Kerrův efekt

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 23. dubna 2022; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Kerrův jev , neboli kvadratický elektrooptický efekt , je jev změny hodnoty indexu lomu optického materiálu úměrně druhé mocnině aplikovaného elektrického pole . Od Pockelsova jevu se liší tím, že změna exponentu je přímo úměrná druhé mocnině elektrického pole, zatímco druhé se mění lineárně.

Kerrův efekt je pozorován u všech látek, avšak některé kapaliny jej vykazují více než jiné látky. Objeven v roce 1875 skotským fyzikem Johnem Kerrem .

V silných polích jsou pozorovány malé odchylky od Kerrova zákona .

Elektrooptický Kerrův efekt

Kvalitativní popis

Vlivem vnějšího konstantního nebo střídavého elektrického pole lze v prostředí pozorovat dvojlom v důsledku změny polarizace látky. V tomto případě se světlo procházející látkou rozdělí na dva paprsky – obyčejný paprsek a mimořádný paprsek, které mají v látce různé indexy lomu. Protože se tedy fázové rychlosti pro mimořádné a obyčejné paprsky liší, mění se rovinně polarizovaný paprsek světla v paprsek elipticky polarizovaný a při dostatečné délce dráhy v dvojlomné látce přechází ve světlo s kruhovou polarizací.

Nechť je index lomu pro obyčejný paprsek roven a pro mimořádný paprsek - . Při rozšíření rozdílu indexů lomu jako funkce vnějšího elektrického pole ve výkonech vyplývá, že pokud bylo médium před aplikací pole nepolarizované a izotropní , mělo by být sudou funkcí (když se směr pole změní, účinek by neměl změnit znaménko). To znamená, že v rozšíření výkonu by měly být přítomny pouze podmínky sudých objednávek počínaje . Ve slabých polích mohou být členy vyššího řádu, kromě kvadratického, zanedbané, což má za následek: $n_{o},$ $n_{e}$ $n_{o}-n_{e}$ $E$ $E$ $n_{o}-n_{e}$ $E$ $E$ $E^{2}$

n_{e}-n_{o}=kE^{2},

tady je nějaký koeficient. $k$

Kerrův jev je způsoben především hyperpolarizovatelností média, ke které dochází v důsledku deformace elektronových orbitalů atomů nebo molekul , nebo v důsledku přeorientování molekul. Optický Kerrův efekt se ukazuje být velmi rychlý - od pikosekund po několik nanosekund ( - s) - protože v pevných látkách může dojít pouze k deformaci elektronového mraku atomu . $10^{{-13}}$ $10^{{-9}}$

Kerrův zákon

Kerrův zákon - rozdíl mezi indexy lomu obyčejných a mimořádných paprsků je úměrný druhé mocnině superponovaného elektrického pole:

n_{e}-n_{o}=b\lambda _{0}E^{2},

kde je vlnová délka světla ve vakuu;

\lambda _{0}

b

je Kerrova konstanta, která závisí na povaze látky, vlnové délce

Kerrova konstanta závisí na povaze látky, vlnové délce a teplotě.

Kerrova konstanta se také někdy nazývá hodnota - index lomu bez uložení elektrického pole [1] . $K=b\lambda _{0}/n,$ $n$

U většiny látek koeficient , což znamená, že jsou podobné opticky pozitivním jednoosým krystalům . $b>0$

Kvantitativní teorie

Kvantitativní teorii pro plyny vyvinul Langevin v roce 1910 .

Parametr látky, který charakterizuje Kerrův jev v dané látce, je susceptibilita třetího řádu , protože účinek je úměrný síle elektrického pole třetí mocnině (ve výše uvedené rovnici je dodatečné elektrické pole elektrické pole světelné vlny ). ).

Kerrova konstanta pro některé látky

Kerrovy konstanty pro některé látky pro vlnovou délku 589 nm, vyjádřené v jednotkách CGSE , jsou uvedeny v tabulce [1] . $B$

Látka	Teplota, °C	V	Látka	Teplota, °C	V
nitrobenzen	dvacet	2,2 10 −5	chloroform	dvacet	-3,5 10 −10
o-nitrotoluen	dvacet	1,2-10 −5	ethanol	osmnáct	9,2 10 −10
chlorbenzen	dvacet	1,0 10 −6	aceton	83	5,4 10 −10
voda	dvacet	4,7 10 −7	sirouhlík	57	3,6 10 −10
sirouhlík	dvacet	3,2 10 −8	ethylether	63	-0,66-10 -10
benzen	dvacet	6,0 10 −9	vinylalkohol	dvacet	-1,7 10 −10

Teorie

Kvadratický elektrooptický Kerrův jev

U nelineárního materiálu bude elektrické polarizační pole P záviset na elektrickém poli E :

\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}:\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}:\mathbf {EE} +\varepsilon _{0}\chi ^{(3)}:\mathbf {EEE} +\cdots

kde ε 0 je permitivita vakua a χ ( n ) je složka n-tého řádu elektrické susceptibility prostředí. Symbol ":" představuje skalární součin mezi maticemi. Tento vztah může být zapsán výslovně; I -tou složku vektoru P lze vyjádřit jako:

P_{i}=\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\varepsilon _{0}\ součet _{j=1}^{3}\součet _{k=1}^{3}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\varepsilon _{0} \součet _{j=1}^{3}\součet _{k=1}^{3}\součet _{l=1}^{3}\chi _{ijkl}^{(3)}E_{ j}E_{k}E_{l}+\cdots

kde . Často se předpokládá , že , tj. složka polarizačního pole rovnoběžná s x; a tak dále. $i=1,2,3$ $P_{1}=P_{x}$ ${\displaystyle E_{2}=E_{y))$

Pro lineární prostředí je významný pouze první člen této rovnice a polarizace se mění lineárně s elektrickým polem v médiu.

U materiálů vykazujících Kerrův jev, který nelze opomenout, významně přispívá třetí člen χ (3) , přičemž členy sudého řádu obvykle odpadávají v důsledku inverze Kerrova média. Uvažujme celkové elektrické pole E vytvořené světelnou vlnou o frekvenci ω spolu s vnějším elektrickým polem E 0 :

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}+\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),

kde E ω je vektorová amplituda vlny.

Spojením těchto dvou rovnic získáme komplexní výraz pro P. Pro konstantní Kerrův efekt můžeme zanedbat všechny kromě lineárních členů a členů : ${\displaystyle \chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\mathbf {E} _{\omega ))$

\mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+3\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{ 2}\vpravo)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),

což je analogické se zohledněním lineární závislosti mezi polarizací a elektrickým polem vlny s dodatečným členem nelineární susceptibility úměrné druhé mocnině amplitudy vnějšího pole.

U izotropních médií (např. kapalin) tato indukovaná změna citlivosti způsobí změnu indexu lomu ve směru elektrického pole:

\Delta n=\lambda _{0}K|\mathbf {E} _{0}|^{2},

kde λ 0 je vlnová délka vakua a K je Kerrova konstanta pro médium. Aplikované pole způsobuje dvojlom v médiu ve směru pole. Kerrova buňka s příčným polem tak může fungovat jako přepínatelná vlnová deska , která otáčí rovinou polarizace vlny, která jí prochází. V kombinaci s polarizátory jej lze použít jako clonu nebo modulátor .

Hodnoty K závisí na médiu a jsou asi 9,4 × 10 -14 m V -2 pro vodu a 4,4 × 10 -12 m V -2 pro nitrobenzen [2] .

U krystalů má susceptibilita média obvykle formu tenzoru a Kerrův efekt způsobí modifikaci tohoto tenzoru.

Optický Kerrův efekt

V optickém nebo proměnlivém Kerrově efektu může intenzivní paprsek světla v médiu sám vytvořit modulační elektrické pole, aniž by bylo nutné použít vnější pole. V tomto případě je elektrické pole dáno:

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),

kde E ω je amplituda vlny.

Dosazení tohoto výrazu do polarizační rovnice a zohlednění pouze lineárních členů a členů v χ (3) | E ω | 3 : [3] :81–82

\mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+{\frac {3}{4}}\chi ^{(3)}|\mathbf { E} _{\omega }|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t).

Stejně jako dříve to vypadá jako lineární susceptibilita s dalším nelineárním členem:

\chi =\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }=\chi ^{(1)}+{\frac {3\chi ^{(3)} }{4}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2},

a protože:

n=(1+\chi )^{1/2}=\left(1+\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }\right)^{1 /2}\simeq n_{0}\left(1+{\frac {1}{2{n_{0}}^{2}}}\chi _{\mathrm {NL} }\right)

kde n 0 = (1 + χ LIN ) 1/2 je lineární index lomu. Při použití Taylorova rozšíření, protože χ NL << n 0 2 , to dává index lomu závislý na intenzitě (IDRI):

n=n_{0}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{8n_{0}}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}=n_{ 0}+n_{2}I

kde n 2 je nelineární index lomu druhého řádu, I je intenzita vlny. Změna indexu lomu je tedy úměrná intenzitě světla procházejícího prostředím.

Hodnoty n 2 jsou pro většinu materiálů relativně malé, u typických skel řádově 10 −20 m 2 W −1 . Proto je k vytvoření významných změn v indexu lomu AC Kerrovým efektem potřeba intenzita světla ( záření ) v řádu 1 GW cm −2 (jako je ta produkovaná lasery).

Optický Kerrův jev se projevuje jako samofázová modulace, samoindukované fázové a frekvenční posuny světelného pulsu při průchodu médiem. Tento proces spolu s disperzí lze použít k vytvoření optických solitonů .

Prostorově intenzivní paprsek světla v médiu způsobí změnu indexu lomu média, která napodobuje příčný vzor intenzity paprsku. Například Gaussův paprsek vytváří profil Gaussova indexu lomu podobný profilu čočky s gradientem indexu lomu . To vede k zaostřování paprsku, jevu známému jako samozaostřování .

Jak se paprsek samozaostřuje, zvyšuje se špičková intenzita, což zase způsobuje zvýšení samozaostřování. Samozaostřování paprsku je zabráněno na dobu neurčitou kvůli nelineárním efektům, jako je multifotonová ionizace , které se stávají důležitými, když je intenzita velmi vysoká. Když se intenzita samostatně zaostřeného bodu zvýší nad určitou hodnotu, médium je ionizováno silným lokálním optickým polem. To snižuje index lomu a rozostřuje šířící se světelný paprsek . K šíření pak dochází jako série opakovaných kroků zaostřování a rozostřování [4] .

Aplikace

V elektrooptických modulátorech

Elektrooptický efekt se využívá v technologiích optických vláken k elektrické modulaci intenzity optických signálů.

Uzamčení režimu v laserech

V laseru je možné implementovat zamykání rychlého režimu , které je založeno na Kerrově efektu. Nechť intenzita paprsku v Kerrově médiu má příčné (například Gaussovo ) rozložení intenzity. Proto bude intenzita ve středu paprsku větší než ve vzdálenosti od osy paprsku s poloměrem podle vzorce: $r$ $w$

n=n_{o}+n_{2}I,

a proto dochází k nelineární změně indexu lomu . V první aproximaci s expanzí v termínech lze fázový posun popsat parabolickou funkcí parametru , což je ekvivalentní působení bikonvexní čočky v Kerrově médiu. Čím větší je intenzita paprsku, tím více bude zaostřen a v důsledku toho dojde k menším ztrátám se vzdáleností. Pokud jsou tyto ztráty správně rozloženy v dutině laseru, lze dosáhnout blokování pasivního režimu. $\delta n$ $(r/w)^{2}$ $r/w$

Viz také

Poznámky

↑ 1 2 3 Popis Kerrova jevu ve fyzické encyklopedii
↑ Coelho, Roland. Fyzika dielektrik pro inženýra . - Elsevier , 2012. - S. 52. - ISBN 978-0-444-60180-3 .
↑ Geoffrey Nový. Úvod do nelineární optiky. - Cambridge University Press , 2011-04-07. — ISBN 978-1-139-50076-0 .
↑ Dharmadhikari, A. K. (2008). „Vizualizace cyklů zaostřování – přeostřování během filamentace v BaF 2 “. Aplikovaná fyzika B . 94 (2) : 259. Bibcode : 2009ApPhB..94..259D . DOI : 10.1007/s00340-008-3317-7 .

Literatura

Prochorov A. M. Fyzický encyklopedický slovník. - Sovětská encyklopedie, 1983. - S. 280. - 928 s.
Sivukhin DV Obecný kurz fyziky. — M. . - T. IV. Optika.
Zvelto O. Principy laserů. - Lan, 2008. - S. 404. - 719 s.

Odkazy

Kerrův efekt - článek z Velké sovětské encyklopedie . Yu. E. Světlov.
Popis Kerrova jevu ve fyzické encyklopedii
Teoretický popis Kerrova jevu v laboratorní práci
Popis Kerrovy práce, popis Kerrova efektu a dalších efektů
Kerr Cells na Early Television (Posuňte stránku dolů a podívejte se na některé dřívější články o Kerr Cells.)

Slovníky a encyklopedie	Velká dánština Skvělý norský Velký Rus