317 (číslo)

317 ( tři sta sedmnáct ) je přirozené číslo umístěné mezi čísly 316 a 318. Je to 66. prvočíslo a vzhledem k jejich posloupnosti se nachází mezi 313 a 331 [1] .

V matematice

317 je liché třímístné číslo.

Číslo 317 je jednoduché ne proto, že si to myslíme, a ne proto, že by naše mysl byla uspořádána takovým způsobem a ne jinak, ale proto, že tomu tak je , protože matematická realita je uspořádána takovým způsobem.G. H. Hardy , Omluva matematika [2]

• 317 je 66. prvočíslo [3] .
  • 317 je Chenovo 49. prvočíslo [4] .
  • 317 je 35. Ejzenštejnovo prvočíslo [5] .
  • 317 je 31. pythagorejské prvočíslo [6] : 317 = 4 n +1 (pro n = 79), 317 = 14 2 + 11 2 .
  • 317 je 12. prvočíslo, smazání libovolné číslice, z něhož opět vznikne prvočíslo (mezi trojcifernými čísly má tuto vlastnost pouze 11) [7] .
  • 317 je počet jedniček ve čtvrté z devíti známých jednoduchých repunit [8] [9] [10] a tvrdí se, že právě 317místné repunity jsou v kryptografii nejdůležitější , protože zbytek je buď příliš malý. nebo příliš velké [11] .
  • 317 je čtvrté prvočíslo p , takže perioda desetinného rozvoje čísla je . Mezi čísly do tisíce je pouze 10 čísel s touto vlastností: 53 , 173 , 277 , 317 , 397 , 769 , 773 , 797 , 809 , 853 [12] .
  • 317 je přísně nepalindromické číslo [13] .
• (317# - 1) [cca. 1] je prvočíslo , sedmé prvočíslo tohoto typu [14] [15] [16] .
• Součet druhých mocnin číslic čísla 317 je roven prvočíslu 59 a všechna lichá čísla menší než deset se ve výrazu 3 2 + 1 2 + 7 2 = 59 objeví jako číslice [17] .
• Číslice tohoto čísla splňují následující vlastnost: 317 = (−3) 3 + 1 3 + 7 3 . [17]
• Pokud od sebe nerozlišujeme matice získané permutací sloupců a/nebo řádků, pak existuje 317 (0,1)-matic 4  ×  4 [18] [19] .
• 317 je největší prvočíslo , ze kterého nelze přeškrtnout jednu nebo dvě číslice a vytvořit složené číslo .

V literatuře

• Zpěvník Francesca Petrarca obsahuje 317 sonetů .
• "Sojuz 317", "Government of the Globe" je jednou z poetických utopií předsedy Globe Velimira Khlebnikova , mezinárodní společnosti kulturních osobností, která měla realizovat myšlenku světové harmonie.

A tady v mém intelekt stoupáš, posvátný číslo 317, mezi mraky ti, kteří v něj nevěří.Měsíční svit

V elektronice

• LM317  je široce používaný integrovaný regulátor napětí vyvinutý v roce 1970 Robertem Johnem Widlarem [20] . Analogový KR142EN12A.

V astronomii

• (317) Roxana  je malý asteroid hlavního pásu , který patří k velmi jasnému spektrálnímu typu E , vyznačující se vysokou hodnotou albeda , téměř 50 %.

Poznámky

1. ↑ Vlastnosti čísla 317 Archivováno 22. září 2020 na Wayback Machine en.numberempire.com
2. ↑ G. H. Hardy . Apologia matematik / přel. z angličtiny. Yu.A. Danilova . - Iževsk: Výzkumné centrum "Regulární a chaotická dynamika", 2000. - 104 s.
3. ↑ Sekvence A000040 v OEIS
4. ↑ OEIS sekvence A109611 _
5. ↑ OEIS sekvence A003627 _
6. ↑ OEIS sekvence A002144 _
7. ↑ OEIS sekvence A051362 _
8. ↑ OEIS sekvence A004023 _
9. ↑ Weisstein, Eric W. Repunit  na webu Wolfram MathWorld .
10. ↑ Thomas Koshy, Elementární teorie čísel s aplikacemi Archivováno 27. června 2014 na Wayback Machine , Academic Press, 2007, ISBN 978-0-08-054709-1 , s.117
11. ↑ Thomas W. Cusick, Cunsheng Ding, Ari Renvall, Streamové šifry a teorie čísel Archivováno 27. června 2014 ve Wayback Machine , Gulf Professional Publishing, 2004, ISBN 978-0-444-51631-2 , s.135
12. ↑ OEIS sekvence A056157 , A056209 , A098671 ( sekvence byla přidána do OEIS třikrát ) .
13. ↑ OEIS sekvence A016038 _
14. ↑ OEIS sekvence A006794 _
15. ↑ Daniel Zwillinger, CRC Standardní matematické tabulky a vzorce archivované 27. června 2014 ve Wayback Machine , CRC Press, 2011, ISBN 978-1-4398-3550-0 , s.36
16. ↑ David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Archived 27. června 2014 na Wayback Machine , Penguin, 1997, ISBN 978-0-14-026149-3 , s.91
17. ↑ 1 2 317 – článek z Prime Curios! ( ISBN 978-1-4486-5170-2 )
18. ↑ Miodrag Živković Klasifikace malých (0,1) matic arXiv : math/0511636 [math.CO]
19. ↑ Sekvence A002724 v OEIS . Počet neekvivalentních n X n binárních matic, kde ekvivalence znamená permutace řádků nebo sloupců.
20. ↑ Zařízení elektrického regulátoru včetně referenčního obvodu napětí s nulovým teplotním koeficientem . Patenty Google . Získáno 31. března 2015. Archivováno z originálu 22. listopadu 2015. (neurčitý)

1. ↑ zde p # je primorial , tj. součin všech prvočísel nepřesahujících p

Odkazy

• 317 – vstup z Prime Curios! ( ISBN 978-1-4486-5170-2 )