Rozlišení (optika)

Rozlišení  - schopnost optického zařízení reprodukovat obraz těsně od sebe vzdálených objektů.

Úhlové rozlišení

Úhlové rozlišení  je minimální úhel mezi objekty, který může optický systém rozlišit .

Schopnost optického systému rozlišovat body na zobrazovaném povrchu, například:

Úhlové rozlišení: 1′ (jedna úhlová minuta, asi 0,02°) odpovídá oblasti 29 cm viditelné ze vzdálenosti 1 km nebo jednomu vytištěnému bodu textu ve vzdálenosti 1 m.

Lineární rozlišení

Lineární rozlišení  je minimální vzdálenost mezi rozlišitelnými objekty v mikroskopii .

Rayleighovo kritérium

Rozlišení zobrazovacího systému je omezeno buď aberací nebo difrakcí způsobující rozmazání obrazu . Tyto dva jevy mají různý původ a nesouvisí. Aberaci lze vysvětlit na základě geometrické optiky a v zásadě je eliminována zvýšením optické kvality systému. Na druhé straně k difrakci dochází v důsledku vlnové povahy světla a je určena konečnou aperturou optických prvků. Kruhová apertura čočky je podobná 2D verzi experimentu s jednou štěrbinou . Světlo procházející čočkou interferuje samo se sebou a vytváří prstencový difrakční obrazec známý jako Airyho obrazec , pokud je vlnoplocha procházejícího světla na výstupu z clony považována za sférickou nebo plochou.

Interakce mezi difrakcí a aberací je charakterizována funkcí bodového rozprostření (PSF). Čím užší je apertura objektivu, tím je pravděpodobnější, že v PSF dominuje difrakce. V tomto případě se úhlové rozlišení optického systému odhaduje (ve smyslu průměru apertury a vlnové délky světla) podle Rayleighova kritéria, definovaného Lordem Rayleighem : dva bodové zdroje jsou považovány za rozlišitelné, když je hlavní difrakční maximum Airy disk jednoho obrázku se shoduje s prvním minimem Airy disku druhého obrázku [1 ] [2] (zobrazeno na přiložených fotografiích). Pokud je vzdálenost větší, pak jsou dva body dobře vyřešeny, a pokud je menší, jsou považovány za nevyřešené. Rayleigh stanovil toto kritérium pro zdroje stejné intenzity.

Vezmeme-li v úvahu difrakci přes kruhovou aperturu, výraz pro mezní úhlové rozlišení je zapsán jako

kde θ  je úhlové rozlišení (v radiánech ), λ  je vlnová délka světla a D  je průměr otvoru čočky. Faktor 1,22 je odvozen z polohy prvního tmavého kruhového prstence obklopujícího centrální Airyho disk v difrakčním obrazci. Přesněji se toto číslo rovná 1,21966989. . . ( A245461 ), první nula Besselovy funkce prvního druhu dělená π .

Rayleighovo formální kritérium se blíží empirickému limitu rozlišení zjištěnému dříve anglickým astronomem Davesem , který testoval lidské pozorovatele na blízkých dvojhvězdách stejné jasnosti. Výsledek "θ" = 4,56/"D", kde "D" je v palcích a "θ" je v úhlových sekundách, je o něco užší než vypočítaný pomocí Rayleighova kritéria. Výpočet využívající Airyho disky jako funkci bodového rozptylu ukazuje, že v limitu ponorů je pokles o 5 % mezi dvěma maximy, zatímco Rayleighovo kritérium ukazuje pokles o 26,3 % [3] Moderní techniky zpracování obrazu , včetně dekonvoluce funkce bodového rozprostření , umožňují vyřešit dvojité zdroje s ještě menšími úhlovými vzdálenostmi.

Úhlové rozlišení lze převést na prostorové rozlišení ∆ℓ vynásobením úhlu (v radiánech) vzdáleností objektu. Pro mikroskop je tato vzdálenost blízká ohniskové vzdálenosti f čočky. V tomto případě má Rayleighovo kritérium formu

.

Jinými slovy, je to poloměr v obrazové rovině nejmenšího bodu, na který lze zaostřit kolimovaný světelný paprsek , což také odpovídá velikosti nejmenšího předmětu, který čočka dokáže rozlišit. [4] Tato velikost je úměrná vlnové délce λ , takže například modré světlo může být zaostřeno na menší bod než červené světlo. Pokud čočka zaostří paprsek světla o konečném příčném rozsahu (například laserový paprsek), hodnota D odpovídá průměru světelného paprsku, nikoli čočce. [5] Vzhledem k tomu, že prostorové rozlišení je nepřímo úměrné D , vede to k poněkud neočekávanému výsledku: široký paprsek světla lze zaostřit na bod menší než úzký. Tento výsledek souvisí s Fourierovými vlastnostmi čočky.

Závislost rozlišení při fotografování na vlastnostech optické soustavy

Při fotografování za účelem získání tisku nebo obrazu na monitoru je celkové rozlišení určeno rozlišením každé fáze reprodukce objektu.

Metody určování rozlišení ve fotografii

Rozlišení je určeno fotografováním speciálního testovacího objektu ( světů ). K určení rozlišení každého z prvků zapojených do technického procesu získávání obrazu se měření provádějí v podmínkách, kdy jsou chyby ve zbývajících fázích zanedbatelné.

Rozlišovací schopnost objektivu

Rozlišení primárního nosiče materiálu

Fotografická emulze

Rozlišovací schopnost fotografického filmu nebo filmu závisí především na jeho citlivosti na světlo a u moderních filmů se může pohybovat od 50 do 100 řádků/mm. Speciální filmy ( Mikrat -200, Mikrat-400) mají rozlišení označené číslem v názvu.

Matice digitálních fotoaparátů

Rozlišení matic závisí na jejich typu, ploše a hustotě fotocitlivých prvků na jednotku plochy.

Nelineárně závisí na fotosenzitivitě matice a na hladině šumu specifikované programem .

Je důležité, že moderní zahraniční interpretace čar světa považuje dvojici černobílých pruhů  za 2 čáry, na rozdíl od domácí teorie a praxe, kde je každá čára vždy považována za oddělenou intervaly kontrastního pozadí s tloušťku rovnající se tloušťce čáry.

Některé firmy - výrobci digitálních fotoaparátů se pro reklamní účely pokoušejí otočit matrici pod úhlem 45° a dosáhnout tak určitého formálního zvýšení rozlišení při fotografování nejjednodušších horizontálně-vertikálních světů. Ale pokud použijete profesionální svět nebo alespoň otočíte jednoduchý svět pod stejným úhlem, je zřejmé, že zvýšení rozlišení je fiktivní.

Získání konečného obrázku

Rozlišení moderních tiskáren se měří v bodech na milimetr ( dpmm ) nebo na palec ( dpi ).

Inkoustové tiskárny

Kvalita tisku inkoustových tiskáren se vyznačuje:

  • Rozlišení tiskárny ( jednotka DPI )
  • Barevné rozlišení systému ICC profilu barvy inkoustu tiskárny (tisk barevných polí). Tisková barevná pole jsou do značné míry omezena vlastnostmi použitého inkoustu. V případě potřeby lze tiskárnu převést na téměř jakýkoli inkoust, který odpovídá typu tiskových hlav používaných v tiskárně, a může být nutné překonfigurovat barevné profily.
  • Rozlišení vytištěného obrázku. Obvykle se velmi liší od rozlišení tiskárny, protože tiskárny používají omezený počet barev, maximálně 4 ... 8, a mozaikové míchání barev se používá k získání půltónů, tj. jednoho obrazového prvku (analogicky k pixel) se skládá z mnoha prvků vytištěných tiskárnou (tečky jsou kapky inkoustu)
  • Kvalita samotného tiskového procesu (přesnost pohybu materiálu, přesnost polohování vozíku atd.)

Pro měření rozlišení inkoustových tiskáren se v každodenním životě používá jediná jednotka měření - DPI, odpovídající počtu bodů - fyzických kapek inkoustu na palec vytištěného obrazu. Ve skutečnosti skutečné rozlišení inkoustové tiskárny (zdánlivá kvalita tisku) závisí na mnoha dalších faktorech:

  • Ve většině případů může řídicí program tiskárny pracovat v režimech, které poskytují velmi pomalý pohyb tiskové hlavy a v důsledku toho při pevné frekvenci rozprašování inkoustu tryskami tiskové hlavy velmi vysoké „matematické“ rozlišení vytištěné je získán obraz (někdy až 1440 × 1440 DPI a vyšší). Je však třeba připomenout, že skutečný obraz se neskládá z „matematických“ bodů (nekonečně malého průměru), ale ze skutečných kapek barvy. Při neúměrně vysokých rozlišeních, nad 360...600 (přibližně), se množství inkoustu naneseného na médium stane nadměrným (i když je tiskárna vybavena velmi jemnými kapacími hlavami). V důsledku toho, aby bylo možné získat obrázek dané barvy, musí být omezena výplň (to znamená, že počet kapek barvy musí být vrácen v rozumných mezích). K tomu slouží jak předem připravená nastavení všitá do barevných profilů ICC, tak vynucené snížení procenta výplně.
  • Při tisku reálného obrazu jsou trysky postupně blokovány vnitřními faktory (vstup vzduchových bublin spolu s inkoustem vstupujícím do trysek tiskové hlavy) a vnějšími faktory (ulpívání prachu a hromadění kapek inkoustu na povrchu tiskové hlavy) . V důsledku postupného ucpávání trysek se na obrazu objevují nepotištěné pruhy, tiskárna začíná „pruhovat“. Rychlost blokování trysek závisí na typu tiskové hlavy a provedení vozíku. Problém ucpaných trysek řeší čištění tiskové hlavy.
  • Trysky nestříkají inkoust dokonale dolů, ale mají malý úhlový rozptyl v závislosti na typu tiskové hlavy. Posun kapek v důsledku rozptylu lze kompenzovat zmenšením vzdálenosti mezi tiskovou hlavou a potištěným materiálem, ale uvědomte si, že příliš spuštěná hlava může zachytit materiál. Někdy to vede ke sňatku, u zvláště tvrdých háčků může dojít k poškození tiskové hlavy.
  • Trysky v tiskové hlavě jsou uspořádány ve svislých řadách. Jedna řada, jedna barva. Vozík tiskne jak při pohybu zleva doprava, tak zprava doleva. Při pohybu jedním směrem dává hlava jednu barvu jako poslední a při pohybu druhým směrem poslední dává jinou barvu. Nátěr různých vrstev dopadající na materiál se promíchá jen částečně, dochází k barevnému kolísání, které na různých barvách vypadá jinak. Někde to skoro není vidět, někde je to velmi markantní. Na mnoha tiskárnách je možné tisknout pouze tehdy, když se hlava pohybuje jedním směrem (doleva nebo doprava), zpětný zdvih je nečinný (to zcela eliminuje „matrace“ efekt, ale výrazně snižuje rychlost tisku). Některé tiskárny mají dvojitou sadu hlav, zatímco hlavy jsou zrcadlové (příklad: žlutá-růžová-azurová-černá-černá-azurová-růžová-žlutá), takové uspořádání hlav eliminuje dotyčný efekt, vyžaduje však složitější nastavení - míchací hlavy stejné barvy mezi sebou.
Laserové a LED tiskárny Monitory

Měřeno v bodech na jednotku délky obrazu na povrchu monitoru (v dpmm nebo dpi ).

Optické přístroje

Mikroskopy

Rozlišení optického mikroskopu R závisí na úhlu apertury α:

.

kde α  je úhel otvoru objektivu, který závisí na výstupní velikosti čočky objektivu a ohniskové vzdálenosti ke vzorku. n  je index lomu optického prostředí, ve kterém se čočka nachází. λ  je vlnová délka světla osvětlujícího předmět nebo jím emitovaného (pro fluorescenční mikroskopii). Hodnota n sin α je také označována jako numerická apertura .

Kvůli překrývajícím se limitům hodnot α , λ a η je mez rozlišení světelného mikroskopu při osvětlení bílým světlem přibližně 200…300 nm. Protože: α nejlepší čočky je přibližně 70° (sin α = 0,94 ... 0,95), vezmeme-li také v úvahu, že nejkratší vlnová délka viditelného světla je modrá ( λ = 450 nm; fialová λ = 400 ... 433 nm ) a typicky vysoké rozlišení poskytují čočky olejových imerzních objektivů ( η = 1,52 ... 1,56 ; podle I. Newtona je 1,56  index lomu (index) pro fialovou ), máme:

U ostatních typů mikroskopů je rozlišení určeno jinými parametry. U rastrovacího elektronového mikroskopu je tedy rozlišení určeno průměrem elektronového paprsku a/nebo průměrem oblasti interakce elektronů s látkou vzorku.

Jediný dalekohled

Bodové zdroje oddělené úhlem menším, než je úhlové rozlišení přístroje, nelze vyřešit. Jediný optický dalekohled má úhlové rozlišení menší než jedna úhlová sekunda , ale astronomická viditelnost a další atmosférické efekty ztěžují dosažení instrumentálního rozlišení.

Úhlové rozlišení dalekohledu R je obvykle aproximováno následujícím výrazem

kde λ  je vlnová délka pozorovaného záření a D  je průměr objektivu dalekohledu . Výsledné R je vyjádřeno v radiánech . Například v případě žlutého světla s vlnovou délkou 580  nm je pro rozlišení 0,1 obloukové sekundy potřeba průměr D = 1,2 m. Zdroje záření, které přesahují úhlové rozlišení, se nazývají rozšířené zdroje nebo difúzní zdroje a menší zdroje se nazývají bodové zdroje.

Tento vzorec pro světlo kolem 562 nm se také nazývá Dives limit .

Teleskopická mříž

Nejvyššího úhlového rozlišení lze dosáhnout pomocí polí dalekohledů nazývaných astronomické interferometry : tyto přístroje dosahují úhlového rozlišení v řádu 0,001 úhlových sekund v optickém rozsahu a mnohem vyššího rozlišení v rozsahu vlnových délek rentgenového záření. Zobrazování syntézou apertury vyžaduje velký počet dalekohledů uspořádaných ve 2D s lepší rozměrovou přesností, než je zlomek (0,25x) požadovaného rozlišení obrazu.

Úhlové rozlišení R pole interferometru lze obvykle aproximovat takto:

kde λ  je vlnová délka pozorovaného záření a B  je délka maximálního fyzického oddělení dalekohledů v poli, nazývané základní čára .

Například pro zobrazení žlutého světla při 580 nm s rozlišením 1 milisekundy potřebujeme dalekohledy uspořádané v poli 120 m × 120 m s prostorovou přesností lepší než 145 nm.

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Born, M. Principy optiky  / M. Born, E. Wolf . - Cambridge University Press , 1999. - S.  461 . - ISBN 0-521-64222-1 .
  2. ↑ Lord Rayleigh, FRS (1879). „Zkoumání v optice, se zvláštním zřetelem na spektroskop“ . Filosofický časopis . 8 (49): 261-274. DOI : 10.1080/14786447908639684 . Archivováno z originálu dne 2021-03-08 . Získáno 20. 3. 2021 . Použitý zastaralý parametr |deadlink=( nápověda )
  3. ↑ Michalet, X. (2006). „Použití fotonové statistiky ke zvýšení rozlišení mikroskopie“. Proceedings of the National Academy of Sciences . 103 (13): 4797-4798. Bibcode : 2006PNAS..103.4797M . DOI : 10.1073/pnas.0600808103 . PMID 16549771 .  
  4. ↑ Difrakce: Fraunhoferova difrakce u kruhové apertury . Průvodce optikou Mellese Griota . Melles Griot (2002). Získáno 4. července 2011. Archivováno z originálu dne 8. července 2011.
  5. ↑ V případě laserových paprsků se místo Rayleighova kritéria používá gaussovská optika a lze vyřešit menší velikost bodu s omezenou difrakcí, než je uvedeno ve výše uvedeném vzorci.

Literatura

Fadeev G. N. Chemie a barva . 2. vyd., Rev.- M.: Osvícení, 1983.- 160 s., il.- (Svět vědění).

Odkazy