Paralelní přenos

Paralelní přenos někdy překlad [1] (z latiny translatio - přenos, pohyb) je speciální případ pohybu , při kterém se všechny body prostoru pohybují stejným směrem na stejnou vzdálenost.

Definice

Paralelní posun je pohyb všech bodů v prostoru ve stejném směru o stejnou vzdálenost. Pokud je počáteční poloha a je poloha bodu posunuta v důsledku přenosu, pak je vektor stejný pro všechny dvojice bodů, které si v dané transformaci odpovídají. $M$ $M'$ ${\overrightarrow {MM'))$

Paralelní přenos do vektoru se označuje jako (z latinského translatio - přenos, pohyb) $\vec a$ $T_{\vec {a}}$

Reprezentace souřadnic

V rovině je paralelní posun vyjádřen analyticky v pravoúhlém souřadnicovém systému pomocí $(x,\;y)$

{\textstyle (x,\;y)\mapsto (x+a,\;y+b),}

kde je vektor . ${\overrightarrow {MM'}}=(a,\;b)$

Vlastnosti

Dva různé body a jejich obrazy získané paralelním posunem jsou vrcholy rovnoběžníku , ve kterém segment spojující dva počáteční body tvoří jednu stranu a segment spojující jejich dva obrazy tvoří stranu opačnou.
Paralelní posun nemá žádné pevné body (pokud se nejedná o identickou transformaci nebo pokud přímka nebo rovina není rovnoběžná s vektorem rovnoběžného posunu (protože určuje směr posunu [2] )).
Množina všech paralelních překladů tvoří grupu , která je v euklidovském prostoru normální podgrupou grupy pohybů a v afinním prostoru je normální podgrupou grupy afinních transformací .
Paralelní překlad zachovává směry (tj. pro jakýkoli vektor platí, že ) ${\vec {a}}$ $f({\vec {a}})={\vec {a}}$
Transformace inverzní k paralelní translaci je $T_{\vec {a}}$ ${\displaystyle T_{-{\vec {a))))$
Složení paralelních překladů je $T_{\vec {a}}$ $T_{\vec {b))$ $T_{{\vec {a}}+{\vec {b}}}$
Paralelní překlad převádí přímku do sebe nebo do přímky s ní rovnoběžnou a rovinu do sebe nebo do roviny s ní rovnoběžné.
Paralelní překlad je identická transformace. $T_{\vec {0}}$

Variace a zobecnění

Paralelní překlad je zobecněním konceptu „paralelního překladu“ na případ zakřivených prostorů.
Translační pohyb - pohyb v mechanice , rozdíl poloh, ve kterých v libovolných 2 bodech času dochází k paralelnímu přenosu.
Vysílání (krystalografie)
Translační symetrie

Poznámky

↑ Paralelní překlad a překlad jsou úplná synonyma v matematice a fyzice, druhá forma termínu se zvláště často používá k vytvoření přídavného jména, jako je translační symetrie ), a tradičně je téměř výhradně preferována v některých oblastech, jako je krystalografie .
↑ Kalinin A.Yu., Tereshin D.A. Geometrie. 10-11 tříd (úroveň profilu) . - MTSNMO, 2011. - S. 231 -250. - ISBN 978-5-94057-581-8 .

mechanický pohyb
referenční systém	inerciální vztažná soustava Neinerciální vztažná soustava Složený pohyb Princip relativity
Materiální bod	Jednotný pohyb Přímočarý pohyb Pohybová rovnice Pohybové rovnice v neinerciální vztažné soustavě Trajektorie (cesta) pohybující se Rychlost Zrychlení ( centripetální zrychlení tečné zrychlení ) pomlčka
Fyzické tělo	translační pohyb Rovinně-paralelní pohyb ( paralelní překlad ) Kulový pohyb ( Rotační pohyb Kruhový pohyb Precese nutace )
kontinuum	laminární proudění turbulentní proudění
Související pojmy	Plán rychlosti Trakce vlaku Šest stupňů volnosti