Gyroid

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 26. října 2022; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Gyroid je nekonečně propojený třikrát periodický minimální povrch objevený Alanem Schoenem v roce 1970 [1] [2]

Historie a vlastnosti

Gyroid je jediným netriviálním vnořeným členem přidružené rodiny Schwarzových povrchů P a D . Úhel asociace s povrchem D je přibližně 38,01°. Gyroid je podobný lidnoidu . Gyroid objevil v roce 1970 vědec NASA Alan Schoen. Vypočítal úhel asociace a poskytl přesvědčivé kresby plastikových modelů, ale neposkytl důkaz o možnosti hnízdění. Schoen si všiml, že gyroid neobsahuje ani přímky, ani rovinné symetrie. Karcher [3] dal v roce 1989 jinou, modernější úpravu povrchu konstrukcí konjugovaného povrchu. V roce 1996 Grosse-Brauckmann a Wohlgemuth [4] prokázali, že povrch je zapuštěn, a v roce 1997 Grosse-Brauckmann poskytl CMC ( Surfaces of Constant Mean Curvature) verze gyroidu a provedl další numerické studie týkající se poměru objemů gyroidu. gyroid minimální plochy a CMC gyroidu.

Gyroid rozděluje prostor na dva shodné labyrinty. Gyroid má krystalografickou skupinu (č. 214) [5] . Kanály procházejí labyrinty gyroidu ve směrech (100) a (111). Průchody vystupují pod úhlem 70,5 stupně k jakémukoli kanálu, když se protíná. Směr, ve kterém se to děje, se otáčí dolů kanálem, který dal jméno "Gyroid" (z řeckého "gyros" - rotace).

Gyroid odkazuje na člen, který je v přidružené rodině Schwartzových povrchů P, ale ve skutečnosti existuje gyroid v několika rodinách, které zachovávají různé povrchové symetrie. Podrobnější diskuse o rodinách minimálních ploch se objevuje v článku o třikrát periodických minimálních plochách .

Je zajímavé, že stejně jako některé jiné trojnásobně periodické minimální povrchy lze gyroid trigonometricky aproximovat pomocí krátké rovnice:

Struktura gyroidu úzce souvisí s krystalem K 4 (Lavesův graf obvodu deset) [6] .

Aplikace

V přírodě se samotvorné gyroidní struktury nacházejí v některých povrchově aktivních látkách nebo lipidových mezofázích [7] a blokových kopolymerech . Ve fázovém diagramu polymeru leží gyroidní fáze mezi lamelární a válcovou fází. Takové samotvorné polymerní struktury nacházejí uplatnění v experimentálních superkondenzátorech [8] , solárních článcích [9] a nanoporézních membránách [10] . Membránové struktury gyroidu byly náhodně nalezeny uvnitř buněk [11] . Gyroidní struktury mají fotonické mezery v pásmu , což z nich dělá potenciální fotonické krystaly [12] . Jednotlivé gyroidní fotonické krystaly byly pozorovány v biologickém strukturálním zbarvení na motýlích křídlech [13] a na ptačím peří, což inspirovalo práci na biometrických materiálech [14] [15] [16] . Gyroidní mitochondriální membrány nalezené v čípcích sítnice určitých druhů Tupaya představují jedinečnou strukturu, která může mít optickou funkci [17] .

V roce 2017 výzkumníci z MIT prozkoumali možnost použití tvaru gyroidu k transformaci dvourozměrných materiálů, jako je grafen , na trojrozměrný konstrukční materiál s nízkou hustotou, ale vysokou pevností [18] .

Vědci z University of Cambridge prokázali řízenou chemickou depozici par grafenového gyroidu menšího než 60 nm. Tyto propletené struktury patří mezi nejmenší volné trojrozměrné grafenové struktury. Jsou vodivé, mechanicky stabilní, snadno se přenášejí a jsou zajímavé pro širokou škálu aplikací [19] .

Gyroidní vzor našel uplatnění ve 3D tisku pro lehké konstrukce díky své vysoké pevnosti kombinované s rychlostí a snadností tisku pomocí FDM 3D tiskárny [20] .

Poznámky

  1. ↑ Schoen, 1970 .
  2. ↑ Hoffman, 2001 .
  3. ↑ Karcher, 1989 , str. 291–357.
  4. ↑ Große-Brauckmann, Meinhard, 1996 , s. 499–523.
  5. ↑ Lambert, Radzilowski, Thomas, 1996 , str. 2009–2023
  6. ↑ Sunada, 2008 , str. 208–215.
  7. ↑ Longley, McIntosh, 1983 , s. 612–614.
  8. ↑ Wei, Scherer, Bower, Andrew, 2012 , str. 1857–1862
  9. ↑ Crossland, Kamperman, Nedelcu, 2009 , str. 2807–2812.
  10. ↑ Li, Schulte, Clausen, Hansen, 2011 , str. 7754–7766.
  11. ↑ Hyde, Blum, Landh, Lidin, 1996 .
  12. ↑ Martín-Moreno, García-Vidal, Somoza, 1999 , str. 73–75.
  13. ↑ Motýlí křídla Callophrys rubi nevděčí za svou pestrost různým pigmentům, ale gyroidní formě buněčné organizace.
  14. ↑ Saranathan, Narayanan, Sandy, 2021 , str. e2101357118.
  15. ↑ Saranathan, Osuji, Mochrie, Noh, 2010 , str. 11676–11681.
  16. ↑ Michielsen, Stavenga, 2007 , str. 85–94.
  17. ↑ Almsherqi, Margadant, Deng, 2012 , str. 539–545.
  18. ↑ David L. Chandler. Výzkumníci navrhli jeden z nejpevnějších a nejlehčích známých materiálů . Novinky MPO (6. ledna 2017). Staženo 9. ledna 2020. Archivováno z originálu 31. prosince 2019.
  19. ↑ Cebo, Aria, Dolan, Weatherup, 2017 , str. 253103.
  20. ↑ Harrison, Matthew Představení Gyroid  Infill . Matt's Hub (15. března 2018). Získáno 5. ledna 2019. Archivováno z originálu 20. října 2020.

Literatura

Odkazy