11 (číslo)

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 23. srpna 2022; ověření vyžaduje 1 úpravu .
jedenáct
jedenáct
←  9 10 11 12 13   →  _  _  _ _
Faktorizace 11 ( jednoduché )
Římský zápis XI
Binární 1011
Osmičková 13
Hexadecimální B
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

11 ( jedenáct ) je přirozené číslo mezi 10 a 12 . Páté prvočíslo [1] , čtvrté prvočíslo Sophie Germainové ( 2 × 11 + 1 = 23 je prvočíslo [2] ; 23 je rovněž prvočíslo Sophie Germainové [3] ), třetí bezpečné prvočíslo [4] , Jacobsthalovo prvočíslo [ 5] .

Geometrie

Existuje 11 rozvinutí krychle , které tvoří podmnožinu 35 hexaminů [6] , a 11 rozvinutí osmistěnu , které tvoří podmnožinu 66 osmihranů [7] .

Z 35 hexaminů (šestičlánkových polyominů ) je přesně 11 „sudých“, to znamená, že se šachovým zbarvením obsahují sudý počet světlých a sudý počet tmavých polí [8] .

David A. Klarner objevil hexamino , jehož jedenáct kopií může tvořit obdélník . Stále není známo, zda existuje nepravoúhlé polyomino, jehož 5, 7 nebo 9 kopií může tvořit obdélník; také nebyly nalezeny žádné další příklady nepravoúhlých polyominoes, z nichž 11 kopií může tvořit obdélník [9] .

Fakta

Je-li n celočíselná hodnota od 0 do 4 včetně, pak každá číslice v pořadí číslo rovné číslu 11 až mocnině n je prvkem n-tého řádku Pascalova trojúhelníku :

110 = 1 11 1 = 11 112 = 121 113 = 1331 114 = 14641

11-buňka  je abstraktní pravidelný čtyřrozměrný polytop , jehož 11 buněk jsou hemiikosaedry [10] [11] .

Boží číslo 2×2×2 Rubikovy kostky v metrice FTM je 11 [12] .

11 je největší přirozené číslo, které nelze vyjádřit jako součet několika (více než jednoho) odlišných prvočísel.

V kultuře

Viz také

Poznámky

  1. ↑ OEIS sekvence A000040 : prvočísla // Prvočísla .
  2. ↑ OEIS sekvence A005384 : Sophie Germain prvočísla p: 2p+1 je také prvočíslo .
  3. ↑ Sekvence A007700 v OEIS // n, 2n+1, 4n+3 vše prvočíslo.
  4. ↑ OEIS sekvence A005385 : bezpečná prvočísla // Bezpečná prvočísla p: (p-1)/2 je také prvočíslo .
  5. ↑ OEIS sekvence A049883 : Jacobsthalova prvočísla // Fragment: 3 , 5 , 11 , 43 , 683, 2731, 43 691, 174 763, 2 796 203, ...
  6. ↑ Weisstein, Eric W. Cube  na webu Wolfram MathWorld .
  7. ↑ Weisstein, Eric W. Octahedron  na webu Wolfram MathWorld .
  8. ↑ Golomb S.V., Polimino, 1975
  9. ↑ Golomb, 1975; Golomb, 1994
  10. ↑ Weisstein, Eric W. 11  na webu Wolfram MathWorld .
  11. ↑ Weisstein, Eric W. 11-Cell  na webu Wolfram MathWorld .
  12. ↑ OEIS sekvence A257401 // Boží číslo pro Rubikovu kostku o velikosti n X n X n (s použitím půlotáčkové metriky).