Trigonometrická řada

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 16. dubna 2018; kontroly vyžadují 3 úpravy .

Trigonometrická řada - číselná řada ve tvaru:

{\frac {A_{0}}{2}}+\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(A_{n}\cos {nx}+B_{n}\sin { nx})

[1] .

Trigonometrická řada se nazývá Fourierova řada funkce , pokud koeficienty a jsou definovány takto: $f(x)$ $A_{{n}}$ $B_{{n}}$

A_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{-\pi }^{\pi }\!f(x)\cos {nx}\,dx\qquad (n=0,1,2,3\tečky)

B_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{-\pi }^{\pi }\!f(x)\sin {nx}\,dx\qquad (n=1,2,3,\tečky )

kde je sčítací funkce . [1] . $f(x)$ $[-\pi,\pi]$

Ne každá trigonometrická řada je Fourierova řada.

Typickým problémem v teorii goniometrických řad je najít, pro jaké hodnoty proměnné daná goniometrická řada konverguje. $X$

Poznámky

↑ 1 2 Fourierovy řady a ortogonální funkce Harry F. Davis. Strana 89

Odkazy

Trigonometrické řady od A. Zygmunda

Sekvence a řádky
Sekvence	Číselná posloupnost Základní posloupnost Lineární rekurentní sekvence Fibonacciho čísla složená čísla Faktorový Barkerova sekvence sekvence de bruijn
Řádky, základní	Součet řádků Zbytek řady Podmíněná konvergence Střídavé série Vícesekce řádků
Číselné řady ( operace s číselnými řadami )	harmonická řada série Leibniz Řada inverzních čtverců Série recipročních prvočísel Řada Dirichlet série Mercator Řada Grandi 1 - 2 + 3 - 4 + ... 1 + 2 + 3 + 4 + ...
funkční řádky	Taylorova řada série Laurent Fourierova řada Trigonometrické Fourierovy řady trigonometrická řada série Wiener
Jiné typy řádků	Neumannovy řady Řada Puiseux