Monster (skupina)

Monster ( Fischer-Gris monster , přátelský obr , anglicky přátelský obr ) v teorii grup je sporadická skupina jednoduchého řádu

2^{46}\cdot 3^{20}\cdot 5^{9}\cdot 7^{6}\cdot 11^{2}\cdot 13^{3}\cdot 17\cdot 19\ cdot 23\cdot 29\cdot 31\cdot 41\cdot 47\cdot 59\cdot 71=

=808\,017\,424\,794\,512\,875\,886\,459\,904\,961\,710\,757\,005\,754\,368\,000 \,000\,000\cca 8{,}08\cdot 10^{53}

Původně ji zkonstruoval Griess ( angl. Robert Griess ) v roce 1981 jako skupinu automorfismů určité algebry v euklidovském prostoru dimenze 196883. Poté byla objevena jednodušší konstrukce, spojující ji s Leachovou mřížkou a binárním Golayovým kódem .

Také podle monstrózní nesmyslné domněnky, kterou dokázal Borcherds v roce 1992 , se ukázalo, že rozměry neredukovatelných reprezentací této skupiny souvisí s koeficienty Laurentovy řady j-invariantu :

j(\tau )={\frac {1}{q))+744+196884q+21493760q^{2}+864299970q^{3}+\cdots

Odkazy