Tečna je tečna k dané křivce, která se jí dotýká přesně ve dvou bodech.
Obecně platí, že algebraická křivka má tečnu skrz každý bod, ale pouze konečný počet z nich může být bitangentní. Podle Bézoutova teorému má každá algebraická křivka s bitangens stupeň 4 nebo vyšší. Důkaz věty o 28 bitangentech rovinné křivky čtvrtého stupně se stal důležitým článkem ve vývoji geometrie v 19. století díky tomu, že se ukázalo, že úzce souvisí s výsledkem na 27 úsecích na krychli . .
Pomocí binárního vyhledávání lze snadno najít čtyři čáry, z nichž každá je tečnou ke dvojici konvexních mnohoúhelníků . Konkrétně v tomto algoritmu musíte udržovat pár ukazatelů na seznamy hran a poté jeden a ukazatele přeložit doleva nebo doprava, podle toho, jak hrana prochází, prostřední mezi ukazateli. Toto bitangentní vyhledávání se často používá v datových strukturách používaných k efektivnímu ukládání a úpravě konvexních obalů [1] . V 90. letech 20. století byl popsán algoritmus založený na pseudotriangulaci , který efektivně vyjmenovává všechny segmenty, které jsou bitangentní k rodině konvexních křivek a neprotínají žádnou křivku [2] .
Hledání bitangentů lze také použít k urychlení přístupu založeného na grafu viditelnosti k nalezení nejkratší cesty v euklidovské metrice: nejkratší cesta mezi konvexními překážkami je musí obejít a procházet podél bicastů všude kromě hranic. To nám umožňuje najít nejkratší cestu pomocí Dijkstrova algoritmu k podgrafu grafu viditelnosti tvořeného hranami ležícími na bitangentních hranách [3] .
Sečna , na rozdíl od bitangentu, může protínat křivku v bodech, kterými prochází. Mohou být také uvažovány bitagentní křivky; například střední osa křivky je množina středů kružnic dotýkajících se křivky ve více než jednom bodě.
Tečny ke dvěma kružnicím se používají při konstrukci Malfattiho kružnic , které popsal Jacob Steiner v roce 1826 , při výpočtu délky lana spojujícího dva bloky , v Caseyho teorému o čtyřech kružnicích tečných k pátému a také v Mongeově teorému na kolinearitě průsečíků bitangent.