Neumann, John von
John von Neumann ( ang. John von Neumann /vɒn ˈnɔɪmən/ ; nebo Johann von Neumann , německy Johann von Neumann ; při narození Janos Lajos Neumann , maď . Neumann János Lajos , IPA: [ nojm ɒn ˈjaːnoʃ ˈlɒ ; 9. prosince 8, 1957 , Washington ) - maďarsko - americký matematik , fyzik a učitel židovského původu, který významně přispěl ke kvantové fyzice , kvantové logice , funkcionální analýze , teorii množin , informatice , ekonomii a dalším oborům vědy.
Je nejlépe známý jako osoba, která je spojována s architekturou většiny moderních počítačů (takzvaná von Neumannova architektura ), s aplikací teorie operátorů v kvantové mechanice ( von Neumannova algebra ), a také jako účastník projektu Manhattan. a jako tvůrce teorie her a konceptu celulárních automatů .
Životopis
Janos Lajos Neumann se narodil v bohaté židovské rodině v Budapešti , která byla v té době druhým hlavním městem Rakousko-Uherska [8] . Byl nejstarším ze tří bratrů, následovali seniorát Mihai ( maď. Neumann Mihály , 1907-1989) a Miklós ( maď . Neumann Miklós , 1911-2011) [9] . Otec Max Neumann ( maď. Neumann Miksa , 1870-1929) se koncem 80. let 19. století přestěhoval do Budapešti z provinčního města Pécs , získal doktorát práv a pracoval jako právník v bance; celá jeho rodina pocházela ze Serenche [10] . Matka Margaret Kann ( Hung. Kann Margit , 1880-1956), byla žena v domácnosti a nejstarší dcera (ve druhém manželství) úspěšného obchodníka Jacoba Kanna, společníka společnosti Kann-Heller, která se specializovala na obchod v mlýnské kameny a další zemědělská technika. Její matka, Katalina Meisels (vědcova babička), pocházela z Munkács .
Janos, nebo prostě Janczy, byl mimořádně nadané dítě. Již v 6 letech dokázal v duchu rozdělit dvě osmimístná čísla a mluvit se svým otcem starověkou řečtinou . Janos se vždy zajímal o matematiku, podstatu čísel a logiku světa kolem sebe. V osmi letech se již dobře orientoval v kalkulu . V roce 1911 vstoupil na luteránské gymnázium.
V roce 1913 získal jeho otec šlechtický titul a z Janose se spolu s rakouskými a maďarskými symboly šlechty - předponou pozadí ( von ) k rakouskému příjmení a titulem Margittai ( Margittai ) v maďarském jménu - stal Janos von Neumann. nebo Neumann Margittai Janos Lajos. Zatímco učil v Berlíně a Hamburku , byl nazýván Johann von Neumann. Později, po přestěhování do Spojených států ve 30. letech 20. století , bylo jeho anglické jméno změněno na John. Je zvláštní, že jeho bratři po přestěhování do USA dostali úplně jiná příjmení: Vonneumann a Newman . První, jak vidíte, je „slitina“ příjmení a předpony „fon“, zatímco druhý je doslovným překladem příjmení z němčiny do angličtiny.
Von Neumann získal doktorát z matematiky (s prvky experimentální fyziky a chemie ) na univerzitě v Budapešti ve 23 letech. Současně studoval chemickou technologii ve švýcarském Curychu ( Max von Neumann považoval povolání matematika za nedostatečné k zajištění bezpečné budoucnosti pro svého syna). Od roku 1926 do roku 1930 byl John von Neumann Privatdozent na univerzitě v Berlíně .
V roce 1930 byl von Neumann pozván na učitelskou pozici na americké Princetonské univerzitě . Byl jedním z prvních pozvaných k práci v Institutu pro pokročilá studia , založeném v roce 1930 , také v Princetonu , kde zastával profesuru od roku 1933 až do své smrti.
V letech 1936-1938 působil Alan Turing na Princetonské univerzitě pod vedením Alonza Churche a obhájil svou doktorskou disertační práci . Stalo se tak krátce po zveřejnění Turingova článku O vypočítatelných číslech s aplikací na problém Entscheidungs v roce 1936 , který zahrnoval koncepty logického návrhu a univerzálního stroje. Von Neumann byl nepochybně obeznámen s Turingovými nápady, není však známo, zda je o deset let později aplikoval na konstrukci stroje IAS .
V roce 1937 se von Neumann stal americkým občanem . V roce 1938 mu byla udělena cena M. Bochera za práci v oblasti analýzy.
V roce 1946 John von Neumann dokázal větu o hustotě čísel v duálních kombinovaných exponenciálních pozičních číselných soustavách [11] . První úspěšnou numerickou předpověď počasí provedl v roce 1950 pomocí počítače ENIAC tým amerických meteorologů ve spolupráci s Johnem von Neumannem [12] .
V říjnu 1954 byl von Neumann jmenován do Komise pro atomovou energii , která učinila hromadění a vývoj jaderných zbraní svou hlavní starostí. Byl potvrzen Senátem Spojených států 15. března 1955. V květnu se s manželkou přestěhovali do Washingtonu, na předměstí Georgetownu. Během posledních let svého života byl von Neumann hlavním poradcem pro atomovou energii, atomové zbraně a mezikontinentální balistické zbraně. Pravděpodobně kvůli svému původu nebo rané zkušenosti v Maďarsku byl von Neumann silně na pravém křídle svých politických názorů. V článku časopisu Life publikovaném 25. února 1957, krátce po jeho smrti, je prezentován jako stoupenec preventivní války se Sovětským svazem .
V létě 1954 si von Neumann při pádu pohmoždil levé rameno. Bolest nezmizela a chirurgové stanovili diagnózu: sarkom . Spekulovalo se, že zhoubný nádor mohl být způsoben radiací z testu atomové bomby v Pacifiku nebo možná z následné práce v Los Alamos v Novém Mexiku (jeho kolega, jaderný průkopník Enrico Fermi , zemřel na rakovinu žaludku ve věku 54 let. m roku života). Nemoc postupovala a účast na zasedáních AEC ( Komise pro atomovou energii ) třikrát týdně vyžadovala velké úsilí. Několik měsíců po diagnóze von Neumann zemřel ve velké agónii. Když ležel a umíral v nemocnici Walter Reed o návštěvu katolického kněze . Řada vědcových známých se domnívá, že jelikož byl po většinu svého vědomého života agnostikem , tato touha neodrážela jeho skutečné názory, ale byla způsobena utrpením nemocí a strachem ze smrti [13] .
Podle von Neumannova životopisce, „Johnny byl velký logik a méně vášnivý agnostik než nižší logici. "Pravděpodobně musí existovat Bůh," řekl své [věřící] matce na konci svého života, "protože mnohem obtížněji se vysvětluje, pokud neexistuje." [čtrnáct]
Základy matematiky
Na konci devatenáctého století dosáhla axiomatizace matematiky po vzoru Euklidova Principia nové úrovně přesnosti a šíře. To bylo zvláště patrné v aritmetice (díky axiomatice Richarda Dedekinda a Charlese Sanderse Peirce ), stejně jako v geometrii (díky Davidu Hilbertovi ). Začátkem dvacátého století bylo učiněno několik pokusů o formalizaci teorie množin, ale v roce 1901 ukázal Bertrand Russell nekonzistentnost dříve používaného naivního přístupu ( Russelův paradox ). Tento paradox opět visel ve vzduchu otázka formalizace teorie množin. Problém vyřešili o dvacet let později Ernst Zermelo a Abraham Frenkel . Zermelo-Fraenkelova axiomatika umožnila sestrojit množiny běžně používané v matematice, ale nemohla Russellův paradox výslovně vyloučit z úvahy.
Ve své doktorské disertaci v roce 1925 demonstroval von Neumann dva způsoby, jak odstranit množiny z Russellova paradoxu: základní axiom a pojem třídy . Axiom založení vyžadoval, aby každá sada mohla být konstruována zdola nahoru v pořadí se zvyšujícím se krokem podle principu Zermela a Frenkela tak, že pokud jedna sada patří druhé, pak je nutné, aby první přišla dříve. druhý, čímž je vyloučena možnost, aby soubor patřil k sobě. Aby se ukázalo, že nový axiom není v rozporu s jinými axiomy, navrhl von Neumann demonstrační metodu (později nazývanou metoda vnitřního modelu), která se stala důležitým nástrojem v teorii množin.
Druhým přístupem k problému bylo vzít za základ koncept třídy a definovat množinu jako třídu, která patří do nějaké jiné třídy, a zároveň zavést koncept vlastní třídy (třídy, která nepatří do jiných tříd). Podle Zermelo-Fraenkelových předpokladů brání axiomy konstrukci množiny všech množin, které k sobě nepatří. Podle von Neumannových předpokladů lze sestrojit třídu všech množin, které k sobě nepatří, ale je to třída sama o sobě, to znamená, že to není množina.
S touto von Neumannovou konstrukcí dokázal Zermelo-Fraenkelův axiomatický systém vyloučit Russellův paradox jako nemožný. Dalším problémem byla otázka, zda lze tyto struktury určit, nebo zda tento objekt nepodléhá vylepšení. Silně negativní odpověď byla přijata v září 1930 na matematickém kongresu v Köningsbergu, na kterém Kurt Gödel představil svůj teorém o neúplnosti .
Zaveden do tříd matematiky, nazývaných Schatten-von Neumannovy třídy.
Matematické základy kvantové mechaniky
Von Neumann byl jedním z tvůrců matematicky rigorózního aparátu kvantové mechaniky . Svůj přístup k axiomatizaci kvantové mechaniky nastínil v díle „Mathematical Foundations of Quantum Mechanics“ ( německy: Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik ) v roce 1932.
Po dokončení axiomatizace teorie množin se von Neumann ujal axiomatizace kvantové mechaniky. Okamžitě si uvědomil, že stavy kvantových systémů lze považovat za body v Hilbertově prostoru , stejně jako jsou body v 6N-rozměrném fázovém prostoru spojeny se stavy v klasické mechanice . V tomto případě mohou být veličiny společné fyzice (jako je poloha a hybnost) reprezentovány jako lineární operátory nad Hilbertovým prostorem. Studium kvantové mechaniky se tak zredukovalo na studium algeber lineárních hermitovských operátorů nad Hilbertovým prostorem.
Je třeba poznamenat, že v tomto přístupu je princip neurčitosti , podle kterého není možné přesně určit současně umístění a hybnost částice, vyjádřen v nekomutativnosti operátorů odpovídajících těmto veličinám. Tato nová matematická formulace zahrnovala Heisenbergovy a Schrödingerovy formulace jako speciální případy.
Teorie operátorů
Von Neumannovou hlavní prací na teorii operátorových prstenců byla práce související s von Neumannovými algebrami. Von Neumannova algebra je *-algebra omezených operátorů na Hilbertově prostoru, který je uzavřený v topologii slabého operátoru a obsahuje operátor identity.
Von Neumannův bikomutantní teorém dokazuje, že analytická definice von Neumannovy algebry je ekvivalentní algebraické definici jako *-algebra omezených operátorů na Hilbertově prostoru, který se shoduje s jeho druhým komutátorem.
V roce 1949 představil John von Neumann koncept přímého integrálu. Jednou z von Neumannových předností je redukce klasifikace von Neumannových algeber na separovatelných Hilbertových prostorech na klasifikaci faktorů.
Buněčné automaty a živá buňka
Koncept vytváření buněčných automatů byl produktem antivitalistické ideologie (indoktrinace), možnosti vytvořit život z mrtvé hmoty. Argumentace vitalistů v 19. století nepočítala s tím, že do mrtvé hmoty je možné ukládat informace – program, který může změnit svět (například Jaccardův obráběcí stroj – viz Hans Driesch ). To neznamená, že myšlenka celulárních automatů obrátila svět vzhůru nohama, ale našla uplatnění téměř ve všech oblastech moderní vědy.
Neumann jasně viděl hranici svých intelektuálních schopností a cítil, že nedokáže vnímat některé nejvyšší matematické a filozofické myšlenky.
Von Neumann byl brilantní, vynalézavý, výkonný matematik s úžasným rozsahem vědeckých zájmů, které přesahovaly matematiku. Věděl o svém technickém talentu. Jeho virtuozita v chápání nejsložitějších úvah a intuice byly vyvinuty na nejvyšší stupeň; a přesto měl k absolutnímu sebevědomí daleko. Možná se mu zdálo, že nemá schopnost intuitivně předvídat nové pravdy na nejvyšších úrovních, nebo dar pseudoracionálního chápání důkazů a formulací nových teorémů. Je pro mě těžké to pochopit. Možná to bylo způsobeno tím, že ho párkrát předběhl nebo dokonce předběhl někdo jiný. Byl například zklamán, že nebyl první, kdo vyřešil Godlovy věty o úplnosti. Byl toho víc než schopný a sám se sebou připustil možnost, že Hilbert zvolil špatný postup. Dalším příkladem je JD Birkhoffův důkaz ergodické věty. Jeho důkaz byl přesvědčivější, zajímavější a nezávislejší než Johnnyho.
— [Ulam, 70]Tato otázka osobního přístupu k matematice byla velmi blízká Ulamovi , viz například:
Pamatuji si, jak jsem ve čtyřech letech dováděl na orientálním koberci a díval se na podivuhodnou ligaturu jeho vzoru. Pamatuji si vysokou postavu mého otce, který stál vedle mě, a jeho úsměv. Pamatuji si, jak jsem si říkal: „Usmívá se, protože si myslí, že jsem ještě jen dítě, ale vím, jak úžasné jsou tyto vzory!“. Netvrdím, že přesně tato slova mě tehdy napadla, ale jsem si jist, že mě tato myšlenka napadla v tu chvíli a ne později. Rozhodně jsem cítil: „Vím něco, co můj otec ne. Možná vím víc než on."
- [Ulam, 13]Porovnejte s Grothendieckovou "Skližně a plodiny" .
Účast na projektu Manhattan a příspěvky k počítačové vědě
Von Neumann, odborník na matematiku rázových vln a výbuchů, sloužil během druhé světové války jako konzultant armádní balistické výzkumné laboratoře amerického armádního oddělení pro výzbroj. Na pozvání Oppenheimera byl Von Neumann přidělen k práci v Los Alamos na projektu Manhattan, který začal na podzim roku 1943 [15] , kde pracoval na výpočtech pro kompresi plutoniové nálože na kritickou hmotnost implozí .
Výpočty pro tento problém vyžadovaly velké výpočty, které byly zpočátku prováděny v Los Alamos na ručních kalkulačkách, poté na mechanických tabulátorech IBM 601 , kde se používaly děrné štítky. Von Neumann, volně cestující po celé zemi, shromažďoval z různých zdrojů informace o probíhajících projektech k vytvoření elektronicko-mechanických (Bell Telephone Relay-Computer, počítač Howarda Aikena Mark I na Harvardské univerzitě byl na jaře 1944 použit pro výpočty Manhattan Project ) a plně elektronické počítače ( ENIAC byl použit v prosinci 1945 pro výpočty problému termonukleární bomby).
Von Neumann pomáhal s vývojem počítačů ENIAC a EDVAC a přispěl k rozvoji informatiky ve své práci " EDVAC First Draft Report ", kde představil vědeckému světu myšlenku počítače s programem uloženým v Paměť. Tato architektura se stále nazývá von Neumannova architektura a byla implementována ve všech počítačích a mikroprocesorech po mnoho let.
Po skončení války pokračoval von Neumann v práci v této oblasti a na Princetonské univerzitě vyvinul vysokorychlostní výzkumný počítač, stroj IAS , který měl sloužit k urychlení výpočtů termonukleárních zbraní.
Počítač JOHNNIAC, vytvořený v roce 1953 v RAND Corporation , byl pojmenován po Von Neumannovi .
Osobní život
Von Neumann byl dvakrát ženatý. Poprvé se oženil s Mariette Kövesi v roce 1930 . Manželství se rozpadlo v roce 1937 a již v roce 1938 se oženil s Clarou Dan ( Klara Dan ). Z první manželky měl von Neumann dceru Marinu , pozdější známou ekonomku.
Paměť
V roce 1970 pojmenovala Mezinárodní astronomická unie kráter na odvrácené straně Měsíce po Johnu von Neumannovi . Na jeho památku byla zřízena tato ocenění:
Skladby
- Neumann J. Počítačový stroj a mozek . - New Haven: Yale University Press , 1958.
- Neumann J. Matematické základy kvantové mechaniky. — M.: Nauka , 1964.
- Neiman J, Morgenstern O. Teorie her a ekonomické chování . — M.: Nauka, 1970. Per. z angličtiny. vyd. a s ext. N. N. Vorobyová . - Moskva: Nauka, 1970. - 707 s.
Viz také
- Von Neumannova architektura
- Sonda von Neumann
- Slon von Neumann
- von Neumannův vesmír
- Von Neumannova hypotéza
- Von Neumann-Bernays-Gödelův systém axiomů
- Algebra operátorů
- Dualita (optimalizace)
- Von Neumannova entropie
- Von Neumannovy programovací jazyky
Poznámky
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Archiv historie matematiky MacTutor
- ↑ 1 2 John von Neumann // Biografisch Portaal - 2009.
- ↑ John Von Neumann // Internet Philosophy Ontology Project
- ↑ 1 2 Neumann John von // Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / ed. A. M. Prochorov - 3. vyd. — M .: Sovětská encyklopedie , 1969.
- ↑ Neumann John von // Neumann John von / ed. A. M. Prochorov - 3. vyd. — M .: Sovětská encyklopedie , 1969.
- ↑ Macrae N. John von Neumann: Vědecký génius, který byl průkopníkem moderního počítače, teorie her, jaderného odstrašování a mnohem více - 1992. - S. 380. - ISBN 0-679-41308-1
- ↑ 1 2 John von Neumann - Americká národní akademie věd .
- ↑ Vědecký životopis (nepřístupný odkaz) . Získáno 25. listopadu 2008. Archivováno z originálu 13. července 2007.
- ↑ Dyson, 1998 , str. xxi.
- ↑ [www.geni.com/people/Miksa-Maximilian-Max-Maxi-Neumann-von-Margitta/6000000010081484368 Genealogie rodiny Neumannů]
- ↑ Ternární digitální technologie. Retrospektivní a současnost. 28.10.05 Alexander Kushnerov, Univerzita. Ben Gurion, Beersheba . Získáno 2. listopadu 2009. Archivováno z originálu 7. října 2013.
- ↑ Americký fyzikální institut. Modelování obecné cirkulace atmosféry. Archivováno 22. března 2010 na Wayback Machine dne 2008-01-13.
- ↑ Abraham Pais. J. Robert Oppenheimer: Život . - Oxford University Press , 2006. - S. 109. - ISBN 9780195166736 . . „Po celou dobu, co jsem ho znal, byl naprosto agnostik. Pokud vidím, tento čin nebyl v souladu s myšlenkami a názory, které měl téměř celý svůj život. 8. února 1957 Johnny zemřel v nemocnici ve věku 53 let.
- ↑ Norman Macrae . John Von Neumann: Vědecký génius, který byl průkopníkem moderního počítače, teorie her, jaderného odstrašování a mnoho dalšího. AMS, 2000, str. 43. „Johnny byl také velký logik a méně horlivě agnostik než nižší logici. "Pravděpodobně musí existovat Bůh," řekl matce pozdě v životě, - protože je obtížnější vysvětlit mnoho věcí, pokud neexistuje."
- ↑ Igniting the Light Elements: The Los Alamos Thermonuclear Weapon Project, 1942-1952 – od Anne C. Fitzpatrick, 2013, s.66
Literatura
- Steve Heims. John Von Neumann a Norbert Wiener: od matematiky k technologiím života a smrti . - MIT Press , 1980. - 568 s. — ISBN 0262081059 . (Angličtina)
- Danilov Yu.A. John von Neumann. - M .: Knowledge, 1981. (ruština)
- William Aspray. John von Neumann a počátky moderní výpočetní techniky . - MIT Press, 1990. - 376 s. — ISBN 0262011212 . (Angličtina)
- Dyson, George. Darwin mezi stroji evoluce globální inteligence . - Cambridge, Massachusetts: Perseus Books, 1998. - ISBN 978-0-7382-0030-9 .
- Norman Macrae. John von Neumann. — 1992. (anglicky)
- Monastyrsky M.I. John von Neumann je matematik a člověk // Historický a matematický výzkum . - M. : Janus-K, 2006. - č. 46 (11) . - S. 240-266 .
- Ulam S. M. Dobrodružství matematika. — Iževsk: R&C Dynamics, 272 s. ISBN 5-93972-084-6 .
- Wigner E. Studie o symetrii, přel. z angličtiny. - M. , 1971. - S. 204-209.
- Bulletin Americké matematické společnosti, 1958, v. 64, č. 3, bod 2
Odkazy
- Perelman M., Amusya M. Nejrychlejší mysl éry (k stému výročí Johna von Neumanna) // Network journal Notes on Jewish History.
- Khramov, Yu . A. I. Akhiezer . - Ed. 2., rev. a doplňkové — M .: Nauka , 1983. — S. 195. — 400 s. - 200 000 výtisků.
- Neumann John von // Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / kap. vyd. A. M. Prochorov . - 3. vyd. - M .: Sovětská encyklopedie, 1969-1978.
- Guenter Albrecht Bühler. Buněčná inteligence.
- D. Petz a MR Redi, John von Neumann a The Theory Of Operator Algebras, v The Neumann compendium, World Scientific, 1995, str. 163-181 ISBN 9810222017 .
 Tematické stránky | ||||
|---|---|---|---|---|
| Slovníky a encyklopedie | ||||
| Genealogie a nekropole | ||||
| ||||
| Conwayova hra o život a další buněčné automaty | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Konfigurační třídy |
| ||||
| Konfigurace |
| ||||
| Podmínky | |||||
| Jiná kosmická loď na dvourozměrné mřížce |
| ||||
| Jednorozměrná kosmická loď | |||||
| Software a algoritmy |
| ||||
| výzkumníci KA | |||||