Sympatie

SymPy  je open source knihovna Pythonu používaná pro symbolické výpočty . Poskytuje možnosti počítačové algebry jako samostatnou aplikaci, jako knihovnu pro jiné aplikace nebo na webu jako SymPy Live nebo SymPy Gamma . SymPy, stejně jako ostatní knihovny, má standardní instalaci a ověřování, protože je celý napsán v Pythonu s malými podprogramy v jiných jazycích [2] [3] [4] . Toto sjednocení přístupu v kombinaci s jednoduchou a rozšiřitelnou kódovou základnou v široce používaném jazyce dělá ze SymPy systém počítačové algebry s relativně nízkou bariérou vstupu.

SymPy zahrnuje funkce základní symbolické aritmetiky , kalkulu , algebry a diskrétní matematiky, prvky kvantové fyziky . Může formátovat výsledek výpočtu jako kód LaTeX [2] [3] .

SymPy je svobodný software běžící pod novou BSD licencí . Hlavními vývojáři jsou Ondřej Chertik a Aaron Merer. Její kód začal psát v roce 2005 Ondřej Chertik [5] .

Funkce

Knihovna SymPy je rozdělena na jádro s mnoha doplňkovými moduly.

Jádro SymPy v současnosti obsahuje asi 260 000 řádků kódu [6] (zahrnuje také komplexní sadu autotestů: přes 100 000 řádků ve 350 souborech od verze 0.7.5) a funkce zahrnují [2] [3] [7] [8 ] [9] :

Klíčové vlastnosti

• Základní aritmetika: *, /, +, -, **
• Zjednodušení
• Rozšíření
• Funkce : trigonometrické , hyperbolické , exponenciální , odmocniny , logaritmy , modul , sférické harmonické , faktoriály a gama funkce , zeta funkce , polynomy , hypergeometrické , speciální funkce,. . .
• Výměna, nahrazení
• Celá čísla s libovolnou přesností , racionální argumenty a čísla s plovoucí desetinnou čárkou
• Nekomutativní symboly
• Shoda vzorů

Polynomy

• Základy aritmetiky: dělení , gcd,. . .
• Faktorizace
• Faktorizace bez čtverců
• Gröbnerovy základny
• Expanze parciálního zlomku
• Výsledný

Počet

• limity
• Diferenciace
• Integrace : implementována Risch-Normanská heuristika .
• Taylorova série ( Laurentova série )

Řešení rovnic

• Soustavy lineárních rovnic
• Systémy algebraických rovnic řešitelné v radikálech
• Diferenciální rovnice
• Diferenční rovnice

Diskrétní matematika

• Binomické koeficienty
• Výsledek
• Umělecká díla
• Teorie čísel : generování prvočísel , testování prvočíselnosti, faktorizace celých čísel,. . .
• Booleovské výrazy [10]

Matrice

• Základy aritmetiky
• Vlastní čísla a jejich vlastní vektory , kdy je charakteristický polynom řešitelný v radikálech
• determinanty
• Inverze
• Řešení

Geometrie

• Body , čáry , paprsky , úsečky , elipsy , kružnice , mnohoúhelníky,. . .
• křižovatky
• Tečné čáry
• podobnost

Grafika

Vezměte prosím na vědomí, že vykreslování vyžaduje externí modul matplotlib nebo Pyglet.

• Souřadnicové modely
• Konstrukce geometrických objektů
• 2D a 3D
• Interaktivní rozhraní
• Barvy
• Animace

Fyzika

• Jednotky
• klasická mechanika
• Mechanika kontinua [11]
• Kvantová mechanika
• Gaussova optika
• Pauliho algebra

Statistiky

• Normální rozdělení
• Jednotná distribuce
• Pravděpodobnost

Kombinatorika

• Permutace
• Kombinace
• Příčky
• Podmnožiny
• Permutační skupina : Polyedrická, Rubikova, Symetrická,. . .
• Pruferova sekvence a Grayovy kódy

Tisk

• Strukturální tisk: Pěkný tisk v ASCII/Unicode, LaTeX
• Generování kódu: C, Fortran , Python

Závislosti

Od verze 1.0 má SymPy jako předpoklad balíček mpmath.

Existuje několik dalších závislostí, které mohou rozšířit jeho možnosti:

• gmpy : Pokud je nainstalován gmpy, modul SymPy polynomial jej automaticky použije pro rychlejší výpočty. To může několikanásobně zvýšit výkon některých operací.
• matplotlib : pokud je nainstalován matplotlib, SymPy jej může použít pro vykreslování.
• Pyglet : Alternativní balíček mapování.

Poznámky

1. ↑ SymPy 1.10.1 . (neurčitý)
2. ↑ 1 2 3 Domovská stránka SymPy . Získáno 13. října 2014. Archivováno z originálu dne 20. listopadu 2019. (neurčitý)
3. ↑ 1 2 3 Joyner, David (2012). „Open source počítačové algebrické systémy: SymPy“. Komunikace ACM v počítačové algebře . 45 (3/4): 225-234. DOI : 10.1145/2110170.2110185 .
4. ↑ Meurer, Aaron (2017-01-02). „SymPy: symbolické výpočty v Pythonu“ (PDF) . Počítačová věda PeerJ ]. 3 : e103. doi : 10.7717/ peerj -cs.103 . ISSN 2376-5992 . Archivováno (PDF) z originálu dne 2019-04-30 . Staženo 2021-07-03 .  Použitý zastaralý parametr |deadlink=( nápověda )
5. ↑ https://github.com/sympy/sympy/wiki/SymPy-vs. . Získáno 3. července 2021. Archivováno z originálu dne 17. září 2021. (neurčitý)
6. ↑ Statistiky projektu Sympy na Open HUB . Datum přístupu: 13. října 2014. Archivováno z originálu 17. října 2014. (neurčitý)
7. ↑ Omezená dynamika více těles s Pythonem: Od generování symbolických rovnic k publikaci . Archivováno 3. června 2018 na Wayback Machine
8. ↑ Rocklin, Matthew (2012). „Symbolické statistiky s SymPy“ . Výpočetní technika ve vědě a inženýrství . 14 (3): 88-93. DOI : 10.1109/MCSE.2012.56 .
9. ↑ Asif, Mushtaq (2014). „Automatický generátor kódu pro integrátory vyššího řádu“. Komunikace počítačové fyziky . 185 (5): 1461-1472. arXiv : 1310.2111 . Bibcode : 2014CoPhC.185.1461M . DOI : 10.1016/j.cpc.2014.01.012 .
10. ↑ Dokumentace modulu předpokladů - SymPy 1.4 . docs.sympy.org . Získáno 5. července 2019. Archivováno z originálu dne 5. července 2019. (neurčitý)
11. ↑ Dokumentace Continuum Mechanics - SymPy 1.4 . docs.sympy.org . Získáno 5. července 2019. Archivováno z originálu dne 5. července 2019. (neurčitý)