Kořenové znamení

Kořenový znak ( radikálový znak ) ( √ ) v matematice  je konvence pro odmocniny , které jsou ve výchozím nastavení čtvercové . V obecném případě (pro kořeny n-tého stupně ) se exponent umístí nad "ptáka": znaménko se používá pro krychlové kořeny ,  - pro kořeny 4. stupně atd.; "plný" zápis může být také použit pro druhou odmocninu .

Kořeny sudého stupně z reálných čísel jsou nejednoznačné – například číslo 9 má dvě odmocniny a Aby se předešlo nedorozuměním, je dohodnuto, že pod znaménkem odmocniny sudého stupně může být pouze nezáporné číslo. z reálného čísla (viz Aritmetický kořen ) [1] [2 ] . Pro kořeny v komplexní doméně se radikálový znak obvykle buď nepoužívá, nebo neoznačuje kořenovou funkci, ale množinu všech kořenů; v druhém případě, aby se předešlo chybám, nesmí být v aritmetických operacích použito znaménko radikálu (viz komplexní kořeny ).

Historie

Kořenový znak pochází z malého latinského písmene r (začátečník v latině  radix  - kořen), srostlého s horním indexem: dříve se místo jeho současné závorky používalo podtržení výrazu. Existuje tedy pouze upravený způsob psaní výrazu .

Poprvé takové označení použil německý matematik Christoph Rudolf v roce 1525 . On také vynalezl symboly pro kořeny třetího a čtvrtého stupně, příslušně, ale oni nebyli pevně ve vědě [3] .

Typografie

• americká verze

• německá verze

• Ruská verze [4]

• Varianta TeX

V některých typografických tradicích (například v němčině) je obvyklé opatřit horní řádek kořenového znaku malou patkou vpravo. Americká typografie (zejména systém T E Χ ) tento detail nemá.

Délka a výška kořenového znaku musí být taková, aby zcela zakrývala kořenový výraz. Když v jedné linii sousedí několik radikálních výrazů různých (ale blízkých) výšek, je často zvykem upravit všechna znaménka kořene na nejvyšší z nich.

Kořenový znak se používá pouze pro výrazy, které se vejdou do řádku, a pro delší výrazy se místo toho používá ekvivalentní zápis . Některé příručky pro sazbu a rozvržení však zmiňují rozdělení radikálního výrazu na více řádků; v tomto případě je znaménko kořene umístěno nad prvním a čára je umístěna nad pokračováním radikálního výrazu; tam, kde se čáry přerušují, jsou kořenové znaménko i čára nad pokračováním opatřeny šipkami směřujícími ven.

Poznámky

1. ↑ Elementární matematika, 1976 , s. 49.
2. ↑ Korn G., Korn T. Handbook of Mathematics, 1970 , s. 33.
3. ↑ Florian Cajori. Historie matematických notací. - The Open Court Company, 1928. - V. 1. - S. 150.
4. ↑ Valentin Zaitsev, Andrew Janishewsky, Alexander Berdnikov: Ruské typografické tradice v matematické literatuře . In: Sborník EuroTeX'99. Archivováno 28. září 2012 na Wayback Machine (PDF 196 KB, anglicky)

Literatura

• Zaitsev V. V., Ryzhkov V. V., Skanavi M. I. Elementary Mathematics. Opakujte kurz. - Třetí vydání, stereotypní. — M .: Nauka, 1976. — 591 s.
• Korn G., Korn T. Příručka matematiky (pro výzkumníky a inženýry) . - 2. vyd. — M .: Nauka, 1970. — 720 s.
• Florian Cajori. A History of Mathematical Notations (dva svazky v jednom), Cosimo, 2011 (Nachdruck). ISBN 1-61640-571-6 .

Odkazy

• √ na Scriptsource.org 
• ∛ na Scriptsource.org 
• ∜ na Scriptsource.org