Prolamované písmo

Prolamované písmo [1] ( angl.  Blackboard bold , Double-struck ) je typ písma, ve kterém jsou určité tahy u znaků zdvojené. Prolamovaná písmena se v matematice často používají k označení důležitých množin, jako je ℝ pro reálná čísla [2] .

Prolamované pochází ze snahy psát tučně na tabuli. Prolamovaný typ byl pravděpodobně zaveden do typografie učebnicí Gunninga a Rossiho o funkcích komplexní proměnné (1965).

Kódování

Ačkoli TeX nemá schopnost vydávat znaky v prolamovaném fontu, prolamovaný font je přítomen v rozšíření balíku AMS Fonts ( amsfonts ) Americké matematické společnosti , kde je vystaven prostřednictvím kódu \mathbb. Znak ℝ ( ) je tedy zakódován jako [1] . Rozšíření amsfonts je také přítomno v AMS-LaTeX . \mathbb{R}

Rozšíření LaTeXu txfonts a pxfonts rozlišují dva typy krajkových písem, kódované jako resp . bbm také podporuje bezpatkové krajky ( ) a monospace krajky ( ). Rozšíření mathbbol obsahuje různé závorky a řeckou abecedu v prolamovaném provedení, zatímco mbboard obsahuje  řecká a hebrejská písmena , interpunkční znaménka a některé znaky měn . dsfont podporuje font podobný rybí síti, ve kterém má každé písmeno pouze jeden zdvojený tah ( ) [3] . \mathbb\varmathbb\mathbbmss\mathbbmtt\mathds

V Unicode je několik běžných znaků v prolamovaném písmu (ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ a ℤ) zakódováno v bloku Letterlike Symbols ( U +2100-214F) základní vícejazyčné roviny (BMP) pod názvy druhů . -vyražený kapitál c [4] . Zbytek jsou přiřazeny kódové body U+1D538 až U+1D550 pro velká písmena, U+1D552 až U+1D56B pro malá písmena a U+1D7D8 až U+1D7E1 pro čísla v doplňkové vícejazyčné rovině (SMP), matematická písmena a Blok čísel ( English Mathematical Alphanumeric Symbols , U+1D400-1D7FF) [5] .   

Použití

Tato tabulka uvádí všechny znaky kódované Unicode v prolamovaném písmu a jejich možné použití v matematice.

L A Τ Ε Χ	Hexadecimální kód v Unicode	Symbol	Význam
	U+1D538	𝔸	Algebraická čísla [6]
	U+1D552	𝕒
	U+1D539	𝔹	booleovská oblast[7] , —-rozměrná koule [8]
	U+1D553	𝕓
	U+2102	ℂ	Komplexní čísla [9] , nebo - Rozšířená komplexní rovina [10]
	U+1D554	𝕔
	U+1D53B	𝔻	- -rozměrný kruh [11]
	U+1D555	𝕕
	U+2145	ⅅ	Může zastupovat diferenciál [4]
	U+2146	ⅆ	Může zastupovat diferenciál [4]
	U+1D53C	𝔼	—-rozměrný euklidovský prostor [12]
	U+1D556	𝕖
	U+2147	ⅇ	Může představovat číslo e [4]
	U+1D53D	𝔽	Pole [2] , je konečné pole řádu [13]
	U+1D557	𝕗
	U+1D53E	𝔾	Gaussova celá čísla [2]
	U+1D558	𝕘
	U+210D	ℍ	Čtveřice [14] , horní polorovina [15] ,  — Geometrie Lobačevského [16]
	U+1D559	𝕙
	U+1D540	𝕀	Celá čísla [17] ,  — -rozměrná matice identity [18]
	U+1D55A	𝕚
	U+2148	ⅈ	Může označovat imaginární jednotku [4]
	U+1D541	𝕁
	U+1D55B	𝕛
	U+2149	ⅉ	Může označovat imaginární jednotku [4]
	U+1D542	𝕂
	U+1D55C	𝕜
	U+1D543	𝕃
	U+1D55D	𝕝
	U+1D544	𝕄
	U+1D55E	𝕞
	U+2115	ℕ	Přirozená čísla [19] . Přirozená čísla s nulou {0, 1, 2…} mohou být označena jako (častěji v západních knihách o počítačové matematice), , .
	U+1D55F	𝕟
	U+1D546	𝕆	Octonions [20]
	U+1D560	𝕠
	U+2119	ℙ	Prvočísla [21] , -rozměrný reálný projektivní prostor [22]
	U+1D561	𝕡
	U+211A	ℚ	Racionální čísla (z německého  Kvocient "soukromý") [23] ,  — kladná racionální čísla [24] , — algebraická čísla [25] , — p-adická čísla [26]
	U+1D562	𝕢
	U+211D	ℝ	Reálná čísla [27] ,  — kladná reálná čísla [28] ,  — záporná reálná čísla [29] ,  — -rozměrný euklidovský prostor [12] , — prodloužená reálná čára [30]
	U+1D563	𝕣
	U+1D54A	𝕊	— -rozměrná koule [31]
	U+1D564	𝕤
	U+1D54B	𝕋	— -rozměrný torus [2]
	U+1D565	𝕥
	U+1D54C	𝕌
	U+1D566	𝕦
	U+1D54D	𝕍	Vektorový prostor [32]
	U+1D567	𝕧
	U+1D54E	𝕎
	U+1D568	𝕨
	U+1D54F	𝕏
	U+1D569	𝕩
	U+1D550	𝕐
	U+1D56A	𝕪
	U+2124	ℤ	Celá čísla [33] ,  — kladná celá čísla [34] ,  — záporná celá čísla [35] , — nezáporná celá čísla [36]
	U+1D56B	𝕫
	U+213E	ℾ	funkce gama
	U+213D	ℽ
	U+213F	ℿ	Práce
	U+213C	ℼ
	U+2140	⅀	Součet
	U+1D7D8	𝟘	Nejmenší prvek mřížky
	U+1D7D9	𝟙	Největší prvek mřížky
	U+1D7DA	𝟚
	U+1D7DB	𝟛
	U+1D7DC	𝟜
	U+1D7DD	𝟝
	U+1D7DE	𝟞
	U+1D7DF	𝟟
	U+1D7E0	𝟠
	U+1D7E1	𝟡

Také prolamované řecké písmeno mu nekódované v Unicode může být použito k označení skupinového vzoru th kořenů jednoty [37] .

Poznámky

1. ↑ 1 2 Lvovsky S. M. Sazba a rozvržení v systému LaTeX . — M .: MTSNMO . - S. 63, 156. - 448 s.
2. ↑ 1 2 3 4 Weisstein, Eric W. Doublestruck  na webu Wolfram MathWorld .
3. ↑ Komplexní seznam symbolů LATEXu  ( PDF). ctan.org 128-129 (19. ledna 2017). Získáno 12. dubna 2019. Archivováno z originálu dne 28. září 2020.
4. ↑ 1 2 3 4 5 6 Symboly připomínající písmena . Rozsah: 2100–214F  (anglicky) (PDF) . Unicode . Staženo 2. listopadu 2019. Archivováno z originálu 13. června 2019.
5. ↑ Matematické alfanumerické symboly . Rozsah: 1D400–1D7FF  (anglicky) (PDF) . Unicode . Získáno 2. listopadu 2019. Archivováno z originálu dne 16. října 2021.
6. ↑ Weisstein, Eric W. Algebraics  (anglicky) na webu Wolfram MathWorld .
7. ↑ Weisstein, Eric W. Booleans  na webu Wolfram MathWorld .
8. ↑ Weisstein, Eric W. Ball  na webu Wolfram MathWorld .
9. ↑ Weisstein, Eric W. C  na webu Wolfram MathWorld .
10. ↑ Weisstein, Eric W. Extended Complex Plane  na webu Wolfram MathWorld .
11. ↑ Weisstein, Eric W. Disk  na webu Wolfram MathWorld .
12. ↑ 1 2 Weisstein, Eric W. Euclidean Space  (anglicky) na webu Wolfram MathWorld .
13. ↑ Weisstein, Eric W. Finite Field  na webu Wolfram MathWorld .
14. ↑ Weisstein, Eric W. Quaternion  na webu Wolfram MathWorld .
15. ↑ Weisstein, Eric W. Upper Half-Plane  na webu Wolfram MathWorld .
16. ↑ Weisstein, Eric W. Hyperbolic Plane  na webu Wolfram MathWorld .
17. ↑ Weisstein, Eric W. I  (anglicky) na webu Wolfram MathWorld .
18. ↑ Weisstein, Eric W. Identity Matrix  (anglicky) na webu Wolfram MathWorld .
19. ↑ Weisstein, Eric W. N  na webu Wolfram MathWorld .
20. ↑ Weisstein, Eric W. O  na webu Wolfram MathWorld .
21. ↑ Weisstein, Eric W. Primes  na webu Wolfram MathWorld .
22. ↑ Weisstein, Eric W. Projective Space  na webu Wolfram MathWorld .
23. ↑ Weisstein, Eric W. Q  na webu Wolfram MathWorld .
24. ↑ Weisstein, Eric W. Q^+  na webu Wolfram MathWorld .
25. ↑ Weisstein, Eric W. OverscriptBox[Q, _ ]  na webu Wolfram MathWorld .
26. ↑ Weisstein, Eric W. p-adic Number  (anglicky) na webu Wolfram MathWorld .
27. ↑ Weisstein, Eric W. R  na webu Wolfram MathWorld .
28. ↑ Weisstein, Eric W. R^+  na webu Wolfram MathWorld .
29. ↑ Weisstein, Eric W. R^-  (anglicky) na webu Wolfram MathWorld .
30. ↑ Cantrell, David W. Affinely Extended Real Numbers  na webu Wolfram MathWorld .
31. ↑ Weisstein, Eric W. Sphere  (anglicky) na webu Wolfram MathWorld .
32. ↑ Weisstein, Eric W. Surjection  na webu Wolfram MathWorld .
33. ↑ Weisstein, Eric W. Z  na webu Wolfram MathWorld .
34. ↑ Weisstein, Eric W. Z^+  na webu Wolfram MathWorld .
35. ↑ Weisstein, Eric W. Z^-  (anglicky) na webu Wolfram MathWorld .
36. ↑ Weisstein, Eric W. Z^*  na webu Wolfram MathWorld .
37. ↑ Milne, James S. Étale cohomology  . - Princeton University Press , 1980. - P. xiii, 66.