Ljapunov, Alexandr Michajlovič

Alexandr Michajlovič Ljapunov
Datum narození 6. června 1857( 1857-06-06 ) [1] [2] [3]
Místo narození
Datum úmrtí 3. listopadu 1918( 1918-11-03 ) [4] [1] [2] (ve věku 61 let)
Místo smrti Oděsa , UNR
Země
Vědecká sféra matematik , mechanik
Místo výkonu práce Charkovská univerzita ,
Petrohradská univerzita ,
Novorossijská univerzita
Alma mater Petrohradská univerzita
Akademický titul doktor matematiky
Akademický titul Akademik Petrohradské akademie věd
vědecký poradce P. L. Čebyšev
Studenti N. N. Saltykov ,
V. A. Steklov
Známý jako zakladatel teorie stability
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Alexander Michajlovič Ljapunov ( 6. června 1857 [1] [2] [3] , Jaroslavl [4] - 3. listopadu 1918 [4] [1] [2] , Oděsa , provincie Cherson [4] ) - ruský matematik a mechanik . Zakladatel teorie rovnovážné stability a pohybu mechanických soustav s konečným počtem parametrů. Pracoval také v oblasti diferenciálních rovnic , hydrodynamiky a teorie pravděpodobnosti . Bratr skladatele S. M. Ljapunova .

Životopis

Dětství

Rjazaňští šlechtici , Ljapunovové , se považovali za Rurikoviče . Alexander Michajlovič se narodil 25. května  ( 6. června )  1857 v Jaroslavli v rodině slavného astronoma , ředitele Děmidovského lycea , Michaila Vasiljeviče Ljapunova . Alexander Ljapunov a jeho mladší bratři Sergej a Boris dostali počáteční výchovu pod vedením své matky Sofya Alexandrovna. Od sedmi let však syny systematicky vyučoval jejich otec, muž širokých zájmů ( astronomie , historie , filozofie , zeměpis atd.). Alexandrovi bylo 11 let, když jeho otec zemřel. Vyvstala otázka dalšího vzdělávání. Výuka pokračovala v rodině Rafaila Michajloviče Sechenova (bratr slavného fyziologa ), jehož manželkou byla Alexandrova teta z otcovy strany.

V roce 1870 se Alexander se svou matkou a bratry přestěhoval do Nižního Novgorodu . Tento krok byl způsoben potřebou dalšího vzdělávání na střední škole. Pro Sofii Alexandrovnu byly vynikající schopnosti jejích synů nepochybné a snažila se poskytnout podmínky pro možnost dalšího vzdělávání Alexandra a Borise na univerzitě, Sergeje na konzervatoři.

O studiu A. M. Ljapunova na gymnáziu se zachovalo málo informací. Matematiku a fyziku ho učil A.P. Gruzincev, talentovaný učitel a vědec. Dalším učitelem, který Ljapunovovi vyučoval matematiku, byl D.K. Gik. Na podzim roku 1876 absolvoval A. M. Lyapunov gymnázium se zlatou medailí.

Studentská léta

V roce 1876 Ljapunov vstoupil na katedru přírodních věd Fakulty fyziky a matematiky na St. Petersburg University . Protože však cítil zálibu v matematických vědách, přešel o měsíc později na matematické oddělení. Velcí vědci P. L. Čebyšev , D. I. Mendělejev a I. M. Sečenov , slavní profesoři matematiky a mechaniky A. N. Korkin , O. I. Somov , D. K. Bobylev , K. A. Posse , E. I. Zolotarev .

Od prvních dnů studia na univerzitě A. M. Ljapunov pilně studoval chemii a nadšeně poslouchal přednášky D. I. Mendělejeva; i po přechodu na matematické oddělení pokračoval ve studiu chemie. A přednášky a konzultace P. L. Čebyševa, který se stal Ljapunovovým učitelem, do značné míry určovaly povahu všech jeho následujících vědeckých a pedagogických aktivit [5] .

Velkou pozornost věnoval A. M. Ljapunovovi v té době profesor D. K. Bobylev , na jehož doporučení byl Ljapunov ponechán na univerzitě, aby se připravil na profesuru na katedře mechaniky.

V roce 1881 vyšly první dvě práce: „O rovnováze pevných látek v těžkých kapalinách obsažených v nádobě určitého tvaru“ a „O potenciálu hydrostatického tlaku“.

Ihned po složení mistrovských zkoušek v roce 1882 začal A. M. Ljapunov hledat téma pro svou magisterskou práci. Na toto téma hovořil s P. L. Čebyševem. Čebyševův úkol byl následující. Bylo známo, že tekutá homogenní hmota rovnoměrně rotující kolem určité osy, jejíž částice jsou k sobě přitahovány podle Newtonova zákona , si může zachovat tvar elipsoidu, dokud úhlová rychlost rotace nepřekročí určitou mez. Pokud úhlová rychlost překročí tento limit, elipsoidní rovnovážné hodnoty se stanou nemožnými. Pokud  je nějaká hodnota úhlové rychlosti, které odpovídá rovnovážný elipsoid , a je dán dostatečně malý přírůstek úhlové rychlosti, pak položená otázka zní takto: existují jiné rovnovážné hodnoty pro úhlovou rychlost, odlišné od elipsoidních? a neustále se mění se stejnou změnou , a když se shoduje s elipsoidem ? Následně, když Ljapunov pokročil v řešení a sdílel s učitelem informace o stále nových potížích, které se objevily, byl sám Čebyšev překvapen obtížností problému, který navrhoval.

Tvrdá práce na problému, který představuje Čebyšev, trvala dva roky. Ljapunov přitom dokázal úspěšně použít metodu postupných aproximací a podrobně rozebrat první aproximaci. Protože se však tato aproximace ukázala jako nedostatečná, mladý Ljapunov nemohl poskytnout úplné řešení problému. Po několika neúspěšných pokusech rozhodnutí o této otázce odložil. Tato otázka ho ale přivedla k jiné – k elipsoidním formám rovnováhy, což bylo předmětem jeho diplomové práce. Problém nastolený a řešený Ljapunovem ještě před ním upoutal pozornost řady prvotřídních vědců - Liouvillea , Riemanna , Thomsona , Teta aj. Výzkum v této oblasti však neměl potřebnou přísnost.

Vědecká kariéra

Obhajoba diplomové práce dala A. M. Ljapunovovi právo vyučovat. Na jaře 1885 byl Ljapunov schválen jako odborný asistent na Petrohradské univerzitě . Ale Ljapunov dostal nabídku zaujmout uvolněné křeslo mechanika na Charkovské univerzitě . V roce 1885 se Ljapunov přestěhoval do Charkova a začal přednášet ve všech kurzech katedry se stejnou hodností odborného asistenta [6] . A. M. Ljapunov nepovažoval přípravu kurzů za zcela kreativní záležitost a když mluvíme o prvních letech svého působení na Charkovské univerzitě, charakterizoval je jako zlom ve své vědecké činnosti. „Mezitím, kurzy, které sestavil na všech odděleních mechaniky, obsahují tak cenné a někdy nové materiály, které nebylo možné nalézt v žádné z tehdy dostupných příruček ...“ - napsal V. A. Steklov .

Alexander Michajlovič načasoval svůj krátký výlet do Petrohradu, během kterého se 17. ledna 1886 konala o zimních prázdninách svatba A. M. Ljapunova a Natalie Rafailovny Sechenové (jeho sestřenice), a nedovolil si ani na krátkou dobu přestat učit. .

Období dočasného úpadku Ljapunovovy vědecké činnosti však bylo brzy zapomenuto. Když se podíváte na stránky „Sdělení Charkovské matematické společnosti“ pro roky 1887-1891, kde byly publikovány Ljapunovovy práce, je vidět, jak cílevědomě přistupuje ke komplexnímu řešení problému, který si předsevzal.

Podle mechaniků a matematiků, kteří byli současníky A. M. Ljapunova, již jeho magisterská práce svou vědeckou úrovní a významem získaných výsledků výrazně převyšovala mnohé doktorské disertační práce. Naskytla se skutečná příležitost prezentovat jako doktorskou disertační práci zobecnění magisterské práce a výzkumu prováděného na Charkovské univerzitě. Ljapunov se svou vrozenou náročností na sebe a na svou práci to však nechtěl.

Všechny tyto roky A. M. Ljapunov tvrdě pracoval na své doktorské disertační práci „Obecný problém stability pohybu“ . V této zásadní práci se Ljapunov komplexně zabýval problémem stability pohybu soustav s konečným počtem stupňů volnosti. Obhajoba disertační práce se konala 30. září 1892 na Moskevské univerzitě . Oponenty byli prof . N. E. Žukovskij a významný matematik prof . B. K. Mlodzeevskij . Obhajoba byla brilantní a brzy, v lednu 1893, získal pětatřicetiletý vědec titul řadového profesora na Charkovské univerzitě . Na této univerzitě pokračoval ve výuce až do jara 1902.

Petrohradské období

Oficiálním uznáním zásluh A. M. Ljapunova bylo jeho zvolení členem korespondentem Akademie věd v sekci matematických věd, ke kterému došlo v prosinci 1900. O necelý rok později byl čtyřiačtyřicetiletý Ljapunov zvolen řadovým akademikem na katedře aplikované matematiky. V tehdejších podmínkách si volba akademika vyžádala povinný přesun do Petrohradu. Na jaře roku 1902 se Alexander Michajlovič přestěhoval do Petrohradu , kde až do roku 1915 žil v domě na Sredném prospektu (48).

Pozice akademika umožnila A. M. Ljapunovovi soustředit veškeré své úsilí na vědecké studie. Vrací se k problému rovnovážných figur, který mu před 20 lety navrhl Čebyšev. V roce 1905 se jeho práce „O problému Čebyševa“ objevila na stránkách Zápisků Akademie věd. V následujících letech (1906-1914) bylo ve francouzštině publikováno velké dílo A. M. Ljapunova ve čtyřech částech „O rovnovážných obrazcích homogenní rotující tekutiny, které se jen málo liší od elipsoidních“ .

V první části své fundamentální práce Ljapunov odvodil základní rovnice a naznačil metodu, která umožňuje zcela rigorózním způsobem dokázat existenci nových rovnovážných obrazců a tyto obrazce určit s jakýmkoli stupněm přesnosti. Výsledek, který získal, se zdál paradoxní: ukázalo se, že rotující tekutina má nejen elipsoidní rovnovážné útvary, ale také útvary hruškovitého tvaru, které však, jak Ljapunov dokázal, jsou vždy nestabilní [7] .

Druhá část této práce je věnována výpočtům postupnými aproximacemi nových rovnovážných obrazců blízkých Maclaurinovým elipsoidům . U nových obrazců byly také provedeny studie úhlové rychlosti rotace a momentu hybnosti. Ve třetí části Ljapunovovy práce jsou stejné otázky řešeny pro nové rovnovážné útvary blízké Jacobiho elipsoidům . Konečně čtvrtá část je věnována nové metodě zjišťování rovnovážných obrazců a stanovení souvislosti mezi výsledky získanými s její pomocí a vzorci použitými v první části této práce.

Nejvýznamnějším počinem Ljapunova bylo vytvoření teorie stability rovnováhy a pohybu mechanických soustav určených konečným počtem parametrů. Matematickou podstatou této teorie je studium limitního chování řešení systémů obyčejných diferenciálních rovnic , protože nezávislá proměnná inklinuje k nekonečnu [8] . Práce A. M. Ljapunova o teorii stability pohybu dnes slouží jako hluboký vědecký základ pro teorii různých automatických zařízení a zejména systémů řízení letu letadel a raket [7] .

Poslední dny

Nejintenzivnější a nejdramatičtější byl život A. M. Ljapunova v Oděse , kam s manželkou Natalyou Rafailovnou v červnu 1917 na naléhání lékařů odjeli v naději na příznivý vliv jižního klimatu na její vážně se zhoršující stav. zdraví ( plicní tuberkulóza ). Na začátku podzimu roku 1918 začal A. M. Ljapunov přednášet na Novorossijské univerzitě (nyní - Oděská národní univerzita pojmenovaná po I. I. Mečnikovovi ). Byl to kurz „O tvaru nebeských těles“. Kurz přednášek A. M. Ljapunova skončil po sedmé přednášce. Ljapunov měl poslední přednášku poslední pondělí svého života, 28. října 1918.

Ve čtvrtek 31. října zemřela Natalia Rafailovna. Pro Alexandra Michajloviče byla rána příliš silná, i když už dlouho chápal nevyhnutelnost takového výsledku. V den smrti Natalie Rafailovny se Ljapunov zastřelil a byl tři dny v bezvědomí. 3. listopadu 1918 Alexander Michajlovič, aniž by nabyl vědomí, zemřel na univerzitní chirurgické klinice. Byl pohřben v Oděse na druhém křesťanském hřbitově [9] .

Úspěchy

Rozpoznávání

Paměť

Poznámky

  1. ↑ 1 2 3 4 Archiv historie matematiky MacTutor
  2. ↑ 1 2 3 4 Alexander Michailowitsch Ljapunow // Encyklopedie Brockhaus  (německy) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  3. ↑ 1 2 Brozović D. , Ladan T. Aleksandr Mihajlovič Ljapunov // Hrvatska enciklopedija  (chorvatsky) - LZMK , 1999. - 9272 s. — ISBN 978-953-6036-31-8
  4. ↑ 1 2 3 4 5 Ljapunov Alexander Michajlovič // Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / ed. A. M. Prochorov - 3. vyd. — M .: Sovětská encyklopedie , 1969.
  5. ↑ Ishlinský, 1985 , s. 527.
  6. ↑ Ljapunov // Malý encyklopedický slovník Brockhausův a Efronův  : ve 4 svazcích - Petrohrad. , 1907-1909.
  7. ↑ 1 2 Ishlinsky, 1985 , s. 530.
  8. ↑ 1 2 Bogolyubov, 1983 , str. 300-301.
  9. ↑ Hrob A. M. Ljapunova v Oděse
  10. ↑ Archivní kopie ceny A. M. Lyapunov z 9. června 2011 na Wayback Machine na webu RAS
  11. ↑ Databáze malých těles MPC Solar System (5324  )
  12. ↑ Dům akademiků, 2016 .
  13. ↑ Oděský portál. Památky vědců  (nepřístupný odkaz)
  14. ↑ N. A. Pakšina. Na památku Alexandra Michajloviče Ljapunova

Edice děl

Literatura o Ljapunovovi

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Foto, video a zvuk
Tematické stránky
Slovníky a encyklopedie
Genealogie a nekropole
 fraktály
Charakteristika
Nejjednodušší fraktály
podivný atraktorMultifraktální
L-systémKřivka vyplňující prostor
Bifurkační fraktály
Náhodné fraktály
Lidé
související témata