Mikuláše Koperníka | |
---|---|
Mikołaj Kopernik Niklas Koppernigk | |
Jméno při narození | střední-dolnoněmecký Niklas Koppernigk |
Datum narození | 19. února 1473 |
Místo narození | |
Datum úmrtí | 24. května 1543 (ve věku 70 let) |
Místo smrti |
Frombork , knížecí biskupství Warmia , Polské království |
Země | |
Vědecká sféra | astronomie , matematika , mechanika , ekonomie |
Místo výkonu práce | Univerzita v Padově , Univerzita v Krakově |
Alma mater | Univerzita v Bologni , Univerzita v Padově |
vědecký poradce | Domenico Novara [5] a Leonhard von Dobschutz [d] |
Studenti | Georg Retik |
Známý jako | tvůrce heliocentrického systému světa , objevitel ekonomického zákona Koperníka - Greshama |
Autogram | |
Citace na Wikicitátu | |
Pracuje ve společnosti Wikisource | |
Mediální soubory na Wikimedia Commons |
Mikuláš Koperník ( polsky Mikołaj Kopernik , německy Niklas Koppernigk [6] ; 19. února 1473 , Toruň - 24. května 1543 , Frombork ) - polský a německý [7] [8] astronom , matematik , mechanik , ekonom , kanovník renesance . Je znám především jako autor světového heliocentrického systému [9] , který znamenal počátek první vědecké revoluce .
Mikuláš Koperník se narodil v Toruni do kupecké rodiny, o rodiče přišel brzy. Toruň se stala součástí Polska jen pár let před narozením Koperníka, předtím město neslo jméno Thorn a bylo součástí Pruska , které patřilo Řádu německých rytířů .
Otázka etnicity Koperníka je stále předmětem diskuse [10] . Koperníkova matka byla Němka [11] ( Barbara Watzenrode ), národnost otce je nejasná, ale ví se, že byl rodákem z Krakova [12] . Etnicky byl tedy Koperník Němec nebo poloviční Němec. Psal latinsky a německy, nenašel se jediný dokument v polštině psaný jeho rukou [13] . Po brzké smrti svého otce byl vychován v německé rodině matkou a strýcem. Pojem národnosti byl v těchto letech mnohem vágnější než dnes a někteří historici navrhují, aby byl Koperník považován za Poláka a Němce zároveň [7] [8] .
V Koperníkově rodině byly kromě Mikuláše ještě tři děti: Andrej, pozdější kanovník ve Warmii , a dvě sestry: Barbara a Kateřina. Barbora odešla do kláštera a Kateřina se vdala a porodila pět dětí, na které byl Mikuláš Koperník velmi lpěný a staral se o ně až do konce života.
Poté, co jako devítileté dítě ztratil otce a zůstal v péči svého strýce z matčiny strany, kanovníka Lukasze Watzenrode [14] , vstoupil Koperník v roce 1491 na univerzitu v Krakově , kde se stejnou horlivostí studoval matematiku , medicínu a teologii . ale zvláště ho přitahovala astronomie .
Na konci univerzity (1494) Koperník nezískal žádný akademický titul a rodinná rada rozhodla, že bude mít duchovní kariéru. Silným argumentem ve prospěch takové volby bylo, že strýc patron byl právě povýšen do hodnosti biskupa .
Aby pokračoval ve svém vzdělání, Koperník odešel do Itálie (1497) a vstoupil na univerzitu v Bologni . Kromě teologie, práva a starověkých jazyků zde měl možnost studovat astronomii pod vedením slavného astronoma Domenica Novary . Mezi další profesory v Bologni patřil matematik Scipio del Ferro , jehož objevy zahájily obrodu evropské matematiky [15] . Mezitím byl Koperník díky úsilí svého strýce zvolen v nepřítomnosti kanovníkem v diecézi Warmia v Polsku.
V roce 1500 Koperník opustil univerzitu, opět bez jakéhokoli diplomu nebo titulu, a odešel do Říma. Rethicovy paměti říkají, že Koperník vyučoval na římské univerzitě v řadě oborů, včetně astronomie, ale jiní životopisci tuto skutečnost zpochybňují [16] . Poté po krátkém pobytu ve vlasti odešel na univerzitu v Padově a pokračoval ve studiu medicíny.
V roce 1503 30letý Koperník konečně dokončil své vzdělání, složil zkoušky ve Ferraře , získal diplom a doktorát z kanonického práva. S návratem nespěchal a se svolením svého strýce biskupa vykonával další tři roky lékařskou praxi v Padově .
V roce 1506 obdržel Koperník zprávy, možná přitažené za vlasy, o nemoci svého strýce. Opustil Itálii a vrátil se do vlasti. Následujících 6 let strávil na biskupském zámku Heilsberg , kde prováděl astronomická pozorování a učil v Krakově . Zároveň byl lékařem, sekretářem a důvěrníkem strýce Lukashe.
V roce 1512 zemřel biskupův strýc. Koperník se přestěhoval do Fromborku , malého města na břehu laguny Visly , kde byl celou dobu uveden jako kanovník, a začal se svými duchovními povinnostmi. Koperník požíval pravomoci ve varmijské kapitule (rada pod biskupem): byl kapitulním poručníkem, dvakrát (1516-1519 a 1520-1521) byl správcem kapituly a správcem statků varmské diecéze, aktivně se účastnil vedení diecéze v době nemoci jejího biskupa Marricia Ferbera, pod kterým byl lékař [17] . Vědecký výzkum však Koperník nezastavil. Severozápadní věž pevnosti Frombork se stala pozorovatelnou.
Již v roce 1500 mu byla myšlenka nového astronomického systému zcela jasná [18] . Začal psát knihu popisující nový model světa a diskutoval o svých myšlenkách s přáteli, mezi nimiž bylo mnoho jeho podobně smýšlejících lidí (například Tiedemann Giese , biskup z Kulmu). Během těchto let (přibližně 1503-1512) Koperník rozeslal svým přátelům ručně psaný souhrn své teorie: Commentariolus neboli „ Malý komentář k hypotézám týkajícím se nebeských pohybů “ a jeho student Rheticus publikoval jasnou expozici heliocentrického systému v roce 1539 . Zvěsti o nové teorii se zjevně rozšířily již ve 20. letech 16. století. Práce na hlavním díle - " O rotaci nebeských sfér " - trvala téměř 40 let, Koperník je neustále zdokonaloval, připravoval nové astronomické výpočetní tabulky.
Evropou se šířily zvěsti o novém vynikajícím astronomovi. Existuje verze, která není doložena, že papež Lev X. pozval Koperníka, aby se zúčastnil přípravy reformy kalendáře ( 1514 , realizována až v roce 1582 ), ale on to zdvořile odmítl [19] .
Když bylo potřeba, Koperník věnoval své síly praktické práci: podle jeho projektu byl v Polsku zaveden nový peněžní systém a ve městě Frombork sestrojil hydraulický stroj, který zásoboval vodou všechny domy. Osobně se jako lékař angažoval v boji s morem roku 1519 . Během polsko- germánské války ( 1519-1521 ) zorganizoval úspěšnou obranu biskupství před Germány. Na konci konfliktu se Koperník zúčastnil mírových jednání ( 1525 ), která skončila vytvořením prvního protestantského státu na řádových zemích - Pruského vévodství , vazala polské koruny.
V roce 1531 odešel 58letý Koperník do důchodu a soustředil se na dokončení své knihy. Současně se věnoval lékařské praxi (bezplatně). Věrný Retik se neustále rozčiloval nad rychlým vydáním Koperníkova díla, ale postupovalo to pomalu. V roce 1542 se stav vědce výrazně zhoršil, nastala paralýza pravé poloviny těla.
Koperník zemřel 24. května 1543 ve věku 70 let na mrtvici . Někteří autoři životopisů (například Tiedemann Giese [20] ) tvrdí, že se autorovi podařilo dočkat vydání svého díla krátce před svou smrtí. Jiní však tvrdí [21] , že to bylo nemožné, protože poslední měsíce svého života byl Koperník v těžkém kómatu .
HrobUmístění Koperníkova hrobu zůstalo velmi dlouho neznámé, ale během vykopávek v katedrále Frombork v roce 2005 byly objeveny kosti lebky a nohou. Srovnávací analýza DNA těchto ostatků a dvou Koperníkových vlasů [22] nalezených v jedné z jeho knih potvrdila, že Koperníkovy ostatky byly nalezeny [23] [24] [25] . Dne 20. května 2010 začal obřad znovuuložení ostatků Mikuláše Koperníka. 21. května byla rakev převezena do katedrály Frombork , kde Koperník učinil své nejdůležitější objevy. Na cestě do Fromborku procházela rakev několika městy ve Varmijsko-mazurském vojvodství - Dobre Miasto , Lidzbark Warminski , Orneta , Pienieżno a Braniewo , se kterými byl Koperník v rámci svých aktivit spojen. 22. května 2010 byly ostatky velkého vědce pohřbeny v katedrále Frombork. Slavnostního ceremoniálu se ujal polský primas, arcibiskup z Hnězdna Jozef Kowalczyk . Pohřeb ostatků byl také načasován tak, aby se shodoval s oslavou 750. výročí města [26] .
Při úvahách o ptolemaiovském systému světa byl Koperník ohromen jeho složitostí a umělostí a studiem spisů starověkých filozofů, zejména Nikity Syrakusského a Filolaa , dospěl k závěru, že ne Země, ale Slunce by mělo být pevným střed vesmíru [27] . Na základě tohoto předpokladu Koperník velmi jednoduše vysvětlil všechny zdánlivé složitosti pohybů planet, ale protože ještě neznal skutečné dráhy planet a považoval je za kruhy, byl nucen ponechat si epicykly a deferenty starověku. vysvětlit nerovnoměrné pohyby.
Při vytváření svého heliocentrického systému se Koperník spoléhal na matematický a kinematický aparát Ptolemaiovy teorie , na specifické geometrické a numerické vzory získané touto teorií. V Ptolemaiově modelu se tedy všechny planety řídily obecným (i když v rámci geocentrismu nepochopitelným ) zákonem: vektor poloměru jakékoli planety v epicyklu se vždy shodoval s vektorem poloměru Země - Slunce a pohyb podél epicyklu pro horní planety ( Mars , Jupiter , Saturn ) a podle deferentu pro nižší ( Merkur , Venuše ) se vyskytovaly s jedním ročním obdobím pro všechny planety. V Koperníkově modelu se tomuto zákonu dostalo jednoduchého a logického vysvětlení [28] .
Hlavním a téměř jediným dílem Koperníka, plodem jeho více než 40leté práce, je „ O rotaci nebeských sfér “ ( lat. De revolutionibus orbium coelestium ). Dílo vyšlo v Norimberku roku 1543 ; byla vytištěna pod dohledem nejlepšího Koperníkova žáka Rhetica .
V předmluvě ke knize Koperník píše:
Vzhledem k tomu, jak absurdní se toto učení musí zdát, dlouho jsem váhal s vydáním své knihy a přemýšlel jsem, zda by nebylo lepší následovat příklad Pythagorejců a dalších, kteří své učení předávali pouze přátelům a šířili je pouze tradicí.
Norimberský teolog Andreas Osiander , jemuž Rheticus svěřil vytištění Koperníkovy knihy, ji z opatrnosti opatřil anonymní předmluvou, v níž nový model prohlásil za podmíněné matematické zařízení vynalezené k redukci výpočtů. Svého času byla tato předmluva připisována samotnému Koperníkovi, i když na Osianderovu žádost rezolutně odmítl takovou výhradu učinit. Po předmluvě následuje pochvalný dopis od kardinála Schoenberga a věnování papeži Pavlu III .
Co se týče struktury, hlavní dílo Koperníka téměř opakuje Almagest v poněkud zkrácené podobě (6 knih místo 13). První kniha (část) hovoří o kulovitosti světa a Země a místo polohy nehybnosti Země je kladen další axiom: Země a ostatní planety se otáčejí kolem osy a obíhají kolem Slunce. Tento koncept je podrobně vyargumentován a „názor starých lidí“ je přesvědčivě vyvrácen. Z heliocentrických pozic snadno vysvětluje zpětný pohyb planet.
Koperník dal Zemi tři rotace : první - rotace Země kolem její osy s úhlovou rychlostí ω; druhá (rychlostí ω′) - kolem osy světa , která je kolmá k rovině oběžné dráhy Země a prochází jejím středem; třetí (s opačně orientovanou rychlostí ω′′) je kolem osy rovnoběžné s osou světa a procházející středem Země. Poslední dvě rotace tvoří (s přesnou shodou velikosti ω′ a ω′′) dvojici rotací , ekvivalentní translačnímu pohybu Země kolem Slunce po kruhové dráze [29] .
V druhé části Koperníkova díla jsou uvedeny informace o sférické trigonometrii a pravidlech pro výpočet zdánlivé polohy hvězd, planet a Slunce na obloze.
Třetí hovoří o ročním pohybu Země a tzv. precesi rovnodenností , která zkracuje tropický rok (od rovnodennosti do rovnodennosti) oproti siderickému (návrat do stejné polohy vůči stálicím ) a vede k pohyb průsečíku rovníku s ekliptikou , který mění ekliptickou délku hvězdy o jeden stupeň za století. Ptolemaiova teorie nedokázala tuto precesi v principu vysvětlit [30] . Na druhou stranu Koperník dal tomuto jevu elegantní kinematické vysvětlení (prokázal se jako velmi sofistikovaný mechanik ): navrhl, že úhlová rychlost ω ′′ není přesně rovna ω ′, ale mírně se od ní liší; rozdíl mezi těmito úhlovými rychlostmi se projevuje v precesi rovnodenností [29] .
Čtvrtá část hovořila o Měsíci, pátá - o planetách obecně a šestá - o důvodech změny zeměpisných šířek planet. Kniha také obsahovala katalog hvězd, odhad velikosti Slunce a Měsíce, vzdálenosti k nim a k planetám (téměř pravdivé), teorii zatmění. Koperníkova soustava (na rozdíl od soustavy Ptolemaiova) umožnila určit poměry poloměrů oběžných drah planet. Tato skutečnost, stejně jako skutečnost, že z popisu pohybu planet byl vynechán první a nejdůležitější epicyklus, učinily koperníkovskou soustavu jednodušší a pohodlnější než ptolemaiovskou [31] .
Heliocentrický systém v koperníkovské verzi lze formulovat do sedmi výroků:
Tato tvrzení zcela odporovala geocentrickému systému panujícímu v té době . I když z moderního pohledu není koperníkovský model dostatečně radikální. Všechny dráhy v ní jsou kruhové, pohyb po nich je rovnoměrný, takže epicykly byly zachovány (i když jich bylo méně než u Ptolemaia). Mechanismus, který zajišťoval pohyb planet, je také ponechán stejný – rotace koulí, ke kterým jsou planety připevněny. Na hranici světa umístil Koperník kouli stálic. Přesně řečeno, Koperníkův model nebyl ani heliocentrický, protože neumístil Slunce do středu planetárních sfér.
Skutečný pohyb planet (zejména Marsu ) není kruhový a stejnoměrný a technika epicyklu nebyla schopna dlouho odpovídat modelu s pozorováními. Kvůli tomu se Koperníkovy tabulky (původně přesnější než ty Ptolemaiovy) brzy výrazně rozcházely s pozorováními, což nadšené zastánce nového systému zmátlo a zchladilo. Přesné heliocentrické ( Rudolfovy ) tabulky publikoval později Johannes Kepler , který objevil skutečný tvar oběžných drah planet ( elipsa ), a také rozpoznal a matematicky vyjádřil nerovnoměrnost jejich pohybu.
Koperníkův model světa byl však kolosálním krokem vpřed a zdrcující ranou pro archaické autority. Redukce Země na úroveň obyčejné planety definitivně připravila (na rozdíl od Aristotela ) newtonovskou kombinaci pozemských a nebeských přírodních zákonů.
Katolická církev, zapojená do boje proti reformaci , se zpočátku chovala k nové astronomii blahosklonně, zvláště proto, že vůdci protestantů ( Martin Luther , Melanchthon ) k ní byli ostře nepřátelští [32] . Luther's Table Talk ( německy: Luthers Tischreden ) (vydáno po Lutherově smrti) cituje jeho výrok:
Mluví se o nějakém novém astrologovi, který dokazuje, že země se pohybuje, zatímco nebe, slunce a měsíc jsou nehybné; jako by se tu dělo totéž, co při pohybu ve voze nebo na lodi, kdy se jezdci zdá, že sedí nehybně, a země a stromy kolem něj běží. No, proč, teď se každý, kdo chce být známý jako chytrý muž, snaží vymyslet něco speciálního. Takže tento blázen ( německy: Narr ) hodlá obrátit celou astronomii vzhůru nohama [33] .
Benevolentní postoj Vatikánu k heliocentrismu v první polovině 16. století byl způsoben i tím, že pozorování Slunce a Měsíce obsažené v knize Koperník [34] byla užitečná pro nadcházející reformu kalendáře . Papež Klement VII . si dokonce v roce 1533 vyslechl přednášku o heliocentrickém přístupu, kterou připravil učený kardinál Wigmanstadt. I když jednotliví biskupové již tehdy vystupovali s prudkou kritikou heliocentrismu jako nebezpečné bezbožné hereze .
V roce 1616 , za papeže Pavla V. , katolická církev oficiálně zakázala dodržovat a obhajovat Koperníkovu teorii jako heliocentrický systém světa, protože takový výklad je v rozporu s Písmem, ačkoli heliocentrický model bylo stále dovoleno používat pro matematické výpočty. o pohybu planet. Teologická komise odborníků na žádost inkvizice zvážila dvě ustanovení, která absorbovala podstatu Koperníkova učení, a vydala následující verdikt [35] :
Předpoklad I: Slunce je středem vesmíru, a proto je nehybné. Každý považuje toto tvrzení za absurdní a absurdní z filozofického hlediska, a navíc formálně kacířské, protože jeho výrazy do značné míry odporují Písmu svatému, jak doslovný význam slov, tak i obvyklý výklad a chápání církve. Otcové a učitelé teologie.
Předpoklad II: Země není středem vesmíru, není nehybná a pohybuje se jako celek (tělo) a navíc denně cirkuluje. Každý si myslí, že tento postoj si zaslouží stejné filozofické odsouzení; pokud jde o teologickou pravdu, je to přinejmenším špatné ve víře.
Nejznámějším důsledkem tohoto rozhodnutí v 17. století byl proces s Galileem ( 1633 ), který ve své knize Dialogy týkající se dvou hlavních systémů světa porušil církevní zákaz.
Na rozdíl od všeobecného přesvědčení byla samotná Koperníkova kniha „ De revolutionibus Orbium Coelestium “ formálně zakázána inkvizicí pouze na 4 roky, ale byla podrobena cenzuře. V roce 1616 byla uvedena v římském indexu zakázaných knih s označením „před opravou“. Požadované cenzurní úpravy, které museli majitelé knihy provést pro možnost dalšího použití, byly vyhlášeny v roce 1620 . Tyto opravy se týkaly především tvrzení, z nichž vyplynulo, že heliocentrismus není jen matematický model, ale odraz reality. Dochovalo se mnoho exemplářů prvního ( Norimberk , 1543 ), druhého ( Basilej , 1566 ) a třetího ( Amsterdam , 1617 ) vydání, které vlastnili zejména slavní astronomové a další historické osobnosti, v nichž majitelé dodržovali požadavky cenzury různé stupně loajality: od úplného zatemnění požadovaných fragmentů Koperníka a vepsání doporučeného textu až po úplné ignorování předpisů. Asi 2/3 dochovaných kopií z Itálie jejich majitelé opravili, zatímco naprostá většina kopií z jiných zemí opravena nebyla. Španělský index zakázaných knih knihu výslovně povoloval. Zajímavé je, že kopie druhého a třetího vydání přivezli do Číny jezuitští misionáři v roce 1618 během formální prohibice. Kniha byla odstraněna z římského indexu zakázaných knih v roce 1835 [36] .
Koperník byl jedním z prvních, kdo vyjádřil myšlenku univerzální gravitace. Jeho kniha (část I, kapitola IX) říká:
Myslím, že tíže není nic jiného než určitá touha, kterou Božský Architekt obdařil částice hmoty tak, aby se spojily v podobě koule. Tuto vlastnost má pravděpodobně Slunce, Měsíc a planety; jemu tato svítidla vděčí za svůj kulový tvar.
Na rozdíl od všeobecného přesvědčení Copernicus nepředpověděl, že Venuše a Merkur budou mít fáze podobné měsíci [37] .
Koperník upozornil na vzor známý jako Koperníkovo-Greshamovo právo (nezávisle na něm také objevil anglický bankéř Thomas Gresham ). Podle tohoto principu budou peníze, které jsou ve svém směnném kurzu stabilnější (například zlato), vytlačeny z oběhu, protože lidé v nich budou hromadit úspory a „horší“ peníze (například měď) se budou podílet na skutečném oběh. Je třeba poznamenat, že tento efekt je pozorován pouze v případě, že stát stanovil pevný směnný kurz zlata k mědi (nebo stříbru). Za podmínek skutečně volné směny zlata za měď (stříbro) a naopak žádné peníze nejsou „dobré“ nebo „špatné“ a v důsledku toho nejsou navzájem vytlačovány z trhu.
Kompletní Koperníkova díla vydaná Janem Baranowským ve Varšavě v roce 1854 v latině a polštině .
V roce 1509 vydal Koperník ručně psaný překlad 18 písmen z řečtiny do latiny od byzantského historika 7. století Theophylacta Simokatty . Listy mají moralizující, bukolickou a láskyplnou povahu, Koperník v předmluvě zdůraznil jejich mravní čistotu [38] .
ve Varšavě Thorvaldsenem _
ve Varšavě
v Krakově
v Toruni
v Olsztyně
v Lodži
v Chicagu
ve Štrasburku
Teprve v 19. století vznikly Koperníkovi pomníky ve Varšavě , Krakově , Toruni a Řezně , později také v Olštýně , Gdaňsku a Vratislavi . Na centrálním náměstí polské Toruně je pomník Koperníka, na kterém je nápis: „Ten, kdo zastavil Slunce – pohnul Zemí“ [39] .
Pomník Mikuláše Koperníka byl také instalován ve městě Kaliningrad poblíž IKBFU. I. Kant [40] , neboť v roce 1541 byl velký astronom na pozvání vévody Albrechta téměř měsíc v Königsbergu jako lékař. Kaliningrad má také Koperníkovu ulici [41] .
V roce 1972 se objevil polsko-německý historický a biografický film „ Koperník “ (v hlavní roli Andrzej Kopiczynski ), inscenovaný k 500. výročí narození vědce. V roce 2011 byla vydána polská karikatura „Koperníkova hvězda“ („Gwiazda Kopernika“).
Obraz Koperníka byl umístěn na polské 1000 zlotých (1979).
Třetí říše, 1942
SSSR, 1955
Německo, 1973
NDR, 1973
První poštovní známka s podobou Koperníka se objevila v Polsku a byla věnována 450. výročí vědce (1923). Po nacistické okupaci Polska v roce 1942 vydala správa „ Generálního gouvernementu “ vytvořená na polském území známku ke 400. výročí úmrtí vědce. Po válce známky vydávaly Čína (1953), SSSR (1955), Francie (1957), Paraguay (1965) a Polsko vydávalo známku každý rok v období 1969-1973 [45] .
V roce 1973 se celosvětově slavilo 500. výročí Koperníka, 47 zemí vydalo asi 200 známek a poštovních bloků (dokonce i Vatikán vydal známky čtyři). Další výročí přišlo v roce 1993 (450. výročí jeho úmrtí), 15 zemí jej oslavilo vydáním asi 50 známek a poštovních bloků [45] .
Foto, video a zvuk | ||||
---|---|---|---|---|
Tematické stránky | ||||
Slovníky a encyklopedie |
| |||
Genealogie a nekropole | ||||
|
Mikuláše Koperníka | ||
---|---|---|
Vědecké úspěchy | Heliocentrický systém světa ( kopernický heliocentrismus ) • Koperníkova revoluce | |
Publikace | Malý komentář • O rotaci nebeských sfér • Locationes mansorum desertorum • Monetae cudendae ratio • Překlady ( Theophylact Simocatta ) | |
Rodina | Lukasz Watzenrode starší (dědeček) • Lukasz Watzenrode (strýc) | |
související témata | Mikuláš Koperník Gesamtausgabe • Koperník. Rozhovor s Bohem • Koperník-Greshamův zákon • Koperníkův princip • Památky ( Toruň • Krakov • Varšava ) • Koperník • Koperníkův kráter |
Mechanika 15.-17. století | |
---|---|
Leonardo da Vinci • Mikuláš Koperník • Domingo de Soto • Giambatista Benedetti • Guidobaldo del Monte • S. Stevin • G. Galilei • I. Kepler • D. B. Baliani • I. Beckman • R. Descartes • J. Roberval • B. Pascal • H Huygens • R. Hooke • I. Newton • G. V. Leibniz • P. Varignon |