Funkční výzkum
Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od
verze recenzované 3. října 2018; kontroly vyžadují
5 úprav .
Vyšetřování funkce je úkol, který spočívá v určení hlavních parametrů dané funkce.
Význam
Jedním z cílů studie je vykreslit funkci . Ačkoli je to v současné době snadné provést zadáním vzorce funkce do vyhledávacího dotazu Google [1] nebo pomocí mnoha programů a vykreslovacích zařízení , stejně jako výkonnějších analytických výpočetních systémů , schopnost prozkoumat funkci a vykreslit jeho graf z ruky je stále stejně nezbytným prvkem matematického vzdělání jako například schopnost počítat a znalost násobilky .
Základní parametry
V průběhu studie je nalezeno a zapsáno mnoho parametrů funkce jako objektu v pořadí. Zde je soubor, ze kterého se obvykle vybírají:
- Definiční obor , chování funkce v blízkosti jejích hraničních bodů
- Rozsah hodnot (snáze zjistitelný po prostudování monotónnosti), omezená horní/dolní část.
- Nuly (kořeny) funkce jsou body, kde mizí.
- Intervaly stálosti znaků, znaky v nich.
- Sudá/lichá , periodicita .
- Kontinuita
- Pokud existují body přerušení, jejich typy; vertikální asymptoty .
- První derivace , její nuly (kritické body) nebo zarážky , pokud existují.
- Extrémy : vrcholy a pády.
- Intervaly monotónnosti
- Druhá derivace, její nuly.
- Inflexní body , mezery konvexnosti .
- Chování v nekonečnu , horizontální nebo šikmé asymptoty .
Provádí se v několika fázích.
Zdroje
- ↑ Graf tří funkcí vytvořených dotazem Google . Získáno 19. prosince 2016. Archivováno z originálu 15. srpna 2021. (neurčitý)
- Volitelný kurz matematiky. 7-9 / Komp. I. L. Nikolskaja. - M .: Vzdělávání , 1991. - S. 279-281. — 383 s. — ISBN 5-09-001287-3 .
Viz také