Higgsův mechanismus

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 15. července 2022; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Higgsův mechanismus nebo Higgsův mechanismus , navržený anglickým fyzikem Peterem Higgsem v roce 1964, je teorie, která popisuje, jak nosné částice slabé síly ( W- a Z-bosony ) získávají hmotnost. Například to dělá Z-boson odlišný od fotonu . Tento mechanismus lze považovat za elementární případ tachyonové kondenzace , kde roli tachyonu hraje skalární pole zvané Higgsovo pole . Masivní kvantum tohoto pole bylo pojmenováno Higgsův boson .

Higgsův mechanismus lze vizualizovat následovně. Malé pěnové kuličky (analogy bezhmotných částic) rozptýlené na povrchu stolu se snadno rozptýlí od sebemenšího dechu; po nalití na hladinu vody se však již nepohybují tak snadno - interakce s kapalinou, která v této analogii hraje roli vakuového Higgsova pole, jim dala setrvačnost . Vlnění z dechu na volné hladině vody bude analogické s Higgsovými bosony. Nepřesnost této analogie spočívá v tom, že voda ruší jakýkoli pohyb kuliček, zatímco Higgsovo vakuové pole neovlivňuje částice pohybující se rovnoměrně a přímočaře, ale pouze působí proti jejich zrychlení (až ke vzniku tzv. setrvačné hmoty ) . [1] .

Historie vývoje

V polovině 20. století mnoho experimentů prokázalo přítomnost hmoty v částicích (rozměrových bosonech), jejichž výměnou jsou popsány základní interakce . Proto bylo požadováno zavést do pohybových rovnic těchto částic výraz pro hmotnost. Pohybové rovnice pro kalibrační pole s hmotnostními členy nejsou invariantní s ohledem na lokální transformace symetrie (měřicí transformace), to znamená, že tyto rovnice se budou při kalibračních transformacích měnit. Vlastnosti fundamentálních interakcí však vyžadují, aby se pohybové rovnice při měřidlových transformacích neměnily (jsou měřidla invariantní), takže zavedení výrazů pro hmotnost by porušilo přírodní zákony.

Higgsovým průlomem bylo, že hmotnost vektorového bosonu (někdy nazývaného kalibrační boson ) se efektivně objevuje jako výsledek určité interakce tohoto bosonu se skalárním polem . Tento mechanismus byl navržen v kontextu modelu spontánního porušení elektroslabé symetrie vytvořeného Yoichiro Nambu a dalšími ve snaze vysvětlit povahu silné síly [2] . Higgs a další vyvinuli tento mechanismus primárně pro případ neabelovských skupin symetrie .

Higgsova teorie byla očekávána Ernstem Stückelbergem v roce 1957 (viz Stückelbergova akce ). Sám Higgs spoléhal na návrh Philipa Andersona . Nápad na mechanismus ho napadl během tažení do skotské vysočiny [3] . Nezávisle na Higgsovi došli k podobným závěrům Robert Braut a François Engler ze Svobodné univerzity v Bruselu a G. S. Guralnik , C. R. Hagen a T. W. B. Kibble z Imperial College .

V letech 1964-1965. Sovětští studenti A. M. Polyakov a A. A. Migdal , kteří nevěděli o práci západních vědců, navrhli dynamickou verzi stejného mechanismu [4] . Jejich článek na toto téma byl redaktory ZhETF zdržen a vyšel až v roce 1966 [5] .

Spontánní narušení symetrie

K vysvětlení hmotnosti kalibračních bosonů bez porušení přírodních zákonů se používá koncept spontánního narušení symetrie. Zavádí se další pole - Higgsovo pole , které interaguje se všemi ostatními poli a prostřednictvím této interakce uděluje hmotnost kalibračním bosonům.

Problém s použitím modelu spontánního narušení symetrie v částicové fyzice spočívá v tom, že podle teorému Jeffreyho Goldstonea předpovídá bezhmotnou skalární částici, která je kvantovou excitací ve směru φ , takzvaný Nambu-Goldstone boson nebo jednoduše Goldstone boson. Energie takové částice je čistě kinetická energie , což v kvantové teorii pole znamená, že částice nemá žádnou hmotnost. Nebyly však nalezeny žádné bezhmotné skalární částice.

Podobným problémem v Yang-Millsově teorii , také známé jako neabelovská kalibrační teorie , byla existence bezhmotných kalibračních bosonů, které (jiné než foton) také nebyly objeveny. Higgs byl velmi bystrý, když zjistil, že spojením teorie měřidel s modelem spontánního narušení symetrie jsou dva problémy velmi pěkně vyřešeny. Higgs našel chybu v Goldstoneově větě : tato věta neplatí při zvažování lokální kalibrační symetrie.

Higgsův mechanismus přesně popisuje narušení lokální symetrie, ve které se Goldstoneovy bosony neobjevují . Místo kvantových excitací Higgsova pole se pro polarizaci kalibračních polí objevují podélné stupně volnosti. (Například v kvantové elektrodynamice má foton jako bezhmotný vektor (to znamená, že má rotaci 1) pole s nepřerušenou symetrií pouze dva přechodové stupně volnosti polarizace). Když se skalární pole spojí s kalibrační teorií, spojí se bezhmotná Higgsova excitace φ s vektorovým bosonem a vytvoří masivní vektorový boson.

Higgsův potenciál

Definici Higgsova potenciálu lze znázornit pomocí následujícího Lagrangianu :

{\mathcal {L}}_{{Higgs}}=(D_{{\mu }}\phi )^{+}(D^{{\mu }}\phi )+m\phi ^{+}\ phi -\lambda (\phi ^{+}\phi )^{2},

kde je Higgsovo pole a jsou kladná reálná čísla a je invariantní derivace, kde je generátor kalibračních skupin a jsou kalibrační pole, která musí vytvářet hmotu pomocí Higgsova mechanismu. $\phi$ $m$ $\lambda$ $D_{{\mu }}=\částečné _{{\mu }}-igT_{a}A_{{\mu }}^{a}$ $T_{a}$ $A_{{\mu }}^{a}$

Abychom pochopili, jak se hmoty částic objevují v tomto Lagrangianu, je užitečné zvážit potenciál ${\mathcal {V))$

{\mathcal {V}}=-m\varphi ^{+}\varphi +\lambda (\varphi ^{+}\varphi )^{2}.

Tento potenciál pro reálné jednosložkové pole φ popisuje parabolu ve tvaru W čtvrtého řádu.

Protože pole φ je komplexní, potenciál může být reprezentován ve třech rozměrech jako plocha rotace této paraboly kolem osy symetrie. Tvar tohoto povrchu připomíná dno láhve šampaňského nad komplexní rovinou. (Když má φ několik složitých komponent, neexistuje jednoduchá vizualizace.) ${\mathcal {V}} (\varphi)$

Je zřejmé, že existuje mnoho potenciálních minim (kruh minim ve dvou rozměrech). Potenciální minima jsou nejpříznivější stav pole, protože energie pole je v nich minimální. Higgsovo pole má tedy více než jeden základní stav (tj. stavy s minimální energií) a mluvíme o „degenerovaném základním stavu“.

Pole φ v základním stavu tvoří takzvaný kondenzát :

v=\langle \phi \rangle ={\sqrt {{\frac {m}{2\lambda )))),

který se získá výpočtem nulových stavů. Higgsovo pole pak může být definováno tak, že tolik komponent, kolik je měrných polí k hmotnosti, neopustí mnoho nulových pozic pouze z jedné nulové pozice. Pro jednosložkové komplexní pole, jehož potenciál lze znázornit jako dno lahve šampaňského, je takovou složkou úhlová složka, která určuje místo na kružnici minim. Tyto složky nemění energii Higgsova pole. Mohou být vyřazeny, protože jsou pro daný efekt irelevantní.

Zbývající složky mění energii Higgsova pole a nelze je zahodit. Tyto složky lze popsat jako pole částic, později nazývané Higgsovy bosony. Očekávaná hodnota vakua dává spolu s výrazy pro kalibrační pole z invariantní derivace výrazu pro hmotnosti. Protože se Higgsovo pole během kalibračních transformací mění, výrazy pro interakci mezi kalibračními poli a Higgsovými bosony při kalibrační transformaci poskytují výrazy, které eliminují další komplikace z výrazů pro hmotnost kalibračního pole. Pohybová rovnice tedy splňuje požadavek na neměnnost měřidla, navzdory možným hromadným komplikacím.

Vývoj

Když byl Higgsův dokument popisující model poprvé předložen do Physical Review Letters , byl zamítnut, zřejmě proto, že nepředpovídal žádné nové efekty, které by bylo možné pozorovat experimentálně. Poté na konec článku přidal větu, ve které zmínil, že se předpokládá existence nových nebo nových masivních skalárních bosonů, které k plnému pochopení symetrie nestačí. Toto jsou Higgsovy bosony .

Před porušením symetrie nemají všechny částice (kromě samotného Higgsova bosonu) žádnou hmotnost a symetrie není porušena, jako rotační symetrie tužky na jejím hrotu. Ale skalární pole sklouzne z bodu maximální energie v náhodně zvoleném směru k minimu - jako tužka, která náhodně padá. Je důležité, aby symetrie nezmizela - jen se skryla. V důsledku toho je původní symetrie narušena a elementární částice - leptony , kvarky , W- a Z-bosony - získávají hmotnost. Vzhled hmoty lze interpretovat jako výsledek interakcí jiných částic s „Higgsovým oceánem“.

Higgsův mechanismus byl vyvinut v rámci moderní částicové fyziky Stevenem Weinbergem a je nezbytnou součástí standardního modelu .

Jedním z důsledků teorie je Yukawova interakce s fermionickými poli Standardního modelu, která uděluje hmotu kvarkům a leptonům.

Higgsovy modely

Standardní model vyžaduje Higgsův mechanismus pro narušení elektroslabé symetrie, ale neříká přesně, jak tento mechanismus funguje.

Obvykle se uvažuje minimální Higgsův model (obsažený ve Standardním modelu), ve kterém při elektroslabých transformacích vzniká pouze jeden elektroslabý dublet Higgsových polí, zatímco po porušení elektroslabé symetrie se objevuje pouze jeden standardní Higgsův boson. Takový Higgsův model s jedním dubletem lze nazvat 1HDM. Teoretici ale uvažují i o neminimálních Higgsových modelech, mezi nimiž jsou dva dublety (2HDM), vícedublety a bezdublety [6] .

Dvoudubletový Higgsův model (2HDM) produkuje pět Higgsových bosonů — tři neutrální (H, h, A) a dva nabité (H + a H − ) a má mnoho nových parametrů, takže existuje mnoho variant takových modelů, např. , inertní dvoudubletový model.

V multidubletových Higgsových modelech se zvyšuje počet fyzických Higgsových bosonů, např. v soukromém Higgsově modelu je pro každý fermion jeden dublet, což eliminuje problém fermionických hmotnostních hierarchií .

V nedubletových modelech mohou kromě dubletu (nebo dubletů) existovat další pole - singlety, triplety atd., a proto vznikají další Higgsovy bosony, například s nábojem 2 (H ++ , H −− ) v teorii s tripletovými poli.

Minimální supersymetrický standardní model ( MSSM ) má dva Higgsovy dublety.

Další-minimální supersymetrický standardní model ( NMSSM ) má dva dublety a jeden singlet.

V modelu „Small Higgs“ není Higgsův boson fundamentální částicí, ale skládá se z některých nových částic o hmotnosti 10 TeV nebo vyšší, což umožňuje přirozeně eliminovat tzv. „LEP paradox“ (ne- pozorování předpovězených nových částic, zejména na urychlovači LEP s celkovou energií 200 GeV).

Higgs-free modely

Zároveň existuje řada konstrukcí, které umožňují vysvětlit hmotnosti částic ve Standardním modelu bez zapojení Higgsova mechanismu. Který z modelů se potvrdí, závisí na výsledku pátrání po Higgsově bosonu, které se nyní aktivně provádí na Velkém hadronovém urychlovači (4. července 2012 zástupci CERNu oznámili, že nová částice o hmotnosti asi 125- Na obou hlavních detektorech LHC bylo pozorováno 126 GeV/s². Existovaly pádné důvody domnívat se, že tato částice je Higgsův boson. V březnu 2013 fyzici CERNu potvrdili, že částice nalezená před šesti měsíci je skutečně Higgsův boson) [7 ] [8] .

Příklad

Standardní model, zejména elektroslabá teorie , je popsán podobnými kalibračními teoriemi. Vakuová očekávaná hodnota Higgsova pole narušuje lokální kalibrační symetrii (zachované veličiny: slabý isospin a slabý hypernáboj ) a vytváří elektromagnetickou U(1) symetrii (konzervační veličiny: elektrický náboj ). Kvůli tomuto efektu získávají tři kalibrační bosony (W a Z bosony) hmotnost a podélný stupeň polarizace. Čtvrtý stupeň polarizace Higgsova pole, které se jako SU (2) dublet skládá ze dvou komplexních = 4 reálných polí, je Higgsův boson . $SU(2)\krát U(1)$

Viz také

Nevyřešené problémy moderní fyziky

Poznámky

↑ Higgsův mechanismus v analogiích . Datum přístupu: 6. září 2008. Archivováno z originálu 16. února 2012. (neurčitý)
^ Tyto modely byly inspirovány prací Lva Landaua a Vitalyho Ginzburga o teorii kondenzované hmoty .
↑ Vědci objevili částici „Boha“ | Herald Skotsko
↑ [https://web.archive.org/web/20201112030344/https://arxiv.org/abs/hep-th/9211140 Archivováno 12. listopadu 2020 na Wayback Machine [hep-th/9211140] Pohled z ostrov]
↑ Článek . Získáno 24. listopadu 2020. Archivováno z originálu dne 3. prosince 2013. (neurčitý)
↑ Neminimální verze Higgsova mechanismu . Získáno 2. července 2011. Archivováno z originálu dne 3. července 2011. (neurčitý)
↑ CERN: částice objevená na urychlovači je skutečně Higgsův boson . Získáno 8. října 2013. Archivováno z originálu dne 17. března 2013. (neurčitý)
↑ Nové výsledky ukazují, že nová částice je Higgsův boson . CERN (14. 3. 2013). Získáno 8. října 2013. Archivováno z originálu 20. října 2015. (neurčitý)