Síla elektrického pole | |
---|---|
Dimenze | LMT -3 I -1 |
Jednotky | |
SI | V/m |
Poznámky | |
vektorová veličina |
Síla elektrického pole je vektorová fyzikální veličina, která charakterizuje elektrické pole v daném bodě a je rovna poměru síly působící na stacionární malý bodový náboj umístěný v daném bodě k hodnotě tohoto náboje [1] :
Síla elektrického pole se někdy nazývá výkonová charakteristika elektrického pole, protože veškerý rozdíl od vektoru síly působící na nabitou částici spočívá v konstantním [2] faktoru.
V každém bodě v daném časovém okamžiku existuje jeho vlastní hodnota vektoru (obecně řečeno je v různých bodech prostoru různá [3] ), jedná se tedy o vektorové pole . Formálně se to odráží v záznamu
představující intenzitu elektrického pole jako funkci prostorových souřadnic (a času, protože se může v čase měnit). Toto pole je spolu s polem vektoru magnetické indukce elektromagnetickým polem [4] a zákony, kterým se řídí, jsou předmětem elektrodynamiky .
Síla elektrického pole v Mezinárodní soustavě jednotek (SI) se měří ve voltech na metr [V/m] nebo v newtonech na přívěsek [N/C].
Síla elektrického pole je jednou z hlavních základních veličin klasické elektrodynamiky. V této oblasti fyziky je s ní srovnatelný význam pouze vektor magnetické indukce (společně s vektorem síly elektrického pole tvořící tenzor elektromagnetického pole ) a elektrický náboj . Z určitého úhlu pohledu se potenciály elektromagnetického pole (tvořící dohromady jediný elektromagnetický potenciál ) zdají být stejně důležité.
Zbývající pojmy a veličiny klasické elektrodynamiky, jako je elektrický proud , proudová hustota , hustota náboje , polarizační vektor , stejně jako pomocné elektrické indukční pole a síla magnetického pole – i když jistě důležité a smysluplné, ve skutečnosti se ukazují jako sekundární nebo odvozené. .
Níže jsou zvýrazněny hlavní souvislosti klasické elektrodynamiky ve vztahu k síle elektrického pole.
Celková síla, kterou elektromagnetické pole (včetně elektrických a magnetických složek) působí na nabitou částici, je vyjádřena Lorentzovým vzorcem síly :
,kde je elektrický náboj částice, je její rychlost, je vektor magnetické indukce ; šikmý křížek označuje vektorový součin . Vzorec je uveden v jednotkách SI .
Tento vzorec je obecnější než vzorec uvedený v definici intenzity elektrického pole, protože zahrnuje také působení na nabitou částici (pokud se pohybuje) z magnetického pole.
Předpokládá se, že částice je bodová. Tento vzorec však také umožňuje vypočítat síly působící z elektromagnetického pole na tělesa libovolného tvaru s libovolným rozložením nábojů a proudů - pokud použijete obvyklou fyzikální techniku pro rozbití složitého tělesa na malé (matematické - nekonečně malé) části , z nichž každý může být považován za bod a spadá tak do rozsahu Lorentzova vzorce. Samozřejmě, aby mohl být tento vzorec aplikován (i v jednoduchých případech, jako je výpočet interakční síly dvou bodových nábojů), je nutné umět vypočítat a .
Zbývající vzorce používané pro výpočet elektromagnetických sil (například vzorec pro Ampérovu sílu ) lze považovat za důsledky [5] základního vzorce Lorentzovy síly nebo za zvláštní případy její aplikace.
Dostatečným, spolu s Lorentzovým silovým vzorcem, teoretickým základem klasické elektrodynamiky jsou rovnice elektromagnetického pole, nazývané Maxwellovy rovnice . Jejich standardní tradiční forma se skládá ze čtyř rovnic, z nichž tři zahrnují vektor síly elektrického pole:
Zde je hustota náboje , je proudová hustota , je elektrická konstanta , je magnetická konstanta , je rychlost světla (rovnice jsou zapsány v soustavě SI ). Ve zmenšené podobě jsou Maxwellovy rovnice „rovnicemi pro vakuum“ (jejich obecnější verze, použitelná pro popis chování elektromagnetického pole v médiu, stejně jako jiné formy zápisu rovnic – viz článek Maxwellovy rovnice ).
Tyto čtyři rovnice spolu s pátou, Lorentzovou silovou rovnicí, v zásadě postačují ke kompletnímu popisu klasické (nikoli kvantové) elektrodynamiky, tedy představují její úplné zákony. K vyřešení skutečných problémů s jejich pomocí potřebujete také pohybové rovnice "hmotných částic" (v klasické mechanice jsou to Newtonovy zákony ) a další informace o specifických vlastnostech uvažovaných fyzických těles a médií (jejich pružnost , elektrická vodivost, polarizovatelnost atd.) a další síly zapojené do problému (např. o gravitaci ), nicméně všechny tyto informace již nejsou zahrnuty v rámci elektrodynamiky jako takové, i když se často ukazuje, že je nutné sestavit uzavřený systém rovnic, které umožňují řešit konkrétní problém jako celek.
Další vzorce (obvykle ne přesné, ale přibližné nebo někdy i empirické), které se používají v klasické elektrodynamice při řešení praktických problémů a nazývají se „materiálové rovnice“ jsou
Spojení mezi intenzitou elektrického pole a potenciály v obecném případě je následující:
kde jsou skalární a vektorové potenciály,
Ve speciálním případě stacionárních (s časem se neměnících) polí je první rovnice zjednodušena na
Tento výraz vztahuje elektrostatické pole k elektrostatickému potenciálu.
Teoreticky i prakticky důležitým případem je situace, kdy jsou nabitá tělesa nehybná (například se zkoumá rovnovážný stav) nebo rychlost jejich pohybu je natolik malá, že lze přibližně použít výpočtové metody platné pro nehybná tělesa. těla. Tímto případem se zabývá obor elektrodynamiky nazývaný elektrostatika .
Jak je uvedeno výše , síla elektrického pole je v tomto případě vyjádřena pomocí skalárního potenciálu as
nebo komponentu po komponentě,
to znamená, že elektrostatické pole se ukáže jako potenciální pole . ( v tomto případě - v případě elektrostatiky - je zvykem nazývat elektrostatický potenciál ).
Platí to i obráceně:
V tomto případě jsou Maxwellovy rovnice také značně zjednodušené (rovnice s magnetickým polem lze zcela vyloučit a lze je dosadit do rovnice s divergenci ) a jsou redukovány na Poissonovu rovnici :
a v oblastech bez nabitých částic podle Laplaceovy rovnice :
Vzhledem k linearitě těchto rovnic, a tedy i použitelnosti principu superpozice na ně , stačí najít pole jednoho bodového náboje, abychom pak získali potenciál nebo intenzitu pole vytvořenou libovolným rozložením nábojů (součet řešení pro bodové poplatky).
Gaussova větaV elektrostatice je široce používán Gaussův teorém , jehož obsah je redukován na integrální formu jediné pro elektrostatiku netriviální Maxwellovy rovnice:
kde integrace probíhá přes jakýkoli uzavřený povrch ( vypočítá se tok přes tento povrch), je celkový (celkový) náboj uvnitř tohoto povrchu.
Tato věta poskytuje pohodlný způsob výpočtu intenzity elektrického pole v případě, že zdroje pole mají vysokou symetrii: sférickou, válcovou nebo zrcadlovou + translační. Zejména pole bodového náboje, koule, válce, roviny se takto snadno najde.
Síla elektrického pole bodového nábojePro bodový náboj v elektrostatice platí Coulombův zákon , který v soustavě SI platí :
nebo
.Historicky byl nejprve objeven Coulombův zákon, i když z teoretického hlediska jsou zásadnější Maxwellovy rovnice. Z tohoto pohledu je jejich důsledkem. Nejjednodušší způsob, jak získat tento výsledek, je založen na Gaussově teorému , s přihlédnutím ke sférické symetrii problému: vyberte povrch ve tvaru koule se středem na bodovém náboji, vezměte v úvahu, že směr bude zjevně radiální, a modul tohoto vektoru je všude na zvolené kouli stejný (takže jej lze vyjmout za integrální znaménko) a poté, s přihlédnutím k vzorci pro oblast koule o poloměru : , máme , od na kterou okamžitě dostaneme odpověď .
Odpověď na se získá integrací :
Pro systém CGS jsou vzorce a jejich odvození podobné, rozdíl od SI je pouze v konstantách:
. Elektrické pole libovolného rozložení nábojePodle principu superpozice pro intenzitu pole množiny diskrétních zdrojů máme:
kde každý
.Nahrazením dostaneme:
.Pro kontinuální distribuci podobně:
kde je oblast prostoru, kde se náboje nacházejí (nenulová hustota náboje), nebo celý prostor, je vektor poloměru bodu, pro který počítáme , je vektor poloměru zdroje, který prochází všemi body oblasti během integrace, je objemový prvek. Lze nahradit ; místo ; místo .
V systému CGS se síla elektrického pole měří v jednotkách CGSE, v systému SI - v newtonech na přívěsek nebo ve voltech na metr (ruské označení: V / m; mezinárodní: V / m).
Měření intenzity elektrického pole v elektroinstalacích ultravysokého napětí se provádějí přístroji typu PZ-1, PZ-1 m atd.
Měřič intenzity elektrického pole funguje následovně: v anténě zařízení vytváří elektrické pole EMF , které je zesíleno tranzistorovým zesilovačem, usměrněno polovodičovými diodami a měřeno ručičkovým mikroampérmetrem. Anténa je symetrický dipól , vyrobený ve formě dvou kovových desek umístěných nad sebou. Protože EMF indukované v symetrickém dipólu. úměrná síle elektrického pole je miliampérmetrová stupnice kalibrována v kilovoltech na metr (kV/m) .
Měření napětí by mělo být prováděno v celé oblasti, kde se osoba může nacházet v procesu provádění práce. Rozhodující je nejvyšší naměřená hodnota tahu. Při umístění pracoviště na zemi bývá největší napětí ve výšce člověka.
Měřicí body se vybírají podle GOST 12.1.002 v závislosti na umístění pracoviště a na jeho vybavení ochrannými prostředky podle tabulky:
Umístění pracoviště | Léky | Měřící body |
Bez zvedání zařízení a konstrukcí | Bez ochranných pomůcek | Ve výšce 1,8 m od země |
Stejný | Prostředky kolektivní ochrany | Ve výšce 0,5; 1,0 a 1,8 m od země |
Se zvedáním zařízení a konstrukcí | Bez ohledu na dostupnost ochranných prostředků | Ve výšce 0,5; 1,0 a 1,8 m od plošiny pracoviště a ve vzdálenosti 0,5 m od uzemněných živých částí zařízení |