T-skupina (matematika)

T-grupa  je grupa , ve které je vztah normality na množině všech jejích podgrup tranzitivní .

Příklady

• Jednoduchá skupina je T-skupina.
• Dedekindova skupina je T-skupina.
• Všechny skupiny řádu menší než 8 jsou T-skupiny.

Vlastnosti

• Každá nilpotentní T-skupina je Dedekind .
• Třída T-skupin je uzavřena s použitím normálních podskupin a skupin faktorů .
• Každá řešitelná T-skupina je metabelská .
• V konečné T-grupě je vztah kvazinonormálnosti na množině všech jejích podgrup tranzitivní [1]

Poznámky

1. ↑ Adolfo Ballester-Bolinches; Ramon Esteban Romero; Mohamed Asad. Produkty konečných skupin  (neopr.) . - Walter de Gruyter , 2010. - S.  52 . — ISBN 978-3-11-022061-2 .

Odkazy

• Robinson, Derek JS (1996), Kurz teorie skupin , Berlín, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-94461-6 
• Ballester-Bolinches, Adolfo; Esteban-Romero, Ramon & Asaad, Mohamed (2010), Products of Finite Groups , Walter de Gruyter, ISBN 978-3-11-022061-2