Sečnová čára

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 1. dubna 2021; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Sečna je čára , která protíná křivku ve dvou bodech, stejně jako čára, která protíná dvě další koplanární čáry (to znamená ležící ve stejné rovině) ve dvou různých bodech.

Sekans dvou řádků

Sečny dvou čar se používají k určení, zda jsou tyto dvě přímky navzájem rovnoběžné . ( a , a , a , a ) a příčně ležící úhly ( a , a , a , a ). $\alpha$ $\alpha_{1}$ $\beta$ $\beta_{1}$ $\gamma$ $\gamma _{1}$ $\delta$ $\delta _{1}$ $\alpha$ $\gamma _{1}$ $\beta$ $\delta _{1}$ $\gamma$ $\alpha_{1}$ $\delta$ $\beta_{1}$

Podle Euklidova pátého postulátu jsou dvě přímky rovnoběžné , pokud:

součet jednostranných úhlů je 180°;
odpovídající úhly jsou stejné;
opačné úhly jsou stejné.

Kterékoli z těchto kritérií je nezbytnou a postačující podmínkou pro to, aby čáry byly rovnoběžné.


Osm rohů příčné. ( Svislé úhly jsou jako vždy stejné.) $\alpha$ $\gamma ,$		Příčný mezi nerovnoběžnými čarami. Nekřížící se vnitřní úhly nejsou komplementární (přidávají se 180 stupňů).	Příčný mezi rovnoběžnými čarami. Vnitřní nekřížící se úhly se doplňují (přidávají se na 180 stupňů).

Příčně ke křivce

Aproximací ze sečny můžete získat tečnu v určitém bodě P . Pokud je sečna definována dvěma průsečíky s danou křivkou, P a Q , kde je poloha bodu P pevná a poloha bodu Q se může měnit, pak když se bod Q přibližuje k bodu P podél křivky, směr sečna se blíží ke směru tečny v bodě P (pokud je křivka hladká v P ). Můžeme říci, že jak se bod Q blíží k P , sklon (nebo směr) sečny na limitu se blíží sklonu tečny. Tato myšlenka je základem pro geometrickou definici derivace .

V případě kružnice (nebo jiné hladké křivky druhého řádu ) lze tečny definovat také jako přímky, které mají s danou křivkou společný právě jeden bod.

Tětiva je úsek sečny (segmentu), který leží mezi dvěma průsečíky s křivkou. Průměr je tětiva kružnice procházející jejím středem.

Normála ke křivce v daném bodě je přímka kolmá na tečnu v určeném bodě křivky. Rovinná hladká křivka má v každém bodě jednu normálu umístěnou ve stejné rovině.

Viz také

Odkazy

Weisstein, Eric W. Secant line (anglicky) na webových stránkách Wolfram MathWorld .