Gravitační konstanta

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 26. října 2021; kontroly vyžadují 4 úpravy .

Gravitační konstanta , Newtonova konstanta (obvykle označovaná G , někdy G N nebo γ ) [1]  je základní fyzikální konstanta , gravitační interakční konstanta .

Podle Newtonova zákona univerzální gravitace je gravitační síla F mezi dvěma hmotnými body o hmotnosti [2] m 1 a m 2 umístěnými ve vzdálenosti r rovna:

Faktor úměrnosti G v této rovnici se nazývá gravitační konstanta . Číselně se rovná modulu gravitační síly působící na bodové těleso o jednotkové hmotnosti od jiného podobného tělesa umístěného v jednotkové vzdálenosti od něj.

Přesnost měření gravitační konstanty je o několik řádů nižší než přesnost měření jiných fyzikálních veličin [3] .

V jednotkách Mezinárodní soustavy jednotek (SI) je hodnota gravitační konstanty doporučená Výborem pro data pro vědu a techniku ​​( CODATA ) pro rok 2020 [4] :

G \u003d 6,67430 (15) 10 −11 m 3 s −2 kg −1 nebo N m² kg −2 .

Gravitační konstanta je základem pro převod dalších fyzikálních a astronomických veličin, jako jsou hmotnosti planet ve vesmíru včetně Země, ale i dalších vesmírných těles na tradiční měrné jednotky, jako jsou kilogramy. Přitom kvůli slabosti gravitační interakce a z toho vyplývající nízké přesnosti měření gravitační konstanty jsou poměry hmotností vesmírných těles obvykle známy mnohem přesněji než jednotlivé hmotnosti v kilogramech.

Gravitační konstanta je jednou ze základních měrných jednotek Planckovy soustavy jednotek .

Historie měření

Gravitační konstanta se objevuje v moderním záznamu zákona o univerzální gravitaci , ale chyběla výslovně u Newtona a v pracích jiných vědců až do začátku 19. století. Gravitační konstanta ve své současné podobě byla poprvé zavedena do zákona univerzální gravitace, zřejmě až po přechodu na jednotný metrický systém měr. Snad poprvé to udělal francouzský fyzik Poisson v Pojednání o mechanice (1809), alespoň žádná dřívější díla, ve kterých by se gravitační konstanta objevila, historici nezjistili. .

V 1798, Henry Cavendish připravil experiment k určení průměrné hustoty Země používat torzní rovnováhu , který John Michell navrhl použití pro toto (Philosophical Transactions 1798). Cavendish porovnal oscilace kyvadla zkušebního tělesa pod vlivem gravitace kuliček o známé hmotnosti a pod vlivem zemské gravitace. Číselná hodnota gravitační konstanty byla vypočtena později na základě průměrné hustoty Země. Přesnost naměřené hodnoty G se od dob Cavendishe zvýšila, ale jeho výsledek [5] se již poměrně blížil tomu modernímu.

Hodnota této konstanty je známa mnohem méně přesně než hodnota všech ostatních základních fyzikálních konstant a výsledky experimentů na její zpřesňování se nadále liší [6] [7] .

Zároveň je známo, že problémy nesouvisí se změnou samotné konstanty z místa na místo a v čase ( invariance gravitační konstanty byla ověřena s přesností Δ G / G ~ 10 −17 ), ale jsou způsobeny experimentálními obtížemi při měření malých sil s přihlédnutím k velkému počtu vnějších faktorů [8] . V budoucnu, pokud bude experimentálně stanovena přesnější hodnota gravitační konstanty, pak může být revidována [9] [10] .

V roce 2013 byla hodnota gravitační konstanty získána skupinou vědců pracujících pod záštitou Mezinárodního úřadu pro váhy a míry :

G \u003d 6,67554 (16) 10 −11 m 3 s −2 kg −1 (standardní relativní chyba 25 ppm (nebo 0,0025 %), původní publikovaná hodnota se mírně lišila od konečné kvůli chybě ve výpočtech a byla později opravena podle autorů) [11] [12] .

V červnu 2014 se v časopise Nature objevil článek italských a nizozemských fyziků prezentující nové výsledky G měření provedených pomocí atomových interferometrů [13] . Podle jejich výsledků

G \u003d 6,67191 (99) 10 −11 m 3 s −2 kg −1 s chybou 0,015 % (150 ppm).

Autoři upozorňují, že vzhledem k tomu, že experiment využívající atomové interferometry je založen na zásadně odlišných přístupech, pomáhá odhalit některé systematické chyby, se kterými se v jiných experimentech nepočítá.

V srpnu 2018 v časopise Nature publikovali fyzici z Číny a Ruska [14] výsledky nových měření gravitační konstanty s vylepšenou přesností (chyba 12 ppm, neboli 0,0012 %). Byly použity dvě nezávislé metody - měření doby výkyvu torzního závěsu a měření úhlového zrychlení , byly získány hodnoty G , resp.

G = 6,674184(78)⋅10 −11 m 3 s −2 kg −1 ; G = 6,674484(78)⋅10 −11 m 3 s −2 kg −1 .

Oba výsledky jsou v rozmezí dvou směrodatných odchylek od doporučené hodnoty CODATA, i když se od sebe liší o ~2,5 směrodatné odchylky.

Podle astronomických údajů se konstanta G za poslední stovky milionů let prakticky nezměnila, rychlost její relativní změny (d G /d t )/ G nepřesahuje několik jednotek o 10 −11  za rok [15] [16] [17] .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ V obecné relativitě se symboly používající písmeno G používají zřídka, protože tam se toto písmeno obvykle používá k označení Einsteinova tenzoru.
  2. ↑ Podle definice jsou hmotnosti zahrnuté v této rovnici gravitační hmotnosti , nicméně rozpor mezi velikostí gravitační a setrvačné hmotnosti žádného tělesa nebyl dosud experimentálně nalezen. Teoreticky se v rámci moderních představ téměř neliší. To byl obecně standardní předpoklad od Newtonových časů.
  3. ↑ Nová měření gravitační konstanty situaci ještě více zamotají Archivní kopie z 25. srpna 2017 na Wayback Machine // Elements.ru , 13. 9. 2013
  4. ↑ CODATA Mezinárodně doporučené hodnoty základních fyzikálních  konstant . Získáno 7. března 2020. Archivováno z originálu dne 27. srpna 2011.
  5. ↑ Různí autoři uvádějí různé výsledky, od 6,754⋅10 −11 m²/kg² do (6,60 ± 0,04)⋅10 −11 m³/(kg s³) – viz Cavendishův experiment#Vypočítaná hodnota .
  6. ↑ Gillies GT The Newtonian Gravitational Constant Archived 12. dubna 2019 na Wayback Machine // Sevres (Francie), Bureau Intern. Poids et Meures , 1983, 135 s.
  7. ↑ Lyakhovets V. D. Problémy metrologické podpory pro měření gravitační konstanty. // Problémy teorie gravitace a elementárních částic. Číslo 17. - M., Energoatomizdat, 1986. - str. 122-125.
  8. ↑ Igor Ivanov. Nová měření gravitační konstanty situaci ještě více zamotají (13. září 2013). Získáno 14. září 2013. Archivováno z originálu 21. září 2013.
  9. ↑ Je gravitační konstanta tak konstantní? Archivní kopie ze dne 14. července 2014 na Wayback Machine
  10. ↑ Brooks, Michael Může magnetické pole Země ovlivnit gravitaci? . New Scientist (21. září 2002). Archivováno z originálu 8. května 2015.
  11. ↑ Quinn Terry , Parks Harold , Speake Clive , Davis Richard. Vylepšené stanovení G pomocí dvou metod  //  Physical Review Letters. - 2013. - 5. září ( roč. 111 , č. 10 ). — ISSN 0031-9007 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.111.101102 .
  12. ↑ Quinn Terry , Speake Clive , Parks Harold , Davis Richard. Erratum: Zlepšené stanovení G pomocí dvou metod [Phys. Rev. Lett. 111, 101102 (2013) ]  (anglicky)  // Physical Review Letters. - 2014. - 15. července ( roč. 113 , č. 3 ). — ISSN 0031-9007 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.113.039901 .
  13. ↑ Rosi G. , Sorrentino F. , Cacciapuoti L. , Prevedelli M. , Tino GM Přesné měření Newtonovy gravitační konstanty pomocí studených atomů   // Nature . - 2014. - Červen ( roč. 510 , č. 7506 ). - str. 518-521 . — ISSN 0028-0836 . - doi : 10.1038/příroda13433 .
  14. ↑ Li Qing , Xue Chao , Liu Jian-Ping , Wu Jun-Fei , Yang Shan-Qing , Shao Cheng-Gang , Quan Li-Di , Tan Wen-Hai , Tu Liang-Cheng , Liu Qi , Xu Hao , Liu Lin -Xia , Wang Qing-Lan , Hu Zhong-Kun , Zhou Ze-Bing , Luo Peng-Shun , Wu Shu-Chao , Milyukov Vadim , Luo Jun. Měření gravitační konstanty dvěma nezávislými metodami   // Nature . - 2018. - srpen ( roč. 560 , č. 7720 ). - str. 582-588 . — ISSN 0028-0836 . - doi : 10.1038/s41586-018-0431-5 .
  15. ↑ van Flandern TC Is the Gravitational Constant Changing  //  The Astrophysical Journal . - IOP Publishing , 1981. - Září ( roč. 248 ). — S. 813 . - doi : 10.1086/159205 . - .
    Výsledek: (d G /d t )/ G = (−6,4 ± 2,2)×10 −11 rok −1
  16. ↑ Verbiest JPW , Bailes M. , van Straten W. , Hobbs GB , Edwards RT , Manchester RN , Bhat NDR , Sarkissian JM , Jacoby BA , Kulkarni SR Přesné načasování PSR J0437−4715: Přesná vysoká pulsární vzdálenost, a a limit variace Newtonovy gravitační konstanty  //  The Astrophysical Journal . - IOP Publishing , 2008. - 20. květen ( roč. 679 , č. 1 ). - S. 675-680 . — ISSN 0004-637X . - doi : 10.1086/529576 .
    Výsledek: | Ġ / G | ≤ 2,3 × 10 −11 rok −1
  17. ↑ Exploze hvězd dokazuje neměnnost newtonovské gravitace v časoprostoru . Získáno 24. března 2014. Archivováno z originálu dne 24. března 2014.

Odkazy

 Planckovy jednotky
Hlavní
Odvozené jednotky
Použito v
  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie
V bibliografických katalozích