Znamení Sapogov

Znamení Sapogova je znamením konvergence číselné řady , kterou navrhl Nikolaj Aleksandrovič Sapogov .

Formulace

Nechť existuje monotónně rostoucí posloupnost kladných čísel , pak řada $(b_{n})$

\sum _{n=1}^{\infty }\left(1-{\frac {b_{n}}{b_{n+1}}}\right)

stejně jako řada

\sum _{n=1}^{\infty }\left({\frac {b_{n+1}}{b_{n}}}-1\right)

konverguje, pokud je posloupnost omezená , a diverguje, pokud omezená není. $(b_{n})$ $(b_{n})$

Fikhtengolts G.M. Kurz diferenciálního a integrálního počtu. - 1974. - T. 2. - S. 291.
AD Polyanin, AV Manzhirov. Příručka matematiky pro inženýry a vědce . - 2006. - S. 340. - 1544 s. - ISBN 978-1420010510 .

Znaky konvergence řad
Pro všechny řádky	Nutná podmínka Cauchyho kritérium	$\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$
Pro znaménko-pozitivní řady	Hlavní kritérium Srovnávací znamení Kummer znamení Gaussův znak Cauchyho radikální znamení Integrální funkce Znamení D'Alemberta mocenský znak logaritmické znamení Znamení Raabe Bertrandův znak Jametovo znamení Znamení Schlömilch Znamení Ermakova Znamení Lobačevského teleskopický znak Znamení Sapogov
Pro střídání sérií	Leibnizův znak
Pro řádky formuláře $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n}$	Abelův znak Znamení Dedekinda Znamení Dubois-Reymond Dirichlet znamení
Pro funkční série	Weierstrass znamení
Pro Fourierovy řady	Znamení Dini Znamení de la Vallée Poussin Jordánsko znamení Jungův znak Znamení Salem Lebesgue znamení Znamení Lebesgue-Gergen Znamení Martsinkeviče