Neklasická logika

Neklasické logiky (někdy se také používá termín „alternativní logiky“) je skupina formálních systémů , které se výrazně liší od klasických logik různými variacemi zákonů a pravidel (například logiky, které ruší zákon vyloučeného středu , mění pravdu tabulky atd.). Díky těmto variacím je možné sestavit různé modely logické inference a logické pravdy [1] .

Pojem “ filosofická logika ” je často interpretován jako zevšeobecňující pro všechny neklasické logiky, ačkoli termín má také jiné významy [1] .

Příklady neklasických logik

Klasifikace neklasických logik

Existuje několik přístupů ke klasifikaci neklasických logik. Takže Susan Haack ve svém díle Deviant Logic ("Deviant Logic", 1974) rozděluje všechny neklasické logiky na deviantní , kvazi-deviantní a rozšířené logiky [3] , přičemž logický systém může být jak deviantní, tak i rozšíření klasické logiky [4] . Jiní autoři vyčleňují jako hlavní rozdíl mezi neklasickými logikami deviaci (deviaci) a extenzi [5] [6] [7] . Profesor Princetonské univerzity D. Burgess používá podobnou klasifikaci logik, ale zároveň rozlišuje dvě hlavní skupiny: antiklasickou a mimoklasickou [8] .

Skupina rozšířených logik se vyznačuje přidáváním nových různých logických konstant , například v modální logice - " ", což znamená "nezbytné" [5] . Pro rozšířenou logiku:

(Viz také konzervativní rozšíření ).

Skupina deviantních logik používá obvyklé booleovské konstanty, ale s různými významy. Působí v nich pouze podmnožina teorémů klasické logiky. Typickým příkladem je intuicionistická logika, kde neplatí zákon vyloučeného středu [8] [7] .

Kromě toho je možné vyčlenit varianty logik, kdy obsah systému zůstává nezměněn, ale zápis se může výrazně změnit. Například predikátová logika s více hodnotami je považována pouze za změnu predikátové logiky [5] .

Výše uvedená klasifikace nebere v úvahu sémantické ekvivalence. Například Gödel ukázal, že všechny věty v intuicionistické logice mají ekvivalentní věty v klasické modální logice S4. Výsledek byl zobecněn na superintuicionistickou logiku a rozšíření S4 [9] .

Teorie abstraktní algebraické logiky také obsahuje prostředky pro klasifikaci logik, přičemž většina výsledků se získá pro výrokovou logiku. Stávající algebraická hierarchie výrokových logik má pět úrovní, definovaných z hlediska vlastností odpovídajících Leibnizových operátorů [10] .

Poznámky

  1. 12 John P. Burgess Filosofická logika  (neopr.) . - Princeton University Press , 2009. - P. vii-viii. - ISBN 978-0-691-13789-6 .
  2. Parakonzistentní logika  // Velká ruská encyklopedie  : [ve 35 svazcích]  / kap. vyd. Yu. S. Osipov . - M  .: Velká ruská encyklopedie, 2004-2017.
  3. Haack, Susan Deviantní logika: některé filozofické problémy  (neopr.) . - Cambridge University Press , 1974. - S. 4. - ISBN 978-0-521-20500-9 .
  4. Haack, Susan Filosofie logiky  (neopr.) . - Cambridge University Press , 1978. - S. 204. - ISBN 978-0-521-29329-7 .
  5. 1 2 3 L. T. F. Gamut Logika, jazyk a význam, 1. díl: Úvod do  logiky . - University of Chicago Press , 1991. - S. 156-157. - ISBN 978-0-226-28085-1 .
  6. Seiki Akama. Logika, jazyk a výpočty  (neopr.) . — Springer, 1997. - S. 3. - ISBN 978-0-7923-4376-9 .
  7. 12 Robert Hanna . Racionalita a logika (neopr.) . - MIT Press , 2006. - S. 40-41. - ISBN 978-0-262-08349-2 .  
  8. 1 2 John P. Burgess. Filosofická logika  (neopr.) . - Princeton University Press , 2009. - S. 1-2. - ISBN 978-0-691-13789-6 .
  9. Dov M. Gabbay; Larisa Maksimová. Interpolace a definovatelnost : modální a intuicionistická logika  . - Oxford University Press , 2005. - S. 61. - ISBN 978-0-19-851174-8 .
  10. D. Pigozzi. Abstraktní algebraická logika // Encyklopedie matematiky: Svazek III  (anglicky) / M. Hazewinkel. — Springer, 2001. - S. 2-13. — ISBN 1-4020-0198-3 .

Literatura

Odkazy