Koaliční špičatost

Kurtóza koalice  , v teorii kooperativních her  , je mírou nespokojenosti koalice hráčů s distribucí výplaty.

Formální definice

Pro libovolnou koalici K , pro jakékoli rozdělení výnosů x je funkcí špičatost

,

kde v  je charakteristická funkce kooperativní hry.

Tato hodnota ukazuje, jak moc zisky přijaté členy koalice neodpovídají jejímu potenciálu, určenému hodnotou charakteristické funkce v ( S ). Záporná hodnota špičatosti ukazuje, že na rozdělení x získají členové koalice větší zisk, než jaký by mohli dosáhnout vytvořením koalice K . Pozitivní - že rozdělení výplaty x neposkytuje minimum, které jim dává tvorba K.

Přímo z definice C-jádra kooperativní hry vyplývá, že rozdělení výplaty mezi hráče mu bude patřit právě tehdy, pokud bude špičatost všech koalic na tomto rozdělení kladná.

Distribuce výplaty, ve které jsou excesy všech koalic minimální, se nazývá N-jádro kooperativní hry.

Literatura

  1. Vasin A. A., Morozov V. V. Teorie her a modely matematické ekonomie - M.: MGU, 2005, 272 s.
  2. Vorobyov N. N. Teorie her pro kybernetické ekonomy - M .: Nauka, 1985
  3. Mazalov V.V. Matematická teorie her a aplikace - Nakladatelství Lan, 2010, 446 s.
  4. Petrosyan L. A., Zenkevich N. A., Shevkoplyas E. V. Teorie her - Petrohrad: BHV-Petersburg, 2012, 432 s.
  5. Pechersky S. L., Yanovskaya E. B. Kooperativní hry: řešení a axiomy - Nakladatelství Evropské univerzity v Petrohradě, 2004, 459 s.

Viz také