KVET jsou instalovány vysokotlaké energetické parogenerátory s přehříváním páry. Z parogenerátoru se pára dostává do turbíny, kde adiabaticky expanduje. Z turbíny je pára směrována ke spotřebiči tepla, kde kondenzuje a vydává energii. Vzniklý kondenzát je čerpán zpět do parogenerátoru.

T,s-diagram znázorňuje teoretický cyklus CHP s protitlakou turbínou. Konečný tlak v turbíně je dán požadavky na uspokojení spotřebičů tepla energií požadovaného teplotního potenciálu. Tento tlak je mnohem vyšší než tlak v kondenzátoru kondenzační turbíny (proto se takové turbíně říká protitlaká turbína), proto se při stejných počátečních parametrech páry výrazně snižuje tepelná účinnost cyklu CHP oproti kondenzační elektrárna (CPP). Nedochází však k odvodu tepla [27] , takže celkový faktor využití energie je teoreticky roven 1 a nezávisí na vnitřních ztrátách v turbíně.

Cykly plynových turbín

Závod s plynovou turbínou (GTU) konstruktivně kombinuje plynovou turbínu a elektrický generátor . Vzduch z kompresoru (1) a palivo (plyn nebo kapalina) jsou přiváděny do spalovací komory (2), odkud je proud horkého plynu (pracovní kapalina) směrován na oběžné kolo turbíny (3), které pohání kompresor a el. generátor (4). Proces spalování paliva je považován za proces dodávání energie pracovní tekutině. V teorii termodynamických oběhů jsou zařízení s plynovou turbínou klasifikována podle charakteru dodávky energie do pracovní tekutiny: se spalováním paliva při konstantním tlaku a se spalováním při konstantním objemu [28] .

Jednoduchá plynová turbína s přívodem tepla při konstantním tlaku pracuje podle Braytonova cyklu : atmosférický vzduch je stlačován adiabaticky v kompresoru; ve spalovací komoře dochází k izobarickému ohřevu pracovní tekutiny; v plynové turbíně se pracovní tekutina rozpíná adiabaticky; výfukové plyny jsou izobaricky vypouštěny do atmosféry. Schéma jednoduché plynové turbíny je sice otevřené, ale ideální cyklus této instalace na termodynamických diagramech (p, Andrews V-diagram , T, s-diagram) je znázorněn jako uzavřený a skládající se ze dvou izobar a dvou adiabat, tzn. , hmotnost pracovní tekutiny se považuje za nezměněnou. V tomto případě je spalování považováno za izobarický přívod energie do pracovní tekutiny zvenčí přes stěny skříně instalace a uvolňování výfukových plynů do atmosféry se považuje za podmíněné uzavření cyklu izobarického odstraňování energie z pracovní kapalinu do studeného tepelného zásobníku. Pracovní tekutinou je vzduch (zanedbává se změna jeho složení při spalování), považovaný za ideální plyn [29] [30] [31] .

Cykly proudového motoru

Charakteristickým rysem proudových motorů je kontinuita všech procesů prováděných v jejich jednotlivých prvcích. Vzduchový proudový motor (AJE) využívá jako pracovní tekutinu směs vzduchu odebraného z atmosféry a produktů oxidace paliva kyslíkem obsaženým ve vzduchu. Vlivem oxidační reakce se pracovní tekutina zahřeje a rozpínající se vytéká z motoru vysokou rychlostí a vytváří proudový tah [32] .

Vzduchové proudové motory se spalováním paliva při konstantním tlaku Motor Scramjet

U WFD s přímým prouděním (nápor) je stlačování vzduchu přicházejícího z atmosféry do spalovací komory způsobeno tlakem rychlosti proudění vzduchu. Náporový cyklus ( Brightonův cyklus ) se skládá z adiabatu komprese vzduchu v difuzoru, izobary spalovacího procesu, expanzní adiabaty v trysce a izobary uzavírající cyklus ochlazování produktů spalování při atmosférickém tlaku. Z hlediska termodynamiky je náporový cyklus podobný cyklu zařízení s plynovou turbínou se spalováním při konstantním tlaku [33] .

Proudový motor

V turbokompresorovém (turboetovém) vzduchovém proudovém motoru (TRD) je vzduch stlačován jak v důsledku rychlostního tlaku, tak pomocí axiálního kompresoru poháněného plynovou turbínou, se kterou má společný hřídel. Teoretický cyklus proudového motoru je podobný jako u náporového motoru a skládá se ze stejných procesů, jen s tím rozdílem, že u proudového motoru zajišťuje přídavnou kompresi vzduchu kompresor [34] .

Proudové motory se spalováním paliva při konstantním objemu Pulzující náporový motor

Pulzující náporový motor (PUVRD) je vybaven speciálním zařízením ventilového typu, díky kterému může být spalovací komora izolována od difuzoru a trysky, takže spalovací proces probíhá při konstantním objemu. Tento motor se vyznačuje četností působení, což vysvětluje jeho název. Cyklus PUVRD ( Humphrey Cycle ) se skládá z adiabatu komprese vzduchu v difuzoru, izochory spalovacího procesu, expanzní adiabaty v trysce a izobary uzavírající cyklus ochlazování spalin při atmosférickém tlaku. Cyklus PUVRD je podobný cyklu zařízení s plynovou turbínou se spalováním při konstantním objemu [35] .

Bezventilové pumpjety pracují na Lenoirově cyklu .

Náporový motor má vzhledem k výrazně vyššímu tlaku na konci procesu spalování paliva vyšší tepelnou účinnost ve srovnání s náporovým motorem, ale není široce používán kvůli konstrukční složitosti [36] .

Cykly pístových spalovacích motorů

Spalovací motor (ICE) je tepelný motor, ve kterém je energie dodávána pracovní kapalině spalováním paliva uvnitř samotného motoru. Pracovní tekutinou v takových motorech v první fázi je vzduch nebo směs vzduchu s hořlavým palivem a ve druhé fázi - produkty spalování tohoto kapalného nebo plynného paliva. Tlaky pracovní tekutiny nejsou příliš vysoké a její teploty jsou mnohem vyšší než kritické , což nám umožňuje považovat pracovní tekutinu za ideální plyn s dobrou aproximací; to značně zjednodušuje termodynamickou analýzu cyklu [37] .

V technické termodynamice se skutečné procesy ve spalovacích motorech ztotožňují s termodynamickými cykly, které jsou jejich základem. Reálné cykly spalovacích motorů jsou otevřené, protože pracovní tekutina do nich vstupuje zvenčí a na konci cyklu se uvolňuje do atmosféry a každého reálného cyklu se účastní nová část pracovní tekutiny. Protože množství paliva v hořlavé směsi dodávané do válce motoru (vzduch + palivo) je relativně malé ve srovnání s množstvím vzduchu, pro usnadnění analýzy se obvykle předpokládá, že cyklus spalovacího motoru je uzavřen, pracovní tekutina cyklus je vzduch, jehož množství zůstává v motoru nezměněno. Procesy spalování paliva jsou považovány za procesy dodávání energie pracovní tekutině z vnějšího horkého zdroje přes stěnu válce [38] .

Cykly pístových spalovacích motorů s různými principy činnosti se vyznačují charakterem dodávky energie pracovní kapalině [38] :

izochorické cykly se vstupem energie při konstantním objemu, například Ottov cyklus ;
izobarické cykly se vstupem energie při konstantním tlaku, jako je Dieselův cyklus ;
smíšené cykly se vstupem energie nejprve při konstantním objemu a poté při konstantním tlaku, například Trinklerův cyklus .

Termodynamická analýza idealizovaných cyklů ICE nezohledňuje, že v reálných cyklech je pracovní tekutinou (v prvních dvou taktech je vzduch v Dieselově cyklu a ve smíšeném spalovacím cyklu nebo hořlavá směs v Ottově cyklu, v dalších taktech je je vzduch a produkty spalování) se svými vlastnostmi liší od ideálního plynu s konstantní tepelnou kapacitou; v důsledku nevyhnutelného tření neprobíhají procesy adiabatické komprese a expanze podél isentropu, ale se zvýšením entropie; nucené chlazení stěn válců dále zvyšuje odchylku těchto procesů od izoentropických; spalování probíhá v malých, ale přesto konečných, časových intervalech, během kterých má píst čas se poněkud pohnout, takže podmínka izochorického spalovacího procesu není striktně splněna; dochází k mechanickým ztrátám v mechanismu apod. Z výše uvedených důvodů je skutečná účinnost tepelných motorů výrazně menší než účinnost odpovídajících idealizovaných cyklů [39] .

Termodynamika zařízení pro přímou přeměnu energie

Magnetohydrodynamický generátor ( generátor MHD ) využívající jako pracovní kapalinu ionizovaný plyn a pracující v otevřeném cyklu má kromě primárního otevřeného okruhu sekundární uzavřený parní energetický okruh, ve kterém je energie spalin za kanálem generátoru MHD se používá k výrobě elektřiny generátorem poháněným parní turbínou.

Tepelný cyklus primárního okruhu se skládá z následujících procesů [40] : 1) adiabatická komprese vzduchu v kompresoru; 2) izobarický přívod tepla v přehříváku vzduchu; 3) izobarický přívod tepla ve spalovací komoře; 4) adiabatická expanze v kanálu generátoru MHD; 5) izobarický odvod tepla v ohřívači vzduchu; 6) izobarický odvod tepla v parogenerátoru; 7) izobarický odvod tepla do okolí (s produkty spalování vypouštěnými do atmosféry). Cyklus sekundárního parního energetického okruhu nemá žádné vlastnosti a vysoká teplota produktů spalování paliva umožňuje, aby cyklus pára-voda měl parametry, které odpovídají standardním charakteristikám velkých parních turbín [41] .

Termoelektrický generátor je založen na využití Seebeckova jevu - výskytu EMF v uzavřeném elektrickém obvodu sestávajícím z rozdílných vodičů zapojených do série , jejichž kontakty mají různé teploty.

Elektrochemický generátor ( palivový článek ) je založen na přímé elektrochemické přeměně energie paliva a okysličovadla dodávané zvenčí na elektřinu, proto je popsán stejnými termodynamickými vztahy jako galvanický článek . Účinnost elektrochemických generátorů dosahuje 70 %, jejich široké použití je však omezeno vysokou cenou [41] .

Kombinované cykly

Kombinované cykly zahrnují [42] :

binární cykly rtuť-voda;
paroplynové cykly;
paroplynové cykly s regenerací;
paroplynové cykly s generátory MHD.

Vlastnosti cyklů jaderných elektráren

Vlastnosti získávání tepla z reaktoru, stejně jako rys ekonomiky jaderných elektráren, kde na rozdíl od klasických elektráren tvoří náklady na palivo pouze malou část nákladů na vyrobenou elektřinu, vedou k tomu, že nejčastěji horní hranice teplotního rozsahu, ve kterém se cyklus provádí, je mnohem nižší než u běžných cyklů elektrárny. Za těchto podmínek je rozumné použít cyklus mokré páry [43] .

V závislosti na typu reaktoru , použitém chladivu a dalších faktorech může být tepelné schéma jaderné elektrárny (JE) jedno-, dvou- a třísmyčkové. Jednosmyčková a dvousmyčková schémata se používají na JE s tepelnými neutronovými reaktory , třísmyčková schémata se používají na JE s rychlými neutronovými reaktory [44] .

V jednookruhovém schématu jsou voda a její pára jak chladivá , tak moderátory v reaktorech a pracovní tekutina v zařízení s parní turbínou. Voda se při kontaktu s vysoce radioaktivními palivovými články sama stává radioaktivní. Pára vytvořená v aktivní zóně reaktoru je posílána do turbíny, kde pracuje. Turbína je pohon elektrického generátoru, který vyrábí elektrickou energii. Odpadní pára vstupuje do kondenzátoru a kondenzát je přiváděn zpět do reaktoru pomocí napájecího čerpadla. Výhodou jednookruhového schématu je jeho jednoduchost a tepelná účinnost, nevýhodou je, že v tomto schématu všechna zařízení pracují v radiačně aktivních podmínkách [45] .

Ve dvouokruhovém schématu JE se chladivo a pracovní tekutina pohybují po různých okruzích, jejichž společným prvkem je parogenerátor (výměník tepla). Voda, kapalné kovy ( sodík ), organické sloučeniny a plyny ( helium ) mohou být použity jako chladiva, která odvádějí teplo uvolněné v reaktoru . Veškeré zařízení primárního okruhu je radioaktivní, proto je od zbytku elektrárny odděleno speciální biologickou ochranou; pracovní tekutina cirkulující ve druhém okruhu prakticky není radioaktivní [46] .

U rychlých neutronových reaktorů, které mají vysokou koncentraci štěpných látek v aktivní zóně , a tím i velký měrný tepelný výkon, je velmi důležitá jak účinnost přenosu tepla v aktivní zóně reaktoru, tak splnění bezpečnostních požadavků. Proto jaderné elektrárny s rychlými neutrony používají tříokruhové tepelné schéma, ve kterém kapalný sodík cirkulující v primárním okruhu předává teplo neradioaktivnímu chladivu, rovněž sodíku, a vrací se do reaktoru. Chladivo druhého okruhu ohřáté v mezivýměníku vstupuje do parogenerátoru, kde předává teplo pracovní kapalině třetího okruhu - vodě, která se mění v páru. Sodík je čerpán zpět do mezivýměníku tepla a vodní pára je posílána do parní turbíny, která je pohonem elektrického generátoru. Pára z turbíny je posílána do kondenzátoru a kondenzát je čerpán zpět do parogenerátoru [47] .

Dodatečný tepelný okruh zvyšuje spolehlivost a bezpečnost jaderných elektráren, ale vede k výraznému nárůstu kapitálových investic.

Termodynamika chlazení a tepelných čerpadel

Chladicí jednotky se používají ke snížení teploty těles pod okolní teplotu a udržení této nízké teploty. Proces ochlazování těles s teplotou okolí a nižší je založen na volbě pracovního tělesa - chladiva - energie z chladného tělesa a jejím přenosu do teplejšího tělesa (prostředí). Podle druhého termodynamického zákona je to možné, pokud proces ochlazování probíhá současně s kompenzačním procesem vykonávání práce nebo procesem přenosu energie z teplejšího tělesa na chladnější [48] .

Tepelné čerpadlo je "chladicí stroj obráceně", jednotka, která funguje na stejném principu jako chladnička, ale nevyužívá se pro účely chlazení, ale pro účely vytápění , tedy zvyšování teploty těles nad okolní teplotu a udržování tato vyšší teplota [49] .

V chladicích jednotkách a tepelných čerpadlech je energie odebírána z nízkoteplotního zdroje vykonáváním práce v reverzním cyklu. Termodynamicky nejdokonalejší je reverzní Carnotův cyklus [48] . Termodynamickou charakteristikou účinnosti zpětného cyklu v chladicím stroji je koeficient výkonu [50] [51] , u tepelného čerpadla je to koeficient přeměny energie (neboli konverzní koeficient tepelného čerpadla [52] , aka přeměna tepla koeficient [53] , neboli vytápění [54] [53] , známý také jako koeficient využití tepla [55] ).

V termoelektrických chladicích zařízeních využívajících Peltierův jev a v zařízeních založených na termomagnetickém Ettingshausenově jevu se nepoužívá žádné chladivo [56] .

Viz také

Poznámky

↑ 1 2 Šéfredaktor A. M. Prochorov. Technická termodynamika // Fyzikální encyklopedický slovník. — M.: Sovětská encyklopedie . — 1983. (Ruština)
↑ Sivukhin, 2005 , str. osm.
↑ Belokon, 1968 , s. 7.
↑ Sapozhnikov, 1999 , s. 9.
↑ Belokon, 1954 , str. 131.
↑ Putilov, 1971 , s. 46.
↑ Baer, 1977 , s. 23.
↑ 1 2 3 Baer, 1977 , str. 32.
↑ Belokon, 1954 , str. 31.
↑ Bazarov, 2010 , str. 25..
↑ Belokon, 1968 , s. deset.
↑ Haase, 1967 , s. 12.
↑ Belokon, 1968 , s. 32-33.
↑ Putilov, 1971 , s. osm.
↑ Bazarov, 2010 , str. osmnáct.
↑ Belokon, 1954 , str. 3.
↑ Bazarov, 2010 , str. 91.
↑ Putilov, 1971 , s. 9..
↑ Belokon, 1954 , str. 63.
↑ Belokon, 1954 , str. 117.
↑ Belokon, 1968 , s. 40.
↑ Belokon, 1954 , str. 47.
↑ Krönig, 1856 .
↑ Belokon, 1954 , str. 48.
↑ Ishlinský, 2000 , s. 101.
↑ Konovalov, 2005 , s. 531.
↑ Energie, kterou nelze využít pro praktické účely.
↑ Kirillin, 2008 , str. 320.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , s. 273.
↑ Bakhshieva, 2008 , str. 154-155.
↑ Nikolaev, 2013 , s. 194.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , s. 290.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , s. 290-291.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , s. 291-292.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , s. 293.
↑ Novikov, 1984 , str. 538.
↑ Kirillin, 2008 , str. 309.
↑ 1 2 Yastrzhembsky, 1960 , str. 253-254.
↑ Kirillin, 2008 , str. 319.
↑ Elektrárny s MHD generátorem Archivováno 20. března 2015 na Wayback Machine .
↑ 1 2 Bakhshieva, 2008 , str. 201.
↑ Konovalov, 2005 , s. 534-565.
↑ Kirillin, 2008 .
↑ Bakhshieva, 2008 , str. 251.
↑ Bakhshieva, 2008 , str. 251-252.
↑ Bakhshieva, 2008 , str. 252.
↑ Bakhshieva, 2008 , str. 252-253.
↑ 1 2 Konovalov, 2005 , s. 566.
↑ Bakhshieva, 2008 , str. 189.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , s. 407.
↑ Nikolaev, 2013 , s. 172.
↑ Konovalov, 2005 , s. 568.
↑ 1 2 Nikolaev, 2013 , str. 172.
↑ Bakhshieva, 2008 , str. 190.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , s. 413.
↑ Konovalov, 2005 , s. 568.

Literatura

Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (německy) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 33 , č. 1 . — S. 933–945 .
Ehrenfest-Afanassjewa T. Berichtigung zu der Arbeit: Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (německy) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 34 , č. 1 . — S. 638 .
Ehrenfest-Afanassjewa T. Die Grundlagen der Thermodynamik. - Leiden: EJ Brill, 1956. - XII + 131 s.
Fowler RH, Guggenheim EA Statistická termodynamika: Verze statistické mechaniky pro studenty fyziky a chemie. - Cambridge: University Press, 1939. - 693 s.
Hatsopoulos GN, Keenan JH Principy obecné termodynamiky. — N. Y. e. a.: John Wiley & Sons, Inc., 1965. - XLII + 788 s.
Krönig, A. Grundzüge einer Theorie der Gase // Annalen der Physik . - 1856. - T. 99 , č. 10 . — C. Faksimile v Bibliothèque nationale de France (str. 315-22) . - doi : 10.1002/andp.18561751008 . - . (Němec)
Aleksandrov AA Termodynamické základy cyklů tepelných elektráren. - Nakladatelství MPEI, 2004. - 159 s. — ISBN 5-7046-1094-3 .
Aleksandrov N. E. aj. Základy teorie tepelných procesů a strojů. Část I. - 4. vyd. (elektronický). — Binom. Vědomostní laboratoř, 2012. - 561 s. - ISBN 978-5-9963-0833-0 .
Aleksandrov N. E. aj. Základy teorie tepelných procesů a strojů. Část II. - 4. vyd. (elektronický). — Binom. Vědomostní laboratoř, 2012. - 572 s. - ISBN 978-5-9963-0834-7 .
Alekseev G. N. Energie a entropie. - Vědomosti, 1978. - 192 s.
Arnold L. V. et al. Technická termodynamika a přenos tepla. - 2. vyd. - Vyšší škola, 1979. - 445 s.
Arkharov A. M. a další. Tepelná technika. - Mashinostroenie, 1986. - 432 s.
Afanas'eva-Ehrenfest T. A. Nevratnost, jednostrannost a druhý zákon termodynamiky // Journal of Applied Physics. - 1928. - V. 5 , č. 3-4 . - S. 3-30 . (Ruština)
Bazarov I.P. Termodynamika. - 5. vyd. - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 s. - (Učebnice pro vysoké školy. Odborná literatura). - ISBN 978-5-8114-1003-3 .
Barilovich V. A., Smirnov Yu. A. Základy technické termodynamiky a teorie přenosu tepla a hmoty. - INFRA-M, 2014. - 432 s. - ISBN 978-5-16-005771-2 .
Bakhshieva aj. Technická termodynamika a tepelná technika. - 2. vyd. - Akademie, 2008. - 272 s. — ISBN 978-5-7695-4999-1 .
Belokon N. I. Termodynamika. - Gosenergoizdat, 1954. - 416 s.
Belokon NI Základní principy termodynamiky. - Nedra, 1968. - 112 s.
Brodyansky VM Exergetická metoda termodynamické analýzy. - Energie, 1973. - 296 s.
Brodyansky V. M. et al. Exergetická metoda a její aplikace. - Energoatomizdat, 1988. - 288 s.
Baer GD Technická termodynamika. - Mir, 1977. - 519 s.
Vukalovič M. P., Novikov I. I. Termodynamika. - Mashinostroenie, 1972. - 671 s.
Gelfer Ya. M. Historie a metodologie termodynamiky a statistické fyziky. - 2. vyd. - Vyšší škola, 1981. - 536 s.
Glagolev KV, Morozov AN Fyzikální termodynamika. - 2. vyd. - Vydavatelství MSTU im. N. E. Bauman, 2007. - 270 s. - ISBN 978-5-7038-3026-0 .
Grassman P. Exergie a diagram toku energie vhodný pro technické použití // Otázky termodynamické analýzy (exergická metoda). — M.: Mir, 1965, str. 28-43. (Ruština)
Gukhman A. A. O základech termodynamiky. - Nakladatelství Akademie věd Kazašské SSR, 1947. - 106 s.
Gukhman A. A. O základech termodynamiky. - Energoatomizdat, 1986. - 384 s.
Gukhman A. A. O základech termodynamiky. - 2. vyd. - Nakladatelství LKI, 2010. - 384 s. — ISBN 978-5-382-01105-9 .
Erofeev V. L. a kol. Tepelné inženýrství. - Akademická kniha, 2008. - 488 s. - ISBN 978-5-94628-331-1 .
Sommerfeld A. Termodynamika a statistická fyzika. - Zahraniční nakladatelství. literatura, 1955. - 480 s.
Isaev S. I. Kurz chemické termodynamiky. - 2. vyd. - Vyšší škola, 1986. - 272 s.
Kazakov V. aj. Exergické metody hodnocení účinnosti zařízení tepelné techniky. - Petrohrad. Stát technol. University of Plant Polymers, 2013. - 63 s. - ISBN 978-5-91646-051-3 .
Kirillin V. A. et al. Technická termodynamika. - 5. vyd. - Ed. House MPEI, 2008. - 496 s. - ISBN 978-5-383-00263-6 .
Konovalov V. I. Technická termodynamika. — Ivan. Stát energie un-t, 2005. - 620 s. — ISBN 5-89482-360-9 .
Latypov R. Sh., Sharafiev R. G. Technická termodynamika a energetická technologie chemické výroby. - Energoatomizdat, 1998. - 344 s. — ISBN 5-283-03178-0 .
Lukanin PV Technologické energetické nosiče podniků (Nízkoteplotní energetické nosiče). - Petrohrad. Stát technol. University of Plant Polymers, 2009. - 117 s. — ISBN 5-230-14392-4 .
Mazur L. S. Technická termodynamika a tepelné inženýrství. - Geotar-med, 2003. - 351 s. — ISBN 5-9231-0271-4 .
Nikolaev G.P., Loiko A.E. Technická termodynamika. - UrFU, 2013. - 227 s.
Novikov I. I. Termodynamika. - Mashinostroenie, 1984. - 592 s.
Nový polytechnický slovník / Ch. vyd. A. Yu Ishlinský . — M .: Velká ruská encyklopedie , 2000. — 672 s. — ISBN 5-85270-322-2 .
Putilov K. A. Termodynamika. - Nauka, 1971. - 376 s.
Rant Z. Exergy - nový termín pro "technický výkon" // Otázky termodynamické analýzy (metoda exergie). - Mir, 1965, str. 11-14.
Sazhin B. S. et al. Exergická analýza průmyslových instalací. - Moskevský stát. Textilní univerzita, 2000. - 297 s.
Sapozhnikov S. Z., Kitanin E. L. Technická termodynamika a přenos tepla . - Nakladatelství St. Petersburg State Technical University, 1999. - 319 s. - ISBN 5-7422-0098-6 . Archivováno 10. ledna 2017 na Wayback Machine
Sviridonov M. N. Vývoj konceptu entropie v dílech T. A. Afanasyeva-Ehrenfest // Historie a metodologie přírodních věd. Vydání X. Fyzika. - Nakladatelství Moskevské státní univerzity, 1971. - S. 112-129 . (Ruština)
Sivukhin DV Obecný kurz fyziky. T. II. Termodynamika a molekulární fyzika. - 5. vyd. - M . : FIZMATLIT, 2005. - 544 s. - ISBN 5-9221-0601-5 .
Fowler R., Guggenheim E. Statistická termodynamika. - Nakladatelství zahraniční literatury, 1949. - 612 s.
Fyzická encyklopedie / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Sovětská encyklopedie, 1988. - T. 1: Aaronova - Dlouhá. - 704 s.
Fyzická encyklopedie / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Sovětská encyklopedie, 1988. - T. 1: Aaronova - Dlouhá. - 704 s.
Fyzická encyklopedie / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Sovětská encyklopedie, 1990. - T. 2: Faktor kvality - Magnetooptika. - 704 s. — ISBN 5-85270-061-4 .
Fyzická encyklopedie / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Velká ruská encyklopedie , 1994. - T. 4: Poynting-Robertsonův efekt - Streamers. - 704 s. - ISBN 5-85270-087-8 .
Fyzická encyklopedie / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Velká ruská encyklopedie , 1998. - T. 5. - 760 s. — ISBN 5-85270-101-7 .
Haase R. Termodynamika nevratných procesů. - Mir, 1967. - 544 s.
Chechetkin A. V., Zanemonets N. A. Tepelné inženýrství. - Vyšší škola, 1986. - 344 s.
Shargut Ya., Petela R. Exergy. - Energetika, 1968. - 280 s.
Erdman SV Technická termodynamika a tepelné inženýrství. - Nakladatelství TPU, 2006. - 420 s.
Yastrzhembsky AS Technická termodynamika. - 8. vyd. - Gosenergoizdat, 1960. - 496 s.
Yastrzhembsky AS Termodynamika a historie jejího vývoje. - Energetika, 1966. - 669 s.

Odkazy

MHD generátory . (neurčitý)