Symbol nekonečna

Symbol nekonečna
∞
obraz


◄ √ ∛ ∜ ∝ ∞ ∟ ∠ ∡ ∢ ►
Charakteristika
název nekonečno
Unicode U+221E
HTML kód ∞ nebo ∞
UTF-16 0x221E
URL kód %E2%88%9E
Mnemotechnické pomůcky ∞

Symbol nekonečna ( ∞ ) je matematický symbol představující koncept nekonečna .

Historie

Zavedení symbolu nekonečna v matematickém smyslu v jeho moderní podobě patří anglickému matematikovi Wallisovi , který tento symbol poprvé použil ve svém pojednání z roku 1655 "O kuželosečkách " ( lat. De sectionibus conicis ) [1] [2] [ 3] [4] . Wallis ve své knize nijak nevysvětlil volbu tohoto symbolu k označení nekonečna, podle některých předpokladů mohlo jít o variantu zápisu číslice 1000 římskými číslicemi (původně vypadající jako CIƆ nebo CƆ ), případně písmena omega (ω) - poslední písmeno řecké abecedy [5 ] .  


Leonhard Euler použil speciální, otevřenou verzi symbolu nekonečna [6] k označení „absolutního nekonečna“ ( lat.  absolutus infinitus ). Tento symbol nekonečna nebyl následně nikým použit a není reprezentován v Unicode .

Použití

Symbol nekonečna se v matematice používá nejčastěji k vyjádření potenciálního nekonečna [2] , a nikoli k označení nějakých skutečných nekonečně velkých veličin. Například v matematickém zápisu limity :

,

znak nekonečna lze podmíněně interpretovat v tom smyslu, že proměnná dosahuje libovolně velkých hodnot (má sklon k nekonečnu), ale nenabývá hodnoty rovné nekonečnu.

V topologii symbol nekonečna označuje další bod, který je zaveden Alexandrovovým jednobodovým zhutněním . Podobně v komplexní analýze a projektivní geometrii symbol označuje bod v nekonečnu .

Ale v oblastech matematiky, ve kterých je nutné porovnávat a rozlišovat mezi různými typy nekonečna, se pro konkrétní nekonečné množství místo symbolu používají jiná označení . Například v teorii množin je nekonečné kardinální číslo množiny přirozených čísel (mocnost množiny všech přirozených čísel) označeno symbolem (čte se „ aleph -nula“), nekonečným kardinálním číslem množiny spočítatelných řadových čísel se označuje , zatímco . Viz Hierarchie Alephs .

V jiných odvětvích může mít symbol nekonečna jiný význam; například v knižní vazbě se používá k označení, že kniha je vytištěna na trvanlivém papíru [7] .

Symbolismus

V moderní mystice je symbol nekonečna často ztotožňován s obrazem Ouroboros  – hada požírajícího vlastní ocas [8] .

Vladimir Nabokov v dílech jako „The Gift “ a „ Bled Fire “ používá symbolický obraz osmičky (zejména v podobě Mobiova proužku a symbolu nekonečna) k popisu tvarů pneumatik jízdních kol a obrysy polozapomenutých lidí. Báseň „Bledý oheň“ zmiňuje např. „zázrak lemniskátu “ [9] .

Aplikace v grafickém designu

Symbol nekonečna se nyní stal oblíbeným prvkem grafického designu . Tento obrázek je například hlavní na vlajce kanadských mesticů , pod kterou stoupenci Severozápadní roty pochodovali v bitvě u sedmi dubů.1816 [10] .

Mnoho moderních velkých společností používá symbol nekonečna ve svých firemních logách , zejména Infiniti , Room for PlayStation Portable , Microsoft Visual Studio , CoorsTek , Meta a další.

Verze tohoto symbolu byly použity v jiných ochranných známkách, firemních logech a emblémech, včetně Fujitsu [11] , Cell Press [12] a Mistrovství světa ve fotbale 2022 [13] .

Kódování

V Unicode je nekonečno označeno symbolem ∞ ( ), v U+221Ebalíku maker LaTeX jako ( ), existují i ​​další možnosti kódování [14] . \infty

Viz také

Poznámky

  1. ↑ De sectionibus conicis nova methodo expositis tractatus - John Wallis - Google Boeken . Books.google.com. Datum přístupu: 1. prosince 2013. Archivováno z originálu 2. ledna 2014.
  2. ↑ 1 2 Barrow, John D. (2008), Infinity: Where God Divides by Zero , Cosmic Imagery: Key Images in the History of Science , W. W. Norton & Company, str. 339–340, ISBN 9780393061772 , < https://books.google.com/books?id=uRg6iN10JCIC&pg=PA339 > Archivováno 18. srpna 2020 na Wayback Machine 
  3. ↑ Scott, Joseph Frederick (1981), The mathematical work of John Wallis, DD, FRS, (1616-1703) (2 ed.), American Mathematical Society , str. 24, ISBN 0-8284-0314-7 , < https://books.google.com/books?id=XX9PKytw8g8C&pg=PA24 > Archivováno 18. listopadu 2016 na Wayback Machine 
  4. ↑ Martin-Löf, Per (1990), Matematika nekonečna , COLOG-88 (Tallinn, 1988) , sv. 417, Lecture Notes in Computer Science , Berlin: Springer, s. 146–197 , DOI 10.1007/3-540-52335-9_54 
  5. ↑ Clegg, Brian (2003), Stručná historie nekonečna: hledání nemyslitelného , Robinson, ISBN 9781841196503 
  6. ↑ Viz například Kor. 1 str. 174 palců: Leonhard Euler. Observace Variae circa series infinitas. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9, 1744, pp. 160-188. [1] Archivováno 5. října 2013 na Wayback Machine
  7. ↑ Zboray, Ronald J. & Zboray, Mary Saracino (2000), Příručka pro studium dějin knihy ve Spojených státech amerických , Centrum pro knihu, Knihovna Kongresu, s. 49, ISBN 9780844410159 
  8. ↑ O'Flaherty, Wendy Doniger (1986), Sny, iluze a jiné reality , University of Chicago Press, s. 243, ISBN 9780226618555 , < https://books.google.com/books?id=vhNNrX3bmo4C&pg=PA243 > Archivováno 18. listopadu 2016 ve Wayback Machine . Kniha má tento obrázek i na přebalu. 
  9. ↑ Toker, Leona (1989), Nabokov: Záhada literárních struktur , Cornell University Press, str. 159, ISBN 9780801422119 , < https://books.google.com/books?id=Jud1q_NrqpcC&pg=PA159 > Archivováno 18. listopadu 2016 ve Wayback Machine 
  10. ↑ Healy, Donald T. & Orenski, Peter J. (2003), Native American Flags , University of Oklahoma Press, s. 284, ISBN 978-0-8061-3556-4 
  11. ↑ Steve Rivkin, Fraser Sutherland. Tvorba jména: Vnitřní příběh značek, které kupujeme . — Oxford University Press, 2005-01-13. — 286 s. - ISBN 978-0-19-988340-0 .
  12. ↑ Claudia Gisela Willmes. Science that Inspires  (anglicky)  // Trendy v molekulární medicíně. — 1. 1. 2021. - T. 27 , č.p. 1 . - S. 1 . — ISSN 1471-499X 1471-4914, 1471-499X . - doi : 10.1016/j.molmed.2020.11.001 .
  13. ↑ Katar 2022 : Odhaleno logo mistrovství světa ve fotbale  . www.aljazeera.com . Staženo: 16. října 2022.
  14. ↑ Graf Unicode (odf) (PDF). Získáno 1. prosince 2013. Archivováno z originálu dne 27. prosince 2017.

Odkazy