Oblouk

Oblouk ( fr. arc , ital. arco , z lat. arcus - oblouk, ohyb, it. Bogen ) - typ architektonické konstrukce, obloukové překrytí otvoru - prostor mezi dvěma podpěrami - sloupy , pylony . Oblouk pokračující do hloubky tvoří klenbu . Oblouk se tak stává „průvodcem“ klenuté konstrukce [1] . V dějinách architektury půlkruhové, kopinaté , krabicové , vyvýšené, nadějné, zploštělé, kopinaté , tříčepelové a vícečepelové, podkovovité, kýlové oblouky [2] .

Jako každá klenutá konstrukce vytváří oblouk boční tah. Oblouky jsou zpravidla symetrické kolem svislé osy. Řada oblouků tvoří arkádu . Zvláštní případ arkády založené přímo na hlavních písmenech (nebo prostřednictvím impostů ) pořadí sloupců - arkáda řádu . Základy oblouků přímo spočívající na bočních pilířích se nazývají paty ; vzdálenost mezi nimi je rozpětí oblouku .

Tradičně byl oblouk vyskládán z klínovitých kamenů nebo cihel zdola nahoru, počínaje bočními podpěrami. Nejvyšší, střední a poslední klínovitý kámen se nazývá zámek , klíč klenby nebo agraf. Jeho konstruktivní význam podtrhuje velikost nebo ozdobný maskaron . Aby se oblouk během zdění nezřítil, je zespodu podepřen provizorními dřevěnými kruhy. Vzdálenost od paty k "hradu" se nazývá oblouková zvedací šipka , určuje její tvar, horní bod je štěrbina . Vnější reliéfní (profilovaný) rám oblouku se nazývá archivolta . Část roviny stěny mezi archivoltou oblouku a římsou umístěnou nad ní, případně mezi archivoltami sousedních oblouků v podloubí, se nazývá antrevolta . Antrevolty jsou často doplněny kulatými reliéfními medailony, mozaikovým či malovaným dekorem, případně jsou provedeny ažurové (průchozí), což zdůrazňuje absenci konstruktivní zátěže těchto prvků. Vnitřní povrch oblouku nebo klenby, který určuje jeho hloubku, často zdobený ornamenty , je intrados ( španělsky intrados - vstup) [3] .

Oblouk v dějinách architektury

Oblouky se poprvé objevily ve 2. tisíciletí před naším letopočtem. E. v architektuře starověkého východu : starověký Egypt , starověká Mezopotámie , starověká a helénistická Sýrie . V těchto zemích byl nedostatek stavebního dřeva a kamene, proto se stavělo převážně ze surových a pálených cihel . Z takového materiálu bylo obtížné vytvořit přesahy významného rozpětí. Proto přírodní podmínky pro utváření stavebních tradic v těchto zemích podnítily hledání nových struktur. Takovými stavbami se stal oblouk a klenba.

Ve starověkém Řecku stavitelé prakticky nepoužívali oblouky a klenby (s výjimkou rané, krétsko-mykénské nebo minojské kultury) a interiéry kamenných chrámů pokrývaly ploché, architrávové konstrukce: buď dřevěné nebo mramorové bloky, což vyžadovalo velké množství podpěr uvnitř budovy. Staří Římané si na druhou stranu vypůjčili myšlenku oblouků a kleneb z východu a široce je uplatnili ve své architektuře. Půlkruhové klenby a oblouky jsou charakteristickým prvkem románské architektury. V gotické éře zednářští stavitelé (zedníci), zvětšující vnitřní prostor gotických katedrál, čelili problému zvýšení bočního tlaku na základy (zdi, pylony). Tento problém bravurně vyřešili tím, že uvolnili stěny a vnitřní podpěry budovy od zatížení, přesunuli je na vnější podpěry (systém opěrných a létacích opěr ) a dali obloukům lancetový tvar. Oblouky ve tvaru lancety vytvářejí menší boční distanční vložku, ale tzv. spojený systém trav (rozpětí) naznačoval propojení výšky bočních lancetových (lícních) oblouků a diagonálních půlkruhových oblouků - živý .

V architektuře křesťanských kostelů se objevily nové termíny. Čtyřem půlkruhovým obloukům středního kříže (průsečík lodi a transeptu), neboli prostoru pod kupolí, se začalo říkat odpružené. Prostřednictvím čtyř plachet neboli pandativ spočívá buben kopule na obloucích, proto se jim říkalo pružinové. Jeden z těchto oblouků, předjímající vstup do východní, oltářní části, se nazývá triumfální.

Mechanika

Oblouk je křivočarý nosník hladkého obrysu, nosná stavební konstrukce. Na rozdíl od nosníku, který je vystaven normálnímu mechanickému namáhání , je oblouk vystaven tangenciálnímu mechanickému namáhání , které způsobuje horizontální podpěrnou reakci (tah). Oblouk se od klenby liší pouze mnohem menší šířkou. Při vertikálním zatížení klenba pracuje více v tlaku a méně v ohybu.

Oblouky jsou bezkloubové, dvoukloubové a tříkloubové; pokud jsou nosné konce oblouku spojeny s tyčí (obláček, který vnímá horizontální reakci), získá se oblouk s obláček.

Názvy částí oblouku

Keystone - klínovitý nebo jehlanovitý zděný prvek na vrcholu klenby nebo oblouku
klínový kámen
Vnější povrch klenby (extrados)
Pátý kámen ( impost ) - průřez v blízkosti podpěry, pata oblouku
Vnitřní trezor (intrados)
Zvedací šipka - vzdálenost středu vrcholového kamene oblouku od linie, která spojuje středy dvou patních kamenů oblouku
rozpětí
Opěrná zeď

Vzdálenost mezi středy patek se nazývá vypočítaná průramková dírka. Se zvýšením zvedacího výložníku se rozpěrka oblouku zmenšuje. Osa oblouku je zvolena tak, aby ohybová komprese byla minimální; pak bude oblouk nejpevnější a nejodolnější. Síla oblouku závisí na jeho tvaru. Nejjednodušší oblouky jsou ve tvaru půlkruhu, ale teoreticky nejsilnější jsou oblouky ve tvaru paraboly nebo řetězovky . Parabolické oblouky jako první použil španělský architekt Antoni Gaudí . Takové oblouky přenášejí celý tah na nosnou stěnu a nevyžadují další prvky.

Oblouky zakrývající slepý otvor se nazývají slepé . Jedním z cílů je zvýšit pevnost stěny a zároveň ušetřit materiál. Ve starověku byla známa technika, kdy se pro usnadnění vyráběl oblouk, například když se otvor ve zdi zakryl ve formě plochého oblouku, aby se nad ním vyložil slepý oblouk.

Výpočet oblouku

Výpočet obloukových konstrukcí je založen na výpočtu zakřivené tyče, prvku jiného než přímého nosníku, jeho osou je ten či onen typ zakřivené čáry (osa je čára procházející těžišti průřezů prvku ). S přijatelnou aproximací lze smyková napětí od příčné síly pro zakřivené tyče určit pomocí stejného Zhuravského vzorce jako pro přímé nosníky [4] :

\tau ={\frac {QS(z)}{J_{x}b))

kde

$Q=Q(y)$ - příčná síla působící na nosník ( - podélná souřadnice), $y$
$S(z)$ - statický moment oblasti řezu ve vzdálenosti vzhledem k neutrální ose, $z$
${\displaystyle J_{x))$ - moment setrvačnosti celého průřezu prvku vzhledem ke středové ose , kolmé k rovině oblouku, $X$
$b$ je šířka řezu prvku ve vzdálenosti od neutrální osy. $z$

V souladu s tím bude podmínka pevnosti pro smyková napětí pro zakřivené tyče prezentována následovně [4] :

\tau _{max}={\frac {Q_{max}S_{max}}{Jb}}\leq |\tau |

Napětí v zakřivené tyči způsobené normálovou silou jsou kolmá k průřezu a rovnoměrně rozložená po jeho ploše, to znamená [4] :

\sigma ={\frac {N}{F}}

kde

$N$ je normálová síla působící na prvek
$F$ je průřezová plocha prvku.

Ohybový moment, stejně jako u přímého nosníku, způsobuje pouze normálová napětí v zakřivené tyči. Jejich rozložení po výšce řezu je určeno následujícím vzorcem [4] :

\sigma ={\frac {z}{\rho }}{\frac {\delta d\varphi }{d\varphi }}E

kde

$z$ - vzdálenost od neutrální osy k bodu, kde se určuje napětí
$\rho$ je poloměr zakřivení v bodě
$\delta d\varphi$ - velikost změny úhlu mezi sousedními úseky při působení momentu
$d\varphi$ - počáteční úhel mezi sekcemi
$E$ - Youngův modul .

Ukazuje se, že na rozdíl od přímého nosníku, kde jsou napětí rozložena podle lineárního zákona, v křivočaré tyči jsou normálová napětí od okamžiku rozložena podle hyperbolického zákona. Z toho vyplývá několik důležitých závěrů, a to: když je zakřivená tyč ohnuta, neutrální osa neprochází těžištěm sekce; napětí ve vnějších vláknech prvku jsou menší než při stejném ohybu přímého nosníku a ve vnitřních vláknech - více; k růstu napětí po výšce průřezu dochází různými rychlostmi. K největšímu stresu dochází zevnitř. Rychle se však zmenšují do hloubky. Pokud konstrukce pracuje ve statickém režimu a je vyrobena z plastových materiálů nepodléhajících křehkému lomu, pak přepětí na samém okraji sekce zevnitř nemusí představovat nebezpečí [4] .

Vzorec pro normálová napětí od okamžiku bude vypadat takto [4] :

\sigma ={\frac {M}{S}}\cdot {\frac {z}{\rho }}

a vzorec pro celková normálová napětí v zakřivené tyči [4] je:

\sigma ={\frac {N}{F}}+{\frac {M}{S}}\cdot {\frac {z}{\rho }}

Poloměr zakřivení neutrální vrstvy se určí z rovnice [4] :

r={\frac {F}{\int \limits _{F}{\frac {dF}{\rho ))))

Ze vzorců vyplývá, že čím menší je poměr poloměru zakřivení tyče k výšce jejího řezu, tím více se práce zakřivené tyče liší od práce přímého nosníku. Když je poloměr osy mnohem větší než rozměry průřezu, je práce zakřivené tyče podobná práci přímého nosníku a normálová napětí budou v těchto případech téměř stejná. Nejčastěji patří oblouky ve stavebních konstrukcích do druhé kategorie zakřivených tyčí. První lze připsat různým křivočarým částem: háčky, články řetězů, kroužky atd. [4] .

Deformace, ke kterým dochází u zakřivených tyčí, jsou obecně určeny následujícími výrazy [4] :

{\begin{matrix}f=\int \limits _{S}{\frac {MdS}{EJ))\cdot {\frac {\delta M}{\delta P))+\int \limits _{S}{\frac {NdS}{EF}}\cdot {\frac {\delta N}{\delta P}}\\\theta =\int \limits _{S}{\frac {MdS}{ EJ}}\cdot {\frac {\delta M}{\delta M_{0}}}+\int \limits _{S}{\frac {NdS}{EF}}\cdot {\frac {\delta N }{\delta M_{0}}}\end{matrix}}{\Bigg \}}

kde

$f$ - lineární posun těžiště úseku
$\theta$ je úhel natočení řezu.

Ve většině případů však lze vliv křivosti pro stanovení deformací zanedbat [4] .

Obrys osy oblouku může být nejrozmanitější, ale běžnější jsou následující typy:

Nejběžnější jsou následující typy návrhových schémat pro oblouky [5] :

Každý typ má své výhody a nevýhody a výběr konkrétního provedení určuje konstruktér na základě požadavků na pevnost a potřeby použití určitých materiálů pro oblouk, architektonických úkolů, nákladů a místních stavebních podmínek. Například trojkloubový oblouk je staticky určitý systém , díky kterému není takový návrh tak citlivý na teplotní vlivy a vysrážení podpor. Také tříkloubové obloukové konstrukce jsou vhodné z hlediska instalačních prací a přepravy, protože se skládají ze dvou samostatných částí. Přítomnost přídavného závěsu však vede k velkému rozdílu v momentech podél délky obou částí, což v důsledku toho vyžaduje další spotřebu materiálu. V tomto ohledu je proti němu bezkloubový oblouk, který má díky sevření pěti oblouků v podpěrách nejpříznivější rozložení momentů po délce a lze jej vyrobit s minimálními průřezy. Ale sevření v podpěrách zase vede k potřebě mohutnějších základů, oblouk je citlivý jak na pohyby podpěr, tak na tepelné namáhání. Nejrozšířenější je oblouk dvoukloubový. Jako kdysi staticky neurčitý systém má také dobré rozložení momentů po délce a eliminuje potřebu masivních podpor [5] .

Při použití oblouků jako podlah se obecně počítají pro rovnoměrně rozložené zatížení (zatížení nadložních podlahových konstrukcí , zatížení sněhem, zatížení vlastní hmotností oblouku). V průběhu výpočtu se sestavují diagramy sil vznikajících v úsecích oblouku, podle kterých jsou určeny nejnebezpečnější úseky. Vzorce pro určení sil v libovolné části oblouku jsou následující [5] :

1. Ohybový moment

M_{x}=M_{x}=M_{o}p+{M_{x}}^{b}-F_{h}y

kde

$M_{op}$ - referenční moment v bezkloubovém oblouku (u dvou- nebo tříkloubového oblouku je roven nule)
${M_{x}}^{b}$ - moment paprsku
$F_{h}$ - tah
$x,y$ jsou souřadnice úseku.

Tah se určí z výrazu [5] :

F_{h}=k{M_{c}}^{b}/f

kde

${M_{c}}^{b}$ - moment nosníku uprostřed rozpětí
$f$ - obloukový zvedací výložník
$k$ - koeficient, který zohledňuje geometrické a fyzikální vlastnosti oblouku.

2. Podélná síla

N_{x}=-{Q_{x}}^{b}\sin \varphi -F_{h}\cos \varphi

kde

${Q_{x}}^{b}$ - příčná síla nosníku
$\varphi$ - úhel mezi tečnou k ose oblouku v uvažovaném řezu a vodorovnou rovinou.

3. Smyková síla

Q_{x}={Q_{x}}^{b}\cos \varphi -F_{h}\sin \varphi

Typy oblouků

trojúhelníkový
Kulaté nebo půlkruhové
Oblý šikmý oblouk nebo segmentový
Plazivý nebo šikmý oblouk
Lanceta
Plochý stlačený oblouk
Trojlaločný oblouk
podkova
tří středový oblouk
eliptický oblouk
konkávní oblouk
Kýlový oblouk
Převrácený kýlový oblouk
Čtyřstředový oblouk (tudorský nebo perský)
parabolický oblouk

Oblouky se vyznačují tvarem:

Arabský - má vyvýšené centrum stavby, bylo běžné v architektuře národů Východu, ve španělsko-maurské architektuře .
létající opěra - oblouk s patami v různých úrovních, šikmo přenášející tah oblouku na vnější podporu.
konkávní - krytý dvěma oblouky, otočenými konvexními stranami do rozpětí.
dvoulopatkové - složené ze dvou malých oblouků stejné velikosti, jejichž sloupky a spoje jsou umístěny na stejné úrovni.
dvoustředový - oblouk vytvořený ze dvou oblouků o stejném poloměru, protínající se v zámku pod tupým úhlem.
diagonála - nachází se v křížové klenbě na diagonále čtverce nebo obdélníku , tedy žebra , kterému se říká " oživit ".
eliptický - vytvořený v průsečíku části elipsy .
rameno - uspořádáno nad vybráním ve zdi, typ kulatého oblouku.
reverzní - s konvexností oblouku směrem dolů.
vroubkované - s rovnoměrným uspořádáním špičatých výstupků podél vnitřního povrchu.
kýlovitý (kýlovitý nebo „oslí hřbet“) – má podobu příčného řezu převrácené kýlové nádoby, našel uplatnění v ruské architektuře.
klínové - lemované svými klínovitými kameny nebo z obdélníkových kamenů s klínovitými švy.
šikmý - viz plazivý .
krabicový nebo eliptický - oblouk popsaný ze tří, pěti, sedmi středů. Jeho variací je sedlový oblouk.
kruhový (stlačený) - popsaný půlkruhem od středu umístěným pod patami.
úhlové - stejné jako pokos .
kopinaté (kopinaté) - tvořené dvěma oblouky, které jsou spojeny pod úhlem a má tvar lancety rovnostranné, lancety sevřené, lancety ploché.
přerušovaná čára - viz lanceta .
klenutý (kruhový) - s obloukem menším než půlkruh (jednostředový).
Mauritánština – stejně jako arabština
pokos - se dvěma symetrickými ústupky na konci.
multibladed - typ oblouku tvořeného třemi nebo více křivkami protínajícími se v ostrém úhlu.
ovál - tvoří část oválu v oblouku.
konvexně-konkávní - oblouky u pat jsou vytočeny svými konvexními stranami do středu rozpětí a plynule přecházejí v jednostředové nebo vícestředové stoupání podél svislé osy.
parabolický - tvoří část paraboly v oblouku.
převrácený - takový, ve kterém je hrad pod prsty u nohou. Provádí funkce vykládání a je uspořádán ve spodní části stěny.
perspektivní - soustředná, jdoucí dovnitř stěny s římsami s klesajícími poloměry, se používá při návrhu portálů.
půlkruhový nebo polokruhový - jeho oblouk je popsán půlkruhem; nejběžnější typ oblouku.
zavěšený - skládá se ze dvou oblouků, jejichž průsečík je umístěn pod vrcholem oblouku.
podkova - stejná jako arabská .
konsolidované - stejné jako kopinaté .
lanceta - skládá se ze dvou oblouků protínajících se v zámku v ostrém úhlu. To bylo široce používáno v gotické architektuře. Existují kopinaté obloukové, stlačené a kopinaté.
plochý - se zvedacím výložníkem několikrát menším než je rozpětí.
plazení nebo "kobylí hlava" - oblouk, který má podpěry (paty) na různých úrovních, například pod rameny schodů.
pružina - pomocný oblouk, který zpevňuje nebo podpírá různé klenební konstrukce .
závěs - tvořen dvěma nebo čtyřmi oblouky se středy mimo rozpětí.
tupá - šikmá lanceta se zaoblenými patkami.
pětikřídlé - horní část okna ve formě pětikřídlého.
vykládka - oblouk zapuštěný do zdi a roznášející zatížení z horních částí budovy do podpěr, nebo naopak z jednotlivých podpěr do základové zdi.
stlačený (ležící) - doplněný horizontálním propojkou.
lavice - altán v podobě vítězného oblouku s průchozími příhradovými stěnami, ke kterým přiléhají sedadla.
stupňovitý - systém oblouků v podobě několika pater zakomaru .
třílopatkové - tvořené třemi půlkruhy a vyvýšený střední spočívá na koncích postranních, které se navzájem zrcadlí.
třístředový - polooválný v řezu, sestává z oblouků tří kružnic, z nichž největší průměr je postaven s poloměrem od středu na ose rozpětí. Další dva oblouky jsou položeny s poloměry z bodů, které jsou mnohem vyšší.
" Tudor " - šikmý se špičatým vrcholem.
falešný, imaginární nebo falešný - oblouk, který nedává horizontální tah, protože je položen horizontálním překrýváním kamenů.
královský - nachází se v Královských dveřích ikonostasu křesťanského kostela.
lícní - obvodová křížová klenba, umístěná po stranách obdélníku svého půdorysu. Obklopuje klenbu kolmo k její tvořící přímce.
tvrdohlavý - viz létající opěra .

Oblouky jsou také konstruovány ve formě samostatných konstrukcí:

památník - postavený na památku významné události nebo historické osobnosti.
triumfální - podrobnosti viz vítězný oblouk .

Půlkruhový oblouk

Půlkruhový (půlkruhový) oblouk - oblouk ve tvaru půlkruhu , jehož střed je umístěn na úrovni patek oblouku.

Nejjednodušší a nejběžnější typ oblouku. Přítomný v architektuře různých epoch, zemí a stylů. Nejcharakterističtější pro klasickou architekturu , kde je nejčastěji orámován archivoltou (z latinského arcus volutus - „rámující oblouk“) nebo zvýrazněn řadou klínovitých kamenů se svorníkem uprostřed. Obvykle spočívá na pylonech .

Luchkovy oblouk

Luchkovy oblouk - oblouk mající tvar oblouku o čtvrtině kruhu. Ve starém Římě sloužily oblouky této formy jako překlad okenních otvorů v obytných budovách. Typickým příkladem použití trámového oblouku je segmentový obloukový most .

Lancetový oblouk

Na východě prošel nejsilnější proměnou půlkruhový oblouk, který se změnil v tzv. lancetu neboli lomený oblouk, jehož oblouky se pod úhlem protínají.

Tvar rozlišuje několik typů lancetových oblouků:

rovnostranné oblouky, jejichž středy oblouků jsou na patách oblouků;
stlačené oblouky, jejichž středy oblouků jsou na vodorovné linii procházející patami oblouků;
ploché oblouky, jejichž středy oblouků jsou pod patami oblouků.

Oblouky v přírodě

Obloukové tvary jsou v přírodě velmi běžné, tvoří jen malou část křivočarých objektů a povrchů, které jsou charakteristické pro přírodní objekty. Mohou být vyrobeny z kamene, ledu, dřeva. Obloukové formy v přírodě s největší pravděpodobností ovlivnily jejich použití člověkem ve stavebních konstrukcích. Jako často přechod z jednoho místa na druhé začaly nést posvátný význam, symbolizující jakýsi portál do místa, kde je možné očekávat něco nového a dříve neznámého. . Obloukové kamenné stavby jako produkt eroze hrají při stavbě hor nevýznamnou roli , jejich studium umožňuje získat další informace o procesech probíhajících na Zemi.

Ledovec
Most nesmrtelných na hoře Taishan v Číně
Rock v St. Ouen (USA)

Podle klasifikace národního parku Arches (Utah, USA) musí být kamenný otvor široký alespoň 3 stopy (0,914 metru) a musí být umístěn ve zdi dostatečně velké, aby byl považován za oblouk. Současně se oblouky přes přírodní vodní toky i přes suché kanály nazývají přírodní mosty. Za oblouky se nepovažují otvory ve skalách, umístěné dostatečně daleko od okrajů a neovlivňující tvar skály [6] .

Poznámky

↑ Vlasov V. G. Architektura. Slovníček pojmů. - M .: Drop, 2003. - S. 34
↑ Pevsner N., Honor H., Fleming J. Lexikon der Weltarchitektur (německy) . - München: Prestel, 1966. - S. 93-94.
↑ Vlasov V. G. Arch // Nový encyklopedický slovník výtvarného umění. Za 10 t .. - Petrohrad. : Azbuka-Klassika, 2004. - T. I. - S. 425-429. (Ruština)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Beljajev N. M. Pevnost materiálů. Nakladatelství Nauka, 1965. str. 584-590
↑ 1 2 3 4 Lebedeva N. V. Vazníky, oblouky, tenkostěnné prostorové konstrukce. M.: Architektura-S. 2006 Strany 24-35
↑ Ruth Rudnerová. Windstone: Přírodní oblouky, mosty a další otvory. Graphic Arts Center Publishing Co. 2003

Odkazy

Parcely M, Q, N v oblouku. Příklad řešení problému na YouTube
ARKA - Pojmy na A, část 6 - Arn - Arx - Budovy ru - dům a vše o něm - terminologie a typy oblouků.
[bse.sci-lib.com/article070408.html Arch] - článek ve Velké sovětské encyklopedii .

Slovníky a encyklopedie

V bibliografických katalozích
BNE : XX525233 BNF : 11971025w GND : 4146210-5 J9U : 987007294837205171 LCCN : sh85006530 LNB : 000158049 NDL : 00560402 NKC : ph123597