Abel, Niels Henrik

Niels Henrik Abel
norský Niels Henrik Abel

Portrét Abela ( 1824 )
Datum narození 5. srpna 1802( 1802-08-05 ) [1] [2] [3] […]
Místo narození Finnøy , Rogaland , Norsko , Dánsko-norská unie
Datum úmrtí 6. dubna 1829( 1829-04-06 ) [4] [2] [3] […] (ve věku 26 let)
Místo smrti
Země
Vědecká sféra teorie grup a matematická analýza
Místo výkonu práce
Alma mater
Známý jako výzkumník algebraických problémů , eliptické funkce
Ocenění a ceny Hlavní cena matematických věd [d] ( 1830 )
Autogram
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Niels Henrik Abel [6] ( Nor Niels Henrik Abel ; 5. srpna 1802 , Finney  – 6. dubna 1829 , Froland ) byl norský matematik .

Životopis

Narodil se v rodině pastora. Abelovo dětství bylo poznamenáno chatrným zdravím, stejně jako opilstvím a neustálými spory jeho rodičů [7] .

Ve škole se díky učiteli Bertu Michaelu Holmboeovi začal zajímat o matematiku. Ve své oficiální zprávě z roku 1819 Holmboe napsal o svém 17letém studentovi [7] :

S tím nejznamenitějším géniem se v něm snoubí neukojitelný zájem a přitažlivost k matematice, takže pokud bude žít, pravděpodobně se stane velkým matematikem.

1820: Abelův otec zemřel. Rodina (šest dětí) na hranici chudoby. U staršího bratra Hanse-Mathiase bylo zjištěno, že trpí duševní poruchou. Odpovědnost za rodinu je nyní na bedrech 18letého Nilse Henrika.

V roce 1821 Abel vstoupil na University of Christiania (nyní Oslo ), kde se učitelé, kteří se seznámili s jeho ranými pracemi, rozhodli založit pro něj stipendium z osobních prostředků, "aby si zachovali tento vzácný talent pro vědu." Aby své matce ulehčil život, vzal Niels Henrik jednoho z bratrů k sobě a začal si přivydělávat jako vychovatel.

V roce 1822 získal Abel titul „kandidát filozofie“.

V zimě 1822-1823 předložil univerzitě první významnou vědeckou práci o integrovatelnosti diferenciálních rovnic . Rukopis nebyl publikován a následně se ztratil, ale Abel za něj nakonec získal státní stipendium.

1823: Abel dokončil brilantní studii starověkého problému: dokázal nemožnost vyřešit v obecné formě (v radikálech) rovnici 5. stupně. Během výletu do Kodaně se setkává s Christinou ("Crally") Kempovou a spřádá plány na společný život, pro který musí zaujmout dobře placenou pozici. Crelly je chudá jako on sám a vydělává si na živobytí doučováním.

V roce 1824 umožnila univerzita Abelovi placenou cestu do zahraničí, aby mohl pokračovat ve vzdělávání. O Vánocích slaví Abel a Crelly své zasnoubení.

Abel nejprve odešel do Berlína , kde žil od září 1825 do února 1826 . Tam se setkal s Augustem Crellem , který Nilsovi sehnal práci jako přispěvatel do Journal für die reine und angewandte Mathematik . Abelova práce se v tomto období zabývala především teorií eliptických funkcí , kterou významně pokročil ve stejné době jako Carl Gustav Jacobi . Několikaleté soupeření mezi těmito dvěma vynikajícími matematiky přineslo vědě značné výhody.

Publikuje také rozšířenou verzi svého prvního článku o rovnicích: rovnice jakéhokoli stupně nad 4. jsou, obecně řečeno, v radikálech neřešitelné. Navíc uvedl konkrétní příklady neřešitelných rovnic. Galois spoléhal na tuto práci .

V únoru 1826 Abel cestoval do Itálie a strávil několik měsíců v Benátkách . V červenci se přestěhoval do Paříže, kde zůstal až do konce roku. Setkává se s Legendrem a Cauchym . Pokusí se publikovat své slavné monografie o abelovských funkcích. Toto dílo bylo nejprve ztraceno, pak bylo nalezeno a - již posmrtně - bylo oceněno Velkou cenou pařížské akademie .

Začátkem roku 1827 docházejí peníze, Abel se musí omezit na jídlo. Vrací se do Berlína, poté do Christianie. Žije v chudobě, měsíční svit jako soukromé lekce. Po dopisu předních francouzských matematiků norskému králi získal místo dočasného učitele na univerzitě a na technické škole. Většina platu jde na splacení nahromaděných dluhů rodiny.

V roce 1828 byl Abel zvolen členem Norské královské společnosti. Pokračoval v aktivním rozvoji teorie eliptických funkcí a čekal na slíbené pozvání k práci v Berlíně .

V roce 1829 však zemřel na tuberkulózu . Pozvánka je pozdě.

Učitel Holmboe vydal sbírku svých děl „ Oeuvres Completes “ (2 sv., Christiania, 1839).

Vědecká činnost

„Abel zanechal matematikům tak bohaté dědictví, že budou mít v příštích 500 letech co dělat“ ( Charles Hermite ).

V algebře Abel našel nezbytnou podmínku pro to, aby byl kořen rovnice vyjádřen „v radikálech“ v podmínkách koeficientů této rovnice. Dostatečný stav brzy objevil Galois , jehož úspěchy byly založeny na práci Abela. Abel uvedl konkrétní příklady rovnice 5. stupně, jejíž kořeny nelze vyjádřit v radikálech, a tak do značné míry uzavřel starověký problém.

V teorii řad nese několik důležitých teorémů jméno Abel (viz mocninná řada ). Abel pečlivě prozkoumal téma konvergence řad a na nejvyšší úrovni přísnosti. Jeho kritéria pro přísnost byla přísnější než dokonce ta Cauchyho . Dokázal například, že součet mocninných řad uvnitř kruhu konvergence je spojitý, zatímco Gauss a Cauchy tuto skutečnost považovali za samozřejmou. Cauchy však publikoval ( 1821 ) důkaz ještě obecnější věty: „Součet jakékoli konvergentní řady spojitých funkcí je spojitý“, ale Abel v roce 1826 uvedl protipříklad ukazující, že tato věta je nesprávná:

Tato funkce je periodická (s tečkou ). V intervalu se rovná , ale na koncích tohoto intervalu utrpí zlom (rovný nule). Weierstrass později opravil formulaci teorému zavedením pojmu jednotné konvergence . V důkazech samotného Abela je nejčastěji nemožné najít nepřesnosti ani pro moderního matematika.

V teorii speciálních, zejména eliptických a abelovských funkcí, byl Abel uznávaným zakládajícím vůdcem spolu s Jacobim . Byl první, kdo definoval eliptické funkce jako inverze eliptických integrálů , rozšířil jejich definice na obecný komplexní případ a do hloubky prozkoumal jejich vlastnosti.

Abelova nejdůležitější věta o integrálech algebraických funkcí byla publikována až posmrtně. Legendre nazval tento objev „zázračným pomníkem“ Abelovi.

Paměť

Abelovi byly v Oslu a Yerstadu postaveny pomníky . Jeho portrét byl umístěn na norské bankovce 500 korun (1978). V roce 2002 , na počest Abelových 200. narozenin, norská vláda založila Abelovu cenu v matematice .

Po něm byl pojmenován kráter Abel na Měsíci .

Sborník

Objekty pojmenované po Abelovi

V matematice

Různé

Poznámky

  1. ↑ Abel, Niels Heinrich // Encyklopedický slovník / ed. I. E. Andreevskij - Petrohrad. : Brockhaus - Efron , 1890. - T. I. - S. 25.
  2. ↑ 1 2 Archiv historie matematiky MacTutor
  3. ↑ 1 2 Niels Henrik Abel // Encyclopædia Britannica  (anglicky)
  4. ↑ j. I. P. Abel // Encyklopedický lexikon - Petrohrad. : 1835. - T. 1. - S. 27-28.
  5. ↑ Froland sokneprestkontor, Ministerialbok 1827-1844 - s. 181.
  6. ↑ Ageenko F. L. Abel Niels Henrik // Slovník vlastních jmen ruského jazyka. stres. Výslovnost. Skloňování . - M . : Svět a vzdělávání; Onyx, 2010. - S. 55. - 880 s. - ISBN 5-94666-588-X , 978-5-94666-588-9.
  7. ↑ 1 2 Stillwell D. Matematika a její historie. - Moskva-Iževsk: Institut pro počítačový výzkum, 2004, s. 226-229

Literatura

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky
Slovníky a encyklopedie
Genealogie a nekropole