Jordánsko znamení

Jordanův znak je znakem konvergence Fourierových řad : jestliže -periodická funkce má omezenou variaci na intervalu , pak její Fourierova řada konverguje v každém bodě k číslu ; pokud je navíc funkce spojitá na segmentu , pak k ní její Fourierova řada konverguje rovnoměrně na libovolném segmentu přísně vnitřním k . Znak Jordán byl založen K. Jordanem . Zobecňuje Dirichletovu větu o konvergenci Fourierových řad po částech monotónních funkcí. $2\pi$ $f(x)$ $[a,\b]$ $x{\mathcal {2}}(a,~b)$ ${1\přes 2}[f(x+0)+f(x-0)]$ $f(x)$ $[a,\b]$ $[a',\b']$ $[a,\b]$

Literatura

Jordan C. r. Akad. sci.", 1881, t. 92, str. 228-230
Bari N. K. Trigonometrická řada, M., 1961, str. 121

Znaky konvergence řad
Pro všechny řádky	Nutná podmínka Cauchyho kritérium	$\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$
Pro znaménko-pozitivní řady	Hlavní kritérium Srovnávací znamení Kummer znamení Gaussův znak Cauchyho radikální znamení Integrální funkce Znamení D'Alemberta mocenský znak logaritmické znamení Znamení Raabe Bertrandův znak Jametovo znamení Znamení Schlömilch Znamení Ermakova Znamení Lobačevského teleskopický znak Znamení Sapogov
Pro střídání sérií	Leibnizův znak
Pro řádky formuláře $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n}$	Abelův znak Znamení Dedekinda Znamení Dubois-Reymond Dirichlet znamení
Pro funkční série	Weierstrass znamení
Pro Fourierovy řady	Znamení Dini Znamení de la Vallée Poussin Jordánsko znamení Jungův znak Znamení Salem Lebesgue znamení Znamení Lebesgue-Gergen Znamení Martsinkeviče