Velký kosočtverec

Velký kosočtverec
Typ Jednotný
hvězdný
mnohostěn
Prvky F=18, E=48, V=24

Eulerova charakteristika		 = -6
Hrany podle
počtu stran		 12{4} + 6{ 8 / 3 }}
symbol Wythoff 2 4 / 3 ( 3 / 2 4 / 2 ) |
Skupina symetrie O h , [4,3], (*432)
Notový zápis U 21 , C 82 , W 103
Dvojí Velký kosočtverec
Vertexová postava
4,8 / 3. _ _ 4/3 . __ _ 8/5 _ _

Velký kosočtverec je nekonvexní uniformní mnohostěn . Jeho dvojníkem je velký kosočtverec [1] . Vrcholový obrazec je samoprotínající se čtyřúhelník .

Ortografické projekce

Omalovánka

O zbarvení tváří tohoto mnohostěnu se vedou spory. Zatímco obvyklým způsobem obarvení mnohoúhelníků je vymalovat celý vnitřek mnohoúhelníku jednou barvou, může to vést k tomu, že oblasti visí jako talíře nad prázdným prostorem. V důsledku toho se někdy používá "neo-coloring". V neocoloring jsou orientovatelné polytopy tradičně barevné, zatímco plochy neorientovatelných polytopů jsou zbarveny modulo 2 (pouze oblasti s lichou hustotou ) [2] .


tradiční omalovánky
"Neobarvování"

Související polytopy

Mnohostěn má stejné uspořádání vrcholů jako konvexní komolá krychle . Navíc má stejné uspořádání hran jako kvazi-rhombicuboctahedron (12 stejných čtvercových ploch) a velký kuboktaedr (stejné osmihranné plochy).


komolá krychle
kvazirhombicuboctahedron
Velký kuboktaedr
Velký kosočtverec

Mnohostěn lze získat jako XOR tří oktagramových hranolů .

Velký kosočtverec

Velký kosočtverec
Typ hvězdný
mnohostěn
Prvky F=24, E=48, V=18

Eulerova charakteristika		 = -6
okraj
Skupina symetrie O h , [4,3], (*432)
Notový zápis DU 21
Dvojí Velký kosočtverec

Velký rhombohexacron je nekonvexní isohedrický mnohostěn . Mnohostěn je duální s velkým rombohexaedrem (U 21 ) [3] . Mnohostěn má 24 stejných ploch motýlka , 18 vrcholů a 48 hran [4]

Mnohostěn má 12 vnějších vrcholů, které mají stejné vrcholové uspořádání jako cuboctahedron , a 6 vnitřních vrcholů, které mají stejné vrcholové uspořádání jako osmistěn .

V geometrii povrchu lze mnohostěn vidět jako těleso vizuálně podobné katalánské pevné látce, hexakisoktaedru , ve kterém jsou ke každé ploše kosočtvercového dvanáctistěnu připojeny tenčí pyramidy s kosočtverci na základně .

Poznámky

  1. ↑ Velký Rhombihexahedron . Získáno 28. června 2017. Archivováno z originálu 10. října 2008.
  2. ↑ Jednotná Polychora . Získáno 28. června 2017. Archivováno z originálu 28. června 2017.
  3. ↑ Weisstein, Eric W. Great rhombihexacron  (anglicky) na webu Wolfram MathWorld .
  4. ↑ Velký Rhombihexacron Archivováno 7. září 2008 na Wayback Machine —Bulatov Abstract Creations

Literatura

Odkazy