Velké sjednocené teorie

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 12. března 2022; kontroly vyžadují 5 úprav .

Velké sjednocené teorie [1] ( angl. Velká sjednocená teorie, GUT ) — ve fyzice elementárních částic skupina teoretických modelů, které jednotným způsobem popisují silné , slabé a elektromagnetické interakce. Předpokládá se, že při extrémně vysokých energiích (nad 10 14 GeV ) se tyto interakce kombinují. [2] [3] Ačkoli tato jednotná interakce nebyla přímo pozorována, mnoho modelů GUT její existenci předpovídá. Pokud je sjednocení těchto tří sil možné, vyvolává to otázku, že ve velmi raném vesmíru existovala velká sjednocující epocha, ve které tyto tři základní síly ještě nebyly od sebe odděleny.

Experimenty potvrdily, že při vysoké energii se elektromagnetická síla a slabá síla spojí do jediné elektroslabé síly . Modely GUT předpovídají, že při dostatečně vysokých energiích se silné interakce a elektroslabé interakce spojí do jedné elektronukleární síly. Tato interakce je charakterizována jednou jednotnou kalibrační symetrií, a tedy několika nositeli síly, ale jednou jednotnou vazebnou konstantou [4] . Sjednocení gravitace s elektronukleární interakcí by vedlo spíše k teorii všeho (TV) než k GUT. TVO je často vnímáno jako mezikrok na cestě k TV.

Očekává se, že nové částice předpovězené modely GUT budou mít extrémně vysoké hmotnosti v řádu GeV – jen několik řádů pod Planckovou energií GeV – a tedy daleko mimo dosah jakéhokoli experimentu s urychlovačem částic v dohledné budoucnosti. [5] [6] . Částice predikované modely GUT tedy nelze pozorovat přímo, ale místo toho lze efekty Velkého sjednocení detekovat prostřednictvím nepřímých pozorování, jako je rozpad protonu [5] , elektrické dipólové momenty elementárních částic nebo vlastnosti neutrin [7] . Některé teorie, jako je Pati-Salamův model, předpovídají existenci magnetických monopolů . $10^{16}$ $10^{19}$

Modely GUT, které se snaží být zcela realistické, jsou poměrně složité, dokonce i ve srovnání se standardním modelem , protože potřebují zavést další pole a interakce nebo dokonce další rozměry prostoru. [8] [9] Hlavní důvod této složitosti spočívá v obtížnosti reprodukce pozorovaných fermionových hmot a úhlů míšení, což může být spojeno s existencí některých dalších symetrií, které přesahují obvyklé modely GUT. Kvůli této obtížnosti a také kvůli absenci jakéhokoli pozorovatelného účinku GUT stále neexistuje žádný obecně přijímaný model GUT.

Modely, které nekombinují tři interakce pomocí jedné jednoduché skupiny jako symetrie měřidla, ale činí tak pomocí polojednoduchých skupin, které mohou vykazovat podobné vlastnosti a někdy se také nazývají GUT. [2]

Nevýhodou velkých unifikovaných modelů je velký počet částic a parametrů [10] .

Mnoho teoretických fyziků se však domnívá, že nemá smysl kombinovat tyto interakce bez gravitace a cesta k „Velkému sjednocení“ spočívá ve vytvoření „ teorie všeho “, s největší pravděpodobností založené na jedné z teorií kvantové gravitace . .

Historie

Historicky první skutečný GUT, který byl založen na jednoduché Leeově skupině SU(5) , navrhl Howard Georgi a Sheldon Glashow v roce 1974 [11] [3] . Georgie-Glashowovu modelu předcházel Lee Pati-Salamův polojednoduchý algebrický model navržený Abdusem Salamem a Jogeshem Patim [12] , kteří byli průkopníky myšlenky sjednocení interakcí měřidel.

Zkratku HBO poprvé vymysleli v roce 1978 vědci z CERNu John Ellis, Andrzej Buras, Mary K. Gaillard a Dimitri Nanopoulos, ale v konečné verzi svého článku [13] zvolili menší význam (velké sjednocení mas). Nanopoulos později ten rok [14] byl první, kdo použil zkratku v dokumentu [15] .

Motivace

„Předpoklad“, že elektrické náboje elektronů a protonů se navzájem vyvažují, je velmi důležitý – pro existenci nám známého makroskopického světa je nezbytná maximální přesnost jejich rovnosti. Tak důležitá vlastnost elementárních částic však není ve Standardním modelu fyziky elementárních částic vysvětlena. Zatímco popisy silných a slabých interakcí v rámci Standardního modelu jsou založeny na kalibračních symetriích a řídí se jednoduchými skupinami symetrie SU(3) a SU(2) , které umožňují pouze diskrétní náboje, zbytek, slabý hypernáboj , je popsán pomocí U(1) Abelova symetrie , která v principu umožňuje libovolný zdrojový náboj. [16] Pozorovaná kvantizace náboje, konkrétně postulát, že všechny známé elementární částice nesou elektrické náboje, které jsou přesnými násobky ⅓ elementárního náboje, vedly k myšlence, že interakce hypernáboje a případně silné a slabé interakce mohou být zabudovány do jednoho a velká sjednocená interakce popsaná jedinou, větší, jednoduchou skupinou symetrie obsahující Standardní model. Tím je automaticky vysvětlena kvantovaná povaha a hodnoty všech nábojů elementárních částic. Vede také k predikci relativních sil fundamentálních interakcí, které pozorujeme, zejména slabého směšovacího úhlu. Větší unifikace také ideálně snižuje počet nezávislých vstupních parametrů, ale její vývoj je omezen nedostatkem experimentálních dat.

Velké sjednocení připomíná sjednocení elektrických a magnetických sil Maxwellovou teorií elektromagnetismu v 19. století, ale jeho fyzikální důsledky a matematické struktury jsou kvalitativně odlišné.

Slučování částic hmoty

SU(5)

SU(5) je nejjednodušší DVA. Nejmenší jednoduchá Lieova skupina obsahující standardní model , na kterém bylo založeno první TVO, je [5] :

SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)

Takové skupinové symetrie nám umožňují považovat několik známých elementárních částic za různé stavy jednoho pole. Není však zřejmé, že by nejjednodušší možná verze rozšířené symetrie GUT měla poskytovat správný seznam vlastností elementárních částic. Skutečnost, že všechny v současnosti známé částice hmoty dokonale zapadají do tří kopií reprezentace nejmenší skupiny z SU(5) a okamžitě nesou správné pozorovatelné náboje, je jedním z prvních a nejdůležitějších důvodů, proč teoretičtí fyzici věří, že GUT lze skutečně realizovat. v přírodě.

Dvě nejmenší ireducibilní reprezentace SU(5) jsou 5 (definující reprezentace) a 10 . Ve standardní reprezentaci 5 obsahuje nábojovou konjugaci levého d-kvarkového barevného tripletu a levostranného leptonového isospinového dubletu [3] , zatímco 10 obsahuje šest komponent kvarkového typu u-typu , levotočivý d-kvark barevný triplet a pravotočivý elektron. Toto schéma musí být reprodukováno pro každou ze tří známých generací hmoty. Je pozoruhodné, že teorie neobsahuje anomálie s tímto materiálním obsahem.

Hypotetická pravotočivá neutrina jsou singletem SU(5) , což znamená, že jejich hmotnost není zakázána žádnou symetrií; nepotřebuje spontánní porušení symetrie, což vysvětluje, proč by jeho hmota byla těžká (viz mechanismus houpačky).

Model SU(5) TVO vysvětluje, proč je náboj d-kvarku 1/3 a předpovídá rozpad protonu a existenci magnetického monopólu [3] .

SO(10)

Další jednoduchá Lieova grupa obsahující standardní model je [3] :

SO(10)\supset SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)

Zde je sjednocení hmoty ještě úplnější, neboť ireducibilní spinová reprezentace 16 obsahuje jak typy 5 , tak 10 z SU(5) i pravotočivá neutrina a doplňuje tak popis částic jedné generace rozšířeného standardního modelu s masivní neutrina . Jedná se již o největší jednoduchou skupinu , s jejíž pomocí je možné vytvořit jednotné schéma pro popis hmoty zahrnující pouze již známé částice hmoty (kromě těch, které patří do Higgsova sektoru ).

Protože různé fermiony standardního modelu jsou seskupeny podle společných reprezentací, GUT zejména předpovídá vztahy mezi hmotnostmi fermionů, např. mezi elektronem a d-kvarkem , mionem a s-kvarkem a tau-leptonem a b-kvarkem pro SU . (5) a SO(10) . Některé z těchto hmotnostních poměrů přibližně drží, ale většina ne (viz Georgie-Jarlskog hmotnostní poměr ).

Bosonická matice pro SO(10) se získá tak, že vezmeme matici 15 × 15 reprezentace SU(5) 10 + 5 a přidáme další řádek a sloupec pro pravotočivé neutrino . Bosony jsou popsány přidáním partnera ke každému z 20 nabitých bosonů (2 pravotočivé W bosony, 6 masivních nabitých gluonů a 12 bosonů typu X/Y) a přidáním dalšího těžkého neutrálního Z bosonu, čímž získáte celkem 5 bosonů. neutrální bosony. Každý řádek a sloupec bosonové matice bude obsahovat boson nebo jeho nového partnera. Tyto páry jsou kombinovány, aby vytvořily slavné 16-rozměrné Diracovy spinorové matice SO(10) .

E 6

V některých formách teorie strun , včetně „E“ 8 × „E“ 8 heterotické teorie strun , výsledná čtyřrozměrná teorie po spontánní kompaktifikaci na šestirozměrném Calabi-Yauově manifoldu připomíná GUT založené na skupině E 6 . Je pozoruhodné, že E 6 je pouze výjimečně jednoduchá Lieova grupa , aby bylo možné mít nějaké složité reprezentace potřebné ke konstrukci teorie obsahující chirální fermiony (jmenovitě všechny slabě interagující fermiony). Proto ostatní čtyři ( G2 , F4 , E7 a E8 ) nemohou být HBO měřidla .

Rozšířené TVO

Nechirální rozšíření Standardního modelu s vektorovými spektry rozdělených multipletových částic, které se přirozeně objevují ve vyšších SU(N) GUT, významně modifikují fyziku vysokých energií a vedou k realistickému (ve řetězci) velkému sjednocení pro obvyklé tři kvark-leptonové rodiny i bez použití supersymetrie (viz . níže). Na druhou stranu, díky novému chybějícímu mechanismu VEV, který vzniká v supersymetrickém SU(8) TVO, lze najít současné řešení problému hierarchie měřidel (dvojité-tripletové dělení) a problému sjednocení chuti [17]

GUT se čtyřmi rodinami/generacemi, SU(8) : Předpokládejme, že 4 generace fermionů místo 3 celkem 64 typů částic. Lze je dát do 64 = 8 + 56 reprezentací SU(8) . To lze rozdělit na SU(5) × SU(3) F × U(1) je teorie SU(5) spolu s některými těžkými bosony, které působí na číslo generace.

GUT se čtyřmi rodinami/generacemi, O(16) : Za předpokladu, že opět 4 generace fermionů, částice 128 a antičástice mohou být umístěny v jedné O(16) spinorové reprezentaci .

Symplektické grupy a kvaternionové reprezentace

Lze také uvažovat o symplektických kalibračních skupinách. Například Sp(8) (který se v článku symplektická grupa nazývá Sp(4) ) má podmínkovou reprezentaci 4 × 4 kvaternionové unitární matice, která má "16" rozměrnou reálnou reprezentaci, a tak může být považován za kandidáta do skupiny měřidel . Sp(8) má 32 nabitých bosonů a 4 neutrální bosony. Jeho podskupiny zahrnují SU(4) , takže může obsahovat alespoň gluony a foton SU (3) × U (1) . I když je to v tomto znázornění pravděpodobně nemožné, slabé bosony působí na chirální fermiony. Kvartérní reprezentace fermionů by mohla být:

{\begin{bmatrix}e+i{\overline {e}}+jv+k{\overline {v}}\\u_{r}+i{\overline {u_{r}}}+jd_ {r}+k{\overline {d_{r}}}\\u_{g}+i{\overline {u_{g}}}+jd_{g}+k{\overline {d_{g}}} \\u_{b}+i{\overline {u_{b}}}+jd_{b}+k{\overline {d_{b}}}\\\end{bmatrix}}_{L}

Další komplikací kvaternionových reprezentací fermionů je, že existují dva typy násobení, levé násobení a pravé násobení, které je třeba vzít v úvahu. Ukazuje se, že zahrnutí levé a pravé 4×4 kvaternionové matice je ekvivalentní zahrnutí jednoho pravého násobení kvaternionem identity, který přidává další SU(2) a tak dále má navíc neutrální boson a dva další nabité bosony. Skupina levotočivých a pravotočivých 4 × 4 kvaternionových matic je tedy Sp(8) × SU (2) , která zahrnuje bosony standardního modelu:

SU(4,H)_{L}\times H_{R}=Sp(8)\times SU(2)\supset SU(4)\times SU(2)\supset SU(3)\times SU(2)\krát U(1)

Jestliže je spinor označený kvaternionem, je kvaternionem hermitovské matice 4×4 vyplývající z Sp(8) a je čistým imaginárním kvaternionem (oba jsou 4-vektorové bosony), pak interakční člen je: $\psi$ ${\displaystyle A_{\mu }^{ab))$ ${\displaystyle B_{\mu ))$

{\overline {\psi ^{a))}\gamma _{\mu }\left(A_{\mu }^{ab}\psi ^{b}+\psi ^{a}B_{\ mu }\right)

Reprezentace oktonionů

Generaci 16 fermionů lze reprezentovat jako oktonion , přičemž každý prvek oktonionu je 8-vektorový. Pokud jsou pak 3 generace umístěny do hermitovské matice 3x3 se specifickými doplňky pro diagonální položky, pak tyto matice tvoří výjimečnou Jordanovu algebru , která má jako svou grupu symetrie jednu z výjimečných Lieových grup (F 4 , E 6 , E 7 nebo E 8 ) v závislosti na detailech.

\psi ={\begin{bmatrix}a&e&\mu \\{\overline {e}}&b&\tau \\{\overline {\mu }}&{\overline {\tau }}&c\end{ bmatrix}}

[\psi _{A},\psi _{B}]\subset J_{3}(O)

Protože jsou to fermiony, antikomutátory Jordanovy algebry se stávají komutátory. Je známo, že E 6 má podskupinu O(10) a je proto dostatečně velká, aby zahrnovala standardní model . Například skupina měření E 8 by měla 8 neutrálních bosonů, 120 nabitých bosonů a 120 nabitých anti-bosonů. Aby bylo možné počítat s 248 fermiony v nejmenším multipletu E 8 , musely by buď zahrnovat antičástice (a tak již existuje baryogeneze ), nebo uvažovat o nových neobjevených částicích, nebo uvažovat o gravitačním spojení bosonů, které ovlivňuje směry rotace elementárních částic. částice. Každý z těchto způsobů vysvětlení má své vlastní teoretické problémy.

Mimo skupiny lži

Byly navrženy další struktury, včetně Lie 3-algeber a Lieových superalgeber. Ani jedno není v souladu s Yang-Millsovou teorií . Zejména Lieovy superalgebry zavedou bosony s nesprávnou statistikou. Supersymetrie je však v souladu s Yang-Millsovou teorií. Například superteorie N=4 Yang-Mills vyžaduje kalibrační grupu SU("N") .

Sjednocení sil a role supersymetrie

Sjednocení sil je možné díky závislosti síly interakční konstanty na energetickém měřítku v kvantové teorii pole , která se nazývá konstanta běhu vazby . Tento jev umožňuje spřažení konstant interakcí s velmi odlišnými hodnotami při běžných energiích ke stejné hodnotě při mnohem vyšších energiích. [7] [3]

Výpočty renormalizační skupiny tří kalibračních interakcí ve standardním modelu ukazují, že všechny tři interakční konstanty se setkají v téměř stejném bodě, pokud je hypernáboj normalizován tak, že je konzistentní se skupinami SU(5) nebo SO(10) TVO, tyto skupiny TVO vedou k jednoduchému sjednocení fermionů [4] . To je důležitý výsledek, protože jiné Lieovy grupy vedou k různým normalizacím. Pokud se však místo standardního modelu použije supersymetrické rozšíření minimálního supersymetrického standardního modelu, shoda se stane mnohem přesnější. V tomto případě se vazebné konstanty silných a elektroslabých interakcí setkávají na energii Velkého sjednocení, známé také jako stupnice GUT [4] :

\Lambda _{\text{GUT}}\cca 10^{16}\,{\text{GeV}}

Tato shoda je obecně považována za nepravděpodobnou, že jde o náhodu, a je často tak citována jako jedna z hlavních motivací pro další zkoumání supersymetrické teorie navzdory skutečnosti, že experimentálně nebyly pozorovány žádné supersymetrické partnerské částice. Také většina konstruktérů modelů prostě preferuje supersymetrii , protože řeší problém hierarchie — to znamená, že stabilizuje hmotnost elektroslabého Higgsova bosonu díky radiačním korekcím . [čtyři]

Hmotnosti neutrin

Protože hmotnost pravotočivých neutrin Majorana je zakázána SO(10) symetrií, SO(10) HUT předpovídají, že hmoty Majorany pravotočivých neutrin budou blízké energii Velkého sjednocení, když dojde ke spontánnímu porušení symetrie . V supersymetrických GUT má tato energie tendenci být větší, než by bylo žádoucí ve světle realistického přístupu, zejména pro levoruká neutrina (viz oscilace neutrin ) využívající mechanismus houpačky. Tyto předpovědi závisí na Georgie-Janskogově hmotnostním poměru, přičemž některé GUT předpovídají různé hmotnostní poměry fermionů.

Doporučené teorie

Bylo navrženo několik TBO, ale žádný z nich není v současné době přijat. Ještě ambicióznější je teorie všeho , která zahrnuje všechny základní síly včetně gravitace . Hlavní modely TVO jsou:

minimální levo-pravý model - SU(3) C × SU(2) L × SU(2) R × U(1) BL
Model Georgie - Glashow - SU(5)
SO(10)
Převrácené SU(5) – SU(5) × U(1)
Model Pati-Salam – SU(4) × SU(2) × SU(2)
Převrácené SO(10) – SO(10) × U(1)

Trinifikace – SU(3) × SU(3) × SU(3)
NE(6)
E 6
model 331
Chirální barva

Ne tak docela TVO:

Technické barevné modely
Malý Higgs
Teorie strun
Kauzální fermionické systémy

Poznámka : každý model má odpovídající Lieovu algebru , nikoli Lieovu grupu . Lieova grupa může být například [SU(4) × SU(2) × SU(2)] / Z2 .

Nejslibnějším kandidátem je SO(10) [18] [19] . (Minimum GUT model) SO(10) neobsahuje žádné exotické fermiony (tj. další fermiony kromě těch, které jsou obsaženy ve standardním modelu fermionů a pravotočivých neutrin), a kombinuje každou z nich do jediné neredukovatelné reprezentace . . Řada dalších modelů HBO je založena na podskupinách ze SO(10) . Mezi nimi je minimální levo-pravý model SU(5) , invertovaný SU(5) a Pati-Salamův model . TVO skupina E 6 obsahuje SO(10) , ale modely na ní založené jsou mnohem složitější. Hlavní důvod pro studium modelu E 6 vyplývá z teorie heterotických strun E 8 × E 8 .

Modely GUT obecně předpovídají existenci topologických defektů , jako jsou magnetické monopoly , kosmické struny , doménové stěny a další. Žádný z těchto objektů však nebyl v přírodě nalezen. Jejich nepřítomnost je v kosmologii známá jako problém monopolu. Mnoho GUT modelů také předpovídá rozpad protonu , ačkoli ne Pati-Salam model; rozpad protonu nebyl nikdy v experimentech pozorován. Minimální experimentální limit životnosti protonu do značné míry vylučuje minimální SU(5) a výrazně omezuje ostatní modely. Dosud objevený nedostatek supersymetrie také brání vývoji mnoha modelů.

Rozpad protonu. Tyto grafy odkazují na X bosony a Higgsovy bosony .
Rozpad protonu: X boson na SU(5) TVO ${\displaystyle (3,2)_{-{\frac {5}{6))))$
Rozpad protonu: X boson v invertovaném SU(5) TVO $(3,2)_{\frac {1}{6))$
Protonový rozpad: Higgsův triplet a anti-Higgsův triplet v SU(5) TWO ${\displaystyle T(3,1)_{-{\frac {1}{3))))$ ${\bar {T}}({\bar {3}},1)_{\frac {1}{3}}$

Některé teorie GUT, jako je SU(5) a SO(10) , trpí tím, co se nazývá problém dělení dubletu a tripletu. Tyto teorie předpovídají, že pro každý elektroslabý Higgsův dublet existuje odpovídající barevný triplet Higgsova pole o velmi nízké hmotnosti (o mnoho řádů menší než je zde GUT stupnice). V teorii, která kombinuje kvarky s leptony , bude Higgsův dublet také kombinován s Higgsovým tripletem. Taková trojčata nebyla nalezena. Způsobily by také extrémně rychlý rozpad protonu (hluboce pod současnými experimentálními limity) a zabránily by zohlednění unifikačních sil v jediné renormalizační skupině.

Většina modelů GUT vyžaduje trojitou replikaci hmotných polí. Jako takové nevysvětlují, proč existují právě tři generace fermionů. Většina modelů GUT také nedokáže vysvětlit hierarchii mezi hmotami fermionů pro různé generace.

Matematický formalismus

Model TVO se skládá ze skupiny měřidel, která je kompaktní Lieovou skupinou. Yang-Millsova akce v tomto modelu je dána invariantní symetrickou bilineární formou nad jeho Lieovou algebrou (která je dána vazebnou konstantou pro každý faktor) a Higgsův sektor se skládá ze série skalárních polí nabývajících hodnot v rámci reálná/komplexní reprezentace Lieovy grupy a chirálního Weylova fermionu, který nabývá hodnot v rámci komplexní reprezentace Lieovy grupy. Skupina Lie obsahuje skupinu Standardní model a Higgsova pole získávají VEV, což vede ke spontánnímu narušení symetrie ve Standardním modelu . Weyl fermiony představují hmotu.

Aktuální stav

V současné době neexistuje žádný přesvědčivý důkaz, že by příroda byla popsána DVAMI. Objev oscilací neutrin naznačuje, že standardní model je neúplný a vedl k obnovenému zájmu o konkrétní GUT, jako je SO(10) . Jedním z mála možných experimentálních testů pro určitý GUT je rozpad protonu a také hmotnost fermionů. Existuje několik dalších speciálních testů pro supersymetrické HUT. Minimální životnost protonů z experimentu (když spadá do nebo přesahuje rozmezí 10 34 −10 35 let) vylučovala jednodušší GUT a většinu nesupersymetrických modelů. Maximální horní hranice životnosti protonů (pokud je nestabilní) je vypočtena na 6 x 10 39 let pro modely SUSY a 1,4 x 10 36 let pro minimální nesupersymetrické modely GUT. [dvacet]

Viz také

Poznámky

↑ Velké sjednocení. . Získáno 26. července 2018. Archivováno z originálu dne 23. února 2020. (neurčitý)
↑ 1 2 Okun L. B. Leptony a kvarky. - M., Editorial URSS, 2005. - str. 243-255
↑ 1 2 3 4 5 6 Okun L. B. Fyzika elementárních částic. - M., Nauka, 1988. - str. 91-106
↑ 1 2 3 4 arXiv.org Frank Wilczek Budoucnost částicové fyziky jako přírodní vědy Archivováno 1. ledna 2020 na Wayback Machine
↑ 1 2 3 Sadovský M. V. Přednášky o kvantové teorii pole. - M., IKI, 2003. - str. 20, 425-431
↑
...urychlení částic na energii GeV, odpovídající „velkému sjednocení“ silných a elektroslabých interakcí, by vyžadovalo konstrukci urychlovače o velikosti sluneční soustavy. A pokud bychom chtěli postoupit na „Planckovu energii“ GeV (v tomto okamžiku se kvantové gravitační efekty stávají významnými), pak bychom museli postavit urychlovač, jehož prstenec by měl délku asi 10 světelných let. $10^{15}$ $10^{19}$
Sisakyan A.N. Vybrané přednášky z částicové fyziky. - Dubna, SÚJV, 2004. - str. 95
↑ 1 2 Ross, G. Velké sjednocené teorie (neurčeno) . - Westview Press , 1984. - ISBN 978-0-8053-6968-7 .
↑ Georgie H. „Unified Theory of Elementary Particles and Forces“ Archivováno 1. ledna 2020 na Wayback Machine // UFN 136 287-316 (1982)
↑ Salam A. "Gauge Unification of Fundamental Forces" Archivní kopie z 29. dubna 2018 na Wayback Machine // UFN 132 229-253 (1980)
↑ Ivanenko D. D. , Sardanishvili G. A. Gravitace. - M., LKI, 2012. - s.135-137
↑ George, H.; Glashow, S. L. Unity of All Elementary Particle Forces (anglicky) // Physical Review Letters : journal. - 1974. - Sv. 32 , č. 8 . - str. 438-441 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.32.438 . — .
↑ Pati, J.; Salam, A. Lepton Number as the Fourth Color (anglicky) // Physical Review D : journal. - 1974. - Sv. 10 , č. 1 . - str. 275-289 . - doi : 10.1103/PhysRevD.10.275 . - .
↑ Buras, AJ; Ellis, J.; Gaillard, M. K.; Nanopoulos, DV Aspekty velkého sjednocení silných, slabých a elektromagnetických interakcí (anglicky) // Nuclear Physics B : journal. - 1978. - Sv. 135 , č.p. 1 . - str. 66-92 . - doi : 10.1016/0550-3213(78)90214-6 . - . Archivováno z originálu 28. září 2018.
↑ Nanopoulos, DV protony nejsou navždy (neurčité) // Orbis Scientiae . - 1979. - T. 1 . - S. 91 . Archivováno z originálu 13. prosince 2019.
↑ Ellis, J. Fyzika dostává fyzikální // Příroda . - 2002. - Sv. 415 , č.p. 6875 . — S. 957 . - doi : 10.1038/415957b . - . — PMID 11875539 .
^ Existují však určitá omezení pro výběr nábojů částic z teoretické konzistence, zejména zrušení anomálií.
↑ JLChkareuli, SU(N) SUSY GUTS SE ZBYTKY STRUN: MINIMÁLNÍ SU(5) A DÁLE, pozvaná přednáška na 29. mezinárodní konferenci o fyzice vysokých energií (ICHEP 98), Vancouver, 23.–29. července 1998. V 1988 Vancouver , Fyzika vysokých energií, sv. 2 1669-73
↑ Grumiller, Daniel. Fundamental Interactions: A Memorial Volume for Wolfgang Kummer (anglicky) . - World Scientific , 2010. - S. 351. - ISBN 978-981-4277-83-9 . Archivováno 1. srpna 2020 na Wayback Machine
↑ Pran, Nath; T., Vaughn Michael; George, Alverson. Pascos 2004: Část I: Částice, struny a kosmologie; Část II: Témata ve sjednocení -- The Pran Nath Festschrift - Sborník z desátého mezinárodního sympozia . - World Scientific , 2005. - ISBN 978-981-4479-96-7 . Archivováno 2. srpna 2020 na Wayback Machine
↑ Pran Nath a Pavel Fileviez Perez, „Stabilita protonů ve velkých sjednocených teoriích, ve strunách a v branách“, příloha H; 23. dubna 2007. arXiv: hep-ph/0601023 https://arxiv.org/abs/hep-ph/0601023 Archivováno 3. května 2020 na Wayback Machine

Odkazy

Graham L. R. Kapitola XI. Relativistická fyzika. Teorie velkého sjednocení // Přírodní věda, filozofie a věda o lidském chování v Sovětském svazu - M .: Politizdat, 1991.

Fyzika nad rámec standardního modelu
Důkaz	Problém hierarchie měřidel Temná hmota temná energie Problém kosmologické konstanty Silný problém s CP Oscilace neutrin
teorie	Technicolor Pátá síla Kaluza-Klein teorie Velké sjednocené teorie Teorie všeho Teorie strun
supersymetrie	MSSM teorie superstrun supergravitace
kvantová gravitace	Teorie strun Smyčka kvantové gravitace Kauzální dynamická triangulace Kanonická kvantová gravitace
Experimenty	ANNIE Sasso INO NÁDRŽ SNO Super-K Tevatron mion g- NOvA