Rozptyl-gama rozdělení

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 26. června 2016; ověření vyžaduje 1 úpravu .

rozptyl-gama rozdělení
Možnosti	$\mu$ ( reálné číslo ) (skutečné číslo) faktor šikmosti (skutečné číslo) $\alpha$ $\beta$ $\lambda>0$ $\gamma ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2))}>0$
Dopravce	$x\in (-\infty ;+\infty )$
Hustota pravděpodobnosti	${\displaystyle {\frac {\gamma ^{2\lambda }\|x-\mu \|^{\lambda -1/2}K_{\lambda -1/2}\left(\alpha \|x-\mu \| \right)}{{\sqrt {\pi }}\Gamma (\lambda )(2\alpha )^{\lambda -1/2}}}\;e^{\beta (x-\mu )))$ ${\displaystyle K_{\lambda ))$ označuje modifikovanou Besselovu funkci druhého druhu $\Gamma$ znamená funkci Gamma
Očekávaná hodnota	${\displaystyle \mu +2\beta \lambda /\gamma ^{2))$
Disperze	${\displaystyle 2\lambda (1+2\beta ^{2}/\gamma ^{2})/\gamma ^{2))$
Generující funkce momentů	$e^{\mu z}\left(\gamma /{\sqrt {\alpha ^{2}-(\beta +z)^{2}}}\right)^{2\lambda }$

Rozptyl-gama distribuce je normální směs rozptylu-střední hodnota , ve které je hustota gama distribuce brána jako váhová hustota . Distribuce má "těžké ocasy" (těžší než normální rozdělení ), takže je vhodná pro modelování situací, ve kterých je pravděpodobnější výskyt velkých hodnot náhodné veličiny. Příkladem je návratnost finančních aktiv a rychlost turbulentních proudů vzduchu. Rozptyl-gama rodina distribucí je podtřída zobecněných hyperbolických distribucí .

Generalizace

Zobecněním rozptylu-gama distribuce je zobecněné hyperbolické rozdělení .

Rozdělení pravděpodobnosti
Oddělený	Bernoulli Binomický Geometrický hypergeometrické Logaritmické Negativní binom jed Diskrétní uniforma Multinomický
Absolutně kontinuální	Beta Weibulla gama- hyperexponenciální Gompertz Kolmogorov Cauchy Laplace lognormální normální (gaussovský) Logistické Nakagami Pareto Pearson polokruhový kontinuální uniforma Rýže Rayleigh Student Tracey - Vidoma Rybář Chí-kvadrát Exponenciální Rozptyl-gama Vícerozměrný normální spona