Pole ve fyzice je fyzický objekt klasicky popsaný matematickým skalárním , vektorem , tenzorem , spinorovým polem (nebo nějakou sadou takových matematických polí), které se řídí dynamickými rovnicemi (pohybové rovnice, v tomto případě nazývané rovnice pole nebo rovnice pole - obvykle to jsou diferenciální rovnice v parciálních derivacích ). Jinými slovy, fyzikální pole je reprezentováno nějakou dynamickou fyzikální veličinou [1] (nazývanou proměnná pole [2] ), definovanou ve všech [3] bodech prostoru (a obecně řečeno, nabývá různých hodnot v různých bodech ). v prostoru a také se mění s časem [4] ).
V kvantové teorii pole může být proměnná pole formálně zvažována stejným způsobem jako v běžné kvantové mechanice se uvažuje prostorová souřadnice a kvantový operátor odpovídajícího jména je spojen s proměnnou pole.
Paradigma pole , které reprezentuje celou fyzikální realitu na základní úrovni a redukuje se na malý počet interagujících (kvantovaných) polí, je nejen jedním z nejdůležitějších v moderní fyzice, ale možná i nepochybně dominantní [5] .
Nejjednodušší je zobrazit pole (pokud jde např. o fundamentální pole, která nemají zjevnou přímou mechanickou povahu [6] ) jako poruchu (vychýlení z rovnováhy, pohyb) nějakého (hypotetického nebo jednoduše imaginárního) kontinuální médium, které vyplňuje celý prostor. Například jako deformace pružného prostředí, jehož pohybové rovnice se shodují nebo jsou blízké polním rovnicím toho abstraktnějšího pole, které chceme vizualizovat. Historicky se takové médium nazývalo éter, následně se však tento termín téměř úplně přestal používat [7] a jeho implikovaná fyzikálně smysluplná část splynula se samotným pojmem pole. Pro základní vizuální pochopení pojmu fyzikálního pole v obecných termínech je však takové znázornění užitečné, vezmeme-li v úvahu skutečnost, že v rámci moderní fyziky je takový přístup většinou akceptován pouze jako ilustrace. [8] .
Fyzikální pole lze tedy charakterizovat jako distribuovaný dynamický systém s nekonečným počtem stupňů volnosti .
Roli proměnné pole pro základní pole často hraje potenciál (skalární, vektor, tenzor), někdy veličina nazývaná intenzita pole (pro kvantovaná pole je v určitém smyslu odpovídající operátor také zobecněním klasické pojetí proměnné pole ).
Pole ve fyzice je také fyzikální veličina považovaná za závislou na místě: jako úplná množina, obecně řečeno, různých hodnot této veličiny pro všechny body nějakého rozšířeného spojitého tělesa - spojité médium , popisující ve svém celku stav nebo pohyb tohoto prodlouženého těla [9] . Příklady takových polí mohou být:
Dynamiku takových polí popisují i parciální diferenciální rovnice a historicky od 18. století se právě o takových polích ve fyzice uvažovalo vůbec poprvé.
Moderní pojetí fyzikálního pole vyrostlo z myšlenky elektromagnetického pole , poprvé realizovaného ve fyzikálně konkrétní a relativně blízké moderní podobě Faradayem , matematicky důsledně implementované Maxwellem - zpočátku pomocí mechanického modelu hypotetického spojitého média. - ether , ale pak šel nad rámec použití mechanického modelu.
Mezi obory ve fyzice se rozlišují tzv. fundamentální. Jsou to obory, které podle oborového paradigmatu moderní fyziky tvoří základ fyzikálního obrazu světa, od nich se odvíjejí všechna ostatní pole a interakce. Zahrnují dvě hlavní třídy polí, která se vzájemně ovlivňují:
Existují teorie (například teorie strun , různé další teorie sjednocení ), v nichž roli fundamentálních polí zastává několik dalších, z hlediska těchto teorií ještě zásadnějších, oborů či objektů (a současných fundamentálních oborů se v těchto teoriích objevují nebo by se měly objevit v nějakém přiblížení jako „fenomenologický“ důsledek). Takové teorie však zatím nejsou dostatečně potvrzeny ani obecně přijímány.
Historicky byla mezi základními poli poprvé objevena pole zodpovědná za elektromagnetické ( elektrické a magnetické pole, poté spojené do elektromagnetického pole ) a gravitační interakci (přesně jako fyzikální pole [10] ). Tyto obory byly objeveny a dostatečně podrobně studovány již v klasické fyzice. Zpočátku tato pole (v rámci newtonovské teorie gravitace, elektrostatiky a magnetostatiky) hledala většinu fyziků spíše jako formální matematické objekty zavedené pro formální pohodlí, a nikoli jako plnohodnotnou fyzikální realitu, navzdory pokusům o hlubší fyzikální porozumění, které však zůstávalo spíše vágní nebo nepřinášelo příliš výrazné ovoce [11] . Ale počínaje Faradayem a Maxwellem se začal systematicky a velmi plodně uplatňovat přístup k poli (v tomto případě k elektromagnetickému poli) jako ke zcela smysluplné fyzikální realitě, včetně výrazného průlomu v matematické formulaci těchto myšlenek.
Pole odpovídající slabé interakci a silné interakci (která hrají důležitou roli v jaderné fyzice a fyzice částic; ta druhá - mimo jiné při vysvětlení jaderných sil) byla objevena mnohem později, protože se prakticky projevují pouze v fyziky atomového jádra a částic, v takových energiích a vzdálenostech, které v zásadě patří do oblasti kvantových teorií.
Přesto se v zásadě (nehledě na to, že to u všech není snadné přímo odhalit) všechna čtyři zmíněná pole projevují jako prostředníci v interakci nabitých (různých typů nábojů) těles (částic), přenášejících tato interakce s konečnou rychlostí (rychlostí světla), přičemž intenzita ( síla ) interakce je určena kromě polohy a pohybu těles i jejich náboji: hmotnost (gravitační náboj) pro gravitační pole, elektrický náboj pro elektromagnetický atd.
Dalším rozhodujícím momentem v oboru, který si získal uznání fyziků, bylo experimentální potvrzení Maxwellovy teorie v roce 1887 Heinrichem Hertzem , který získal přímý experimentální důkaz o existenci elektromagnetických vln předpovídaných Maxwellem (což mimo jiné nakonec umožnilo připojit optiku, která byla dříve samostatným oborem fyziky, k elektromagnetické teorii, a to byl velmi významný pokrok ve směru zvyšování vnitřní koherence fyziky).
Postupně se ukázalo, že pole má téměř všechny atributy plnohodnotné fyzikální reality, včetně schopnosti přenášet energii a hybnost a za určitých podmínek mít i efektivní hmotnost [12] .
Na druhou stranu, jak se kvantová mechanika vyvíjela, bylo stále jasnější, že hmota (částice) má vlastnosti, které jsou teoreticky v polích vlastní.
Po vytvoření kvantové mechaniky a poměrně hlubokém rozvoji kvantových konceptů se ukázalo, že veškerá hmota, včetně hmoty, je popsána kvantovanými poli : samostatnými základními poli (jako elektron ) nebo jejich společnými excitacemi (jako proton , složený z tři kvarky a gluonové pole ) . Jednotlivé kvantové excitace základních polí jsou elementární částice . Mezi takové kvantové excitace různých typů základních polí patří fotony , vektorové bosony , gluony , gravitony (zatím nefixované jako jednotlivé částice), leptony a kvarky. Byly objeveny a podrobně studovány rovnice polí pro volná pole, jejich kvantování, interakce různých polí [13] .
Ukázalo se tedy, že fyzický obraz světa lze ve svém základu redukovat na kvantovaná pole a jejich interakci.
Do jisté míry, především v rámci formalismu integrace podél trajektorií a Feynmanových diagramů , došlo i k opačnému pohybu: pole lze do značné míry reprezentovat jako téměř klasické částice (přesněji jako superpozici nekonečného počtu téměř klasické částice pohybující se po všech myslitelných trajektoriích) a vzájemné působení polí - jako zrození a vzájemné pohlcování částicemi (také se superpozicí všech myslitelných variant takového). A i když je tento přístup velmi krásný, pohodlný a umožňuje v mnoha ohledech psychologický návrat k myšlence částice mající dobře definovanou trajektorii, přesto nemůže zrušit pole pole věcí a není ani zcela symetrickou alternativou k to (a tedy stále blíže ke krásnému, psychologicky a prakticky pohodlnému, ale stále jen formálnímu zařízení, než ke zcela nezávislému pojetí). Jsou zde dva klíčové body:
Můžeme tedy dojít k závěru, že cesta integrace je sice velmi psychologicky výhodná (koneckonců, řekněme, bodová částice se třemi stupni volnosti je mnohem jednodušší než nekonečnědimenzionální pole, které ji popisuje) a prokázal praktickou produktivitu, ale stále jen určitou reformulací , i když dosti radikálním, oborovým pojetím, nikoli jeho alternativou.
A přestože slovy v tomto jazyce vše vypadá velmi „korpuskulárně“ (například: „interakce nabitých částic se vysvětluje výměnou jiné částice - nositele interakce“ nebo „vzájemné odpuzování dvou elektronů je způsobeno výměnou virtuálního fotonu mezi nimi“), za tím se však skrývá taková typická polní realita, jako je šíření vln, i když docela dobře skryté kvůli vytvoření efektivního schématu výpočtu a v mnoha ohledech poskytující další příležitosti pro kvalitativní porozumění.
V současné době (2012) je několik polí spojených s elektroslabými , silnými a gravitačními interakcemi považováno za základní bosonická (měřicí) pole . Základní fermionová pole zahrnují spinorová pole několika "generací" leptonů a kvarků.
V rámci Standardního modelu jsou základní následující oblasti
Základní fermionická poleKaždý fundamentální fermion (každý typ kvarku a každý typ leptonu ) v rámci Standardního modelu má své vlastní pole, matematicky reprezentované spinorovým polem .
Základní bosonická pole (pole jsou nositeli základních interakcí )Tato pole v rámci standardního modelu jsou kalibrační pole . Jsou známy následující typy:
Za hypotetické v širokém slova smyslu lze považovat jakékoli teoretické objekty (například obory), které jsou popsány teoriemi, které neobsahují vnitřní rozpory, nejsou výslovně v rozporu s pozorováními a zároveň jsou schopny dávat pozorovatelné důsledky, které umožňují učinit volbu ve prospěch těchto teorií ve srovnání s těmi, které jsou nyní přijímány. Níže budeme hovořit (a to obecně odpovídá obvyklému chápání pojmu) především o hypotetičnosti v tomto užším a užším smyslu, implikujícím platnost a falsifikovatelnost předpokladu, který nazýváme hypotézou.
V teoretické fyzice se uvažuje o mnoha různých hypotetických polích, z nichž každé patří do velmi specifické specifické teorie (z hlediska svého typu a matematických vlastností mohou být tato pole zcela nebo téměř stejná jako známá nehypotetická pole a mohou se lišit více či méně silně; v obou případech jejich hypotetičnost znamená, že nebyly dosud pozorovány ve skutečnosti, nebyly experimentálně objeveny, ve vztahu k některým hypotetickým polím může být otázka, zda je lze v zásadě pozorovat, popř. zda vůbec mohou existovat – např. pokud se teorie, v níž jsou přítomni, náhle ukáže jako vnitřně nekonzistentní).
Otázka, co by mělo být považováno za kritérium, které umožňuje přesunout určité pole z kategorie hypotetického do kategorie reálného, je poměrně slabá, protože potvrzení konkrétní teorie a reality určitých objektů v ní obsažených je často více. nebo méně nepřímé. V tomto případě záležitost obvykle závisí na rozumné dohodě vědecké komunity (jejíž členové si jsou víceméně vědomi míry potvrzení ve skutečnosti).
I v teoriích, které jsou považovány za poměrně dobře potvrzené, je místo pro hypotetická pole (zde mluvíme o tom, že různé části teorie byly testovány s různou mírou důkladnosti a některé obory, které v nich hrají důležitou roli v principu se v experimentu ještě zcela určitě neprojevily, to znamená, že zatím vypadají přesně jako hypotéza vynalezená pro ten či onen teoretický účel, zatímco jiné obory vyskytující se ve stejné teorii již byly dostatečně dobře prostudovány, abychom o nich mohli mluvit jako realita).
Příkladem takového hypotetického pole je Higgsovo pole , které je důležité ve Standardním modelu , jehož ostatní pole nejsou v žádném případě hypotetická a samotný model, i když s nevyhnutelnými výhradami, je považován za popis reality (přinejmenším do jaké míry je známa realita).
Existuje mnoho teorií obsahujících pole, která (zatím) nikdy nebyla pozorována, a někdy tyto teorie samy dávají takové odhady, že jejich hypotetická pole zřejmě (kvůli slabosti jejich projevu, která vyplývá z teorie samotné) a v zásadě nemohou být objevené v dohledné době (např. torzní pole ). Takové teorie (pokud neobsahují kromě prakticky neověřitelných i dostatečný počet snadněji ověřitelných důsledků) nejsou považovány za praktické, pokud se neobjeví nějaký netriviální nový způsob jejich testování, který umožní obejít zjevné omezení. Někdy (jako např. v mnoha alternativních teoriích gravitace - např. Dickeho pole ) se zavádějí taková hypotetická pole, o jejichž síle projevu sama teorie nemůže říci vůbec nic (např. vazebná konstanta tohoto pole s ostatními je neznámý a může být stejně velký a libovolně malý); obvykle s ověřováním takových teorií nespěchají (protože takových teorií je mnoho a každá z nich nijak neprokázala svou užitečnost a je dokonce formálně nefalzifikovatelná ), kromě případů, kdy jedna z nich nezačíná, z nějakého důvodu se zdát slibné pro vyřešení některých současných obtíží (avšak screening teorií na základě nefalzifikovatelnosti – zejména kvůli neurčitým konstantám – je zde někdy odmítnut, protože seriózní dobrá teorie může být někdy testována v naději že jeho účinek bude nalezen, i když pro to neexistují žádné záruky; to platí zejména tehdy, když kandidátských teorií existuje vůbec málo nebo některé z nich vypadají obzvláště zásadně zajímavě; také v případech, kdy je možné testovat teorie široká třída najednou podle známých parametrů, bez vynaložení zvláštního úsilí na testování každé zvlášť).
Je třeba také poznamenat, že je zvykem nazývat hypotetická pouze ta pole, která nemají vůbec žádné pozorovatelné projevy (nebo je mají nedostatečně, jako v případě Higgsova pole). Pokud je existence fyzikálního pole pevně potvrzena jeho pozorovatelnými projevy a hovoříme pouze o vylepšení jeho teoretického popisu (například o nahrazení newtonovského gravitačního pole polem metrického tenzoru v obecné relativitě ), pak je obvykle není zvykem mluvit o jednom nebo druhém jako o hypotetickém (ačkoli pro ranou situaci v obecné relativitě by se dalo mluvit o hypotetické povaze tenzorové povahy gravitačního pole).
Na závěr zmiňujeme takové obory, jejichž samotný typ je zcela neobvyklý, tedy teoreticky dosti představitelný, ale v praxi (a v některých případech v raných fázích vývoje tzv. jejich teorie by mohly vzniknout pochybnosti o její konzistenci). Ty by v první řadě měly zahrnovat tachyonová pole . Tachyonová pole lze ve skutečnosti spíše nazvat pouze potenciálně hypotetickými (to znamená, že nedosahují stavu kvalifikovaného odhadu ), protože známé specifické teorie, ve kterých hrají více či méně významnou roli, například teorie strun , mají samy nedosáhly stavu dostatečně potvrzeného [14] .
Ještě exotičtější (například Lorentzova neinvariantní - porušující princip relativity ) pole (navzdory skutečnosti, že jsou abstraktní-teoreticky docela představitelná) v moderní fyzice lze přičíst tomu, že stojí značně daleko za rámcem odůvodněného předpokladu , tedy přísně vzato, nejsou považovány ani za hypotetické [15] .