K-jádro

K-kernel (z angl . kernel ) - princip optimality v kooperativních hrách , poprvé představen v práci M. Davise a M. Maschlera (1965).

Nechť je dána kooperativní hra s charakteristickou funkcí a být efektivním výplatním vektorem. Maximální přebytek hráče nad hráčem vzhledem k je definován jako $\nu :2^{N}\to \mathbb {R}$ $x\in \mathbb {R} ^{N}$ $i$ $j$ $X$

$s_{ij}^{\nu }(x)=\max \left\{\nu (S)-\součet _{k\in S}x_{k}:S\subseteq N\setminus \{ j\},S\ni i\right\}$ .

Maximální přebytek je maximální odměna, kterou může hráč získat, když se připojí k jakékoli dílčí koalici bez spolupráce s hráčem , za předpokladu, že ostatní hráči v koalici jsou spokojeni s výplatami, které jim distribuce poskytuje . Je to způsob, jak měřit relativní vyjednávací sílu hráčů. K-jádro kooperativní hry je soubor imputací splňujících následující podmínky: $i$ $S$ $j$ $S$ $X$ $\nu$ $X$

$(s_{ij}^{\nu }(x)-s_{ji}^{\nu }(x))(x_{j}-\nu (j))\leq 0$ ;

$(s_{ji}^{\nu }(x)-s_{ij}^{\nu }(x))(x_{i}-\nu (i))\leq 0$ ;

pro všechny dvojice hráčů . $i,j$

Intuitivně má hráč větší vyjednávací sílu než hráč v divizi if , ale hráč je chráněn před hrozbami hráče if , protože v tomto případě může získat výplatu bez spolupráce. K-core obsahuje všechny divize, kde žádný hráč nemá takovou vyjednávací sílu nad jiným hráčem. $i$ $j$ $X$ $s_{ij}^{\nu }(x)>s_{ji}^{\nu }(x)$ $j$ $i$ $x_{j}=\nu (j)$ ${\displaystyle x_{j))$

Odkazy

Davis, M., Maschler, M. Jádro kooperativní hry // Naval Research Logistics Quarterly. - 1965. - Vol.12. - S. 223-259.

Viz také

Herní teorie
Základní pojmy	Vzájemná a společná znalost Hráč Hierarchie vír Iracionální zesílení strategie ( dominance ) Reverzní indukce
Typy her	Simultánní , sekvenční a opakující se Nekooperativní a kooperativní S úplnými , neúplnými , dokonalými a nedokonalými informacemi V normální i rozšířené podobě Antagonistický Rozdíl Stochastické Bitva pohlaví Lov na jelena
Koncepce řešení	Riziková dominance Korelovaná rovnováha Rovnováha třesoucí se ruky Nashova rovnováha Dokonalá rovnováha podhry Racionalizovatelnost Sekvenční vyvážení silná rovnováha Vlastní bilance Evolučně stabilní strategie Epsilon-rovnováha Paretova účinnost Jádro
Příklady her	Vězňovo dilema Úkol baru "El Farol" Model Bertrand Cournotův model Stackelbergův model Orlyanka Tragédie sdílených zdrojů jestřábi a holubice
Epistemická teorie her Konstrukce mechanismu Spravedlivé rozdělení